Gabarito lista Relações de Recorrência

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Gabarito da Lista 4 
 
1. 𝑎𝑛 = 𝑎𝑛−1 + 𝑎𝑛−2 ; 𝑎1 = 1 𝑒 𝑎2 = 2 
 
2. 𝑖) 𝑎𝑛 = 𝑎𝑛−1 + 𝑛 , 𝑐𝑜𝑚 𝑎1 = 2 𝑒 𝑎2 = 4 ; 
 𝑖𝑖) 𝑎𝑛 =
𝑛2+ 𝑛+2
2
 
 
3. 𝑎𝑛 = 3𝑎𝑛−1 − 𝑎𝑛−3, 𝑐𝑜𝑚 𝑎1 = 3, 𝑎2 = 9 𝑒 𝑎3 = 26 
 
4. 𝑖) 𝑎𝑛 = 3𝑎𝑛−1 + 4
𝑛−1 − 𝑎𝑛−1 = 2𝑎𝑛−1 + 4
𝑛−1, 𝑐𝑜𝑚 𝑎1 = 3 ; 
 𝑖𝑖) 𝑎𝑛 = 2
𝑛−1 + 22𝑛−1 
 
5. 𝑖) 𝑎𝑛 = 4
𝑛 + 3𝑛 
𝑖𝑖) 𝑎𝑛 = 3
𝑛 + −3 𝑛 
𝑖𝑖𝑖) 𝑎𝑛 =
2𝑛
4
−
 −2 𝑛
4
 
𝑖𝑣) 𝑎𝑛 =
8
9
−
2𝑛
3
+ 
(−2𝑛)
9
 
𝑣) 𝑎𝑛 =
11.3𝑛
4
−
𝑛
2
−
7
4
 
𝑣𝑖) 𝑎𝑛 = −2 − 5𝑛 + 2
𝑛+2