PDF Trabalho Nº de Reynolds

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FACULDADE EVANGÉLICA DE JARAGUÁ 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
LAÉRCIO DA SILVEIRA CORDEIRO 
MÁRCIO CÂNDIDO DE SIQUEIRA 
MARCOS VINÍCIUS PEREIRA DE PAULA 
WALEX JÚNIOR ALVES TAVARES 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA VAZÃO VOLUMÉTRICA E 
DO NÚMERO DE REYNOLDS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JARAGUÁ – GO 
2017 
LAÉRCIO DA SILVEIRA CORDEIRO 
MÁRCIO CÂNDIDO DE SIQUEIRA 
MARCOS VINÍCIUS PEREIRA DE PAULA 
WALEX JÚNIOR ALVES TAVARES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA VAZÃO VOLUMÉTRICA E 
DO NÚMERO DE REYNOLDS 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado à Faculdade Evangélica de 
Jaraguá, como requisito para obtenção de Nota 
Parcial (2ª VA) para a disciplina de Fenômenos 
de Transportes do curso de Engenharia Civil 
ministrada pela Professora: Janaíne Mônica de 
Oliveira. 
 
 
JARAGUÁ – GO 
2017 
Roteiro de cálculos e procedimentos utilizados para obtenção dos resultados. 
 
A. Para determinar a vazão volumétrica usamos a fórmula: 
𝑄 =
𝑉
𝑡
 
Onde: 
 
Q = Vazão volumétrica (m³/s); 
V = Volume de água (m³); 
t = Tempo (s); 
 
B. Para determinar o número de Reynolds adotamos os seguintes procedimentos: 
1. Cálculo da velocidade usando a seguinte fórmula: 
𝑣 =
4. 𝑄
𝜋. 𝐷²
 
Onde: 
 
𝑣 = Velocidade (m/s); 
Q = Vazão Volumétrica (m³/s); 
D = Diâmetro da torneira (m); 
 
2. Com o resultado da velocidade em mãos, foi possível determinar o 
número de Reynolds através da equação: 
𝑅𝑒 =
𝜌. 𝑣. 𝐷
𝜇
 
Onde: 
 
𝑅𝑒 = Número de Reynolds (adimensional); 
𝜌 = Massa Especifica da água (Kg/m³); 
𝑣 = Velocidade (m/s); 
D = Diâmetro (m); 
𝜇 = Viscosidade dinâmica (Ns/m²); 
 
C. Com base no conteúdo aplicado em sala de aula, obtivemos a seguinte tabela 
para determinarmos o valor que deve ser usado para o 𝜌 (Massa específica da 
água) e 𝜇 (Viscosidade dinâmica): 
 
Dados da água: 
T (º C) ρ (Kg / m³) μ (10−3 Ns / m²) 
04 1.000 1,558 
20 998,3 1,002 
25 997,0 0,890 
30 995,7 0,798 
 
Onde: 
T = Temperatura (º C); 
ρ = Massa específica (Kg/m³); 
μ = Viscosidade dinâmica (Ns/m²); 
 
D. Para os cálculos usamos as seguintes transformações: 
Diâmetro  mm (milímetro) para m (metro): Multiplicou-se o valor por 10−3 
Volume  01 litro para m³ (metro cúbico): Multiplicou-se o valor por 10−3 
 
Ensaio 1: 
 Pouquíssima abertura da torneira: 
Volume: 01 litro = 10−3 m³ (medida obtida através do bécker graduado); 
Tempo: 70 segundos (obtido através de marcação no cronômetro); 
Diâmetro da torneira: 9,0 mm = 9. 10−3 m (obtido através do paquímetro); 
 
1 – Cálculo da Vazão Volumétrica: 
𝑄1 =
𝑉
𝑡
  𝑄1 =
10−3
70
  𝑄1 = 1,4286. 10−5 m³/s 
 
2 – Cálculo da Velocidade: 
𝑣1 =
4.𝑄
𝜋.𝐷²
  𝑣1 =
4.( 1,4286.10−5)
𝜋.(9.10−3)²
  𝑣1 = 0,2246 𝑚/𝑠 
 
3 – Cálculo do Número de Reynolds: 
 
Considerando T = 4 ºC (ideal): 
𝑅𝑒1 =
𝜌.𝑣.𝐷
𝜇
  𝑅𝑒1 =
1000.0,2246.(9.10−3)
1,558.10−3
  𝑅𝑒1 = 1.297,4326 
 Escoamento laminar; 
 
Considerando T = 20 ºC: 
𝑅𝑒1𝑎 =
𝜌.𝑣.𝐷
𝜇
  𝑅𝑒1𝑎 =
998,3.0,2246.(9.10−3)
1,002.10−3
  𝑅𝑒1𝑎 = 2.013,9357 
 Escoamento de transição; 
 
Considerando T = 25 ºC: (temperatura ambiente) 
𝑅𝑒1𝑏 =
𝜌.𝑣.𝐷
𝜇
  𝑅𝑒1𝑏 =
997.0,2246.(9.10−3)
0,890.10−3
  𝑅𝑒1𝑏 = 2.264,4222 
 Escoamento de transição; 
 
Considerando T = 30 ºC: 
𝑅𝑒1𝑐 =
𝜌.𝑣.𝐷
𝜇
  𝑅𝑒1𝑐 =
995,7.0,2246.(9.10−3)
0,798.10−3
  𝑅𝑒1𝑐 = 2.522,1904 
 Escoamento turbulento; 
 
