Aula 2 Compressibilidade e Adensamento Mecânica dos Solos II

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Campus Alto Paraopeba
1
Mecânica dos Solos 
II
02 – COMPRESSIBILIDADE 
E ADENSAMENTO DOS 
SOLOS
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS:
 Introdução;
 Pressão de contato e perfil de recalque;
 Relações para o cálculo do Recalque Elástico;
 Fundamentos do adensamento;
 Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório;
 Cálculo do recalque a partir do adensamento Primário Unidimensional;
 Cálculo do Ensaio de Adensamento.
2
Introdução
3
Figura 1 - Comportamento Força versus Deslocamento de um corpo elástico não-linear. 
F
DX
O material não apresenta deformação após todo o acréscimo de força ter sido retirado
Carregamento
Descarregamento
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Deformabilidade dos materiais
Introdução
4
F
Dx
Ao se aplicar uma força F sobre um material na direção do comprimento lo, este irá
apresentar uma compressão igual a Dx, como mostra a Figura. Neste caso, podemos definir
deformação específica segundo a direção da força aplicada como:
O material não apresenta deformação após todo o acréscimo de força ter sido retirado, e as
deformações são proporcionais as forças aplicadas.
0l
x
x
D

F
 Material puramente elástico
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Deformabilidade dos materiais
Introdução
5
 Material puramente plástico
Figura 3 - Deformação de um corpo puramente de atrito (plástico).
F
DX
DX
DX
F
O material apresenta deformação permanente após todo o acréscimo de força ter sido
retirado, deformação plástica.
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Deformabilidade dos materiais
Introdução
6
F
Ao se aplicar uma força F sobre um material na direção do comprimento lo, este irá
apresentar uma compressão igual a Dx, como mostra a Figura. Neste caso, podemos definir
deformação específica segundo a direção da força aplicada como:
Somente parte da deformação é recuperada após todo o acréscimo de força ter sido
retirado, e as deformações elásticas são proporcionais as forças aplicadas.
F
DXeDXp
DXe DXp
DXe
DXp
 Material elasto-plástico
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Deformabilidade dos materiais
Introdução
7
Eh
h z
z


D

r
r
yx
D
 
z
y
x
z
r


 
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Deformabilidade dos materiais
Introdução
8
 Compressão triaxial
  zyxx σσσ
E
ε  1
  zxyy σσνσ
E
ε 
1
  xyzz σσνσ
E
ε 
1
Da mesma forma, a deformação volumétrica v pode ser 
expressa por: 
zyxv
εεε
V
ΔV
ε 
y
z
z
x
y
x
z
x
y
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Deformabilidade dos materiais
Introdução
9
 Compressão triaxial - hidrostática
y
z
z
xx
y
x = z = y
z
x
y
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Deformabilidade dos materiais
Introdução
10
 Compressão triaxial axi-simétrico (simetria em relação a um eixo)
y
z
z
xx
y
z
x
y
x = y ≠ z
x = y ≠ z
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Deformabilidade dos materiais
Introdução
11
 Compressão uniaxial
x < 0
z
x
y
z > 0
y < 0
z
z
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Deformabilidade dos materiais
Introdução
12
 Compressão K0
z > 0
x = y = 0
z
x
y
z
z
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Deformabilidade dos materiais
Introdução
13
Introdução
O aumento da tensão causado pela construção de fundações ou outras cargas comprime as
camadas de solo.
 Deformação das partículas de solos;
 Deslocamento de partículas de solos
 Expulsão de água ou do ar dos espaços vazios.
Recalque elástico (ou recalque imediato) – causados
pela deformação elástica do solo seco e de solos
úmidos e saturados sem qualquer alteração no teor
de umidade.
Teoria da Elasticidade
Recalque por adensamento primário – resultado de
alteração volumétrica por causa da expulsão de
água que ocupa os vazios
Solos coesivos saturados
Recalque por compressão secundária – resultado
do ajuste plástico do tecido do solo.
14
Um dos aspectos de maior interesse para a engenharia geotécnica é a determinação das
deformações devidas a carregamentos verticais na superfície do terreno ou em cotas próximas
a superfície (RECALQUES).
Tipos de deformações:
- Deformações rápidas = observadas em solos arenosos e solos argilosos não
saturados;
- Deformações lentas = observadas em solos argilosos saturados ( aplicação da Teoria
do Adensamento)
Recalques devidos à:
- Fundações superficiais (sapatas ou radiers);
- Aterros construídos sobre terrenos.
Formas de análises:
- Cálculo de recalques pela Teoria da Elasticidade (ensaios de compressão axial e
triaxial);
- Cálculo de recalques pela compressibilidade edométrica (ensaio de adensamento).
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Introdução
15
Onde:
Si é o recalque imediato ou elástico;
Sc é o recalque de adensamento, (expulsão de água);
Ss é o recalque por compressão secundária (resultado do ajuste plástico do tecido do solo)
16
iS sci SSSH D
cS
sS
Tempo
R
e
c
a
lq
u
e
HD
 Recalque total
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Introdução
Expressivo em argilas
muito compressíveis
Relações para o cálculo do Recalque Elástico
17
Relações para o cálculo do Recalque Elástico
Solos coesivosSolos não coesivos
Fundação Rígida
Fundação Flexível
As distribuição de tensões de
contato são uniformes nos dois
tipos de solo
0,5H ≤ a ≤2H
a ≥ 2H
A distribuição de contato depende do
solo de apoio
Recalques maiores nos 
bordos
Recalques maiores no 
centro
18
Fundação submetida a uma carga linearmente distribuída. (Braja, M. D. 2007)
Relações para o cálculo do Recalque Elástico
Solos coesivosSolos não coesivos
Fundação Rígida
Fundação Flexível
As distribuição de tensões de
contato são uniformes nos dois
tipos de solo
0,5H ≤ a ≤2H
a ≥ 2H
A distribuição de contato depende do
solo de apoio
Recalques Uniformes
19
Fundação submetida a uma carga linearmente distribuída. (Braja, M. D. 2007)
Relações para o cálculo do Recalque Elástico
A Teoria da Elasticidade indica que os recalques na superfície de uma área carregada podem
ser expressos, por exemplo, pela equação:
)1.(
.
.
2
S
s
pi
E
B
IS  D
Onde: SS vE ,Dé a pressão uniformemente distribuída na superfície;
são parâmetros do solo já definidos;
B
é a largura (ou o diâmetro) da área carregada – menor dimensão;PI
Fator de influência é um coeficiente que leva em conta a forma da superfície
carregada e do sistema de aplicação das pressões, pois as pressões podem ser
aplicadas ao terreno por meio de elemento rígido (sapata de concreto), ou flexíveis
(aterros)
Essa formulação tem como base a pressão aplicada na superfície do solo. O assentamento
mais profundo da fundação tende a reduzir o valor do recalque. (Estimativa conservadora)
20
A tabela abaixo fornece os valores dos fatores de influência PI
Flexível
1m
Comprimento da fundação dividido pela largura da fundação.
Tabela 1 – Fatores de influência para fundações
Relações para o cálculo do Recalque Elástico
21
Tabela 2 – Valores representativos do Módulo de Elasticidade do Solo
Relações para o cálculo do Recalque Elástico
22
Tabela 3 – Valores representativos do Coeficiente de Poisson SRelações para o cálculo do Recalque Elástico
23
Janbu, (1956) apud Cintra e Albiero(1984), propôs um método alternativo de cálculo de
recalque imediato, que leva em conta a espessura da camada.
 Janbu (1956)
Onde:
m0 e m1 = fatores de influência;
B = menor dimensão da sapata;
L = maior dimensão da sapata;
ES= Módulo de deformabilidade;
= Coeficiente de Poisson do solo;
D = intensidade da tensão de contato aplicada.





