Buscar

Notas de Aulas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 31 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 31 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 31 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

Notas de Aula – Adaptadas de material das disciplinas de Hidrologia dos cursos da USP, 
FUMEC, UFV, UFGRS, UFRJ e Manual DNIT para drenagem de água. 
Este material não substitui o exposto em sala de aula. 
1ª parte da matéria da 1ª Prova do 1º Semestre de 2012 da disciplina de Hidrologia e 
Drenagem Urbana. 
1) Propriedades da água e ciclo hidrológico 
2) Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico 
3) Água na atmosfera 
4) Precipitação 
5) Interceptação 
6) Infiltração de água no solo 
7) Evapotranspiração 
8) Água subterrânea 
 
Para os demais assuntos deverão ser considerado somente as exposições em sala de 
aula 
 
1) Propriedades da água e ciclo hidrológico 
Os conceitos fundamentais do ciclo hidrológico. 
A água é uma substância com características incomuns. É a substância mais presente na 
superfície do planeta Terra, cobrindo mais de 70% do globo. O corpo humano é composto por 
água mais ou menos na mesma proporção. Já um tomate é composto por mais de 90 % de 
água, assim como muitos outros alimentos. Todas as formas de vida necessitam da água para 
sobreviver. A água é a única substância na Terra naturalmente presente nas formas líquida, 
sólida e gasosa. A mesma quantidade de água está presente na Terra atualmente como no 
tempo em que os dinossauros habitavam o planeta, há milhões de anos atrás. A busca de vida 
em outros planetas está fortemente relacionada a busca de indícios da presença de água. 
Propriedades físicas e químicas da água 
As propriedades físicas e químicas da água são bastante incomuns e estas características 
condicionam seu comportamento no meio ambiente. Entre as propriedades da água estão sua 
massa específica, color específico, calor latente de fusão e vaporização, viscosidade, 
propriedades moleculares e inter-moleculares. A existência da água na Terra em todas as três 
fases (vapor, líquido e sólido) é um dos aspectos que torna o planeta único. 
Massa específica da água 
A massa específica, ou densidade, é a massa por unidade de volume de uma substância e o 
peso específico é o peso por unidade de volume. Para a massa específica normalmente é 
usado o símbolo ɣ, e nas unidades do SI é dada em Kg.m-³. O peso específico é simbolizado 
pela letra grega ρ dado em unidades de N.m-³. As duas variáveis estão relacionadas pela 
segunda lei de Newton, usando a aceleração da gravidade (g): 
 
onde: g = aceleração da gravidade 
A variação do valor da massa específica da água com a temperatura é bastante incomum, e 
tem um importante papel no meio ambiente. Por exemplo, a água líquida a 0°C é mais densa 
que o gelo. Por outro lado, quando a água líquida a 0°C é aquecida sua densidade inicialmente 
aumenta até a temperatura de 3,98°C, quando a sua massa específica atinge 1000 Kg.m-3. A 
partir desta temperatura a densidade da água diminui com o aumento da temperatura, como 
acontece com a maior parte das substâncias. 
A massa específica da água líquida a diferentes temperaturas pode ser estimada pela equação 
abaixo (Dingman, 2002): 
 | | 
onde: T é a temperatura em oC e ρ é a massa específica em Kg.m-3. 
A presença de substâncias dissolvidas ou em suspensão na água pode alterar a sua massa 
específica. Assim, a água salgada é mais densa do que a água doce, e a água com alta 
concentração de sedimentos de alguns rios pode ter densidade significativamente diferente da 
água limpa a mesma temperatura. 
Calor específico da água 
A estrutura molecular da água (H2O) é responsável por uma característica fundamental da 
água que é a sua grande inércia térmica, isto é, a temperatura da água varia de forma lenta. O 
sol aquece as superfícies de terra e de água do planeta com a mesma energia, entretanto as 
variações de temperatura são muito menores na água. Em função deste aquecimento 
diferenciado e do papel regularizador dos oceanos, o clima da Terra tem as características que 
conhecemos. 
O calor específico é a propriedade de uma substância que relaciona a variação do conteúdo de 
energia à variação da sua temperatura. É definido como a quantidade de energia absorvida ou 
liberada (ΔH) por uma massa M de uma substância enquanto sua temperatura aumenta ou 
diminui por um valor de ΔT. Cada grama de água precisa receber cerca de uma caloria para 
aumentar sua temperatura em 1oC. Em unidades do SI o calor específico da água (cp) é de 4216 
J.Kg-1.K-1. Isto significa que é necessário fornecer 4216 Joules de energia para cada Kg de água 
ter sua temperatura aumentada em 1 grau Kelvin. 
Calor latente de fusão 
A quantidade de energia liberada pela água congelada a 0oC durante o processo de fusão é 
denominada calor latente de fusão. O valor do calor latente de fusão da água é de, 
aproximadamente, 334 KJ.Kg-1. 
Calor latente de vaporização 
A quantidade de energia absorvida pela água na passagem da fase líquida para a gasosa 
(vapor) é o calor latente de vaporização. A temperaturas abaixo de 100 oC algumas moléculas 
de água na superfície podem romper as ligações inter-moleculares com as moléculas vizinhas e 
escapar do meio líquido, vaporizando-se. Assim, a vaporização pode ocorrer a temperaturas 
inferiores à do ponto de ebulição. A 100 oC o calor latente de vaporização é de 2,261 MJ.Kg-1, 
o que corresponde a cinco vezes mais energia do que a necessária para aquecer a água de 0 a 
100 oC. 
O calor latente de vaporização decresce com o aumento da temperatura. Esta relação pode ser 
aproximada pela equação abaixo: 
 
Onde: λ é o calor latente de vaporização (MJ.Kg-1) e T é a temperatura em oC. 
A grande capacidade de armazenar calor da água na forma de vapor tem um papel importante 
no transporte de energia na atmosfera, das regiões mais tropicais para as regiões mais 
próximas dos pólos. A liberação de energia que ocorre durante a condensação tem um papel 
fundamental na formação das nuvens e no processo de formação das chuvas. 
O ciclo hidrológico 
O ciclo hidrológico é o conceito central da hidrologia. O ciclo hidrológico está ilustrado na 
Figura 1. A energia do sol resulta no aquecimento do ar, do solo e da água superficial e resulta 
na evaporação da água e no movimento das massas de ar. O vapor de ar é transportado pelo 
ar e pode condensar no ar formando nuvens. Em circunstâncias específicas o vapor do ar 
condensado nas nuvens pode voltar à superfície da Terra na forma de precipitação. A 
evaporação dos oceanos é a maior fonte de vapor para a atmosfera e para a posterior 
precipitação, mas a evaporação de água dos solos, dos rios e lagos e a transpiração da 
vegetação também contribuem. A precipitação que atinge a superfície pode infiltrar no solo ou 
escoar por sobre o solo até atingir um curso d’água. A água que infiltra umedece o solo, 
alimenta os aqüíferos e cria o fluxo de água subterrânea. 
O ciclo hidrológico é fechado se considerado em escala global. Em escala regional podem 
existir alguns sub-ciclos. Por exemplo, a água precipitada que está escoando em um rio pode 
evaporar, condensar e novamente precipitar antes de retornar ao oceano. 
 