Ensaio 2: 
 Média abertura da torneira: 
Volume: 01 litro = 10−3 m³ (medida obtida através do bécker graduado); 
Tempo: 22 segundos (obtido através de marcação no cronômetro); 
Diâmetro da torneira: 9,0 mm = 9. 10−3 m (obtido através do paquímetro); 
 
1 – Cálculo da Vazão Volumétrica 
𝑄2 =
𝑉
𝑡
  𝑄2 =
10−3
22
  𝑄2 = 4,5454. 10−5 m³/s 
 
2 – Cálculo da Velocidade 
𝑣2 =
4.𝑄
𝜋.𝐷²
  𝑣2 =
4.( 4,5454.10−5)
𝜋.(9.10−3)²
  𝑣2 = 0,7145 𝑚/𝑠 
 
3 – Cálculo do Número de Reynolds 
 
Considerando T = 4 ºC (ideal): 
𝑅𝑒2 =
𝜌.𝑣.𝐷
𝜇
  𝑅𝑒2 =
1000.0,7145.(9.10−3)
1,558.10−3
  𝑅𝑒2 = 4.127,4069 
 Escoamento turbulento; 
 
Considerando T = 20 ºC: 
𝑅𝑒2𝑎 =
𝜌.𝑣.𝐷
𝜇
  𝑅𝑒2𝑎 =
998,3.0,7145.(9.10−3)
1,002.10−3
  𝑅𝑒2𝑎 = 6.406,7546 
 Escoamento turbulento; 
 
Considerando T = 25 ºC (temperatura ambiente): 
𝑅𝑒2𝑏 =
𝜌.𝑣.𝐷
𝜇
  𝑅𝑒2𝑏 =
997.0,7145.(9.10−3)
0,890.10−3
  𝑅𝑒2𝑏 = 7.203,6051 
 Escoamento turbulento; 
 
Considerando T = 30 ºC 
𝑅𝑒2𝑐 =
𝜌.𝑣.𝐷
𝜇
  𝑅𝑒2𝑐 =
995,7.0,7145.(9.10−3)
0,798.10−3
  𝑅𝑒2𝑐 = 8.023,6201 
 Escoamento turbulento; 
 
Ensaio 3: 
 Máxima abertura da torneira: 
Volume : 01 litro = 10−3 m³ (medida obtida através do bécker graduado); 
Tempo: 09 segundos (obtido através de marcação no cronômetro); 
Diâmetro da torneira: 9,0 mm = 9. 10−3 m (obtido através do paquímetro); 
 
1 – Cálculo da Vazão Volumétrica 
𝑄3 =
𝑉
𝑡
  𝑄3 =
10−3
09
  𝑄3 = 1,1111. 10−4 m³/s 
 
2 – Cálculo da Velocidade 
𝑣3 =
4.𝑄
𝜋.𝐷²
  𝑣3 =
4.( 1,1111.10−4)
𝜋.(9.10−3)²
  𝑣3 = 1,7465 𝑚/𝑠 
 
3 – Cálculo do Número de Reynolds 
 
Considerando T = 4 ºC (ideal): 
𝑅𝑒3 =
𝜌.𝑣.𝐷
𝜇
  𝑅𝑒3 =
1000.1,7465.(9.10−3)
1,558.10−3
  𝑅𝑒3 = 10.088,8960 
 Escoamento turbulento; 
 
Considerando T = 20 ºC: 
𝑅𝑒3𝑎 =
𝜌.𝑣.𝐷
𝜇
  𝑅𝑒3𝑎 =
998,3.1,7465.(9.10−3)
1,002.10−3
  𝑅𝑒3𝑎 = 15.660,4576 
 Escoamento turbulento; 
 
Considerando T = 25 ºC: 
𝑅𝑒3𝑏 =
𝜌.𝑣.𝐷
𝜇
  𝑅𝑒3𝑏 =
997.1,7465.(9.10−3)
0,890.10−3
  𝑅𝑒3𝑏 = 17.608,2522 
 Escoamento turbulento; 
 
Considerando T = 30 ºC: 
𝑅𝑒3𝑐 =
𝜌.𝑣.𝐷
𝜇
  𝑅𝑒3𝑐 =
995,7.1,7465.(9.10−3)
0,798.10−3
  𝑅𝑒3𝑐 = 19.612,6697 
 Escoamento turbulento; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO PARA DETERMINAÇÃO DA VAZÃO 
VOLUMÉTRICA E DO NÚMERO DE REYNOLDS: 
I – Quando: T = 4 ºC (ideal): 
 
Ensa- 
ios: 
 
Tempo 
 
Q 
 
V 
 
Re 
 
Tipo de escoamento 
 
s m³/s m/s (por cálculo) (por visualização) 
01 70 1,4286. 10−5 0,2246 1.297,4326 Laminar Laminar 
02 22 4,5454. 10−5 0,7145 4.127,4069 Turbulento Turbulento 
03 09 1,1111. 10−4 1,7465 10.088,8960 Turbulento Turbulento 
Diâmetro da torneira: 9,0 mm = 9. 10−3 m; 
 
II – Para outras temperaturas: 
T Ensaio 1 Tipo 
Escoam. 
 Ensaio 2 Tipo 
Escoam. 
 Ensaio 3 Tipo 
Escoam. ºC Re Re Re 
04 1.297,4326 L 4.127,4069 T 10.088,8960 T 
20 2.013,9357 Tr 6.409,7546 T 15.660,4576 T 
25 2.264,4222 Tr 7.203,6051 T 17.608,2522 T 
30 2.522,1904 T 8.023,6201 T 19.612,6697 T 
Onde: L = Laminar, Tr = Transição e T = turbulento (Quanto ao tipo de escoamento);