 
D
s
i
E
BS
2
10
1 mm
Relações para o cálculo do Recalque Elástico
24
Figura 1 – Ábaco para obter os fatores de influência, adaptado de Cintra e Albiero (1984).
Relações para o cálculo do Recalque Elástico
25
Figura 2 – Coeficiente K e a de correlação, adaptado de Teixeira e Godoy (1996).
𝑬𝒔 = 𝜶.𝑲.𝑵𝑺𝑷𝑻
Sem dispor de ensaios de laboratório para a determinação dos parâmetros de
deformabilidade do solo, os valores de Es e  podem ser estimados segundo correlações
propostas por Teixeira e Godoy (1996);
 Janbu (1956)
Relações para o cálculo do Recalque Elástico
26
Sem dispor de ensaios de laboratório para a determinação dos parâmetros de
deformabilidade do solo, os valores de Es e  podem ser estimados segundo correlações
propostas por Teixeira e Godoy (1996);
Figura 3 – Coeficiente de Poisson, adaptado de Teixeira e Godoy (1996).
 Janbu (1956)
Relações para o cálculo do Recalque Elástico
27
1) Considere um bloco de fundação retangular com 1 x 2 m em planta localizada em uma
camada de areia que se estende a uma grande profundidade. Considere que
Es=6.000kN/m2. Se o acréscimo de tensão na fundação for 96 kN/m2, estime o recalque
elástico levando em conta que a fundação seja rígida.
Exemplos
2) Para uma fundação rasa construída em uma camada de argila siltosa não saturada, é
dado o seguinte:
Comprimento L=1,5m
Largura B=1m
Profundidade da fundação D=1m
Carga do pilar = 285 kN
Dados do solos:
Profundidade da camada compressível desde a superfície = 4m
Nspt médio =8 golpes
28
Fundamentos do adensamento
29
Fundamentos do adensamento
Quando uma camada de solo saturado é submetida a um aumento de tensão, a
poropressão aumenta repentinamente.
Em solos arenoso que são muito permeáveis, a drenagem causada pelo aumento na
poropressão é completada imediatamente.
Por causa da drenagem rápida da água dos poros em solos arenosos o recalque elástico e o
adensamento ocorrem simultaneamente.
No momento em que uma camada de argila compressível saturada é submetida a um
aumento de tensão, o recalque elástico ocorre imediatamente.
Como a condutividade hidráulica da argila é significativamente menor do que a da areia, o
excesso de poropressão gerado pelo carregamento gradualmente se dissipa, durante um
longo período.
Assim, a mudança de volume associada (ou seja, o adensamento) na argila pode continuar
por um longo tempo após o recalque elástico.
O recalque provocado pelo adensamento na argila pode ser várias vezes maior que o
recalque elástico.
30
 Analogia mecânica do Adensamento - Terzaghi
0
3
0
60
9
0
75
100
30
20
50
40
70
60
90
80
10
25
F = 1 kN A = 100 cm2
D
100 kPa
Du
D ,
100 kPa
0 kPa
75 kPa
25 kPa
30 kPa
70 kPa
0 kPa
100 kPa
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Fundamentos do adensamento
31
Tempo
P
o
ro
-p
re
s
s
ã
o
(u
),
te
n
s
ã
o
e
fe
ti
v
a
(
’)
e
te
n
s
ã
o
to
ta
l
(
)
Tempot = 0 t →∞
’

u
Carregamento instantâneo
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Analogia mecânica do Adensamento - Terzaghi
Fundamentos do adensamento
32
F = 1 kN F = 1 kN
 Efeito da compressibilidade
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Analogia mecânica do Adensamento - Terzaghi
Fundamentos do adensamento
33
F = 1 kN F = 1 kN
 Efeito da permeabilidade
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Analogia mecânica do Adensamento - Terzaghi
Fundamentos do adensamento
34
Ensaio de Adensamento Unidimensional de 
laboratório
35
 O quê é o Adensamento ?
Adensamento ou consolidação de um solo é a redução de seu volume através do
decréscimo dos vazios (índice de vazios) ao longo do tempo acompanhado da redução do
teor de umidade do solo.
Num solo saturado o decréscimo do seu volume corresponde a expulsão de água dos vazios.
 Para que serve o ensaio de adensamento ?
O ensaio de Adensamento edométrico ou compressão confinada fornece de maneira direta os
parâmetros de compressibilidade do solo, necessários para o cálculo de recalques.
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
36
 Execução do Ensaio de Adensamento – (NBR 12007 – 1990)
Em que consiste a realização do Ensaio de Adensamento Incremental?
 Compressão do corpo-de-prova com aplicação de incrementos de peso a cada 24 h.
 Aplicação do peso é realizada na razão DP/Po= 1.
 A NBR 12007/1990 – ABNT – prescreve, além da tensão inicial, as tensões de compressão:
até a completa definição da reta de compressão virgem.
 A tensão inicial depende do tipo de solo, 5 kPa para solos resistentes e 2 kPa para solos
moles
 A cada estágio é feito acompanhamento das leituras de deslocamento em intervalos de
tempo pré-estabelecidos:
Tempo (min) 0 0,1 0,25 0,50 1 2 4 8 15 30 60 120 240 480 1440
Leitura L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
37
 Célula do Ensaio de Adensamento Edométrico Incremental
Top Cap
Pedra Porosa
Anel
Papéis -filtro
Base da célulaCorpo da célula
Célula contendo o solo
Perspectiva da Célula 
com o Top Cap
Vista Frontal da Célula
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
38
 Ensaio de Adensamento Incremental
Solo
Saturado
Pedra Porosa
Top Cap
Extensômetro
Corpo
da célula
Esfera de carregamento
Anel
Pedra Porosa
Base da célula
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
39
HD
mint