Figura 1 – O ciclo hidrológico 
2) Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico 
A discussão das características físicas e funcionais das bacias hidrográficas tem a finalidade de 
proporcionar o conhecimento dos diversos fatores que determinam a natureza da descarga de 
um rio. A importância desse conhecimento reside no fato de que através da avaliação dos 
parâmetros que condicionam essa vazão possa-se fazer comparações entre bacias, podendo-se 
conhecer melhor os fenômenos passados e fazer extrapolações. Desse modo, o 
aproveitamento dos recursos hídricos pode ser feito de maneira mais racional com maiores 
benefícios à sociedade em geral. 
Uma baciahidrográfica pode ser dividida em sub-bacias e cada uma das sub-bacias pode ser 
considerada uma bacia hidrográfica. 
A bacia hidrográfica pode ser considerada como um sistema físico sujeito a entradas de água 
(eventos de precipitação) que gera saídas de água (escoamento e evapotranspiração). A bacia 
hidrográfica transforma uma entrada concentrada no tempo (precipitação) em uma saída 
relativamente distribuída no tempo (escoamento). 
As características fundamentais de uma bacia que dependem do relevo são: 
• Área 
• Comprimento da drenagem principal 
• Declividade 
A utilização das caraterísticas físicas pode ser resumida a três utilidades básicas: 
• Explicação de observações passadas ou criação de cenários futuros , como por exemplo, no 
planejamento de drenagem de uma cidade, prevendo-se as áreas impermeabilizadas futuras. 
• Transposição de dados entre bacias vizinhas. Ë muito comum não se dispor de dados 
observados de vazões no local de interesse de um projeto; entretanto, encontrando-se uma 
bacia vizinha com dados históricos ou eventualmente dados no mesmo rio mas em seções 
distantes, pode-se através de fórmulas empíricas ou por uma análise estatística regional, 
correlacionar os dados de vazões com as características físicas das bacias. 
• Criação de fórmulas empíricas para generalizações regionais dessas correlações, em geral, 
efetuadas, de forma independente à uma necessidade de estudo específico, mas de cunho 
mais científico. 
Características Físicas de Bacias Hidrográficas 
Uso do solo 
Um dos fatores fisiográficos mais importantes que afetam o escoamento é o uso do solo ou 
controle da terra. 
Suponhamos que uma área seja constituída por floresta cujo solo é coberto por folhas e 
galhos, que durante as maiores precipitações evitam que o escoamento superficial atinja o 
curso d’água num curto intervalo de tempo, evitando assim uma enchente. Se esta área for 
deflorestada e seu solo compactado ou impermeabilizado, aquela chuva que antes se infiltrava 
no solo, pode provocar enchentes nunca vistas. Entretanto, esse fator não tem influência 
sensível nas maiores enchentes catastróficas. 
As florestas têm ação regularizadora nas vazões dos cursos d’água, mas não aumentam o valor 
médio das vazões. Em climas secos, a vegetação pode até mesmo diminuí-lo em virtude do 
aumento da evaporação. 
Tipo do solo 
Em qualquer bacia, as características do escoamento superficial são largamente influenciadas 
pelo tipo predominante de solo, devido à capacidade de infiltração dos diferentes solos, que 
por sua vez é resultado do tamanho dos grãos do solo, sua agregação, forma e arranjo das 
partículas. Solos que contém material coloidal contraem-se e incham-se com as mudanças de 
umidade, afetando a capacidade de infiltração. 
A porosidade afeta tanto a infiltração quanto a capacidade de armazenamento e varia 
bastante para solos diferentes. Algumas rochas têm 1% de porosidade, enquanto solos 
orgânicos chegam a ter de 80 a 90%. A porosidade não depende do tamanho das partículas do 
solo, mas sim do arranjo, variedade, forma e grau de compactação. 
Em certos terrenos, entretanto, o estudo tem de ser aprofundado por um geólogo ou 
hidrólogo para investigar a localização de lençóis aqüíferos, o escoamento subterrâneo e a 
origem das fontes. 
Área 
A área é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica de uma bacia, uma vez 
que a bacia é a região de captação da água da chuva. Assim, a área da bacia multiplicada pela 
lâmina precipitada ao longo de um intervalo de tempo define o volume de água recebido ao 
longo deste intervalo de tempo. A área de uma bacia hidrográfica pode ser estimada a partir 
da delimitação dos divisores da bacia em um mapa topográfico e algumas vezes, 
complementada com um mapa geológico, de altimetria adequada traçando-se a linha divisória 
que passa pelos pontos de maior cota entre duas bacias vizinhas. 
A área pode ser determinada com boa precisão utilizando-se um planímetro, com métodos 
geométricos de determinação de área de figura irregular ou com recurso intrínsecos aos 
aplicativos de Sistemas de Informação Geográfica (SIG), quando se trabalha com a planta 
digitalizada. 
As bacias podem ser classificadas em grandes e pequenas. O tamanho da bacia (a área) não é 
critério suficiente para tal classificação, haja visto que duas bacias de mesma área podem 
apresentar comportamentos hidrológicos totalmente distintos. 
 
 
Figura 2 – Exemplo de uma bacia hidrográfica delimitada sobre um mapa topográfico. 
 
A área da bacia afeta a grandeza das enchentes, das vazões mínimas, e das vazões médias de 
várias formas. Ou seja, tem significativa influência sobre o hidrograma como veremos a seguir: 
 Efeito sobre vazões máximas 
Suponhamos duas bacias que diferem apenas pela área. Se quantidades iguais de chuva 
precipitam em intervalos de tempos iguais sobre elas, o volume do escoamento superficial por 
unidade de área será o mesmo nas duas bacias. 
Entretanto, esse volume de escoamento estará mais espalhado na bacia de maior área. Assim, 
o tempo necessário para que todo esse volume passe pela seção de saída desta bacia será 
maior que o tempo gasto na bacia de área menor. E, o pico de enchente será menos 
acentuado na maior bacia em relação à vazão normal dessa mesma bacia. 
Entretanto, o tempo necessário para que um escoamento de enchente (que caiu próximo à 
nascente, por exemplo) atinja uma seção (saída, por exemplo) aumenta a medida em que a 
área da bacia aumenta. Isto significa que o hidrograma de enchente terá sua base mais larga. 
 Efeito sobre as vazões mínimas 
Uma vez cessado o escoamento superficial, a vazão de um curso d’água é alimentada pela 
água subterrânea. Consequentemente, com o gasto desse armazenamento a vazão do curso 
d’água vai diminuindo até que o curso d’água fique seco ou haja uma recarga no solo pela 
precipitação. 
Estas precipitações, que ocorrem durante as secas atingem algumas partes das grandes bacias, 
enquanto muitas vezes não caem sobre algumas pequenas sub-bacias. Por esse motivo, a 
vazão dos cursos d’água principais das bacias maiores tem maior chance de prover uma vazão 
firme. 
• Efeito sobre a vazão média: 
A área da bacia não afeta diretamente a vazão média. Assim, as vazões médias específicas 
(vazão por unidade de área) em vários pontos de uma bacia são praticamente constantes. 
 
