Juros Simples

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Professora Luiza Lima
Juros Simples
1. Taxa de Juros
O juro é determinado através de um coeficiente referido a um dado intervalo de tempo. Tal coeficiente corresponde à remuneração da unidade de capital empregado por um prazo igual àquele da taxa.
2. Cálculo do Juro
Quando o regime de juros é simples, a remuneração pelo capital inicial aplicado é diretamente proporcional ao seu valor e ao tempo de aplicação.
Ex. Suponhamos que se tome emprestada a quantia de R$ 1.000,00 pelo prazo de dois anos e à taxa de 10% a.a. Qual será o valor a ser pago como juro?
3. Fórmula Básica
J = Cin
Onde:
J = juro
C = capital inicial
i = taxa de juros
n = prazo de aplicação
Exemplo
Quanto rende um principal de R$ 100,00 aplicado à taxa de 5% ao semestre e por um prazo de dois anos?
4. Montante
É o valor final do capital aplicado. Ou seja, é a soma do juro mais o capital inicial aplicado.
N = C + J  N = C + Cin
N = C(1 + n)
Exemplo
Qual é o montante de um capital de R$1.200,00 aplicado à taxa de 15% a.a. pelo prazo de dois anos?
5. Taxa Proporcional
Consideremos duas taxas de juros arbitrárias i1 e i2, relacionadas respectivamente aos períodos n1 e n2, referidos à unidade comum de tempo das taxas. Essas taxas se dizem proporcionais se houver a seguinte igualdade:
Exemplos
Verificar se as taxas de 5% ao trimestre e de 20% ao ano são proporcionais.
Sendo dada a taxa de juros de 24% ao ano, determinar a taxa proporcional mensal.
6. Taxa Equivalente
Duas taxas se dizem equivalente se, aplicado ao mesmo capital às duas taxas e pelo mesmo intervalo de tempo, ambas produzirem o mesmo juro.
Sejam as taxas de juros i, referente a 1 período e im referente à fração 1/m, supostas equivalentes.
Ji = C . i . 1 = Ci
Jim = C . im . m  Ji = Jim , Logo:
Exemplo
Seja um capital de R$ 10.000,00, que pode ser aplicado alternativamente à taxa de 2% a.m. ou de 24% a.a. Supondo um prazo de aplicação de 2 anos, verificar se as taxas são equivalentes.
7. Períodos não-inteiros
Podem ocorrer situações em que o prazo de aplicação (n) não é um número inteiro de períodos a que se refere a taxa dada, sendo necessário considerarem-se frações de períodos para que não se cometa erro no valor final. A solução pode ser obtida em duas etapas:
1ª etapa: Calcula-se o juro correspondente à parte inteira de períodos.
2ª etapa: Calcula-se a taxa proporcional à fração de período que resta e o juro correspondente.
Exemplo
Qual o juro e qual o montante de um capital de R$ 1.000,00 que é aplicado à taxa de juros simples de 12% ao semestre, pelo prazo de 5 anos e 9 meses?
8. Juro Exato e Juro Comercial
Ano civil: 365 dias
Ano Comercial: 360 dias
Ex. Dada a taxa de 36% ano ano, quer-se saber qual é a taxa proporcional a 1 dia para as convenções do ano civil e do ano comercial.
Juro Exato
Juros por dia, em relação ao ano civil:
Juro Comercial
Juros por dia, em relação ao ano comercial:
9. Valor Nominal e Valor Atual
Valor Nominal
É quanto vale um compromisso na data de seu vencimento. Se após o vencimento o compromisso não for saldado, entendemos que o mesmo continuará tendo seu valor nominal, acrescido de juros e de eventuais multas por atraso.
Valor Atual
É o valor que um compromisso tem em uma data que antecede ao seu vencimento.
Valor Futuro
Corresponde ao valor do título em qualquer data posterior à que estamos considerando no momento.