Log
´D
F3
F4
F1 F2F1
5000
4967
F2
4967
4933
F3
4933
4884
4884
F4
4817
F1
Leitura
Inicial Final Força
5000 4967
4967
4933 4884
4933
4884 4817
F2
F3
F4
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Ensaio de Adensamento Incremental
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
40
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
HD
mint

Log
´D
F3
F4
F1 F2F1
5000
4967
F2
4967
4933
F3
47124660
F4
4595
F1
Leitura
Inicial Final Força
5000 4967
4967
4712 4660
4933
4660 4595
F2
F3
F4
4712
Inundação 4933 4712
4933
4660
Colapso = 
Alteração 
brusca e danosa
 Ensaio de Adensamento Incremental
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
41
 A Prensa de Adensamento
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Extensômetro
Célula
Braço de Alavanca
Prensa para adensamento Tipo “Bishop” com relação 1:10- (Fonte: Laboratório de
Geotecnia UFV.)
 Ensaio de Adensamento Incremental
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
42
 Efeito: Braço de Alavanca
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
P1
P2
d2d1
2211 dPdP 
1
2
21
d
d
PP 
12 d10dPara 

1
1
21
10
d
d
PP
21 10PP 
A
0 AM
 Ensaio de Adensamento Incremental
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
43
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Exemplo:
•Tensão(s) a ser aplicada = 1600 kPa
•Área (A) transversal da amostra = 39,7 cm2 = 3,97 .10-3 m2 (D = 7,11 cm)
•Obter a carga a ser aplicada.

A
F
 
 23
2
1097,3
/1600
m
F
mkN
kNF 352,6
N310352,6
Nkgf 81,91 
 Nkgfx 310352,6 kgfx 6,647
Relação para o braço de alavanca: 1:10
64,76kgf
10
kgf647,6
P2 
P1
P2
d2d1
A
 Efeito: Braço de Alavanca
 Ensaio de Adensamento Incremental
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
44
4000
4200
4400
4600
4800
5000
0 10 20 30 40
Le
itu
ra
 d
o 
Ex
tê
ns
om
et
ro
 (1
0-3
 m
m
)
 mint
4000
4200
4400
4600
4800
5000
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0
t (Log min)
Le
itu
ra
 d
o 
Ex
tê
ns
om
et
ro
 (1
0-3
 m
m
)
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1 10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
In
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
0
5
10
15
20
25
1 10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
D
e
fo
rm
a
ç
ã
o
 V
e
rt
ic
a
l 
 
(%
)
 Determinação das curvas
 Ensaio de Adensamento Incremental
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
45
4000
4200
4400
4600
4800
5000
0 10 20 30 40
L
ei
tu
ra
 d
o 
E
xt
ên
so
m
et
ro
 (1
0-3
 m
m
)
 mint
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Ensaio de Adensamento Incremental
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
 Determinação das curvas
46
4000
4200
4400
4600
4800
5000
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0
t (Log min)
L
ei
tu
ra
 d
o 
E
xt
ên
so
m
et
ro
 (1
0-3
 m
m
)
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Ensaio de Adensamento Incremental
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
 Determinação das curvas
47
0
5
10
15
20
25
1 10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
D
ef
or
m
aç
ão
 V
er
tic
al
 
(%
)
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Ensaio de Adensamento Incremental
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
 Determinação das curvas
48
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1 10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
In
di
ce
 d
e 
va
zi
os
logo no início da curva, a partir do
estágio inicial, há um trecho de
recompressão, em que a amostra está
sendo reconduzida às tensões in situ e
onde as deformações são relativamente
pequenas;
após uma curvatura acentuada há um
trecho retilíneo, denominado por
Terzaghi reta virgem, em que a amostra
sofre grandes deformações com o
aumento do logaritmo das pressões
verticais;
finalmente, durante o descarregamento
ou inchamento da amostra, as
deformações verticais também são
relativamente pequenas.
A pressão vertical correspondente ao início da reta virgem, a partir da qual o solo passa a
sofrer grandes deformações, é denominado pressão de pré-adensamento σ’vm ou de
sobreadensamento, ou ainda de préconsolidação.
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Ensaio de Adensamento Incremental
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
 Determinação das curvas
49
´
Curva Altura (H) versus tempo (t) devida ao adensamento do solo 
para um dado incremento de carga vertical.
A
lt
u
ra
 (
H
) 
tempo (t)
Estágio I: compressão inicial
Estágio II: adensamento primário
Estágio III: adensamento secundário
Estágio I
Estágio II
Estágio III
CargaRelógio 
comparador
Pedra 
porosa
Solo Anel de 
ensaio
Água
 Ensaio de Adensamento Incremental
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
50
As deformações obtidas durante o ciclo de carga e descarga quando pequenas e reversíveis,
caracterizam um comportamento aproximadamente elástico. Já o trecho virgem, antes e após
o ciclo de descarga-recarga, apresenta características de comportamento plástico, pois as
deformações são grandes e irreversíveis.
 História de tensões
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
51
Comparando a tensão efetiva vertical atual, σ’v, com a máxima anteriormente registrada, σ’vm, o
comportamento das argilas pode ser classificado como normalmente adensado (NA) ou pré-
adensado (PA).
O quadro abaixo mostra o valor da relação entre pressões efetivas verticais atual e máxima
passada, aqui notada como OCR (overconsolidation ratio), preferencialmente às siglas RSA
(razão de sobreadensamento) e RPA (razão de pré-adensamento), adotadas em alguns textos
em português.
 História de tensões
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
52
 Tensão de Pré-adensamento – Método de Casagrande
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
A
H
B
T
´vm
Traçar a curva de índice de vazios
versus log da tensão.
A partir do ponto de maior curvatura da
curva, ponto A, traçar uma reta tangente
à curva de laboratório, reta AT .
Determinar a bissetriz, reta AB, das retas
AH e AT.
P
Q
Prolongar a reta virgem, PQ até
encontrar a reta AB.
Definir o ponto R como a interseção
entre as retas PQ e AB.
R
A partir de R traçar uma reta vertical
obtendo ’vm.
Traçar uma reta horizontal pelo ponto A,
reta AH.
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
53
1 10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
1 10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
1 10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
1 10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
1 10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
1 10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
e0
A
B
C
´vm
•Traçar a curva de índice de vazios versus
log da tensão.
•Prolongar a reta virgem até encontrar a
reta PQ, reta RS.
•Traçar uma reta horizontal a partir do
ponto e0, reta RS.
R
Q
P
S
•Definir o ponto A como a interseção entre
as retas PQ e RS. Traçar a partir de A uma
reta vertical até encontrar a curva de
compressão, ponto B.
•A partir de B traçar uma reta horizontal
até interceptar a reta PQ, ponto C.
•Apartir de C traçar uma reta vertical
obtendo ’vm.
 Tensão de Pré-adensamento – Método Pacheco Silva
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
54
 Ensaio de Adensamento - Curva índice de vazios versus tensão efetiva
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
De
Dlog’
Dlog’
,r log
e
c
D
D