Forma 
As grandes bacias hidrográficas em geral apresentam forma de leque ou de pêra, ao passo que 
as pequenas bacias apresentam formas as mais variadas possíveis em função da estrutura 
geológica dos terrenos. 
A forma da bacia influencia no escoamento superficial e consequentemente o hidrograma 
resultante de uma determinada chuva. 
Entre os índices propostos para caracterizar a forma da bacia serão calculados o fator de 
forma e os índices de compacidade e de conformação. Estes índices são utilizados para 
comparar bacias e para comporem parâmetros das equações empíricas de correlações entre 
vazões e características físicas das bacias. 
 
Índice de Compacidade Kc 
É definido como sendo a relação entre o perímetro da bacia e a circunferência do círculo de 
área igual à da bacia. 
 
onde: 
P = Perímetro da bacia, km 
A = Área da bacia, km² 
Como o círculo é a figura geométrica plana que comporta uma dada área com o menor 
perímetro, este índice nunca será menor que 1 (um). Bacias que se aproximam 
geometricamente de um círculo convergem o escoamento superficial ao mesmo tempo para 
um trecho relativamente pequeno do rio principal. Caso não existam outros fatores que 
interfiram, os menores valores de kc indicam maior potencialidade de produção de picos de 
enchentes elevados (Figura 4).Figura 4 – Forma circular (arredonda) e esbelta (alongada). 
 
O Fator de Forma - KF 
O fator de forma compara a área da bacia com a área de um quadrado de lado igual ao 
comprimento axial. O fator de forma de uma bacia hidrográfica, Fc, é definido pela relação 
entre a largura média da bacia e o seu comprimento axial. 
O comprimento axial da bacia hidrográfica, L, é igual ao comprimento do curso d’água principal 
mais a distância da sua nascente ao divisor topográfico. A largura média da bacia, l, é obtida 
dividindo-se a área da bacia pelo seu comprimento axial: 
 
 
 
 
onde: 
 = largura média da bacia, km 
A = Área da bacia, km² 
L = Comprimento axial, km 
 
Assim o fator de forma resulta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quanto mais próximo de 1 (um) o valor de Fc, isto é, quanto mais a forma da bacia se 
aproximar da forma do quadrado do seu comprimento axial, maior a potencialidade de 
produção de picos de cheia. 
Bacias alongadas apresentam pequenos valores do fator de forma e são menos susceptíveis às 
inundações, uma vez que se torna menos provável que uma chuva intensa cubra toda a sua 
extensão. 
 
 
Figura 5 – Quanto mais a área da bacia se aproximar da área do quadrado do comprimento 
axial do seu rio principal, provavelmente mais próxima será da forma de um quadrado, 
convergindo todo escoamento ao mesmo tempo para uma mesma região. 
 
 
 
Declividade da bacia 
A declividade da bacia ou dos terrenos da bacia tem uma relação importante e também 
complexa com a infiltração, o escoamento superficial, a umidade do solo e a contribuição de 
água subterrânea ao escoamento do curso d’água. É um dos fatores mais importantes que 
controla o tempo do escoamento superficial e da concentração da chuva e tem uma 
importância direta em relação à magnitude da enchente. Quanto maior a declividade, maior a 
variação das vazões instantâneas. 
Uma das maneiras de se medir a declividade média dos terrenos da bacia, consiste em aplicar 
uma malha quadrada sobre a planta planialtimétrica da bacia (Figura 7). São definidas as 
declividades de intersecção da malha, desenhando-se um segmento de reta (linha de maior 
declive que passa pelo ponto) perpendicular às duas curvas de nível anterior e posterior à cota 
do ponto e quepasse pelo ponto; a declividade do ponto será a diferença de cotas das curvas 
de nível dividida pelo comprimento desse segmento de reta. A média das declividades desses 
pontos será considerada a média das declividades dos terrenos da bacia. 
 
Figura 7 – Malha retangular para cálculo das declividades dos terrenos da bacia 
A declividade média da bacia e do curso d’água principal também são características que 
afetam diretamente o tempo de viagem da água ao longo do sistema. 
 
Declividade de rios 
O rio principal de uma bacia hidrográfica é normalmente considerado como sendo aquele que 
drena a maior área dentro da bacia4. O seu comprimento, aqui indicado por L, é medido no 
mapa topográfico com o uso do curvímetro. 
A declividade do rio principal de uma bacia é uma medida representativa do seu relevo e 
muito utilizada em diversos estudos hidrológicos. A velocidade do escoamento de um rio 
depende da declividade da calha fluvial ou álveo: quanto maior a declividade, maior a 
velocidade do escoamento. 
A declividade do álveo pode ser obtida de diferentes modos. Para rios que apresentam um 
perfil longitudinal razoavelmente uniforme, a declividade entre extremos, S1, é uma boa 
estimativa da sua declividade. A declividade entre extremos é obtida dividindo-se a diferença 
entre as cotas máxima (cabeceira) e mínima (foz) do perfil pelo comprimento do rio: 
 
 
 
 
 
 
Existem, ainda, outras medidas mais representativas da declividade de um rio. Uma 
possibilidade é o método da declividade S10-85, pelo qual a declividade é obtida a partir das 
altitudes a 10% e 85% do comprimento do rio, comprimento este medido a partir da sua foz. 
Para a avaliação das altitudes, os dois pontos são marcados no mapa topográfico e suas cotas 
são determinadas por interpolação a partir das curvas de nível disponíveis. Avaliadas as duas 
altitudes, a diferença é dividida por 75% do comprimento do rio principal: 
 
 
 
 
Um outro índice representativo da declividade média do curso d’água é a declividade 
equivalente constante, S3, que se obtém a partir da consideração de que o tempo total de 
percurso da água no canal natural é igual ao tempo de percurso num canal hipotético de 
declividade constante S3. 
 
∑ 
∑
 
√ 
 
em que Li e Si são a distância em e a declividade em cada trecho i, respectivamente 
 
Densidade de cursos d’água 
A densidade de cursos d’água é a relação entre o número de cursos d’água e a área total da 
bacia (Figura 8). São incluídos apenas os rios perenes e os intermitentes. 
 
onde: 
Ds = Densidade de drenagem, admensional 
Ns = Número de cursos d’água, unidades 
A = Área da bacia, km² 
 
Figura 8 – Exemplo de contagem do número de cursos d’água. 
O rio principal é contado apenas uma vez de sua nascente até a foz e os tributários de ordem 
superior, cada um se estendendo da sua nascente até a junção com o rio de ordem superior. 
A densidade de cursos d’água não indica a eficiência da drenagem, pois a extenção dos cursos 
d’água não é levada em conta. 
 
Densidade de drenagem 
A densidade de drenagem indica a eficiência da drenagem na bacia. É definida pela relação 
entre o comprimento total dos cursos d’água (pode ser medido na planta topográfica com um 
barbante ou com um curvímetro) e a área de drenagem. 
 
onde: 
L = Comprimento total dos cursos d’água, km 
A = Área da bacia, km² 
Quanto mais eficiente o sistema de drenagem, ou seja, quanto maior a densidade de 
drenagem da bacia, mais rapidamente a água do escoamento superficial originada da chuva 
chegará à saída da bacia, gerando hidrogramas com picos maiores e em instantes mais cedo. 
 
