PROGRAMAÇÃO EM CALCULADORA HP 49-50G e HP 48G Programação BÁSICA e AVANÇADA (para iniciantes)

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PROGRAMAÇÃO EM 
CALCULADORA HP 49-50G e HP 48G 
 
Programação BÁSICA e AVANÇADA 
(para iniciantes) 
 
Prof. Lauro Cesar Galvão, Dr. 
2014 
 
ii 
 
SUMÁRIO 
1 Organização da HP 49-50G (48G) ..................................................................................... 1 
1.1 Preparação .................................................................................................................... 1 
1.1.1 Passar do modo ALGÉBRICO para o modo RPN ............................................... 1 
1.1.2 Limpar Diretórios ................................................................................................. 1 
1.2 Criar Diretórios ............................................................................................................ 2 
1.2.1 Criar diretório “CURSO”, “UTFPR” e “LIXO” na raiz. ...................................... 2 
1.2.2 Criar diretório “BASI” (Básico), dentro de CURSO ............................................ 3 
1.2.3 Criar diretório “AVAN” (Avançado) dentro de CURSO ..................................... 3 
2 HP 49-50G (48G): Programação Básica ............................................................................ 3 
2.1 Exemplo 01 .................................................................................................................. 4 
2.1.1 Criar 7 variáveis (na ordem inversa) .................................................................... 4 
2.1.2 Programar Fórmulas ............................................................................................. 5 
2.1.3 Alimentação .......................................................................................................... 7 
2.2 Visualizar e Editar fórmulas ........................................................................................ 8 
2.2.1 Fórmula X01 ......................................................................................................... 8 
2.2.2 Substituição .......................................................................................................... 8 
2.3 Utilização: Preenchimento da tabela ............................................................................ 9 
2.4 Exercício para treinamento: ....................................................................................... 11 
2.4.1 Fazer a programação:.......................................................................................... 11 
2.4.2 Alimentar o Programa ........................................................................................ 11 
3 HP 49-50G (48G): Programação Avançada ..................................................................... 12 
3.1 Exemplo 01 ................................................................................................................ 13 
3.1.1 Criar 8 variáveis (na ordem inversa) .................................................................. 13 
3.1.2 Programar Fórmulas ........................................................................................... 14 
3.1.3 Fórmula 1: SOLV ............................................................................................... 15 
3.1.4 Fórmula 2: FXY ................................................................................................. 17 
3.1.5 Alimentação ........................................................................................................ 18 
3.1.6 Utilização ............................................................................................................ 19 
3.2 Exercício para treinamento: ....................................................................................... 21 
3.2.1 Fazer a programação:.......................................................................................... 21 
3.2.2 Alimentar o Programa ........................................................................................ 21 
3.3 Comandos Auxiliares (50g) ....................................................................................... 22 
 
 
 
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1 Organização da HP 49-50G (48G) 
1.1 Preparação 
1.1.1 Passar do modo ALGÉBRICO para o modo RPN 
MODE CHOOS OK OK (48G) {Única opção RPN} 
1.1.2 Limpar Diretórios 
Ir para o diretório RAIZ: 
Apertar a tecla VAR 
 VAR ... Repetir o comando até chegar à raiz (48G) ’ 
 
Se em seu visor encontram-se diretórios e variáveis que você desconhece, pode apagar tudo. 
Como apagar diretórios e variáveis 
(50G) 
 APPS OK NXT 
Aperte / descendo ou subindo com as setas em tudo que for para apagar. 
PURG ENTER ON VAR 
O diretório CASDI poderá aparecer automaticamente. IGNORE. 
Algumas variáveis de controle sempre aparecem no diretório em que a HP encontra-se. 
Vamos criar o diretório LIXO e sempre usá-lo, quando não estivermos em um programa. 
Assim, todas as variáveis de controle estarão dentro do lixo e não em diretórios importantes. 
(48G) 
Deveremos entrar no diretório e limpá-lo antes de apagá-lo. 
’ Variável PURG {Apaga a variável} 
’ DiretórioVazio PURG {Apaga o diretório vazio} 
Outra forma: 
 VAR / {Marcar todas as variáveis que quiser apagar} 
NXT PURG {Apaga o que foi marcado, diretório caso esteja vazio} 
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1.2 Criar Diretórios 
1.2.1 Criar diretório “CURSO”, “UTFPR” e “LIXO” na raiz. 
(48G) VAR NEW ...(CONTINUA IGUAL 50G) 
(50G) APPS OK NXT NEW ...(SEGUE ABAIXO) 
Diretório “CURSO”: 
 APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA C U R S O ENTER / ENTER ON 
 