,c log
e
c
D
D

De
´vm
Recompressão
Compressão Virgem
Descompressão
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
55
56
0,25
0,50
0,75
1,00
1 10 100 1000 10000
Tensão vertical (kPa)
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
eo
A B
C
D
E
F
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Ensaio de Adensamento - Curva índice de vazios versus tensão efetiva
Ensaio de Adensamento Unidimensional de laboratório
Cálculo do recalque a partir do 
adensamento Primário Unidimensional
57
Situações de terreno, sugerem que os recalques da camada mais compressível sejam
considerados como equivalentes aos corpos de prova submetidos à compressão edométrica.
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Cálculo do recalque a partir do adensamento Primário
Unidimensional
58
Situações de terreno, sugerem que os recalques da camada mais compressível sejam
considerados como equivalentes aos corpos de prova submetidos à compressão edométrica.
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Cálculo do recalque a partir do adensamento Primário
Unidimensional
59
Uma situação típica onde a análise de recalques é feita pela compressibilidade oedométrica
dar-se na seguinte forma:
- Uma camada de argila mole saturada entra duas camadas de areia permeável
Nesta situação existe duas condições importantes:
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Cálculo do recalque a partir do adensamento Primário
Unidimensional
60
1) Existe uma importante componente de deformação volumétrica.
É empregado o termo compressibilidade – propriedade de certos corpos de mudarem de
forma e/ou volume quando lhe são aplicadas cargas externas.
Os solos diferente de outros materiais em engenharia, se deformam muito, as deformações
se dão tanto em forma como em volume, as relações carga-deformação são relativamente
menos precisas.
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Cálculo do recalque a partir do adensamento Primário
Unidimensional
61
Os recalques costumam ser expressos em função da variação do índice de vazios do solo
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Cálculo do recalque a partir do adensamento Primário
Unidimensional
62
2) No caso de estratos compressíveis pouco permeáveis – deformações diferidas no
tempo são lentas– Teoria do Adensamento.
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Cálculo do recalque a partir do adensamento Primário
Unidimensional
63
 Solo normalmente adensado
64









D

D
,
vm
,
v
c logc
e
H
H 0
0
0
1
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
´vm
´vo
´vf
D
,logD
D

plástico
c
e
c
Calculando
,
cp logce DD
Sabendo-se que:
00 1 e
e
H
H


DD
,
c logce DD









D
D
,
vm
,
v
c logce
0
De
Logo :
e0
 D ,, 0vvf
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Cálculo do recalque a partir do adensamento Primário
Unidimensional
65









D

D
,
v
,
v
r logc
e
H
H
0
0
0
0
1
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
,
re logce DD
,logD
D
 elásticor
e
c
Calculando
Sabendo-se que:
00 1 e
e
H
H


DD
,
r logce DD









D
D
,
v
,
v
r logce
0
0
Logo :
´vm
´vo D
Dee
e0
 D ,, 0vvf
 Solo pré-adensado adensado
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Cálculo do recalque a partir do adensamento Primário
Unidimensional
66
,
re logce DD
,
e
r
log
e
c
D
D

,
cp logce DD
´vm
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
10 100 1000 10000
Tensão de Adensamento (kPa)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
z
io
s
 
´vo
´vf
D
Dee
Dep
,
p
c
log
e
c
D
D

Calculando
pe eee DDD
Sabendo-se que:
00 1 e
e
H
H

D

D
,
c
,
r logclogce DDD









D











D
,
vm
,
v
c,
v
,
vm
r logclogce
0
0
De
Logo :











 D







D
,
,
0
,
0
,
0
0 loglog
1 vm
v
c
v
vm
r cc
e
H
H 



e0
D ,v
,
v f 0
 Solo pré-adensado adensado
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Cálculo do recalque a partir do adensamento Primário
Unidimensional
 Índice de Compressão (Cc)
O índice de compressão para o cálculo do recalque de campo provocado pelo adensamento,
pode ser determinado por correlações da Tabela abaixo.
Tabela 01 – Correlações para o Índice de Compressão, Cc
Fonte: adaptado de Braja, 2007
Cálculo do recalque a partir do adensamento Primário
Unidimensional
67
 Índice de Recompressão (Cr)
O valor do índice de recompressão, que também é obtido do ensaio de adensamento,
costuma ser da ordem de 10 a 20% do valor do índice de compressão, conforme tipo de solo.
Este índice foi expresso por Nagaraj e Murty (1985) como:
𝑪𝑹 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟔𝟑.
𝑳𝑳(%)
𝟏𝟎𝟎
. 𝑮𝑺
Cálculo do recalque a partir do adensamento Primário
Unidimensional
68
3) Uma camada de argila de 2 m de espessuraestá localizada entre 2 camadas de areia. No
centro da camada de argila, a tensão total vertical é de 200kPa e a poro pressão é 100kPa.
O aumento de tensão vertical causado pela construção de uma estrutura, no centro da
camada de argila será de 100kPa. Assumir o solo saturado, Cr = 0,05, Cc= 0,3 e e = 0,9.
Estimar o recalque primário da argila, considerando as situações (i) solo normalmente
adensado, (2) solo pré-adensado (OCR = 2,5), (3) solo pré-adensado (OCR = 1,5).
Exemplos
69
Cálculo do Ensaio de Adensamento
70
Determinação do teor de umidade
Após do ensaio
% 27,14
Massa bruta úmida
176nº 32
85,31g
LL
Procedência
Departamento de Engenharia CivilCliente
Fundos do Laboratório da UFV Data da amostragem
kN/m
3
Características gerais do solo
IP
Sondagem n
o
Anel n
o
Paulo
Antes do ensaio
Massa bruta seca
Tara da cápsula
Cápsula
s 
g
88,80 88,80
77,01
85,31
74,20
72,9872,98
19232 176192
27,70
23,89 23,95
27,78g
Teor de umidade 23,84
Teor de umid. médio
%
%
27,42
Célula n
oPrensa 103
%
64,21
23,89
7/5/2003Data da moldagem
Profundidade mAmostra n
o
125 125 Operador
%LP
cm
7,110
1,995
cm
Antes do ensaio 
Massa Bruta Úmida
Após o ensaio 
Tara do Anel
Peso Específico Seco Máximo
%
Teor de Umidade
Teor de Umidade Ótimo
Área
Volume
Faces Drenantes
Massa Bruta Seca
cm
3
42,10
Características gerais do corpo de prova
Observações
Diâmetro 
Altura 
g
1,702
149,73
16,51
-
2
%
g
cm
2
-
175,44
kN/m
3
g
23,89
79,21
39,70
67,57
Índice de Vazios 1,037
Peso Específico Seco kN/m
3
Grau de Saturação 63,77%
Grau de Compactação -
27,14
%
0,738
Peso Específico Natural
Peso Específico dos Sólidos
13,33
kN/m
3
kN/m
3
Folha de Rosto
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Dados Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
71
 