Demais índices morfométricos aplicados ao estudo de bacias hidrográficas podem ser 
encontrados nos artigos indicados em sala de aula e disponibilizados no AVA. 
 
Ordenamento de cursos d’água 
Destacam-se o sistema de Horton (1945) e Strahler (1957). 
No sistema de Horton os canais de primeira ordem são aqueles que não possuem tributários; 
os canais de segunda ordem têm apenas afluentes de primeira ordem; os canais de terceira 
ordem recebem afluência de canais de segunda ordem, podendo também receber 
diretamente canais de primeira ordem; sucessivamente, um canal de ordem u pode ter 
tributários de ordem u-1 até 1. Isto implica atribuir a maior ordem ao rio principal, valendo 
esta designação em todo o seu comprimento, desde o exutório da bacia até sua nascente. No 
sistema de Strahler é evitada a subjetividade de classificação das nascentes. 
Para Strahler, todos os canais sem tributários são de primeira ordem, mesmo que sejam 
nascentes dos rios principais e afluentes; os canais de segunda ordem são os que se originam 
da confluência de dois canais de primeira ordem, podendo ter afluentes também de primeira 
ordem; os canais de terceira ordem originam se da confluência de dois canais de segunda 
ordem, podendo receber afluentes de segunda e primeira ordens; sucessivamente, um canal 
de ordem u é formado pela união de dois canais de ordem u-1, podendo receber afluência de 
canais com qualquer ordem inferior. Portanto, no sistema de Strahler, o rio principal e 
afluentes não mantêm o número de ordem na totalidade de suas extensões, como acontece 
no sistema de Horton que tem problemas práticos de numeração. 
A densidade de drenagem é uma característicaque pode ser profundamente alterada pela 
construção de estruturas de drenagem. Por exemplo, a construção de galerias de drenagem 
das águas pluviais em áreas urbanas representa um aumento significativo na densidade de 
drenagem. A determinação dos índices de drenagem está relacionada com a qualidade (escala) 
da informação disponível, sendo que hoje em dia esses índices não têm merecido grande 
destaque dentro da hidrologia. 
Demais índices morfométricos aplicados ao estudo de bacias hidrográficas podem ser 
encontrados nos artigos indicados em sala de aula e disponibilizados no AVA. 
3) Água na atmosfera 
Considerar material em sala de aula. 
Abaixo na Figura 9 o desenho dado em sala de aula, para sanar quaisquer deficiências do 
desenhos passado no quadro negro. 
 
Figura 9 – Média global de fluxos de energia na atmosfera da Terra (Dingman, 2002). 
 
4) Precipitação 
Definição 
Entende-se por precipitação a água proveniente do vapor de água da atmosfera depositada na 
superfície terrestre sob qualquer forma: chuva, granizo, neblina, neve, orvalho ou geada. 
Representa o elo de ligação entre os demais fenômenos hidrológicos e fenômeno do 
escoamento superficial, sendo este último o que mais interessa ao engenheiro. 
Importância da precipitação 
Conforme mencionado quando abordado o assunto balanço hídrico, a precipitação é a única 
forma de entrada de água em uma bacia hidrográfica. Assim sendo, ela fornece subsídios para 
a quantificação do abastecimento de água, irrigação, controle de inundações, erosão do solo, 
etc., e é fundamental para o adequado dimensionamento de obras hidráulicas, entre outros. 
A chuva é a causa mais importante dos processos hidrológicos de interesse da engenharia e é 
caracterizada por uma grande aleatoriedade espacial e temporal. 
Formação das chuvas 
Elementos necessários a formação: 
 umidade atmosférica : (devido à evapotranspiração); 
 mecanismo de resfriamento do ar : (ascensão do ar úmido): quanto mais frio o ar, 
menor sua capacidade de suportar água em forma de vapor, o que culmina com a sua 
condensação; 
 presença de núcleos higroscópios; 
 mecanismo de crescimento das gotas: 
o coalescência: processo de crescimento devido ao choque de gotas pequenas 
originando outra maior; 
o difusão de vapor: condensação do vapor d’água sobre a superfície de uma 
gota pequena. 
A água existente na atmosfera está, em sua maior parte, na forma de vapor. A quantidade de 
vapor que o ar pode conter é limitada. Ar a 20º C pode conter uma quantidade máxima de 
vapor de, aproximadamente, 20 gramas por metro cúbico. Quantidades de vapor superiores a 
este limite acabam condensando. 
A quantidade máxima de vapor que pode ser contida no ar sem condensar é a concentração de 
saturação. Uma característica muito importante da concentração de saturação é que ela 
aumenta com o aumento da temperatura do ar. Assim, ar mais quente pode conter mais vapor 
do que ar frio. A figura a seguir apresenta a variação da concentração de saturação de vapor 
no ar com a temperatura. 
 
Figura 10 – Relação entre a temperatura e o conteúdo de vapor de água na condição de 
saturação. 
Observa-se que o ar a 10º C pode conter duas vezes mais vapor do que o ar a 0º C. O ar 
atmosférico apresenta um forte gradiente de temperatura, com temperatura relativamente 
alta junto à superfície e temperatura baixa em grandes altitudes. O processo de formação das 
nuvens de chuva está associado ao movimento ascendente de uma massa de ar úmido. Neste 
processo a temperatura do ar vai diminuindo até que o vapor do ar começa a condensar. Isto 
ocorre porque a quantidade de água que o ar pode conter sem que ocorra condensação é 
maior para o ar quente do que para o ar frio. Quando este vapor se condensa, pequenas gotas 
começam a se formar, permanecendo suspensas no ar por fortes correntes ascendentes e pela 
turbulência. 
Porém, em certas condições, as gotas das nuvens crescem, atingindo tamanho e peso 
suficiente para vencer as correntes de ar que as sustentam. Nestas condições, a água das 
nuvens se precipita para a superfície da Terra, na forma de chuva. 
A formação das nuvens de chuva está, em geral, associada ao movimento ascendente de 
massas de ar úmido. A causa da ascensão do ar úmido é considerada para diferenciar os 
principais tipos de chuva: frontais, convectivas ou orográficas. 
Chuvas frontais 
As chuvas frontais ocorrem quando se encontram duas grandes massas de ar, de diferente 
temperatura e umidade. Na frente de contato entre as duas massas o ar mais quente (mais 
leve e, normalmente, mais úmido) é empurrado para cima, onde atinge temperaturas mais 
baixas, resultando na condensação do vapor. As massas de ar que formam as chuvas frontais 
têm centenas de quilômetros de extensão e movimentam se de forma relativamente lenta, 
conseqüentemente as chuvas frontais caracterizam-se pela longa duração e por atingirem 
grandes extensões. No Brasil as chuvas frontais são muito freqüentes na região Sul, atingindo 
também as regiões Sudeste, Centro Oeste e, por vezes, o Nordeste. 
Chuvas frontais têm uma intensidade relativamente baixa e uma duração relativamente longa. 
Am alguns casos as frentes podem ficar estacionárias, e a chuva pode atingir o mesmo local 
por vários dias seguidos. 
 