Diretório “UTFPR”: 
 APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA U T F P R ENTER / ENTER ON 
 
Diretório “LIXO”: 
 APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA L I X O ENTER / ENTER ON 
 
Entrar em “CURSO” 
VAR CURSO 
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1.2.2 Criar diretório “BASI” (Básico), dentro de CURSO 
 APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA B A S I ENTER / ENTER ON 
1.2.3 Criar diretório “AVAN” (Avançado) dentro de CURSO 
 APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA A V A N ENTER / ENTER ON 
 
2 HP 49-50G (48G): Programação Básica 
Entrar em “BASI” 
VAR BASI 
Criar diretório “EX01” (Exemplo 01) 
 APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA E X 0 1 ENTER / ENTER ON 
 
Entrar em “EX01” 
VAR EX01 
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2.1 Exemplo 01 
Vamos programar as seguintes fórmulas para preencher a tabela abaixo: 
1jx

jx

h
, para 
j
0,1,2,,
m
1 
1jy

jy

2
h
(
1k

2k
), para 
j
0,1,2,,
m
1 
onde 
1k

f
(
jx
,
jy
) e 
2k

f
(
jx

h
,
jy

h
1k
). 
Sabendo que 
0x
0, 
0y
2, 
a
0, 
b
1, 
h
=0,1, 
m

h
ab
  
m
10. 
Sabendo também que 
2),(  yxyxf
. 
j
 
jx
 
jy
 
1k
 
2k
 
0 0 2 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
2.1.1 Criar 7 variáveis (na ordem inversa) 
“X01”, “Y01”, “X0”, “Y0”, “K1”, “K2”, “H” 
“H” 
1 ENTER ALPHA H STO 
“K2” 
1 ENTER ALPHA K 2 STO 
“K1” 
1 ENTER ALPHA K 1 STO 
“Y0” 
1 ENTER ALPHA Y 0 STO 
“X0” 
1 ENTER ALPHA X 0 STO 
“Y01” 
1 ENTER ALPHA Y 0 1 STO 
“X01” 
1 ENTER ALPHA X 0 1 STO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.1.2 Programar Fórmulas 
Para todas as fórmulas será utilizada a programação << >> da HP 
50G ...(PARA A 50G) 
 
(48G) 
 
  ...(PARA A 48G) 
 
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Fórmula 1: X01 = X0  H 
1jx

jx

h
  X0 H  
 
  X0 NXT H NXT  ENTER 
 
 X01 
 
Fórmula 2: Y01 = Y0  H/2  (K1  K2) 
1jy

jy

2
h
(
1k

2k
)  
  
  

)(
)(
212
212
212
 K2 K1 2 H YO
kky
kk
kk
h
j
h
h



  Y0 H 2  K1 K2    
 
  Y0 NXT H NXT 2  K1 K2    ENTER 
 
 Y01 
 
Fórmula 3: K1 = X0  Y0  2 
2),(  yxyxf
 
1k

f
(
jx
,
jy
) 
2 jj yx
  X0 Y0  2  
 
  X0 Y0  2  ENTER 
 
 K1 
 
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Fórmula 4: K2 = (X0  H)  (Y0  H  K1)  2 
 
2),(  yxyxf
 
 
2k

f
(
jx

h
,
jy

h
1k
) 
2)( 1  khyhx jj
 
 
  
  


2)(
)(
1
1
1
1
2 K1 H Y0 H XO 





khyhx
khyhx
khy
khhx
jj
jj
j
j  X0 H + Y0 H K1    2  
 
  X0 NXT H NXT  Y0 NXT H NXT K1    2  ENTER 
 
 K2 
 
2.1.3 Alimentação 
Sabemos que 
0x
0, 
0y
2 e 
h
=0,1. 
Fazer X0  0 
0x
0 
0 X0 
Fazer Y0  2 
0y
2 
2 Y0 
Fazer H  0,1 
h
=0,1 
NXT 0 , 1 H NXT 
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2.2 Visualizar e Editar fórmulas 
ANTES de visualizar qualquer fórmula, sempre limpar o visor da HP. 
2.2.1 Fórmula X01 
Visualizar 
 X01 
 
Editar (48G) / (Apenas este comando) 
TOOL 
 
EDIT 
 
Percorrer com as setas até o local da modificação, apagar e acrescentar o certo. 
Como exemplo, vamos TOCAR O  POR  . 
 