 
0,25 Kgf
10
-3
 mm
Operador
Prensa 103 125 Anel n
o
125 Estágio
Peso
1
kPaPaulo Tensão 6,17
Leitura
Fundos do Laboratório da UFV Data da amostragemProcedência
Sondagem n
o
Data
Célula n
o
7/5/2003
m
7/5/2003
Profundidade Amostra n
o
Data da moldagem
5000,0
4948,0
4945,0
4942,5
4940,0
Hora
Dt
min
11:15
17:30:00
4937,0
4935,0
4932,0
4927,5
4924,0
4910,0
0,00
0,10
0,25
0,50
1,00
2,00
4,00
8,00
15,00
30,00
Dados iniciais
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Dados Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
72
Carregamento
Peso kgf Peso kgf Peso kgf
10
-3
 mm
Peso kgf Peso kgf Peso kgf
Data Hora
Dt Leitura
min
7/5/03 11:15 0,00 5000
0,10 4948
0,25 4945
0,50 4943
1,00 4940
2,00 4937
4,00 4935
8,00 4932
15,00 4928
30,00 4924
17:30 4910
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
8/5/03 08:49 0,00 4910
0,10 4878
0,25 4875
0,50 4865
1,00 4861
2,00 4858
4,00 4857
8,00 4857
15,00 4857
30,00 4856
60,00 4855
120,00 4854
15:25 4852
16:55 4851
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
9/5/03 08:41 0,00 4851
0,10 4806
0,25 4802
0,50 4785
1,00 4772
2,00 4766
4,00 4763
8,00 4760
15,00 4759
30,00 4758
60,00 4757
165,00 4756
14:37 4756
17:25 4756
10/5/03 09:48 4754
0,25 0,5 1,0
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
2,0
10/5/03 09:48 0,00 4754
0,10 4742
0,25 4740
0,50 4736
1,00 4731
2,00 4723
4,00 4712
8,00 4699
15,00 4686
30,00 4668
60,00 4652
120,00 4636
240,00 4629
11/5/03 11:31 4624
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
11/5/03 11:31 0,00 4300
0,10 4233
0,25 4228
0,50 4225
1,00 4221
2,00 4217
4,00 4214
8,00 4210
15,00 4206
30,00 4203
60,00 4199
15:39 4191
20:54 4188
12/5/03 10:22 4180
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
13/5/03 09:05 0,00 4180
0,10 4130
0,25 4118,1
0,50 4108,5
1,00 4098,0
2,00 4080,6
4,00 4058,0
8,00 4024,0
15,00 3979,5
30,00 3935,9
60,00 3908,0
120,00 3902,0
480,00 3895,0
240,00 3898,1
3892,0
4,0 8,0
14/5/03 09:15
73
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Dados Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
Carregamento
Peso kgf Peso kgf Peso kgf16,0
20/5/03 17:50 193218/5/03 10:31 281216/5/03 17:41 3124
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
15/5/03 09:00 0,00 3892
0,10 3788
0,25 3767
0,50 3744
1,00 3711
2,00 3675
4,00 3612
8,00 3523
15,00 3420
45,00 3257
60,00 3209
120,00 3159
240,00 3145
17:44 3133
16/5/03 08:37 3127
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
17/5/03 09:00 0,00 3700
0,10 3602
0,25 3574
0,50 3543
1,00 3507
2,00 3439
4,00 3356
8,00 3243
15,00 3087
30,00 2920
60,00 2865
11:36 2845
17:44 2826
18/5/03 08:37 2812
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
19/5/03 09:00 0,00 2813
0,10 2754
0,25 2731
0,50 2696
1,00 2653
2,00 2599
4,00 2517
8,00 2404
15,00 2248
30,00 2104
60,00 2035
120,00 1994
240,00 1967,0
20/5/03 08:40 1938,0
32,0 64,0Peso kgf
17:35 4193,0
14:15 4194,0
11:40 4197,0
10:29 4200,0
09:29 4218,0
30,00 4262,0
15,00 4365,0
8,00 4486,0
4,00 4589,0
2,00 4666,0
1,00 4711,0
0,50 4748,0
0,25 4772,0
0,10 4796,0
Leitura
min 10-3 mm
20/5/03 08:29 0,00 5000,0
128,0
Data Hora
Dt
Descarregamento
Observações
24/5/03
24/5/03
25/5/03
28/5/03
Data
21/5/03
21/5/03
22/5/03
23/5/03
23/5/03
09:10
17:00
08:10
08:40
18:10
16:15
08:10
17:50
Hora
09:00
0,50
0,25
retirar
64,00
32,00
16,00
8,00
4,00
2,00
1,00
2,00
1,00
0,50
0,25
32,00
16,00
8,00
4,00
Leitura
10
-3
 mm
total
64,00
Peso 
Kgf
3870
3906
3299
3460
3613
3780
antes 
2859
2976
3133
3906
4063
após
2976
3133
3299
3460
3613
3780
3870
49
25
12
6
Tensão 
kPa
1581
790
395
198
99
3,780
3,870
3,906
4,063
Dh 
mm
2,976
3,133
3,299
3,460
3,613
antes 
128,0
64,00
32,00
16,00
8,00
4,00
2,00
1,00
0,50
74
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Dados Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
cm
7,110
1,995
cm
Antes do ensaio 
Massa Bruta Úmida
Após o ensaio 
Tara do Anel
Peso Específico Seco Máximo
%
Teor de Umidade
Teor de Umidade Ótimo
Área
Volume
Faces Drenantes
Massa Bruta Seca
cm
3
42,10
Características gerais do corpo de prova
Observações
Diâmetro 
Altura 
g
1,702
149,73
16,51
-
2
%
g
cm
2
-
175,44
kN/m
3
g
23,89
79,21
39,70
67,57
Índice de Vazios 1,037
Peso Específico Seco kN/m
3
Grau de Saturação 63,77%
Grau de Compactação -
27,14
%
0,738
Peso Específico Natural
Peso Específico dos Sólidos
13,33
kN/m
3
kN/m
3
Determinação do teor de umidade
Após do ensaio
% 27,14
Massa bruta úmida
176nº 32
85,31g
LL
Procedência
Departamento de Engenharia CivilCliente
Fundos do Laboratório da UFV Data da amostragem
kN/m
3
Características gerais do solo
IP
Sondagem n
o
Anel n
o
Paulo
Antes do ensaio
Massa bruta seca
Tara da cápsula
Cápsula
s 
g
88,80 88,80
77,01
85,31
74,20
72,9872,98
19232 176192
27,70
23,89 23,95
27,78g
Teor de umidade 23,84
Teor de umid. médio
%
%
27,42
Célulan
oPrensa 103
%
64,21
23,89
7/5/2003Data da moldagem
Profundidade mAmostra n
o
125 125 Operador
%LP
Folha de Rosto
23,8923,89
100.
TaraM
MM
(%)w
seca
seca