Figura 11 – Chuvas Frontais 
Chuvas orográficas 
As chuvas orográficas ocorrem em regiões em que um grande obstáculo do relevo, como uma 
cordilheira ou serra muito alta, impede a passagem de ventos quentes e úmidos, que sopram 
do mar, obrigando o ar a subir. Em maiores altitudes a umidade do ar se condensa, formando 
nuvens junto aos picos da serra, onde chove com muita frequência. As chuvas orográficas 
ocorrem em muitas regiões do Mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao longo da 
Serra do Mar. 
 
Figura 12 – Chuvas Orográficas 
Chuvas convectivas 
As chuvas convectivas ocorrem pelo aquecimento de massas de ar, relativamente pequenas, 
que estão em contato direto com a superfície quente dos continentes e oceanos. O 
aquecimento do ar pode resultar na sua subida para níveis mais altos da atmosfera onde as 
baixas temperaturas condensam o vapor, formando nuvens. Este processo pode ou não 
resultar em chuva, e as chuvas convectivas são caracterizadas pela alta intensidade e pela 
curta duração. Normalmente, porém, as chuvas convectivas ocorrem de forma concentrada 
sobre áreas relativamente pequenas. No Brasil há uma predominância de chuvas convectivas, 
especialmente nas regiões tropicais. 
Os processos convectivos produzem chuvas de grande intensidade e de duração relativamente 
curta. Problemas de inundação em áreas urbanas estão, muitas vezes, relacionados às chuvas 
convectivas. 
 
Figura 13 – Chuvas Convectivas 
Medição da chuva 
Expressa-se a quantidade de chuva (h) pela altura de água caída e acumulada sobre uma 
superfície plana e impermeável. 
As grandezas características são: 
a) Altura pluviométrica: lâmina d’água precipitada sobre uma área. A unidade de medição da 
altura de chuva é o milímetro de chuva. Um milímetro de chuva corresponde a 1 litro de 
água distribuído em um metro quadrado; 
b) Intensidade de precipitação: é a relação entre a altura pluviométrica e a duração da 
precipitação expressa, geralmente em mm.h-1 ou mm.min-1; 
c) Duração: período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação (h ou min). 
d) Frequência: Abordada no próximo tópico 
A chuva é medida utilizando instrumentos chamados pluviômetros que nada mais são do que 
recipientes para coletar a água precipitada com algumas dimensões padronizadas. O 
pluviômetro mais utilizado no Brasil tem uma forma cilíndrica com uma área superior de 
captação da chuvade 400 cm², de modo que um volume de 40 ml de água acumulado no 
pluviômetro corresponda a 1 mm de chuva. O pluviômetro é instalado a uma altura padrão de 
1,50 m do solo (Figura 14) e a uma certa distância de casas, árvores e outros obstáculos que 
podem interferir na quantidade de chuva captada. 
 
 
Figura 14 – Pluviômetro e detalhes de um pluviômetro. 
Nos pluviômetros da rede de observação mantida pela Agência Nacional da Água (ANA) a 
medição da chuva é realizada uma vez por dia, sempre às 7:00 da manhã, por um observador 
que anota o valor lido em uma caderneta. A ANA tem uma rede de 2473 estações 
pluviométricas distribuídos em todo o Brasil. Além da ANA existem outras instituições e 
empresas que mantém pluviômetros, como o Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), 
empresas de geração de energia hidrelétrica e empresas de pesquisa agropecuária. No banco 
de dados da ANA (www.hidroweb.ana.gov.br) estão cadastradas 14189 estações 
pluviométricas de diversas entidades, mas apenas 8760 estão em atividade atualmente (2007). 
Existem pluviômetros adaptados para realizar medições de forma automática, registrando os 
dados medidos em intervalos de tempo inferiores a um dia. São os pluviógrafos (Figura 15), 
que originalmente eram mecânicos, utilizavam uma balança para pesar o peso da água e um 
papel para registrar o total precipitado. Os pluviógrafos antigos com registro em papel foram 
substituídos, nos últimos anos, por pluviógrafos eletrônicos com memória (data-logger). 
O pluviógrafo mais comum atualmente é o de cubas basculantes, em que a água recolhida é 
dirigida para um conjunto de duas cubas articuladas por um eixo central. A água é dirigida 
inicialmente para uma das cubas e quando esta cuba recebe uma quantidade de água 
equivalente a 20 g, aproximadamente, o conjunto báscula em torno do eixo, a cuba cheia 
esvazia e a cuba vazia começa a receber água. Cada movimento das cubas basculantes 
equivale a uma lâmina precipitada (por exemplo, 0,25 mm), e o aparelho registra o número de 
movimentos e o tempo em que ocorre cada movimento. 
A principal vantagem do pluviógrafo sobre o pluviômetro é que permite analisar 
detalhadamente os eventos de chuva e sua variação ao longo do dia. Além disso, o pluviógrafo 
eletrônico pode ser acoplado a um sistema de transmissão de dados via rádio ou telefone 
celular. 
 
Figura 15 – Pluviógrafo (Terceira imagem exemplo de pluviógrafo de bóia.) 
A chuva também pode ser estimada utilizando radares meteorológicos. A medição de chuva 
por radar está baseada na emissão de pulsos de radiação eletromagnética que são refletidos 
pelas partículas de chuva na atmosfera, e na medição do da intensidade do sinal refletido. A 
relação entre a intensidade do sinal enviado e recebido, denominada refletividade, é 
correlacionada à intensidade de chuva que está caindo em uma região. A principal vantagem 
do radar é a possibilidade de fazer estimativas de taxas de precipitação em uma grande região 
no entorno da antena emissora e receptora, embora existam erros consideráveis quando as 
estimativas são comparadas com dados de pluviógrafos. 
 
