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Universidade Veiga de Almeida 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA II: Carga elétrica e lei de Coulomb 1º/2014 
 
Perguntas 
1. (HW21.p) A figura abaixo mostra quatro sistemas nos 
quais partículas carregadas são mantidas fixas sobre um 
eixo. 
Em quais desses sistemas existe um ponto à esquerda das 
partículas no qual um elétron estaria em equilíbrio? 
2. (HW21.p2) A figura abaixo mostra duas partículas 
carregadas sobre um eixo. As cargas estão livres para se 
moverem. 
Entretanto, uma terceira partícula carregada pode ser 
colocada em um ponto de tal forma que todas as três 
partículas estejam em equilíbrio. (a) Esse ponto está à 
esquerda das duas primeiras partículas, à sua direita ou 
entre elas? (b) A terceira partícula deveria estar carregada 
positiva ou negativamente? 
3. (HW21.p9) A figura abaixo mostra quatro sistemas nos 
quais partículas de carga q ou 2q são mantidas fixas. Em 
todos os sistemas as partículas sobre o eixo dos xx estão 
equidistantes do eixo dos yy. 
Considere a partícula central do sistema 1. A partícula está 
sujeita às forças eletrostáticas das outras duas partículas. 
(a) Os módulos F1 e F2 dessas forças são iguais ou 
diferentes? (b) O módulo da força resultante a que a 
partícula central está submetida é maior, menor ou igual a 
F1 + F2? (c) As componentes x das duas forças se somam ou 
se subtraem? (d) As componentes y das duas forças se 
somam ou se subtraem? (e) A orientação da força resultante 
a que está submetida a partícula do meio está mais próxima 
das componentes que se somam ou das componentes que se 
subtraem? (f) Qual é a orientação dessa força resultante? 
Considere agora os outros sistemas. Qual é a orientação da 
força resultante exercida sobre a partícula central (g) no 
sistema 2; (h) no sistema 3; (i) no sistema 4? Sugestão: Em 
cada sistema, considere a simetria da distribuição de cargas 
e determine as componentes que se somam e se subtraem. 
4. (HW) Um bastão de vidro carregado positivamente atrai 
um objeto suspenso por um fio não-condutor. O objeto está 
com certeza absoluta carregado negativamente, ou estar 
negativamente carregado é apenas uma possibilidade? 
5. (HW) Um bastão de vidro carregado positivamente 
repele um objeto suspenso de forma semelhante. O objeto 
está com certeza absoluta carregado positivamente, ou ele 
estar positivamente carregado é apenas uma possibilidade? 
6. (HW21.36) Elétrons e pósitrons são produzidos em 
reações nucleares envolvendo prótons e nêutrons conhecidas 
pelo nome genérico de decaimento beta. (a) Se um próton se 
transforma em um nêutron, é produzido um elétron ou um 
pósitron? (b) Se um nêutron se transforma em um próton, é 
produzido um elétron ou um pósitron? 
Lei de Coulomb 
7. (HW21.47) Calcule a força elétrica entre duas partículas 
carregadas com 1 C cada uma e separadas por uma distância 
de: (a) 1 m; (b) 1 km. (9 GN; 9 kN) 
8. (HW21.3) Uma partícula com carga de +3,00 μC está 
distante 12,0 cm de uma segunda partícula com carga de 
−1,50 μC. Calcule o módulo da força eletrostática entre as 
partículas. (2,81 N) 
9. (HW21.1) Qual deve ser a distância entre duas cargas 
pontuais, de 26,0 μC e -47,0 μC, para que a força eletros-
tática entre elas tenha 5,70 N de intensidade? (1,38 m) 
10. (HW21.2) Duas partículas igualmente carregadas, 
mantidas a uma distância de 3,2 mm, no vácuo, sob a ação 
exclusiva da força eletrostática entre elas, são soltas a 
partir do repouso. Observa-se que a aceleração inicial da 
primeira partícula é de 7,0 m/s2 e que a da segunda é de 
9,0 m/s2. Se a massa da primeira partícula for de 6,3⋅10-7 kg, 
quais serão (a) a massa da segunda partícula e (b) a carga de 
cada partícula? (4,9⋅10−7 kg; 71 pC) 
11. (HW21.4) Duas esferas condutoras isoladas idênticas 1 e 
2 possuem cargas iguais e estão separadas por uma distância 
que é grande, comparada com os seus diâmetros (figura a). A 
intensidade da força eletrostática atuando na esfera 2, 
devido à esfera 1, é F. Suponha agora que uma terceira 
esfera idêntica às esferas 1 e 2, tendo um cabo isolante e 
sendo inicialmente neutra, toque primeiro a esfera 1 (figura 
b), depois a esfera 2 (figura c) e finalmente seja removida 
(figura d). 
