AV CALCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA 2015

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE0643_AV_201402154331 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201402154331 ­ DIEGO TONETO REIS DE MOURA
Professor: KLEBER ALBANEZ RANGEL Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 4,5        Nota de Partic.: 0,5        Data: 20/06/2015 16:58:06
  1a Questão (Ref.: 201402422142) Pontos: 0,5  / 0,5
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos
vetores ­u e v.
  120O
110O
80O
60O
100O
  2a Questão (Ref.: 201402425402) Pontos: 1,0  / 1,0
Qual a equação da reta abaixo que passa pelos pontos A (2,3) e B (4,6):
2x + 2 y = 1
y ­3x + 13 = 0
2y + 2x = 1
y = 3x + 1
  3x + 2y = 0
  3a Questão (Ref.: 201402186989) Pontos: 0,5  / 0,5
Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por
16m. Para isto utilizou­se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior
horizontal da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ?
18m
15m
10m
10,5m
  12m
  4a Questão (Ref.: 201402433732) Pontos: 0,0  / 1,0
Se o vetor v = (k; 2/3; 2/3) é unitário, então um possível valor para k será:
­1/2
­2/3
  0
  ­1/3
1/2
  5a Questão (Ref.: 201402229143) Pontos: 0,0  / 0,5
Determine o valor de m para que os planos π1: mx + y ­ 3z ­1 = 0 e π2: 2x ­3my + 4z + 1 = 0  sejam
perpendiculares
  m = 1
m = ­1
m = 2
  m = ­12
m = 10
  6a Questão (Ref.: 201402186047) Pontos: 1,0  / 1,0
Para mostrar que a reta determinada pelos pontos  A(4, 2, ­6)   e   B(8, 8, 2)  é paralela à reta determinada pelos pontos C(2,
­1, ­5)   e   D(8, 8, 7), basta considerar os seguimentos orientados AB¯,   CD¯ e
mostrar que os módulos dos segmentos orientados  AB¯  e  CD¯ são iguais
 mostrar que AB¯  /  CD¯ = K  ; sendo K∈ℝ
mostrar que AB¯  x  CD¯ = O (vetor nulo)
encontrar   K = 0   na expressão   K = AB¯ .  CD¯ 
   encontrar  K∈ℝ tal que  AB¯  = K CD¯ 
  7a Questão (Ref.: 201402186990) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um
plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0
(ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou  ao eixo dos y, ou ao eixo dos z).
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
 α : 3x +4y ­z  =0  ;  β: x+4z ­10 = 0 ; π: 2x +y ­3=0 conclua:
  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao
eixo dos z.
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano que passa
pela origem.
α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao
eixo dos z.
α ; β e  π são planos que passam pela origem.
  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano paralelo ao
eixo dos z.
  8a Questão (Ref.: 201402426213) Pontos: 0,0  / 1,0
Os valores de b para os quais a parábola y = x2+ bx tem um único ponto em comum com a reta y = x ­ 1 são:
0 e 2
  ­1 e 2
0 e ­1
  ­1 e 3
­3 e ­1
  9a Questão (Ref.: 201402407510) Pontos: 0,5  / 0,5
Determinar o ângulo formado pelos vetores u=(4,4,0) e v=(0,4,4).
45°
120°
100°
90°
  60°
  10a Questão (Ref.: 201402807909) Pontos: 0,0  / 1,0
Sabe­se que o módulo do vetor VAB mede 4 unidades de cumprimento, sendo A = (1, 2) e B = (­2, k). Nessas
condições é correto afirmar que o valor de k é:
0 ou 3
­2 ou 3
  2
­1 ou ­2
  1 ou 3
Período de não visualização da prova: desde 12/06/2015 até 25/06/2015.