 
Figura 16 – Radar meteorológico 
No Brasil são poucos os radares para uso meteorológico, com a exceção do Estado de São 
Paulo em que existem alguns em operação. Em alguns países, como os EUA, a Inglaterra e a 
Alemanha, já existe uma cobertura completa com sensores de radar para estimativa de chuva. 
Também é possível fazer estimativas da precipitação a partir de imagens obtidas por sensores 
instalados em satélites. A temperatura do topo das nuvens, que pode ser estimada a partir de 
satélites, tem uma boa correlação com a precipitação. Além disso, existem experimentos de 
radares a bordo de satélites que permitem aprimorar a estimativa baseada em dados de 
temperatura de topo de nuvem. 
Análise de dados de chuva 
Além dos itens discutidos no tópico anterior, intensidade, duração, altura, a Freqüência 
também é de grande importância na análise de chuva. 
A Frequência é a quantidade de ocorrências de eventos iguais ou superiores ao evento de 
chuva considerado. Chuvas muito intensas tem freqüência baixa, isto é, ocorrem raramente. 
Chuvas pouco intensas são mais comuns. A Tabela 1 apresenta a análise de freqüência de 
ocorrência de chuvas diárias de diferentes intensidades ao longo de um período de 23 anos em 
uma estação pluviométrica no interior do Paraná. Observa- se que ocorreram 5597 dias sem 
chuva (P = zero) no período total de 8279 dias, isto é, em 67% dos dias do período não ocorreu 
chuva. Em pouco mais de 17% dos dias do período ocorreram chuvas com intensidade baixa 
(menos do que 10 mm). A medida em que aumenta a intensidade da chuva diminui a 
frequência de ocorrência. 
Tabela 1 - Frequência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes alturas em um posto 
pluviométrico no interior do Paraná ao longo de um período de, aproximadamente, 23 anos. 
Bloco Frequência 
P = zero 5597 
P < 10 mm 1464 
10 < P < 20 mm 459 
20 < P < 30 mm 289 
30 < P < 40 mm 177 
40 < P < 50 mm 111 
50 < P < 60 mm 66 
60 < P < 70 mm 38 
70 < P < 80 mm 28 
80 < P < 90 mm 20 
 90 < P < 100 mm 8 
100 < P < 110 mm 7 
110 < P < 120 mm 2 
120 < P < 130 mm 5 
130 < P < 140 mm 2 
140 < P < 150 mm 1 
150 < P < 160 mm 1 
160 < P < 170 mm 1 
170 < P < 180 mm 2 
180 < P < 190 mm 1 
190 < P < 200 mm 0 
P > 200 mm 0 
Total 8279 
Nota: Não necessariamente a frequência deverá ser feita em blocos! 
A variável utilizada na hidrologia para avaliar eventos extremos como chuvas muito intensas é 
o tempo de retorno (TR), dado em anos. O tempo de retorno é uma estimativa do tempo em 
que um evento é igualado ou superado, em média. Por exemplo, uma chuva com intensidade 
equivalente ao tempo de retorno de 10 anos é igualada ou superada somente uma vez a cada 
dez anos, em média. Esta última ressalva “em média” implica que podem, eventualmente, 
ocorrer duas chuvas de TR 10 anos em dois anos subseqüentes. 
O tempo de retorno pode, também, ser definido como o inverso da probabilidade de 
ocorrência de um determinado evento em um ano qualquer. Por exemplo, se a chuva de 130 
mm em um dia é igualada ou superada apenas 1 vez a cada 10 anos diz-se que seu Tempo de 
Retorno é de 10 anos, e que a probabilidade de acontecer um dia com chuva igual ou superior 
a 130 mm em um ano qualquer é de 10%, ou seja: 
 
 
 
Variabilidade espacial da chuva 
Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-se a medições executadas em 
áreas muito restritas (400 cm²), quase pontuais. Porém a chuva caracteriza-se por uma grande 
variabilidade espacial. Assim, durante um evento de chuva um pluviômetro pode ter registrado 
60 mm de chuva enquanto um outro pluviômetro, a 30 km de distância registrou apenas 40 
mm para o mesmo evento. Isto ocorre a chuva apresenta uma grande variabilidade espacial, 
principalmente se é originada por um processo convectivo. 
A forma de representar a variabilidade espacial da chuva para um evento, para um ano inteiro 
de dados ou para representar a precipitação média anual ao longo de um período de 30 anos 
são as linhas de mesma precipitação (isoietas) desenhadas sobre um mapa. As isoietas são 
obtidas por interpolação dos dados de pluviômetros ou pluviógrafos e podem ser traçadas de 
forma manual ou automática. A Figura 17 apresenta um mapa de isoietas de chuva média 
anual do Estado de São Paulo, com base em dados de 1943 a 1988. Observa-se que a chuva 
média anual sobre a maior parte do Estado é da ordem de 1300 a 1500 mm por ano, mas há 
uma região próxima ao litoral com chuvas anuais de mais de 3000 mm por ano. As regiões 
onde as isoietas ficam muito próximas entre si é caracterizadapor uma grande variabilidade 
espacial. 
 
Figura 17 – Exemplo de representação de variabilidade espacial da chuva com um mapa de isoietas. 
Variabilidade sazonal da chuva 
Um dos aspectos mais importantes do clima e da hidrologia de uma região é a época de 
ocorrência das chuvas. Existem regiões com grande variabilidade sazonal da chuva, com 
estações do ano muito secas ou muito úmidas. Na maior parte do Brasil o verão é o período 
das maiores chuvas. No Rio Grande do Sul, entretanto, a chuva é relativamente bem 
distribuída ao longo de todo o ano (em média). Isto não impede, entretanto, que em alguns 
anos ocorram invernos ou verões extremamente secos ou extremamente úmidos. 
A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal, como 
o apresentado na Figura 5. 5 para Porto Alegre e para Cuiabá. Observa-se que no Sul do Brasil 
existe uma distribuição mais homogênea das chuvas ao longo do ano, enquanto no Centro-
Oeste ocorrem verões muito úmidos e invernos muito secos. 
 
 
Figura 18 - Variabilidade sazonal da chuva em Porto Alegre e Cuiabá, representada pelas 
chuvas médias mensais no período de 1961 a 1990. 
Chuvas médias numa área 
Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-se a uma área de coleta de 400 
cm², ou seja, quase pontual. Porém, o maior interesse na hidrologia é por chuvas médias que 
atingem uma região, como a bacia hidrográfica. 
Existem diversos métodos para a realização de tal estimativa, a saber: 
a) Média aritmética. 
b) Polígonos de Thiessen. 
c) Isoietas. 
Média aritmética 
Este é o método mais simples para a estimativa da precipitação em uma bacia hidrográfica a 
partir de registros pluviométricos. Por esta razão é que este é o método mais comumente 
utilizado, principalmente em regiões de topografia relativamente plana. 
A utilização deste método consiste em obter a média aritmética simples de um certo número 
de dados de precipitação medidos por diferentes pluviômetros (ou pluviógrafos), localizados 
em diferentes postos de coleta presentes na bacia hidrográfica. Para tal, usa-se a equação: 
 
Onde: 
h = precipitação média na bacia hidrográfica, mm; 
Pi = precipitação observada em cada posto pluviométrico, mm; e 
n = número de postos pluviométricos ou de pluviômetros. 
 
Dentre as limitações inerentes a este método destaca-se a necessidade de que haja uma 
distribuição uniforme dos postos pluviométricos dentro da bacia hidrográfica, além do fato de 
este ser aplicável apenas em bacias localizadas em áreas planas ou com relevo muito suave, a 
fim de evitar grandes erros devido à variabilidade espacial da precipitação em áreas de 
topografia acidentada. 
Para a aplicação deste método é necessário que os dados de precipitação coletados em cada 
um dos postos pluviométricos não sejam muito discrepantes entre si. Recomenda-se que o 
método da média aritmética somente seja aplicado quando: 
 
Onde: 
Pmáx = precipitação máxima observada nos postos pluviométricos, mm; e 
Pmín = precipitação mínima observada nos postos pluviométricos, mm. 
Polígonos de Thiessen 
O Método dos Polígonos de Thiessen, ou simplesmente Método de Thiessen, pode ser 
utilizado mesmo quando não há distribuição uniforme dos postos pluviométricos dentro da 
bacia hidrográfica. Consiste em atribuir um fator de peso aos totais precipitados medidos em 
cada posto pluviométrico, sendo estes pesos proporcionais à área de influência de cada posto. 
Estas áreas de influência são determinadas em mapas da bacia que contenham a localização 
dos postos pluviométricos (melhor detalhado em arquivo disponibilizado no AVA). Deve-se 
ressaltar que, diferentemente do Método da Média Aritmética, o Método de Thiessen leva em 
consideração não apenas aos postos pluviométricos localizados dentro da bacia hidrográfica, 
como também alguns postos localizados em sua vizinhança. 
Para a aplicação do Método de Thiessen, utiliza-se, para a delimitação das áreas de influência 
de cada posto de coleta, o procedimento descrito na sequência. Primeiramente, traçam-se, no 
mapa, linhas retas que unam postos pluviométricos adjacentes, isto é, os mais próximos entre 
si, Figura 19b. Em seguida, traçam-se as medianizes destas retas (linhas médias 
perpendiculares), Figura 19c. Então, definem-se as regiões de influência de cada posto 
pluviométrico, que são os polígonos formados pelas medianizes, chamados polígonos de 
Thiessen, Figura 19d. Finalmente, calcula-se por planimetragem ou por intermédio de SIG, a 
área de cada polígono formado. 
 
