trabalho de calculo I - Edno

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recebido.
01. Uma empresa pretende construir uma nova sede, com estacionamento e
100 metros de largura. O edificio terá 20 metros de altura e forma retangular,
como mostra a figura abaixo, com um perímetro de 320 metros.
a)Expresse o volume V (x) do edifício em função do comprimento x do lado
maior.
b) Faça um gráfico do volume calculado no item a) e determine as dimensões
do edifício de maior volume que atende as especificações.
c)Suponha que a empresa tenha decidido construir o edifício de máximo
volume. Se o custo de construção é R$75,00 por metro cúbico para o edifício
e R$50,00 por metro quadrado para o estacionamento, qual é o custo total
da nova sede?
02. Pretende-se estender um cabo de uma usina de força à margem de um
rio com 900 metros de largura até uma fábrica situada do outro lado do rio,
3.000 metros rio abaixo. O cabo deve ir em linha reta da usina até um ponto
P na margem oposta do rio e em seguida acompanhar a margem do rio até
a fábrica. O custo de estender um cabo no rio é R$5,00 o metro e o custo
de estender um cabo em terra é R$4,00 o metro. Seja x a distância entre o
ponto P e um ponto localizado em frente à usina de força, na margem oposta
do rio. Expresse o custo de instalação do cabo em função de x.
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03. Uma passarela sobre uma estrada tem forma parabólica, 6 metros de
largura e altura suficiente para permitir a passagem de um caminhão com 5
metros de altura e 4 metros de largura.
a) Supondo que a equação da passarela seja da forma y = ax2 + b, use as
informações dadas para determinar os valores de a e b.
b) Desenhe a passarela usando os resultados do item (a).
04. Calcule os limites abaixo.
a) lim
x→3
3
√
x− 3√3
x− 3 b) limx→0
x2 + 3x− 1
x2 + 1
c) lim
x→1
√
x− 1√
2x+ 3−√5 d) limx→−1
x3 + 1
x2 − 1
d) lim
x→2
x3 − 5x2 + 8x− 4
x4 − 5x− 6 e) limx→1
x3 − 1
x4 + 3x− 4
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