4
. 2D
A


hAV .
V
TaraM
γ h


)1( w
d




1
d
se


w
s
e
w
Sr


.
.

23,89 23,95 23,84
149,73
39,70
79,21
16,51
13,33
1,037
63,77
M
Mh

s
w
M
M
w
Ms
Ar
Água
Sólido
MassaVolume
Vw
Vs
Var
Vv
MwV M
Ms
Ar
Água
Sólido
MassaVolume
Vw
Vs
Var
Vv
MwV M
Mseca

V
M
γ



e1
γ
γ sd

s
rw
γ
eSγ
w
Teor de Umidade:
Área e Volume:
Peso Específico Natural:
Peso Específico Seco :
Índice de Vazios:
Grau de Saturação:
23,89
75
 Cálculos Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Tensão
kPa
0,00
6,17
12,35
24,70
49,40
98,80
197,60
395,20
790,39
1580,78
3161,56
1580,78
790,39
395,20
197,60
98,80
49,40
24,70
12,35
6,17
3161,56
- Cálculo das Tensões -
98,1
)Área(cm
10Peso(kgf)
)Tensão(kPa
2



kPa6,17
98,1
39,7
100,25
)Tensão(kPa 


6,17
Peso kgf Peso kgf Peso kgf
10
-3
 mm
Peso kgf Peso kgf Peso kgf
Data Hora
Dt Leitura
min
7/5/03 11:15 0,00 5000
0,10 4948
0,25 4945
0,50 4943
1,00 4940
2,00 4937
4,00 4935
8,00 4932
15,00 4928
30,00 4924
17:30 4910
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
8/5/03 08:49 0,00 4910
0,10 4878
0,25 4875
0,50 4865
1,00 4861
2,00 4858
4,00 4857
8,00 4857
15,00 4857
30,00 4856
60,00 4855
120,00 4854
15:25 4852
16:55 4851
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
9/5/03 08:41 0,00 4851
0,10 4806
0,25 4802
0,50 4785
1,00 4772
2,00 4766
4,00 4763
8,00 4760
15,00 4759
30,00 4758
60,00 4757
165,00 4756
14:37 4756
17:25 4756
10/5/03 09:48 4754
0,25 0,5 1,0
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
2,0
10/5/03 09:48 0,00 4754
0,10 4742
0,25 4740
0,50 4736
1,00 4731
2,00 4723
4,00 4712
8,00 4699
15,00 4686
30,00 4668
60,00 4652
120,00 4636
240,00 4629
11/5/03 11:31 4624
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
11/5/03 11:31 0,00 4300
0,10 4233
0,25 4228
0,50 4225
1,00 4221
2,00 4217
4,00 4214
8,00 4210
15,00 4206
30,00 4203
60,00 4199
15:39 4191
20:54 4188
12/5/03 10:22 4180
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
13/5/03 09:05 0,00 4180
0,10 4130
0,25 4118,1
0,50 4108,5
1,00 4098,0
2,00 4080,6
4,00 4058,0
8,00 4024,0
15,00 3979,5
30,00 3935,9
60,00 3908,0
120,00 3902,0
480,00 3895,0
240,00 3898,1
3892,0
4,0 8,0
14/5/03 09:15
Operador
%LP
Características gerais do solo
IP kN/m
3
Peso Específico Natural
Peso Específico dos Sólidos
13,33
kN/m
3
kN/m
3
Grau de Compactação -
27,14
%
0,738
Grau de Saturação 63,77%
Índice de Vazios 1,037
Peso Específico Seco kN/m
3
23,89
79,21
39,70
67,57
%
g
cm
2
-
175,44
kN/m
3
g
-
2
%
64,21
1,702
23,89
149,73
16,51
27,42
Célula n
oPrensa 103
42,10
Características gerais do corpo de prova
Observações
Diâmetro 
Altura 
g
Peso Específico Seco Máximo
%
Teor de Umidade
Teor de Umidade Ótimo
Área
Volume
Faces Drenantes
Massa Bruta Seca
cm
3
Massa Bruta Úmida
23,84
Teor de umid. médio
Após o ensaio
%
%
 
Tara do Anel
g
Teor de umidade
7,110
1,995
cm
Antes do ensaio 
27,70
23,89 23,95
27,78
19232 176192
72,9872,98
g
88,80 88,80
77,01
85,31
74,20
Antes do ensaio
cm
Massa bruta seca
Tara da cápsula
Cápsula
s 
Paulo 20/2/2005Data da moldagem
Profundidade mSondagem n
o
Anel n
o
Amostra n
o
125 125
LL
Procedência
Departamento de Engenharia CivilCliente
Fundos do Laboratório da UFV Data da amostragem
27,14
Massa bruta úmida
176nº 32
85,31g
Determinação do teor de umidade
Após do ensaio
%
Folha de Rosto
128,0 Kgf10º Estágio
64,0 Kgf9º Estágio
32,0 Kgf8º Estágio
16,0 Kgf7º Estágio
8,00 Kgf6º Estágio
4,00 Kgf5º Estágio
2,00 Kgf4º Estágio
1,00 Kgf3º Estágio
0,50 Kgf2º Estágio
0,25 Kgf1º Estágio
76
 Cálculos Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)

s
v0
V
V

s
0v
HA
HA

s
0v
H
H
s00v
HeH 
v0s0 HHH   s0s0 HeHH
 )e(1HH 0s0
)e(1
H
H
0
0
s


0e
s
iv
i
H
H
e 
H0 = 19,95 mm e0 = 1,037 Hs = 9,79 mm
mm9,79
1,037)(1
19,95
Hs 

)e(1
H
H
0
0
s


v0s0 HHH 

-Determinação da altura dos sólidos-
0,00
6,17
12,35
24,70
49,40
98,80
197,60
395,20
790,39
1580,78
3161,56
1580,78
790,39
395,20
197,60
98,80
49,40
24,70
12,35
6,17
3161,56
Tensão
kPa
77
 Cálculos Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
siiv
HHH 
 ΔHHH 0i
fi LLΔH 
Li = leitura inicial de cada estágio de
carregamento
Lf = leitura final de cada estágio de
carregamento
)e(1
H
H
0
0
s


