Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Escola de Engenharia da Universidade Presbiteriana Mackenzie Prova Parcial de Teoria da Estruturas Mecânicas II – Departamento de Engenharia Mecânica 1. (1,5) Para a escada ao lado do edifício da faculdade de direito apresente a sua consideração para o comprimento de flambagem do trecho de coluna que parte da base até o primeiro patamar. Justifique as suas considerações. Resp: O comprimento de flambagem sofre a influencia das condições de fixação das extremidades, ligação com outros elementos e travamentos laterais. 1a. Como a base tem quatro chumbadores afastados do centro do perfil podemos considerá-la engastada. 1b. Na parte superior existe uma ligação com vigas de mesma inércia que formam o patamar, que é vinculado aos edifícios, travando este ponto superior. As barras diagonais são mãos francesas para suportação da plataforma. 1c. O valor teórico de K pode ser adotado como 0,7. 2. (1,5) As fotos abaixo mostram a escada ao lado do edifício da biblioteca no trecho das placas de base até o primeiro patamar. Justifique a distribuição das barras e apresente as suas considerações. Justifique as suas definições. Resp: Os perfis de cantoneiras são colocados no plano de menor inércia das colunas para diminuir o comprimento de flambagem e travar a estrutura. 3. (3,0) A estrutura de elevação de carga em frente a usinagem pode ser decomposta em dois sistemas estruturais. Idealize os modelos para a realização da análise estrutural demonstrando todos os itens fundamentais. Ver quadro 4. (4,0) A estrutura abaixo é utilizada para a movimentação de carga como mostra a figura. Verificar a possibilidade de utilização nas colunas de uma seção tubular retangular com 250 mm x 250 mm x 2,5 mm aplicando a norma NBR 8400. O comprimento total da coluna é de 5 m e são apresentados o esquema da estrutura e a sua placa de base. O material dos perfis é o ASTM A36 com σe= 250 MPa e σu=450 MPA. Os carregamentos horizontais podem ser desprezados, sendo a compressão máxima por coluna de -120 kN. Solução Global ** Cálculo de Lâmbda *** Comprimento efetivo Lbf = k * l = Lbf = 2,1 * 500 = Lbf = 1050 cm *** Raio de Giração r = raiz ( I / A ) = r = raiz ( 2527,10 / 24,75 ) = r = 10,10 cm *** Lâmbda Lam = Lfb / r = Lam = 1050,00 / 10,10 = Lam = 103,91 Segundo tabela 42 da NBR8400 temos: valor do coeficiente w em função da esbeltez lam para laminados em aço de 37 daN/mm2 w = 1,96 ** Cálculo da tensão atuante *** sigma x1 sx1 = ( F / S ) + ( Mfx * v / Ix ) + ( Mfy * v / Iy ) = sx1 = ( 120,00 / 24,75 ) + ( 0,00 * 12,50 / 2527,10 ) + ( 0,00 * 12,50 / 2527,10 ) = sx1 = 4,85kN/cm2 *** sigma x2 sx2 = w * ( F / S ) + 0,9 *( Mfx * v / Ix ) + 0,9 *( Mfy * v / Iy ) = sx2 = 1,96 * ( 120,00 / 24,75 ) + 0,9 * ( 0,00 * 12,50 / 2527,10 ) + 0,9 * ( 0,00 * 12,50 / 2527,10 ) = sx2 = 9,50kN/cm2 *** sigma x sendo sx o maior dos valores, temos: sx = 9,50kN/cm2 ** Cálculo da tensão resistente *** Valor da tensão resistente Atendendo ao caso de verificação 1 sa = se / 1,5 sa = 25 / 1,5 sa = 16,67kN/cm2 sa = 16,67> sx = 9,50 Tensão resistente > tensão atuante => atende a solicitação Local Tensão Mínima (smin) = -48 MPa Tensão Máxima (smax) = -48 MPa Distâncias entre os reforços (a) = 5000 mm Altura (b) = 250 mm Espessura da chapa (e) = 2,50 mm DADOS CALCULADOS Tensão de Referência de Euler (sre) = 18980(e/b)² sre = 18,980 MPa Coeficiente de relação (Alfa) = a/b Alfa = 20,000 Coeficiente de relação (teta) = rmax/rmin Teta = 1,000 Caso para o cálculo do coeficiente de flambagem de compressão (kr) Caso 2 kr = 8.4/(teta+1.1) kr = 4,000 Caso para o cálculo do coeficiente de flambagem de cisalhamento (kt) kt = 0,000 Tensão Crítica de Compressão (scrv) = kr*sre scrv =75,920 MPa Tensão Crítica de Cisalhamento (tcrv) = kt*sre tcrv =0,000 MPa Tensão Atuante Composta (scp) = sqrt(rmin²+3*tal²) scp = 48,500 MPa Tensão Crítica de Comparação (scrcv) = scrv+tcrv scrcv = 75,920 MPa Tabela não utilizada para a Redução do Aço 37 MPa Determinação do Coeficiente de Segurança (coef) Painel INTERIÇO Caso 1 coef = 1.71+0.180*(teta-1) coef = 1,710 Tensão de Solicitação (scrov) = scrcv/coef scrov = 44,398 MPa scp>=scrov 48,500 MPa >= 44,398MPa A tensão admissível de flambagem é ultrapassada.
Compartilhar