Revisão de Cálculo de Derivada

Prévia do material em texto

Prof. Ion Moutinho Gonçalves 
GAN - UFF 
1 
 
Revisão de Cálculo de Derivada 
 
Esta é uma lista de exercícios sobre derivada de uma função de uma variável, mas que foi 
preparada a fim de preparar o aluno para aprender derivadas parciais. 
 
1) Calcule a derivada da função dada. 
a) f(x) = 2x3  9x2 + 2 
b) f(y) = y3  3y2  9y 
c) f(x) = x2/3  x1/3 
d) f(x) = 2lnx + xy 
e) f(x) = 
x
1
 
f) f(x) = 
3
1
x
 
g) f(x) = (2ex + 1)(3x2 + x + 6) 
h) f(x) = 
2
2 2


x
x
 
i) f(x) = 
xx 2
1
 
j) f(x) = 
)63(
2
1 2 xx
x
x



 
k) f(x) = 
x
c
 
l) f(x) = 2xe 
m) f(r) = (x2 + 1)(r + b) 
n) f(x) = 3 1
2
4
x
x






 
o) f(x) = 
xxx  32
 
p) f(x) =(ln(x2 + x))5 
q) f(x) = exlnx 
r) f(x) = 4ln






x
x 
s) f(t) = tx 
t) f(x) = cos( 
2
)lnx 
u) f(x) = )1ln( 2x
e
 
v) f(t) = A(1 - e-kt) 
w) f(A) = A(1 - e-kt) 
x) f(c) = 
x
c
 
 
2) Determine os pontos críticos da função dada. 
a) f(x) = 
1
1
2 x
 b) f(x) = xe
x
 c) f(u) = 2ue 
d) f(x) = x
2
 + yx
3
 + x e) f(y) = xy + 2ye