H0 = 19,95 mm e0 = 1,037 Hs = 9,79 mm
 ΔHHH 0i
s
iv
i
H
H
e 
0,00
6,17
12,35
24,70
49,40
98,80
197,60
395,20
790,39
1580,78
3161,56
1580,78
790,39
395,20
197,60
98,80
49,40
24,70
12,35
6,17
3161,56
L i
mm
L f
mm
5,000 4,910
4,910 4,851
4,851 4,754
4,754 4,624
4,300 4,180
4,180 3,892
3,892 3,124
3,700 2,812
2,813 1,932
5,000 4,186
0,000 0,000
2,859 2,976
2,976 3,133
3,133 3,299
3,299 3,460
3,460 3,613
3,613 3,780
3,780 3,870
3,870 3,906
3,906 4,063
DH
mm
0,090
0,059
0,097
0,130
0,120
0,288
0,768
0,888
0,881
0,814
0,000
-0,118
-0,157
-0,166
-0,161
-0,152
-0,167
-0,090
-0,036
-0,157
5,000 4,910
fi LLΔH 
v0s0 HHH 
Tensão
kPa
Peso kgf Peso kgf Peso kgf
10
-3
 mm
Peso kgf Peso kgf Peso kgf
Data Hora
Dt Leitura
min
7/5/03 11:15 0,00 5000
0,10 4948
0,25 4945
0,50 4943
1,00 4940
2,00 4937
4,00 4935
8,00 4932
15,00 4928
30,00 4924
17:30 4910
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
8/5/03 08:49 0,00 4910
0,10 4878
0,25 4875
0,50 4865
1,00 4861
2,00 4858
4,00 4857
8,00 4857
15,00 4857
30,00 4856
60,00 4855
120,00 4854
15:25 4852
16:55 4851
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
9/5/03 08:41 0,00 4851
0,10 4806
0,25 4802
0,50 4785
1,00 4772
2,00 4766
4,00 4763
8,00 4760
15,00 4759
30,00 4758
60,00 4757
165,00 4756
14:37 4756
17:25 4756
10/5/03 09:48 4754
0,25 0,5 1,0
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
2,0
10/5/03 09:48 0,00 4754
0,10 4742
0,25 4740
0,50 4736
1,00 4731
2,00 4723
4,00 4712
8,00 4699
15,00 4686
30,00 4668
60,00 4652
120,00 4636
240,00 4629
11/5/03 11:31 4624
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
11/5/03 11:31 0,00 4300
0,10 4233
0,25 4228
0,50 4225
1,00 4221
2,00 4217
4,00 4214
8,00 4210
15,00 4206
30,00 4203
60,00 4199
15:39 4191
20:54 4188
12/5/03 10:22 4180
Data Hora
Dt Leitura
min 10-3 mm
13/5/03 09:05 0,00 4180
0,10 4130
0,25 4118,1
0,50 4108,5
1,00 4098,0
2,00 4080,6
4,00 4058,08,00 4024,0
15,00 3979,5
30,00 3935,9
60,00 3908,0
120,00 3902,0
480,00 3895,0
240,00 3898,1
3892,0
4,0 8,0
14/5/03 09:15
78
 Cálculos Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
mm mm
DH
mm
0,00
6,17
12,35
24,70
49,40
5,000 4,910
4,910 4,851
4,851 4,754
4,754 4,624
0,090
0,059
0,097
0,130
5,000 4,910
98,80
197,60
395,20
790,39
1580,78
3161,56
1580,78
3161,56
4,300 4,180
4,180 3,892
3,892 3,124
3,700 2,812
2,813 1,932
5,000 4,186
0,000 0,000
2,859 2,976
0,120
0,288
0,768
0,888
0,881
0,814
0,000
-0,118
790,39
395,20
197,60
98,80
49,40
24,70
12,35
6,17
2,976 3,133
3,133 3,299
3,299 3,460
3,460 3,613
3,613 3,780
3,780 3,870
3,870 3,906
3,906 4,063
-0,157
-0,166
-0,161
-0,152
-0,167
-0,090
-0,036
-0,157
H0 = 19,95 mm
 ΔHHH 0i
sivi H-HH 
19,86H 
10,169,7919,95Hv 
s
iv
i
H
H
e 
)e(1
H
H
0
0
s

  ΔHHH 0i
Hs = 9,79 mm
sivi H-HH 
H Hv
mm mm
19,95 10,16
19,86 10,07
19,80 10,01
19,70 9,91
19,57 9,78
19,45 9,66
19,17 9,37
18,40 8,60
17,51 7,72
16,63 6,84
15,81 6,02
15,81 6,02
15,93 6,14
16,09 6,30
16,26 6,46
16,42 6,62
16,57 6,78
16,74 6,94
16,83 7,03
16,86 7,07
17,02 7,23
H = 19,95 – ( 0,000 + 0,090 )
v0s0 HHH 
Tensão
kPa
L i L f
e0 = 1,037
fi LLΔH 
79
 Cálculos Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
mm mm
0,00
6,17
12,35
24,70
49,40
5,000 4,910
4,910 4,851
4,851 4,754
4,754 4,624
5,000 4,910
98,80
197,60
395,20
790,39
1580,78
3161,56
1580,78
3161,56
4,300 4,180
4,180 3,892
3,892 3,124
3,700 2,812
2,813 1,932
5,000 4,186
0,000 0,000
2,859 2,976
790,39
395,20
197,60
98,80
49,40
24,70
12,35
6,17
2,976 3,133
3,133 3,299
3,299 3,460
3,460 3,613
3,613 3,780
3,780 3,870
3,870 3,906
3,906 4,063
H Hv
mm mm
19,95 10,16
19,86 10,07
19,80 10,01
19,70 9,91
19,57 9,78
19,45 9,66
19,17 9,37
18,40 8,60
17,51 7,72
16,63 6,84
15,81 6,02
15,81 6,02
15,93 6,14
16,09 6,30
16,26 6,46
16,42 6,62
16,57 6,78
16,74 6,94
16,83 7,03
16,86 7,07
17,02 7,23
sivi H-HH 
H0 = 19,95 mm e0 = 1,037 Hs = 9,79 mm
1,037
9,79
10,16

s
iv
i
H
H
e 
 
100
19,95
0,0900,000
ε


0,45%ε 
100
H
ΔH
ε
0


e
1,037
1,028
1,022
1,012
0,999
0,986
0,957
0,879
0,788
0,698
0,615
0,615
0,627
0,643
0,660
0,676
0,692
0,709
0,718
0,722
0,738

