Questionário Unid IV - Matematica Aplicada 2017/2

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 Pergunta 1 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Uma aplicação de R$ 500,00 tem rendimento de 5% ao mês, em um regime de 
capitalização composta. Qual das funções descreve o valor do montante a cada mês? 
 
Resposta Selecionada: c. 
M=500*1,05x, sendo x o tempo em meses. 
Respostas: a. 
M=500+1,05x, sendo x o tempo em meses. 
 
b. 
M=500*1,5x, sendo x o tempo em anos. 
 
c. 
M=500*1,05x, sendo x o tempo em meses. 
 
d. 
M=500*5x, sendo x o tempo em anos. 
 
e. 
M=500x, sendo x o tempo em meses. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa: C 
Comentário: aplicando a fórmula de juros compostos FV= 
PV(1 + i)n, n=x e i = 0,05. 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Analise as afirmações referentes a juros compostos: 
I. Utilizamos cálculos de raízes para aobtenção de uma taxa de juros quando são 
dados capital, montante e prazo. 
II. Utilizamos cálculos de logaritmos para aobtenção de um prazo quando são 
dados capital, montante e taxa de juros. 
III. Cálculos de raízes e logaritmos só podem ser realizados com o uso de 
calculadoras. 
 
Resposta Selecionada: c. 
Apenas III é falsa. 
Respostas: a. 
Apenas I é falsa. 
 
b. 
Apenas II é falsa. 
 
c. 
Apenas III é falsa. 
 
d. 
Nenhuma é falsa. 
 
e. 
Todas são falsas. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa: C 
Comentário: cálculos com raízes e logaritmos podem ser 
feitos de forma manual. 
 
 
 Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Assinale a frase incorreta: 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
Se aplicamos uma mesma quantia dada a uma mesma taxa de 
juros, teremos mesmo montante se a aplicação for a juros 
simples ou compostos para número de parcelas maior que 2. 
Respostas: a. 
A taxa de juros comercial considera o número de dias no mês e 
no ano como sendo, respectivamente, 30 e 360 dias. 
 
b. 
Se aplicamos uma mesma quantia dada a uma mesma taxa de 
juros, teremos mesmo montante se a aplicação for a juros 
simples ou compostos para número de parcelas maior que 2. 
 
c. 
Duas taxas de juros equivalentes implicam em um mesmo 
montante final. 
 
d. 
O diagrama de fluxo de caixa representa graficamente as 
entradas e as saídas monetárias. 
 
e. 
Todas as afirmativas anteriores estão corretas. 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa: B 
Comentário: cálculos de juros simples não acumulam os juros 
junto ao montante como é feito nos juros compostos. Então, a 
partir de 2 unidades, os valores resultantes são diferentes. 
 
 
 Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado para que seu valor dobre, no 
sistema de juros simples, à taxa de 2% ao mês? 
 
Resposta Selecionada: d. 
 
n = 50 meses 
Respostas: a. 
n = 30 meses 
 
b. 
n = 45 meses 
 
c. 
n = 52 meses 
 
d. 
n = 50 meses 
 
e. 
n = 51 meses 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa: D 
Comentário: por se tratar de juros simples, a taxa de 2% ao 
mês para dobrar teremos que ter 50 meses de aplicação. 
 
 Pergunta 5 
0,25 em 0,25 pontos 
 
O preço à vista de uma mercadoria é R$ 130,00. O comprador pode pagar 20% 
no ato da compra e o restante em uma única parcela de R$ 128,96, vencível em 
3 meses. Admitindo-se o regime de juros simples comerciais, qual a taxa de 
juros anual cobrada na venda a prazo? 
 
 
Resposta Selecionada: d. 
i = 96% a.a. 
Respostas: a. 
i = 99% a.a. 
 
b. 
 
i = 97% a.a. 
 
c. 
i = 89% a.a. 
 
d. 
i = 96% a.a. 
 
e. 
i = 92% a.a. 
Feedback 
da 
resposta: 
Alternativa: D 
Comentário: por ser taxa de juros simples, descontamos os 20% 
da entrada, assim o montante se torna R$ 104,00, divide-se 
depois R$ 128,96 por R$ 104,00 e tem-se 1,24.Subtraímos o 1, 
multiplicamos por 100 e temos 24% para 3 meses, dividimos por 
3 e multiplicamos por 12, daí temos 96%. a.a. 
 
 
 
 Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Qual será o montante produzido pelo capital de R$ 20.000,00, aplicado a juros 
compostos, à taxa de 20% ao ano, durante 6 meses? 
 
Resposta Selecionada: c. 
M = R$ 21.908,9 
Respostas: a. 
M = R$ 21.900,00 
 
b. 
M = R$ 21.999,66 
 
c. 
M = R$ 21.908,9 
 
 
d. 
M = R$ 22.123,90 
 
e. 
M = R$ 21.909,90 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa: C 
Comentário: calculamos os juros para 6 meses, que é a raiz de 
20%, ou melhor, raiz de (1.2), depois multiplicamos pelo 
montante e teremos a resposta. 
 
 Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Um capital aplicado a juros simples rendeu, à taxa de 25% ao ano, juros de R$ 
110,00 depois de 24 meses. Qual foi esse capital? 
Resposta Selecionada: d. 
C = R$ 220,00 
Respostas: a. 
C = R$ 222,00 
 
b. 
C = R$ 242,00 
 
c. 
C = R$ 245,00 
 
d. 
C = R$ 220,00 
 
e. 
C = R$ 224,00 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa: D 
Comentário: utilizando a fórmula VJ=(PV *J*N), 
110=(C*0.25*2) = C= 110/0.5 = 220 
 
 
 Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Um capital é empregado a uma taxa anual de 5% (juros compostos), calculada 
anualmente. Se o valor do montante, depois de n anos, é aproximadamente 34% 
maior do que o capital inicial, qual o valor de n? 
 
 
Resposta Selecionada: b. 
n = 6 anos 
Respostas: a. 
n = 5 anos 
 
b. 
n = 6 anos 
 
c. 
n = 10 anos 
 
d. 
n = 4 anos 
 
e. 
n = 8 anos 
Feedback 
da resposta: 
Alternativa: B 
Comentário: FV=PV *(1+J)
n
, sabemos que o crescimento foi de 
34%, logo, fazemos 1.34*PV=PV*(1+0.05)
n
.Calculamos o 
n*ln(1.05)= ln(1.34), assim chegamos a n=6. 
 
 
 Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Um objeto que custava R$ 70,00 teve seu preço aumentado em R$ 10,50. 
Expresse em porcentagem o aumento. 
Resposta Selecionada: a. 
x = 15% 
Respostas: a. 
x = 15% 
 
 
b. 
x = 20% 
 
c. 
x = 17% 
 
d. 
x = 12% 
 
e. 
x = 10% 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa: A 
Comentário: pode-se utilizar a HP fazendo 70 (enter), 10,5 
(%T), teremos 15%, ou soma-se 10,5 aos 70 e divide-se 80,5 
por 70, subtrai 1 e multiplica-se por 100, teremos 15%. 
 
 Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Uma pessoa aplica R$ 800 e recebe juros de 12% a.a. Qual o montante após 5 
meses? 
Resposta Selecionada: d. 
R$ 840,00 
Respostas: a. 
R$ 40,00 
 
b. 
R$ 96,00 
 
c. 
R$ 480,00 
 
d. 
R$ 840,00 
 
e. 
 
R$ 1280,00 
Feedback da 
resposta: 
Alternativa: D 
Comentário: aplicando a fórmula FV=PVx(1+J), teremos 840. 
Veja que J deve ser em meses.