ENTER 
 
2.2.2 Substituição 
Caso fossemos substituir a formula em X01, bastaríamos executar o comando abaixo: 
VAR X01 
Mas não vamos fazer a substituição, pois a fórmula está correta. 
Então, simplesmente limpe a tela com o CLEAR e após acione VAR. 
Notem que ao acionar VAR, as variáveis aparecem. 
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2.3 Utilização: Preenchimento da tabela 
j
 
jx
 
jy
 
1k
 
2k
 
0 0 2 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Iteração 
j
 1: 
K1 COPIAR O RESULTADO 
K2 COPIAR O RESULTADO 
X01 COPIAR O RESULTADO 
Y01 COPIAR O RESULTADO 
 
 
j
 
jx
 
jy
 
1k
 
2k
 
0 0 2 0 0,1 
1 0,1 2,005 
 Y0 Joga o valor Y01 em Y0 
 X0 Joga o valor X01 em X0 
CLEAR Apagar todos os valores da TELA. 
Iteração 
j
 2: 
K1 COPIAR O RESULTADO 
K2 COPIAR O RESULTADO 
X01 COPIAR O RESULTADO 
Y01 COPIAR O RESULTADO 
 
 
j
 
jx
 
jy
 
1k
 
2k
 
0 0 2 0 0,1 
1 0,1 2,005 0,095 0,1855 
2 0,2 2,019025 
 Y0 Joga o valor Y01 em Y0 
 X0 Joga o valor X01 em X0 
CLEAR Apagar todos os valores da TELA. 
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Iteração 
j
 3: 
K1 COPIAR O RESULTADO 
K2 COPIAR O RESULTADO 
X01 COPIAR O RESULTADO 
Y01 COPIAR O RESULTADO 
 
j
 
jx
 
jy
 
1k
 
2k
 
0 0 2 0 0,1 
1 0,1 2,005 0,095 0,1855 
2 0,2 2,019025 0,180975 0,2628775 
3 0,3 2,041217625 
4 
 Y0 Joga o valor Y01 em Y0 
 X0 Joga o valor X01 em X0 
CLEAR Apagar todos os valores da TELA. 
... Repetir o passo anterior. 
 
j
 
jx
 
jy
 
1k
 
2k
 
0 0 2 0 0,1 
1 0,1 2,005 0,095 0,1855 
2 0,2 2,019025 0,180975 0,2628775 
3 0,3 2,041217625 0,258782375 0,332904138 
4 0,4 2,070801951 0,329198049 0,396278244 
5 0,5 2,107075765 0,392924235 0,453631811 
6 0,6 2,149403568 0,450596432 0,505536789 
7 0,7 2,197210229 0,502789771 0,552510794 
8 0,8 2,249975257 0,550024743 0,595022269 
9 0,9 2,307227608 0,592772392 0,633495153 
10 1 2,368540985 
 
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2.4 Exercício para treinamento: 
Voltar um diretório. Dentro do diretório BASE, criar o diretório EQ2G. Entrar em EQ2G. 
Tome a equação do 2o grau 
02  cbxax
 com 
0a
. 
Programar a fórmula de Bhaskara: 
a
b
x
2


 com 
acb 42 
. 
Criar 6 variáveis (na ordem inversa) 
“X1”, “X2”, “DELTA”, “A”, “B”, “C” 
 
2.4.1 Fazer a programação: 
Fórmula DELTA: 
  B B × 4 A × C ×  ENTER DELTA 
Fórmula X1: 
  B / DELTA 
X
  2 A ×  ENTER X1 
Fórmula X2: 
  B / DELTA 
X
  2 A ×  ENTER X2 
2.4.2 Alimentar o Programa 
Resolver a equação: 
02142  xx
 
Resposta: 





7
3
2
1
x
x 
1 A 
4 / B 
21 / C 
X1 
X2 
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3 HP 49-50G (48G): Programação Avançada 
Entrar em “AVAN” 
VAR AVAN 
Criar diretório “EX01” (Exemplo 01) 
 APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA E X 0 1 ENTER / ENTER ON 
 
Entrar em “EX01” 
VAR EX01 
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3.1 Exemplo 01 
Vamos programar as seguintes fórmulas para preencher a tabela abaixo: 
1jx

