Relatório Cálculo Numérico

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INSTITUTO FEDERAL CATARINENSE –IFC CÂMPUS LUZERNA
	ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
	
	
	CÁLCULO NUMÉRICO – 2015/02
	
	PROFESSOR MARCUS VINICIUS CARNEIRO
	
	
	
	
Relatório Parcial Métodos Numéricos
Muana Biava
Resumo
Através da disciplina de cálculo numérico e por um problema apresentado pelo professor, aplicamos três método numéricos para a sua resolução. O método de Newton, Euclides e Simpson.
2 Fundamentação teórica
Resistores podem ser usados de duas maneiras, transformando energia elétrica em energia térmica (Efeito Joule) e oferecendo resistência a passagem de elétrons em um circuito (limita a corrente elétrica) Em um circuito é possível interligar resistores de três diferentes formas, em série misto e paralelo.
Associá-los em série significa liga-los de forma que a corrente só tenha uma opção de caminho a seguir, desse modo a corrente é igual em todos os resistores, e a tensão da fonte pode ser obtida através da soma algébrica de todas as tensões nos resistores, como a corrente é a mesma podemos dizer que a resistência equivalente do circuito é , já que a corrente é igual em todos os termos podemos eliminá-la.
Associação em paralelo é quando colocamos os resistores de modo que a corrente tem dois caminhos a seguir, a tensão aplicada em todos os resistores é igual. A resistência equivalente de uma associação em paralelo sempre será menor que o resistor de menor resistência da associação. Logo a resistência equivalente do circuito é dada por .
Associação mista acontece quando em um único circuito temos capacitores associados em série e paralelo. Para encontrar a resistência equivalente deste circuito é necessário tratar primeiro do circuito paralelo, depois de ter este valor, consideramos a associação em paralelo como um resistor em série com a associação que sobrou, sempre tendo em mente que não podemos ter escolha de como associar os resistores.
3 Metodologia
4 Procedimento Experimental (I)
No primeiro procedimento associamos resistores de forma simples, então escolhemos um resistor de 10 ohms. Variamos a tensão de 0 a 15 Volts(V), para poder avaliar a corrente que passava pelo circuito. O diagrama do circuito está em anexo (figura 1). Foi possível variar a tensão somente até os 15 volts, pois acima disso o resistor não aguentaria, já que sua resistência é de apenas 10 ohms.
4.1 Resultados (I)
Com tínhamos a tensão e a corrente do circuito podemos calcular matematicamente a resistência oferecida pelo circuito como havia só um resistor a resistência equivalente é .
	Tensão (V)
	Corrente (A)
	Resistência()
	0
	0
	0,00
	3,05
	0,30
	10,17
	5,96
	0,59
	10,10
	9,01
	0,91
	9,90
	12,03
	1,22
	9,86
	14,98
	1,52
	9,85
Os dados da resistência estão muito próximos com os que estávamos medindo durante o experimento já que era um resistor de 10 ohms, ligado de forma simples.
O gráfico da tensão pela corrente encontra-se anexado (gráfico 1).
5 Procedimento experimental (II) 
Neste procedimento associamos os resistores em série para avaliar a resistência à passagem dos elétrons. A resistência pode ser calculada matematicamente, o diagrama do circuito está anexado (figura 2).
5.1 Resultados (II)
Estes dados da resistência foram obtidos através da equação matemática, logo podemos observar que , e que a resistência total do circuito é 
	Tensão (V)
	Corrente (A)
	Resistência()
	0
	0
	0,00
	3,02
	0,15
	20,13
	5,99
	0,30
	19,97
	9,04
	0,45
	20,09
	12,04
	0,60
	20,07
	15,04
	0,76
	19,78
	18,10
	0,91
	19,90
	21,10
	1,06
	19,90
	24,09
	1,22
	19,74
	27,05
	1,37
	19,74
Comparando com os resultados que deveriam aparecer teoricamente se aproximou muito já que a resistência equivalente teórica do circuito seria de 20 ohms, desse modo os valores que obtemos estão no entorno dos 20 ohms validando o que estudamos teoricamente.
Estes dados estão descritos em um gráfico anexado a este relatório (gráfico 2). Onde é possível observar a variação da tensão e da resistência.
6 Procedimento experimental (III)
Neste circuito foram colocados resistores em paralelo, deste modo a resistência equivalente do circuito é menor do que a resistência do menor resistor. O diagrama do circuito encontra-se anexado a este relatório (figura 3).
6.1 Resultados (III)
A resistência equivalente deste circuito pode ser encontrada através da equação .
Para obter os dados da resistência aplicamos a equação para os dados que obtivemos. 
	Tensão (V)
	Corrente (A)
	Resistência
	0
	0
	0,00
	2,93
	0,29
	10,10
	5,98
	0,60
	9,97
	8,96
	0,90
	9,96
	12,08
	1,23
	9,82
	15,03
	1,53
	9,82
Podemos observar que o resultado obtido se afastou muito da real resistência que deveria ser obtida, então atribuímos este erro a uma conexão que fizemos errada.
O gráfico de tensão em função da corrente está anexado no relatório (gráfico 3).
7 Procedimento experimental (IV)
Neste procedimento fizemos um circuito misto para calcular a resistência equivalente que atuava sobre o circuito, o diagrama do circuito está em anexo (figura 4). Nele podemos observar uma ligação em paralelo como dois resistores de 10 ohms e uma série com a resistência equivalente da ligação em paralelo.
	Tensão (V)
	Corrente (A)
	Resistência()
	0
	0
	0,00
	3,01
	0,20
	15,05
	6,03
	0,41
	14,71
	9,01
	0,61
	14,77
	12,02
	0,81
	14,84
	15,03
	1,02
	14,74
	18,02
	1,22
	14,77
	21,01
	1,44
	14,60
Para o cálculo da resistência equivalente reduzimos a associação em paralelo para um só resistor e depois fazemos uma ligação em série com eles.
Podemos observar que este resultado foi muito parecido com o que obtemos experimentalmente, apenas com algumas variações.
8 Discussão
Podem ter acontecido erros em várias partes da obtenção de resultados como no arredondamento dos dados vistos através dos multímetros, na parte dos cálculos das resistências e quando fizemos associações entre os resistores.
9 Sugestões
Seria interessante se pudéssemos ver como o circuito é montado, calcular o valor dos resistores e montá-los em uma protoboard, pois desse modo entenderíamos como funciona realmente.
Anexos 
Figura 1
Figura 2
 Figura 3
Figura 4