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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS Física Geral e Experimental I – GCET095.P Experimento #3 – Lei de Hooke (Realizado nos dias 09 e 16 de agosto de 2017) Professor: Santigo Maia Gil Turma: T06-P16 201611015 – Irlan Santiago Lima 201611417 – Gabriel Silva Santos dos Santos 201610263 – Tiago dos Santos da Silva Cruz das Almas, BA 23 de Agosto de 2017 INTRODUÇÃO TEÓRICA A partir do estudo dos corpos e interações entre os mesmos, é possível identificarmos várias forças diferentes no meio em que vivemos. Uma delas está presente em amortecedores de carros, algumas balanças, expirares, entre outras. Ela é chamada de força elástica (Fel). Essa força é basicamente, uma força que a mola exerce, quando a comprimimos ou esticamos. Pode-se denominá-la como uma “força restauradora”, aquela que tende a trazer a mola de volta para seu estado inicial, ou seja, desfazer a alteração provocada na sua forma. Partindo desse pressuposto, a força elástica sendo uma força restauradora, é equivalente a força aplicada na mola, para causar uma certa deformação, sendo assim, possui mesma intensidade e sentido oposto a força aplicada na mola. Dessa forma, podemos evidenciar a proporcionalidade entre a intensidade da força aplicada, com sua deformação (x). Portanto, quanto maior for a força aplicada, maior será a deformação da mola, assim aumentando a força elástica que é equivalente a força aplicada, mas com sentido contrário da força, tentando restaurar o sistema inicial. A equação que representa a proporcionalidade, também é conhecida como Lei de Hooke, assim denominada por causa do cientista – Robert Hooke - o qual enunciou a proporcionalidade entre a força aplicada e a deformação, é; Fel=K*x; Sendo “x” a deformação da mola – que tem como unidade de medida pelo sistema internacional metros (m)- “Fel”, a força elástica/restauradora do sistema – que tem como unidade de medida pelo sistema internacional Newton(N)- e “K” uma constante específica para a mola, a qual admite a proporcionalidade entre a força aplicada e a deformação - que tem como unidade de medida pelo sistema internacional em Newton/Metro (N/m). Explorando ainda a proporcionalidade entra a força aplicada e a deformação, podemos verificar isso diante do gráfico F versus x; � Podemos ver que a reta que compõe o gráfico é a constante elástica da mola partindo do pressuposto que; K≅tgθ; tgθ= = K=Fx Assim temos a expressão de admite a proporcionalidade entre a força aplicada e a deformação, definindo a constante da mola (a quantidade de força tem que ser aplicada para ser deformada determinado “x” da mola em questão). PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL A princípio foram medidas as molas em seu estado inicial para verificar-se o comprimento inicial (lo/Yo). Com a ajuda de um dinamômetro, foram mensuradas a força peso realizadas pelas massas que serão utilizadas ao decorrer do experimento. Assim, foi medida a deformação de uma mola com 4 massas. Sendo medida a deformação com uma massa, depois com duas, logo após com três massas e por fim com quatro massas. Realizando quatro medidas para cada massa que fosse colocada, a fim de obter um resultado mais confiável. Associando duas molas em série realizou-se novamente a deformação das molas com 