Em termos de F, qual a intensidade da força eletrostática F' 
que atua agora sobre a esfera 2? (3F/8) 
12. (HW) A distância média entre o elétron e o próton de um 
átomo de hidrogênio é chamada de raio de Bohr e vale 
5,3 x 10-11 m. Calcule: (a) a força eletrostática média entre 
estas partículas; (b) a força gravitacional e (c) a razão entre 
elas. Use G = 6,67x10-11 N⋅m2/kg2. (8,2x10-8 N; 3,6x10-47 N; 2,3x1039) 
13. (HW21.5) Uma certa carga Q é dividida em duas partes, 
q e (Q - q), que são então separadas por uma certa distância. 
Qual deve ser o valor de q em termos de Q para maximizar a 
repulsão eletrostática entre as duas cargas? Sugestão: Use 
seus conhecimentos de Cálculo I. (q = Q/2) 
14. (HW21.7) Duas esferas condutoras idênticas, fixas, se 
atraem com uma força eletrostática de 0,108 N quando 
separadas de 50,0 cm, de centro a centro. As esferas são 
então conectadas por um fino fio condutor. Quando o fio é 
removido, as esferas se repelem com uma força 
eletrostática de 0,0360 N. Quais eram as cargas iniciais 
sobre as esferas? (+1,00 μC e −3,00 μC ou −1,00 μC e +3,00 μC) 
15. (HW21.9) A figura ao lado mostra uma distribuição 
estática de cargas pontuais +q, −q, +2q e −2q, nos vértices 
de um quadrado de lado a. Quais as 
componentes (a) horizontal e (b) vertical da 
força eletrostática resultante sobre a 
partícula carregada no canto inferior 
esquerdo do quadrado (+2q), se q = 0,10 μC 
e a = 5,0 cm? (0,17 N; −0,046 N) 
16. (HW21.10) As cargas pontuais q1 e q2 estão situadas 
sobre o eixo Ox nos pontos x = −a e x = +a, respectivamente. 
(a) Qual deve ser a relação entre q1 e q2 para que a força 
eletrostática resultante sobre a carga pontual +q, colocada 
em x = +a/2 seja nula? (b) Repita (a), mas com a carga 
pontual +q agora colocada em x = +3a/2. (9 e 25) 
17. (HW21.11) Na figura abaixo, três partículas carregadas 
estão localizadas em uma linha reta e estão separadas por 
distâncias iguais a d. As cargas q1 e q2 são mantidas fixas. A 
carga q3 está livre para se mover, porém está em equilíbrio 
(a força eletrostática atuando sobre ela é nula). 
Encontre q1 em termos de q2. (q1 = −4q2) 
18. (HW21.17) As cargas e as coordenadas de duas partículas 
carregadas, mantidas fixas no plano xy, são q1 = +3,0 pC, 
x1 = 3,5 cm, y1 = 0,50 cm e q2 = -4,0 pC, x2 = -2,0 cm, 
y2 = 1,5 cm. (a) Determine a intensidade, a direção e o sentido 
da força eletrostática sobre q2. (b) Onde poderia ser 
colocada uma terceira carga q3 = +4,0 μC de tal modo que a 
força eletrostática resultante sobre q2 fosse nula? 