Figura 19 – Método de definição dos polígonos de Thiessen. 
A precipitação média é calculada pela média ponderada entre a precipitação de cada posto 
pluviométrico e o peso a ela atribuído, isto é, a área de influência de posto. Para tal, utiliza-se a 
equação. 
 
Onde: 
Ai = Área de influência de cada posto pluviométrico, Km². 
Isoietas 
No mapa da área (Figura 20) são traçadas as isoietas ou curvas que unem pontos de igual 
precipitação. Na construção das isoietas, o analista deve considerar os efeitos orográficos e a 
morfologia do temporal, de modo que o mapa final represente um modelo de precipitação 
mais real do que o que poderia ser obtido de medidas isoladas. Em seguida calculam-se as 
áreas parciais contidas entre duas isoietas sucessivas e a precipitação média em cada área 
parcial, que é determinada fazendo-se a média dos valores de duas isoietas. Usualmente se 
adota a média dos índices de suas isoietas sucessivas. 
 
 
Figura 20 – Traçado das isoietas em bacia de estudo. 
 
A precipitação média da bacia é dada pela equação: 
 
Onde: 
hi – valor de precipitação na isoieta, mm; e 
Ai – área entre duas isoietas sucessivas, ha. 
 
A precisão do método depende altamente da habilidade do analista no traçado das isoietas. 
Tratamento de dados pluviométricos e identificação de erros 
Identificação de erros grosseiros 
As causas mais comuns de erros grosseiros nas observações são: a) preenchimento errado do 
valor na caderneta de campo; b) soma errada do número de provetas, quando a precipitação é 
alta; c) valor estimado pelo observador, por não se encontrar no local no dia da amostragem; 
d) crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima ao posto de observação; e) 
danificação do aparelho; f) problemas mecânicos no registrador gráfico. 
Após esta análise as séries poderão apresentar falhas, que devem ser preenchidas por alguns 
dos métodos indicados a seguir. 
Preenchimento de falhas 
Em alguns casos pode haver falha na leitura ou no arquivamento de dados pluviométricos, 
resultando em falha de informação para alguns períodos. Em alguns casos é possível fazer o 
preenchimento destas falhas, utilizando dados de postos pluviométricos da vizinhança. Este 
tipo de preenchimento não substitui os dados originais, e somente pode ser aplicado para 
dados em intervalo de tempo mensal ou anual. 
 
 
Método da ponderação regional 
É um método simplificado, de fácil aplicação, e normalmente utilizado para o preenchimento 
de séries mensais ou anuais de precipitações. 
Para exemplificar o método, considere um posto Y, que apresenta as falhas a serem 
preenchidas. É necessário selecionar pelo menos três postos da vizinhança que possuam no 
mínimo dez anos de dados (X1, X2 e X3). Para preencher as falhas do posto Y, adota-se a 
equação a seguir: 
 
Onde: 
PY = é a precipitação do posto Y a ser estimada; 
PX1, PX2 e PX3 = são as precipitações correspondentes ao mês (ou ano) que se deseja 
preencher nos outros três postos; 
PMy = é a precipitação média do posto Y; PMX1 a PMX3 são as precipitações médias nas três 
estações vizinhas. 
Os postos vizinhos escolhidos devem estar numa região climática semelhante ao posto a serpreenchido. O preenchimento efetuado por esta metodologia é simples e apresenta algumas 
limitações, quando cada valor é visto isoladamente. Para o preenchimento de valores diários 
de precipitação não se deve utilizar esta metodologia, pois os resultados podem ser muito 
ruins. Normalmente valores diários são de difícil preenchimento devido a grande variação 
espacial e temporal da precipitação para os eventos de freqüências médias e pequenas. 
Método da regressão linear 
Também é um método simplificado, que utiliza uma regressão linear simples ou múltipla para 
gerar informação no período com falha. 
Na regressão linear simples, as precipitações do posto com falhas (Y) e de um posto vizinho (X) 
são correlacionadas. As estimativas dos dois parâmetros da equação podem ser obtidas 
graficamente ou através do critério de mínimos quadrados. 
Para o ajuste da regressão linear simples, correlaciona-se o posto com falhas (Y) com outro 
vizinho (X). A correlação produz uma equação, cujos parâmetros podem ser estimados por 
métodos como o de mínimos quadrados, ou graficamente através da plotagem cartesiana dos 
pares de valores (X, Y), traçando-se a reta que melhor representa os pares de pontos. Uma vez 
definida a equação semelhante à apresentada abaixo, as falhas podem ser preenchidas. 
Y = a + b.X 
Análise de consistência de dados pluviométricos 
A análise de consistência de dados pluviométricos é um conjunto de procedimentos que é 
aplicado aos dados para verificar se são coerentes e se estão isentos de desvios sistemáticos e 
erros diversos. A análise de consistência completa inclui um grande número de métodos, e 
apenas uma breve introdução é apresentada neste texto. 
 
