Prova1 Fundamentos de Cálculo

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Ouro Preto
MTM500- 2017.1 – Fundamentos de Cálculo
Atividade: refazer a Prova I – Geraldo Cesar de Figueiredo
Aluno (a): _____________________________________________________________________________
Matrícula: _______________________ Turma: ____
Questão 1: Resola as equações e inequações abaixo; 
a) b) c) d) e) Questão 2: Determine o conjunto domínio da função definida por . 
Questão 3: Considere que a quantidade de água armazenada em um reservatório é dada pela função ; 
Observando que se refere ao tempo, considere que não assume valores negativos. Determine o domínio da função, 
Construa o gráfico da função
Determine o conjunto imagem da função, 
Questão 4: Os biólogos dizem que há uma Alometria entre as variáveis x e y quando é possível determinar duas constantes c e k de modo que y = cxk. Nos casos de Alometria pode ser conveniente determinar c e k por meio de dados experimentais. Consideremos um experimento hipotético onde se obtiveram os dados da tabela,
		x
	y
	2
	16
	20
	40
	Supondo que haja uma relação de Alometria entre x e y e considerando que determine o valor de k. 
Questão 5: Despeja-se água em um recipiente cuja forma é de um cone circular reto invertido que tem 6 metros de altura e 2 metros de diâmetro em sua parte superior. Calcule o volume de água no recipiente em função da altura h, o nível da água naquele instante. 
Questão 6: Determine o domínio e a imagem das seguintes funções;
 b) 
Questão 7: Dada ; determine os valores reais de x para os quais y < 0. 
Questão 8: Considere a função f definida por; Reescreva a expressão analítica de f definindo esta função por meio de duas sentenças. 
Boa prova!