jx

h
, para 
j
0,1,2,,
m
1 
1jy

jy

2
h
(
1k

2k
), para 
j
0,1,2,,
m
1 
onde 
1k

f
(
jx
,
jy
) e 
2k

f
(
jx

h
,
jy

h
1k
). 
Sabendo que 
0x
0, 
0y
2, 
a
0, 
b
1, 
h
=0,1, 
m

h
ab
  
m
10. 
Sabendo também que 
2),(  yxyxf
. 
j
 
jx
 
jy
 
1k
 
2k
 
0 0 2 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
3.1.1 Criar 8 variáveis (na ordem inversa) 
“RESUL”, “SOLV”, “FXY”, “X0”, “Y0”, “A”, “B”, “H” 
“H” 
1 ENTER ALPHA H STO 
“B” 
1 ENTER ALPHA B STO 
“A” 
1 ENTER ALPHA A STO 
“Y0” 
1 ENTER ALPHA Y 0 STO 
“X0” 
1 ENTER ALPHA X 0 STO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“FXY” 
1 ENTER ALPHA ALPHA F X Y ALPHA STO 
“SOLV” 
1 ENTER ALPHA ALPHA S O L V ALPHA STO 
“RESUL” 
1 ENTER ALPHA ALPHA R E S U L ALPHA STO 
 
 
 
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3.1.2 Programar Fórmulas 
Para todas as fórmulas será utilizada a programação << >> da HP 
50G 
 
  ...(PARA A 50G) 
 
(48G) 
 
  ...(PARA A 48G) 
 
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3.1.3 Fórmula 1: SOLV 
Para se trabalhar com programação, alguns comandos específicos são necessários. 
Neste caso iremos utilizar dois deles: ROW→ e ROW 
Como acessar estes comandos: 
 5 {Acessa o MATRICES MENU} 
 
OK {Acessa o MATRIX CREATE MENU} 
 
 OK {Desce para o 2.ROW..} 
 {Acessa o CREATE ROW MENU} 
 
 OK {Desce para o 2.ROW→} 
 OK {Desce para o 3.ROW} 
(48G) 
MTH {Acessa o menu no VISOR} 
 
 
 
 
MATR {Entrar em MATR} 
 
 
 
ROW {Entrar em ROW} 
ROW→ 
ROW {Escolher um dos dois} 
 
 
 
 
 
 
 
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Entrar na programação: 
  << >> (48G)  
<< {Abre o programa} 
[ 1 2 3 4 5 ] 1 ROW→ {Joga o vetor [1 2 3 4 5] para a primeira linha de uma matriz} 
X0 ‘X’ STO {Joga o valor de X0 em X} 
Y0 ‘Y’ STO {Joga o valor de Y0 em Y} 
B A  H  ‘M’ STO {Joga o valor de 
h
ab
 em M} 
m

h
ab
 
0 M FOR J {Faz a variação de 0 até M, para a variável J} 
 X ‘U’ STO {Joga o valor de X em U} 
u

jx
 
Y ‘V’ STO {Joga o valor de Y em V} 
v

jy
 
FXY EVAL {Resolve a função FXY em U e V} 
‘K1’ STO {Joga o resultado de FXY em K1} 
1k

f
(
jx
,
jy
) 
 X H  ‘U’ STO 
u

jx

h
 
 Y H K1   ‘V’ STO 
v

jy

h
1k
 
 FXY EVAL 
‘K2’ STO 
2k

f
(
jx

h
,
jy

h
1k
) 
 [ 0 0 0 0 0 ] {Cria o vetor [0 0 0 0 0]} 
1 J PUT 2 X PUT 3 Y PUT 4 K1 PUT 5 K2 PUT 
 {Substitui os valores calculados no vetor criado} 
0 0,1
j
jx jy 1
k 2k
0j
00 x 20 y 1k 2k 
 J 2  ROW {Adiciona o vetor à 
)2( j
 linha da matriz inicial} 
 X H  ‘X’ STO {Calcula o próximo X} 
1jx

jx

h
 
 Y H 2  K1 K2    ‘Y’ STO {Calcula o próximo Y} 
1jy

jy

2
h
(
1k

2k
) 
 
1 2 3 4 5
0 2 0 0,1
0,1 2,005
j
jx jy 1
k 2k
0j
1j 
NEXT 
‘X’ ‘Y’ ‘M’ ‘K1’ ‘K2’ ‘U’ ‘V’ {Pega todas as variáveis auxiliares} 
PURGE PURGE PURGE PURGE PURGE PURGE PURGE {Apaga todas} 
‘RESUL’ STO {Joga a matriz criada para a variável RESUL} 
>> {Fecha o programa} 
ENTER 
 
Observação: PURGE 
(50G) 
 SYMB ALPHA Q 
 {10× seta para cima} 
OK 
{No próximo uso fazer APENAS} 
 SYMB OK 
(48G) 
 EEX {Acesso: PURG} 
 
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 SOLV {Joga o programa para a variável SOLV} 
 
