simulado 2 calculo integral III

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"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-
1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada
ou diferencial da função incógnita.
 (II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta
ordem da função incógnita que figura na equação. 
 (III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais
alta ordem da função incógnita que figura na equação.
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
 xy´=4y
A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no
instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias.
Podemos afirmar que o número inicial de bactérias é:
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e
Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
 CCE1131_A2_201603391029_V1
 
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Aluno: ANDRÉ LUIZ FURTADO DE SOUSA Matrícula: 201603391029
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na
sua AV e AVS.
 
1.
(I)
(III)
(I) e (II)
(II)
 (I), (II) e (III)
2.
 y=cx4
y=cx3
y=cx2
y=cx
y=cx-3
3.
 Aproximadamente 160 bactérias.
Aproximadamente 170 bactérias.
Nenhuma bactéria
Aproximadamente 150 bactérias.
Aproximadamente 165 bactérias.
4.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial
da função incógnita.
 (II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função
incógnita que figura na equação. 
 (III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da
função incógnita que figura na equação. 
 
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
O elemento químico rádio (Ra) presente em um pedaço de chumbo se decompõe a uma taxa que é
proporcional à sua quantidade presente. Se 10% do Ra decompõem em 200 anos, qual é porcentagem
da quantidade original de Ra que estará presente no pedaço de chumbo após 1000 anos?
(I)
(II)
(I) e (II)
 (I), (II) e (III)
(III)
5.
8; 9; 12; 9
7; 8; 11; 10
8; 8; 9; 8
7; 8; 9; 8
 8; 8; 11; 9
6.
Grau 2 e ordem 2.
 Grau 3 e ordem 1.
Grau 3 e ordem 3.
Grau 3 e ordem 2.
 Grau 1 e ordem 1.
7.
 80,05%
40,00%
 59,05%
60,10%
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos
físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função
desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário
alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz
necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
Sabendo que s(t) = ( cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
 
70,05%
8.
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
 V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 07/09/2017 06:36:45.