(35 N, -10º, x=-8,4 cm, y = 2,7 cm) 
19. (HW21.15) Duas partículas fixas, de cargas q1 = +1,0 pC e 
q2 = −3,0 pC, estão a uma distância 
L = 10 cm uma da outra. Onde deveria 
estar localizada uma terceira carga de 
modo que a força eletrostática 
resultante atuando sobre ela fosse nula? (x=-14 cm, y = 0) 
20. (HW21.19) Duas partículas livres para se moverem e com 
cargas q1 = +q e q2 = +4q estão separadas por uma distância L, 
como no desenho acima. Uma terceira carga é colocada de 
modo que o sistema todo fique em equilíbrio. Encontre a 
localização e o valor da terceira carga. (x = L/3 e y = 0; - 4q/9) 
Quantização da carga 
21. (HW21.27) Quantos elétrons teriam que ser retirados de 
uma moeda para deixá-la com uma carga de +1,0 x 10-7 C? 
(6,3⋅1011) 
22. (HW21.24) Qual o módulo da força eletrostática entre 
dois íons monoionizados de um cristal de sal (um de sódio 
Na+, com cargas +e, e outro de cloro Cl-, com -e), se a 
distância entre eles vale 2,82 x 10-10 m? (2,90 nN) 
23. (HW21.57)Qual a carga total, em coulombs, de 75,0 kg 
de elétrons? (−1,32 x 1013 C) 
24. (HW21.43) Quantos megacoulombs de carga elétrica 
positiva existem em 1,00 mol de hidrogênio neutro (H2)? 
(0,193 MC) 
25. (HW21.25) O módulo da força eletrostática entre dois 
íons iguais separados por uma distância de 5,0 x 10-10 m é 
3,7 nN. (a) Qual é a carga de cada íon? (b) Quantos elétrons 
estão "faltando" em cada íon? (3,2 x 10−19 C; 2) 
26. (HW21.28) Duas minúsculas gotas d'água esféricas, com 
cargas iguais de -1,00 x 10-16 C, estão separadas por uma 
distância entre os centros de 1,00 cm. (a) Qual a intensidade 
da força eletrostática entre elas? (b) Quantos elétrons em 
excesso existem sobre cada gota? (9,00 x 10-19 N; 625) 
27. (HW21.68) Um elétron se encontra no vácuo, perto da 
superfície da Terra, no ponto y = 0 de um eixo vertical, 
orientado para cima. Qual deve ser a coordenada y de um 
segundo elétron situado sobre o eixo y para que a força 
eletrostática exercida sobre o primeiro elétron compense o 
peso do primeiro elétron? (y = -5,08 m) 
28. (HW21.29) A atmosfera da Terra é constantemente 
bombardeada por prótons de raios cósmicos provenientes de 
algum lugar no espaço. Se todos os prótons atravessassem a 
atmosfera, cada metro quadrado da superfície da Terra 
interceptaria prótons à taxa média de 1500 prótons por 
segundo. O raio médio da Terra vale 6,37⋅106 m. Quantos 
coulombs por segundo são interceptados pela superfície 
total da Terra? (122 mC/s ou 122 mA) 
29. (HW21.26) Uma corrente de 0,30 A atravessando o peito 
de uma pessoa pode produzir fibrilação no coração, com 
efeitos possivelmente fatais. Se essa corrente dura 2,0 min, 
quantos elétrons atravessam o peito da vítima? (2,25 x 1020) 
30. (HW21.35) Na estrutura cristalina básica do CsCl 
(cloreto de césio), íons Cs+ formam os vértices de um cubo e 
um íon Cl- está no centro do cubo, como mostra a figura. O 
comprimento da aresta do 
cubo é 0,40 nm. Em cada 
íon Cs+ falta um elétron 
(logo tem carga +e), e cada 
íon Cl- possui um elétron a 
mais (logo tem carga -e). 
(a) Qual a intensidade da 
força eletrostática resultante exercida sobre o íon Cl- pelos 
oito íons Cs+ nos vértices do cubo? (b) Se estiver faltando 
um dos íons Cs+, dizemos que o cristal possui um defeito. 
Neste caso, qual a intensidade da força eletrostática 
resultante exercida sobre o íon Cl- pelos sete íons Cs+ 
restantes? (1,9 nN) 
Referência: HW = HALLIDAY, RESNICK e WALKER. Fundamentos de Física, vol. 3, 
8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.