Lista 5 - Equações Exponenciais e Logaritmicas

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Disciplina: Cálculo Diferencial 1º/2014 – Lista Complementar 5 
Professora: Luciene de Sousa 
Conteúdo: Equação exponencial e logarítmica 
 
Algumas propriedades: 
 
 
 
Observe esses exemplos resolvidos de equações exponenciais e tente entender o que está sendo feito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Resolva as equações exponencias: 
( ) ( )
2
4x 1 x 3
3x
2 x
x 1
1 x 2x 7
x 4x 1
1
a) 2 8
16
1b) : 25 5
5
1
c) 27 3
9
1d) 10 0,01
1000
+ − +
+
−
− +
−
⋅ =
 
= 
 
 
⋅ = 
 
⋅ =
` 
resp. a) S { 14}
resp. b) S { 1}
1
resp. c) S , 2
2
2
resp. d) S
3
= −
= −
 
= − − 
 
 
=  
 
 
 
 
 
8) Determine o valor de 3 1
2
log 27 log 32 log10000+ − : 
9) Calcule o valor de 15 15 15 15
1 log 8 2 log 2 log 5 log 9000 :
3
⋅ + ⋅ + − 
10) Resolva, em R, as seguintes equações: 
a) ( ) ( )log 2 3 log 4 8x xx x− = − + 
b) ( ) ( )1 1
6 6
log 4 log 1 1x x+ + − = − 
c) ( )5 53log 2 log 1 0x+ − = 
11) Resolva: 
x
x
x 2
a) 2 128
b) 3 27
1 1
c)
4 4
≥
<
   
<   
   
 
resp. a) x 7
resp. b) x 3
resp. c) x 2
≥
<
>
 
12) Se x é um número real tal que 
2 21 1
2 4
x −
 
< 
 
 
, então encontre os possíveis valores de x. 
13) Se x é um número real tal que 2-x.4x < 8x+1 , então encontre os possíveis valores de x.