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Circuito Amplificador Integrador e Derivador

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE – UFAC 
BACHARALELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
LAB. DE ELETRÔNICA II 
 Este resumo tem como proposta tratar do comportamento do circuito amplificador 
diferenciador e integrador, mostrar seu comportamento e sua base teórica, para que se possa 
ter uma noção básica até nossa formação acadêmica. 
 CIRCUITO AMPLIFICADOR DERIVADOR. 
Sua forma é simples e pode ser denotada do seguinte modo: 
 
 Onde R é o resistor em série com o capacitor, C é o valor do capacitor e 𝑅1 é a 
resistência de carga. 
 Através da teoria de divisor de tensão, pode se ver claramente que esse resistor R é 
uma resistência que foi posta em série com o capacitor no intuito de decrescer a tensão acima 
dele, assim evitando que o próprio queime. 
 Voltando a base teórica, temos que: 
𝐼𝑐 =
𝐶𝜕𝑉𝑐(𝑡)
𝜕𝑡
 
 E que: 
𝑉𝑐(𝑡) = 𝑉𝑖(𝑡) 
 Logo: 
𝐼𝑐 =
𝐶𝜕𝑉𝑖(𝑡)
𝜕𝑡
 
 Por teoria básica dos circuitos elétricos, temos que: 
𝑉− = 0 
 
 
E que: 
𝑉− − 𝑉𝑜
𝑅
= 𝐼𝑐 
 Portanto, temos: 
𝑉0 = −
𝑅𝐶𝜕𝑉𝑖(𝑡)
𝜕𝑡
 
 CIRCUITO AMPLIFICAR INTEGRADOR 
Sua forma também é simples e pode ser denotada como: 
 
Onde R é uma resistência em paralelo com o capacitor C, e 𝑅1 é uma resistência de 
carga. Note que esse circuito parte do mesmo princípio que o circuito anterior, logo a 
resistência R em paralelo tem função de fornecer uma queda de tensão no capacitor C, 
evitando que ele queime. 
Indo para o embasamento teórico, nós temos algumas características semelhantes a 
configuração anterior, dentre elas: 
𝑉− = 0 
𝐼𝑐 =
𝐶𝜕𝑉𝑐(𝑡)
𝜕𝑡
 
 A mudança começa quando: 
𝑉− − 𝑉𝑜 = 𝑉𝑐 ∴ 𝑉𝑐 = −𝑉𝑜 
 Logo, podemos perceber que: 
𝐼𝑐 = −
𝐶𝜕𝑉𝑜(𝑡)
𝜕𝑡
 
 Assim, podemos ter os seguintes dados: 
𝜕𝑉𝑜(𝑡)
𝜕𝑡
 = −
1
𝑅𝐶
∫ 𝑉𝑖(𝑡)𝜕𝑡 + 𝑉𝑜(0) 
 
Para a impedância: 
𝑍𝑖 =
𝑅 (
1
𝑗𝜔𝐶)
(𝑅 +
1
𝑗𝜔𝐶)
 ∴ 𝑍𝑖 =
𝑅
𝑅𝑗𝜔𝐶 + 1
 
 Assim: 
𝐴𝑣 =
𝑉𝑜
𝑉𝑖
= −
𝑅
𝑅1
 (
1
𝑅𝐶𝑗𝜔 + 1
) 
 Não é de nosso interesse uma frequência muita alta, portanto o valor do ganho de 
tensão é proporcional a sua resistência R.

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