Método Dupla-massa 
Um dos métodos mais conhecidos para a análise de consistência dos dados de precipitação é o 
Método da Dupla-Massa, desenvolvido pelo Geological Survey (USA). A principal finalidade da 
aplicação do método é identificar se ocorreram mudanças no comportamento da precipitação 
ao longo do tempo, ou mesmo no local de observação. 
O Método da Dupla-Massa é baseado no princípio que o gráfico de uma quantidade 
acumulada, plotada contra outra quantidade acumulada, durante o mesmo período, deve ser 
uma linha reta, sempre que as quantidades sejam proporcionais. A declividade da reta 
ajustada nesse processo representa então, a constante de proporcionalidade. 
Especificamente, devem ser selecionados os postos de uma região, acumular para cada um 
deles os valores mensais (ou anuais), e plotar num gráfico cartesiano os valores acumulados 
correspondentes ao posto a consistir (nas ordenadas) e de um outro posto confiável adotado 
como base de comparação (nas abscissas). Pode-se também modificar o método, 
considerando valores médios das precipitações mensais acumuladas em vários postos da 
região, e plotar esses valores no eixo das abscissas. 
Quando não se observa o alinhamento dos dados segundo uma única reta, podem ter ocorrido 
as seguintes situações: alterações de condições climáticas ou condições físicas do local, 
mudança de observador, ou erros sistemáticos de leitura. 
Tendo sido constatada uma inconsistência nos dados é necessário identificar o fator causador 
da mudança de declividade na curva de Dupla-Massa. A seguir é possível tentar corrigir os 
dados suspeitos, usando um método semelhante ao de preenchimento de falhas, mas fazendo 
uso dos dados suspeitos. Estes métodos são explicados de forma mais completa em livros 
como o de Tucci (1993). 
Chuvas totais anuais 
A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma 
região, bem como sua variabilidade sazonal. O total de chuva precipitado ao longo de um ano 
influencia fortemente a vegetação existente numa bacia e as atividades humanas que podem 
ser exercidas na região. 
Na região do Vale do Aço/MG, por exemplo, chove aproximadamente 1250 mm por ano, em 
média. Em muitas regiões da Amazônia chove mais do que 2000 mm por ano, enquanto na 
região do Semi-Árido do Nordeste há áreas com menos de 600 mm de chuva por ano. 
O clima, entretanto, não é constante, e ocorrem variações importantes em torno da média da 
precipitação anual. A Figura 5. 11 apresenta um histograma de freqüências de chuvas anuais 
de um posto localizado no interior de Minas Gerais, no período de 1942 a 2001. A chuva média 
neste período é de 1433 mm, mas observa-se que ocorreu um ano com chuva inferior a 700 
mm, e um ano com chuva superior a 2300 mm. A distribuição de freqüência da Figura 5. 11 é 
aproximadamente gaussiana (parecida com a distribuição Normal). 
Conhecendo o desvio padrão das chuvas e considerando que a distribuição é Normal, 
podemos estimar que 68% dos anos apresentam chuvas entre a média menos um desvio 
padrão e a média mais um desvio padrão. Da mesma forma podemos considerar que 95% dos 
anos apresentam chuvas entre a média menos duas vezes o desvio padrão e a média mais 
duas vezes o desvio padrão. O desvio padrão da chuva anual no posto pluviométrico da Figura 
21 é de 298,8 mm. 
 
Figura 21 - Histograma de freqüência de chuvas anuais no posto 02045005, no município de 
Lamounier (MG). 
Chuvas anuais têm uma distribuição de freqüências semelhante a Normal. 
Chuvas máximas 
As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias são causas de grandes prejuízos 
quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir 
plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego. As cheias também podem trazer 
sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica. 
Por estes motivos existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no 
projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores. 
O problema da análise de freqüência de chuvas máximas é calcular a precipitação P que atinge 
uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano 
qualquer. A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a curva de Intensidade – 
Duração – Freqüência (curva IDF). 
A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo 
(mais de 15 anos, pelo menos). A metodologia de desenvolvimento da curva IDF baseia-se na 
seleção das maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo, 15 minutos) em cada ano 
da série de dados. Com base nesta série de tamanho N (número de anos) é ajustada uma 
distribuição de freqüências que melhor represente a distribuição dos valores observados. O 
procedimento é repetido para diferentes durações de chuva (5 minutos; 10 minutos; 1 hora; 
12 horas; 24 horas; 2 dias; 5 dias) e os resultados são resumidos na forma de um gráfico, ou 
equação, com a relação das três variáveis: Intensidade, Duração e Freqüência (ou tempo de 
retorno). 
A Figura 22 apresenta uma curva IDF obtida a partir da análise dos dados de um pluviógrafo 
que esteve localizado no Parque da Redenção, em Porto Alegre. Cada uma das linhas 
representa um Tempo de Retorno; no eixo horizontal estão as durações e no eixo vertical 
estão as intensidades. Observa-se que quanto menor a duração maior a intensidade da chuva. 
Da mesma forma, quanto maior o Tempo de Retorno, maior a intensidade da chuva. Por 
exemplo, a chuva de 1 hora de duração com tempo de retorno de 20 anos tem uma 
intensidade de 60 mm.hora-1. 
 
Figura 23 - Curva IDF para a cidade de Porto Alegre, com base nos dados coletados pelo 
pluviógrafo do DMAE localizado no Parque da Redenção, publicada pelo DMAE em 1972 
(adaptado de Tucci, 1993). 
Evidentemente as curvas IDF são diferentes em diferentes locais. Assim, a curva IDF do Parque 
da Redenção em Porto Alegre vale para a região próxima a esta cidade. Infelizmente não 
existem séries de dados de pluviógrafoslongas em todas as cidades, assim, muitas vezes, é 
necessário considerar que a curva IDF de um local é válida para uma grande região do entorno. 
Uma curva IDF também pode ser resumida na forma de uma equação. De maneira geral as 
equações IDF tem a forma apresentada a seguir: 
 
onde: 
 im = intensidade máxima média de precipitação, mm/h; 
 T = período de retorno, anos; 
 t = duração da precipitação, min; e 
 K, a, b, c = parâmetros relativos à localidade. 
O GPRH – Grupo de Pesquisas de Recursos Hídricos/UFV desenvolveu o Software Plúvio 2.1 
para definir as variáveis dependentes do local. Este software aborda um grande númroc de 
municípios brasileiros. 
Em termos práticos, para a utilização de uma IDF é necessário informar o tempo de retorno de 
projeto e a duração da chuva. O tempo de retorno a ser utilizado é um critério relacionado 
com o tipo de obra de engenharia. Por exemplo, no projeto de um sistema de drenagem 
pluvial urbano as bocas-de-lobo são em geral dimensionadas para chuvas de 3 a 5 anos de 
período de retorno, enquanto que o vertedor de uma barragem como Itaipú no rio Paraná, é 
dimensionado para uma vazão de 10.000 anos de período de retorno. 
Com relação à duração da chuva, normalmente adota-se o critério de utilização da duração da 
chuva igual ao tempo de concentração da bacia hidrográfica para a qual será desenvolvido o 
estudo. Em alguns casos especiais, a duração da chuva também pode seguir um critério pré-
estabelecido, como por exemplo, a duração máxima de 10 minutos é utilizada para o 
dimensionamento de redes de micro-drenagem na maioria das capitais brasileiras. 
É interessante comparar as intensidade de chuva das curvas IDF apresentadas com as chuvas 
da Tabela 2, que apresenta as chuvas mais intensas já registradas no mundo, para diferentes 
durações. Observa-se que existem regiões da China em que já ocorreu em 10 horas a chuva de 
1400 mm, que é equivalente ao total anual médio de precipitação em Porto Alegre. 
Tabela 2: Chuvas mais intensas já registradas no Mundo (adaptado de Ward e Trimble, 2003). 
Duração Precipitação (mm) Local e Data 
1 minuto 38 Barot, Guadeloupe - 26/11/1970 
15 minutos 198 Plumb Point, 12/5/1916 
30 minutos 280 Sikeshugou, Hebei, China - 3/7/1974 
60 minutos 401 Shangdi, Mongólia, China - 3/7/1975 
10 horas 1400 Muduocaidang, Mongólia, China - 1/8/1977 
24 horas 1825 Foc Foc, Ilhas Reunião 7 e 8/1/1966 
12 meses 26461 Cherrapunji, Índia - Ago. de 1860 a Jul. de 1861

Outros materiais