Lista 5 - Aline

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EN 2607 – Transformadas em Sinais e Sistemas Lineares 
Lista de Exercícios 05: Transformada de Laplace 
1- 15-1 Trace a região de convergência, se esta existir, para os sinais a seguir: 
a. x(t)=e-8tu(t) 
b. x(t)=e3tcos(20pit)u(-t) 
c. x(t)=e2tu(-t)-e-5tu(t) 
2- (4.1-1) Através da integração direta, determine as transformadas de Laplace 
unilateral das seguintes funções: 
 
 
 
3- (4.1-3) Determine a transformada inversa de Laplace das seguintes funções: 
 
4- (4.2-3) Utilizando, quando necessário, as propriedades da transformada de 
Laplace, obtenha as transformadas inversas dos seguintes sinais: 
 
5- (4.2-1) Usando a tabela e as propriedades da transformada de Laplace, determine 
a transformada das seguintes funções: 
 
6- (4.3.1) Utilizando a transformada de Laplace, resolva as seguintes equações 
diferenciais: 
 
7- (4.3-5) Para cada sistema descrito a seguir, encontre a função de transferência: 
 
8- 15-22 Usando a transformada de Laplace, obtenha o gráfico da resposta y(t) no 
domínio do tempo para os sistemas com funções de transferência dadas a seguir, 
considerando o sinal de entrada x(t)=cos(10pit)u(t) 
a. H(s)=1/(s+1) 
b. H(s)=(s-2)/((s-2)2+16) 
9- (12-9) Classifique cada uma das respostas em freqüência a seguir como passa-
baixa, passa-alta, passa-faixa ou corta-faixa: 
a. H(jω)=1/(1+jω) 
b. H(jω)=jω/(1+jω) 
c. H(jω)=j10ω/(100-ω2+j10ω) 
10- (4.10-4) O sistema LIT descrito por H(s)=(s-1)/(s+1) possui resposta em amplitude 
unitária |H(jω)|=1. Patrícia afirma que a saída y(t) deste sistema é igual a entrada 
x(t) pois o sistema é passa-tudo (filtro sem distorção).Cíntia não concorda com esta 
afirmação. Quem tem razão? Justifique sua resposta.