4 massas, sendo colocadas uma de cada vez e realizando 4 medidas para cada massa colocada. Então, associando-se em paralelo, 3 molas foi feito medidas da deformação da mola com quatro pesos. Sendo colocados um de cada vez e realizadas 4 medidas a cada peso colocado. OBJETIVO Analisar o comportamento da mola com aferição das medidas, ocasionadas pela aplicação de forças. Determinar a constante elástica(K) da mola. TABELAS MOLA 1 e 2 Massa do Porta Peso (kg): 0,0061 Comprimento Inicial (L0): 108,5 mm Massa (kg) Comprimento Final (mm) Elongação Média ΔL = Lf - L0 1ª Medida 2ª Medida 3ª Medida 4ª Medida 5ª Medida Valor Médio 0 0,0572 138,5±0,5 139,0±0,5 139,0±0,5 142,0±0,5 139,5±0,5 139,6±0,55 031,1 0,1042 165,5±0,5 166,0±0,5 165,5±0,5 164,0±0,5 166,0±0,5 165,4±0,32 056,9 0,1503 193,0±0,5 193,5±0,5 194,0±0,5 192,0±0,5 193,0±0,5 193,1±0,29 084,6 0,2044 220,0±0,5 220,0±0,5 219,0±0,5 222,0±0,5 220,5±0,5 220,3±0,44 111,8 Tabela 1: Dados coletados da mola 1 e 2 Molas em Série Massa do Porta Peso (kg): 0,0061 Comprimento Inicial (L0): 108,5 mm Massa (kg) Comprimento Final Elongação Média ΔL = Lf - L0 1ª Medida 2ª Medida 3ª Medida 4ª Medida 5ª Medida Valor Médio 0 0,0572 291,0±0,5 292,0±0,5 290,0±0,5 293,0±0,5 291,0±0,5 291,4±0,45 182,9 0,1042 344,0±0,5 345,0±0,5 344,0±0,5 346,0±0,5 348,0±0,5 345,4±0,66 236,9 0,1503 399,0±0,5 398,0±0,5 398,0±0,5 400,0±0,5 401,0±0,5 399,2±0,52 290,7 0,2044 458,0±0,5 458,0±0,5 456,0±0,5 457,0±0,5 458,0±0,5 457,4±0,36 348,9 Tabela 2: Dados Coletados da Mola em Série Molas em Paralelo Massa do Porta Peso (kg): 0,0061 Comprimento Inicial (L0): 108,5 mm Massa (kg) Comprimento Final Elongação Média ΔL = Lf - L0 1ª Medida 2ª Medida 3ª Medida 4ª Medida 5ª Medida Valor Médio 0 0,0572 126,0±0,5 127,0±0,5 125,0±0,5 126,0±0,5 128,0±0,5 126,4±0,50 17,6 0,1042 141,0±0,5 142,0±0,5 141,0±0,5 142,0±0,5 143,0±0,5 141,8±0,34 33,3 0,1503 153,0±0,5 155,0±0,5 154,0±0,5 155,0±0,5 155,0±0,5 154,4±0,35 45,9 0,2044 171,0±0,5 170,0±0,5 168,0±0,5 167,0±0,5 168,0±0,5 168,8±066 59,5 Tabela 3: Dados Coletados da Mola em Paralelo Força peso (N) 05,48 09,97 14,38 19,60 Tabela 4 Utilizando a lei de Hooke para determinar a constante de elasticidade da mola, encontramos os valores da tabela a seguir: Constante K (N/m) Medidas MOLA 1 MOLA EM SÉRIE MOLA EM PARALELO 1 18,01 03,06 31,82 2 17,92 04,30 30,63 3 17,37 05,06 32,03 4 17,88 05,73 33,61 Como descrito anteriormente, na introdução teórica, a reta presentada nos gráficos indica a razão entre força aplicada e a deformação da mola. CONCLUSÃO Com esse experimento, podemos entender como trabalha a Lei de Hooke. Com medições e cálculos simples podemos obter facilmente a constante elástica (K), onde a força elástica resultante da lei de Hooke é proporcional à variação de espaço obtido pelo peso preso na mola. Essa lei demonstra uma relação de proporcionalidade entre a força e a elongação da mola (F=K.Δx), ou seja, quanto maior o peso(F) aplicado, maior será sua deformação. Vale salientar que dependente do material, tipo, diâmetro, há uma constante de elasticidade diferente para cada mola. BIBLIOGRAFIA YAMAMOTO, Kazuhito. FUKE, Luiz Felipe. SHIGEKIYO, Carlos Tadashi. Física para o Ensino Médio. 1 ed. São Paulo: Saraiva. 1 vol. 2010. _2147483647.unknown _2147483646.unknown
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