RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS SOBRE DISTRIBUIÇÃO NORMAL

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DISTRIBUIÇÃO NORMAL - EXEMPLOS
Os depósitos mensais na caderneta de poupança tem distribuição Normal com média de 500 reais e desvio-padrão de 150.
Se um depositante realiza um depósito, pode -se calcular a probabilidade que esse depósito seja:
a) menor ou igual a 650 reais.
b) maior ou igual a 650 reais.
c) esteja entre 250 e 650 reais.
2) Um fabricante de baterias sabe por longa experiência que as baterias de sua fabricação tem vida média de 600 dias e desvio –padrão de 100, sendo que a duração tem aproximadamente distribuição Normal. Oferece uma garantia de 312 dias, isto é, troca as baterias que apresentarem falha nesse período. Fabricam 10.000 baterias mensalmente.
a) Quantas deverá trocar pelo uso da garantia mensal?
b) Qual deve ser a garantia para que a porcentagem de baterias substituídas seja inferior
a 0,15%?
3) Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação tem duração Normal com média 150.000 Km e desvio-padrão de 5.00 0 Km. Qual a probabilidade de que um carro, escolhido ao acaso, dos fabricados por essa firma, tenha um motor que dure:
a) Entre 140.000 e 165.000 Km.
b) Se a fábrica substitui o motor que apresenta duração inferior à garantia, qual deve ser esta garantia para que a porcentagem de motores substituí dos seja inferior à 0,2%?
4) No ano passado o vendedor Jota de uma grande empresa de alimentos conseguiu vender $1.350.000,00. O vendedor afirma que com essa venda, ele está entre os 5% dos vendedores da empresa que mais venderam no ano passado. Se as vendas realizadas por todos os vendedores tem distribuição Normal com média R$1.250.000,00 e desvio-padrão R$ 100.000,00, pede-se
Verificar-se a afirmação do vendedor é correta.
Lista de exercício I
LISTA DE EXERCÍCIOS I
1) A comissão anual de vendedores domiciliares de uma importante empresa de cosméticos tem distribuição Normal com média igual a 30.0 00,00 e desvio-padrão igual a 7.500,00. Se aleatoriamente for escolhida uma vendedora domiciliar, pede -se calcular a probabilidade que essa vendedora domiciliar :
a) ganhe mais que 35000,00 por ano R: 25,14%
b) ganhe menos que 12000,0 0 por ano R: 0,82% 
c) ganhe entre 20.000,00 e 30.000,00 por ano R: 40,82%
2) As vendas mensais dos últimos 50 meses apresenta uma média igual a 500 mil com desvio-padrão igual a 80 mil. Se a empresa estabeleceu uma meta de vendas para o próximo mês de 550 calcular, considerando que os dados históricos se repetem no futuro próximo:
a) a probabilidade de ficar abaixo da meta R: 73,57%
b) a probabilidade de superar a meta R: 26,4 3%
c) a probabilidade de que as vendas se situem entre 80% e 110% da média R: 63,01%
4) O saldo diário de caixa da empresa durante os últimos 400 dias tem distribuição Normal com média
110.000 e desvio-padrão 40.000. Pede -se calcular:
a) A probabilidade que o saldo diário de caixa seja menor que 100.000 R: 40,13%
b) a probabilidade que o saldo diário de caixa seja negativo R:0,3%
c) Aceitando uma probabilidade de 10% de ter saldo diário de caixa negativo, calcular a nova média do saldo diário de caixa R:51200
5) Um fabricante de máquinas de lavar sabe por longa experiência, que a duração de suas máquinas tem distribuição Normal com média 1.000 dias e desvio -padrão de 200 d ias. Oferece uma garantia de 1 ano.
Produz mensalmente 2.0 00 máquinas. Quantas espera trocar pelo uso da garantia dada, mensalmente?
R: 1,4 MÁQUINAS
7) Em sua organização, há um grande número de representante de vendas; todos eles tem seus próprios
Carros e todos fazem grandes viagens com a mesma marca e o mesmo modelo de carro. As milhas por galão variam, entre outras coisas, em função da maneira de dirigir, da condição do carro e do tipo de estrada. A experiência mostra que a distribuição da média de milhas por galão para os motoristas da companhia tem distribuição Normal com média de 32,15 mpg e um desvio-padrão de 1 ,1 mpg.
a) Qual a probabilidade do motorista ter média de 28 mpg ou menos? R: 0,01%
b) Dentro de que intervalo de milhagem você espera que caiam 95% dos motoristas? R: X1 É 29,99 4; X2
É 34,306