3.1.4 Fórmula 2: FXY 
Até agora não foi dada a função FXY. No programa ela foi considerada na forma geral. 
O programa acima é utilizado em cálculo numérico. É o método de Runge-Kutta de Segunda 
Ordem (Método de Euler Aprimorado) que aproxima equações diferenciais ordinárias (EDO). 
Também é Alimentação: muda para cada exercício. 
Digitar a equação em modo algébrico, que no caso é: ‘UV2’ 
2),(  yxyxf
 
Digitação 1: digitando a equação diretamente 
 ‘ 
ALPHA ALPHA U  V  2 ALPHA 
 
 FXY 
 
Digitação 2: utilizando o EQW 
 ‘ (48G) ENTER 
 
 
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ALPHA ALPHA U  V  2 (48G) ALPHA ALPHA U  V  2 
 
ENTER 
 
 FXY 
 
 
3.1.5 Alimentação 
Fazer X0  0 
0x
0 
0 X0 
Fazer Y0  2 
0y
2 
2 Y0 
Fazer A  0 
a
=0 
0 A 
Fazer B  1 
b
=1 
NXT 1 B 
Fazer H  0,1 
h
=0,1 
0 , 1 H NXT 
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3.1.6 Utilização 
Pressionar: SOLV 
Pressionar: RESUL 
 
Percebe-se que não é possível visualizar toda a matriz. 
Para visualizar a matriz 
TOOL VIEW (48G) {Entra em VIEW} 
 
ou 
TOOL EDIT (48G) / {Entra em EDIT} 
Vamos tomar como exemplo o VIEW 
TOOL VIEW 
 
 
Para percorrer toda a matriz, utilizar as setas , , ou . 
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Como exemplo, utilize a seta para cima até chegar no máximo. 
 {Trinta e uma vezes para cima} 
 
O resultado será uma matriz com (m+2) linhas por 5 colunas onde: 
j
 
jx
 
jy
 
1k
 
2k
 
0 0 2 0 0,1 
1 0,1 2,005 0,095 0,1855 
2 0,2 2,019025 0,180975 0,2628775 
3 0,3 2,041217625 0,258782375 0,332904138 
4 0,4 2,070801951 0,329198049 0,396278244 
5 0,5 2,107075765 0,392924235 0,453631811 
6 0,6 2,149403568 0,450596432 0,505536789 
7 0,7 2,197210229 0,502789771 0,552510794 
8 0,8 2,249975257 0,550024743 0,595022269 
9 0,9 2,307227608 0,592772392 0,633495153 
10 1 2,368540985 
 
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3.2 Exercício para treinamento: 
Voltar um diretório. Dentro do diretório AVAN, criar o diretório EQ2G. Entrar em EQ2G. 
Tome a equação do 2o grau 
02  cbxax
 com 
0a
. 
Programar a fórmula de Bhaskara: 
a
b
x
2


 com 
acb 42 
. 
Criar 6 variáveis (na ordem inversa) 
“X1”, “X2”, “SOLV”, “A”, “B”, “C” 
 
3.2.1 Fazer a programação: 
  << >> (48G)  
<< {Abre o programa} 
B B * 4 A * C *  ‘D’ STO 
acb 42 
 
IF D 0  THEN {Entra se 
0
} 
 DELTA NEGATIVO 
 ‘ERRO’ ‘X1’ STO 
 ‘ERRO’ ‘X2’ STO 
ELSE {Entra se 
0
} 
 B NEG D 
X
  2 A * / 
‘X1’ STO 
a
b
x
2
1


 
 B NEG D 
X
  2 A * / 
 ‘X2’ STO 
a
b
x
2
2


 
END 
‘D’ PURGE 
>> {Fecha o programa} 
ENTER 
 SOLV {Joga o programa para a variável SOLV} 
3.2.2 Alimentar o Programa 
Resolver a equação: 
02142  xx
 
Resposta: 





7
3
2
1
x
x 
1 A 
4 / B 
21 / C 
SOLV 
X1 
X2 
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3.3 Comandos Auxiliares (50g) 
MATH MENU 
 P opção 5 OK Entra nas opções para se trabalhar com números REAIS. 
REAL MENU 
São 19 opções em “REAL MENU”. Destas, vamos evidenciar algumas: 
Opção 6 (MOD): resto da divisão; 
Opção 7 (ABS): módulo; 
Opção 8 (SIGN): retorna 





1
1
positivo se ,
negativo se ,
; 
Opção 13 (RND): arredonda; 
Opção 14 (TRNC): trunca; 
Opção 15 (FLOOR): MAIOR inteiro ANTES (6,356); 
Opção 16 (CEIL): MAIOR inteiro DEPOIS (6,357).