%
0,00
0,45
0,75
1,23
1,89
2,49
3,93
7,78
12,23
16,65
20,73
20,73
20,14
19,35
18,52
17,71
16,95
16,11
15,66
15,48
14,69
DH
mm
0,090
0,059
0,097
0,130
0,120
0,288
0,768
0,888
0,881
0,814
0,000
-0,118
-0,157
-0,166
-0,161
-0,152
-0,167
-0,090
-0,036
-0,157
fi LLΔH 
)e(1
H
H
0
0
s

  ΔHHH 0i
s
iv
i
H
H
e 
L i L f
v0s0 HHH 
Tensão
kPa
80
 Cálculos Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
mm mm
0,00
6,17
12,35
24,70
49,40
5,000 4,910
4,910 4,851
4,851 4,754
4,754 4,624
5,000 4,910
98,80
197,60
395,20
790,39
1580,78
3161,56
1580,78
3161,56
4,300 4,180
4,180 3,892
3,892 3,124
3,700 2,812
2,813 1,932
5,000 4,186
0,000 0,000
2,859 2,976
790,39
395,20
197,60
98,80
49,40
24,70
12,35
6,17
2,976 3,133
3,133 3,299
3,299 3,460
3,460 3,613
3,613 3,780
3,780 3,870
3,870 3,906
3,906 4,063
H Hv
mm mm
19,95 10,16
19,86 10,07
19,80 10,01
19,70 9,91
19,57 9,78
19,45 9,66
19,17 9,37
18,40 8,60
17,51 7,72
16,63 6,84
15,81 6,02
15,81 6,02
15,93 6,14
16,09 6,30
16,26 6,46
16,42 6,62
16,57 6,78
16,74 6,94
16,83 7,03
16,86 7,07
17,02 7,23
sivi H-HH 

%
0,00
0,45
0,75
1,23
1,89
2,49
3,93
7,78
12,23
16,65
20,73
20,73
20,14
19,35
18,52
17,71
16,95
16,11
15,66
15,48
14,69
DH
mm
0,090
0,059
0,097
0,130
0,120
0,288
0,768
0,888
0,881
0,814
0,000
-0,118
-0,157
-0,166
-0,161
-0,152
-0,167
-0,090
-0,036
-0,157
0,0091,0281,037Δei 
sivi H-HH 
i1ii eeΔe  
av
0,009
0,006
0,010
0,013
0,012
0,029
0,078
0,091
0,090
0,083
Dee
1,037
1,028
1,022
1,012
0,999
0,986
0,957
0,879
0,788
0,698
0,615
0,615
0,627
0,643
0,660
0,676
0,692
0,709
0,718
0,722
0,738
fi LLΔH 
H0 = 19,95 mm e0 = 1,037 Hs = 9,79 mm
)e(1
H
H
0
0
s

  ΔHHH 0i
s
iv
i
H
H
e 
L i L fTensão
kPa
v0s0 HHH 
10-3kPa-1
1000
Δσ
Δe
a
i
i
iv

81
 Cálculos Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
mm mm
5,000 4,910
4,910 4,851
4,851 4,754
4,754 4,624
5,000 4,910
4,300 4,180
4,180 3,892
3,892 3,124
3,700 2,812
2,813 1,932
5,000 4,186
0,000 0,000
2,859 2,976
2,976 3,133
3,133 3,299
3,299 3,460
3,460 3,613
3,613 3,780
3,780 3,870
3,870 3,906
3,906 4,063
H Hv
mm mm
19,95 10,16
19,86 10,07
19,80 10,01
19,70 9,91
19,57 9,78
19,45 9,66
19,17 9,37
18,40 8,60
17,51 7,72
16,63 6,84
15,81 6,02
15,81 6,02
15,93 6,14
16,09 6,30
16,26 6,46
16,42 6,62
16,57 6,78
16,74 6,94
16,83 7,03
16,86 7,07
17,02 7,23

%
0,00
0,45
0,75
1,23
1,89
2,49
3,93
7,78
12,23
16,65
20,73
20,73
20,14
19,35
18,52
17,71
16,95
16,11
15,66
15,48
14,69
DH
mm
0,090
0,059
0,097
0,130
0,120
0,288
0,768
0,888
0,881
0,814
0,000
-0,118
-0,157
-0,166
-0,161
-0,152
-0,167
-0,090
-0,036
-0,157
e
1,037
1,028
1,022
1,012
0,999
0,986
0,957
0,879
0,788
0,698
0,615
0,615
0,627
0,643
0,660
0,676
0,692
0,709
0,718
0,722
0,738
sivi H-HH 
H0 = 19,95 mm e0 = 1,037 Hs = 9,79 mm
1,488a
iv

1000
Δσ
Δe
a
i
i
iv

 
1000
0,00-6,17
0,009
a
iv

1000
Δσ
Δe
a
i
i
iv

fi LLΔH 
)e(1
H
H
0
0
s

  ΔHHH 0i
s
iv
i
H
H
e 
L i L f
v0s0 HHH 
0,009
0,006
0,010
0,013
0,012
0,029
0,078
0,091
0,090
0,083
Deav
1,488
0,976
0,802
0,539
0,248
0,298
0,397
0,229
0,114
0,053
10-3kPa-1
0,00
6,17
12,35
24,70
49,40
98,80
197,60
395,20
790,39
1580,78
3161,56
1580,78
3161,56
790,39
395,20
197,60
98,80
49,40
24,70
12,35
6,17
Tensão
kPa
82
 Cálculos Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
F I M
mm mm
0,00
6,17
12,35
24,70
49,40
5,000 4,910
4,910 4,851
4,851 4,754
4,754 4,624
5,000 4,910
98,80
197,60
395,20
790,39
1580,78
3161,56
1580,78
3161,56
4,300 4,180
4,180 3,892
3,892 3,124
3,700 2,812
2,813 1,932
5,000 4,186
0,0000,000
2,859 2,976
790,39
395,20
197,60
98,80
49,40
24,70
12,35
6,17
2,976 3,133
3,133 3,299
3,299 3,460
3,460 3,613
3,613 3,780
3,780 3,870
3,870 3,906
3,906 4,063
H Hv
mm mm
19,95 10,16
19,86 10,07
19,80 10,01
19,70 9,91
19,57 9,78
19,45 9,66
19,17 9,37
18,40 8,60
17,51 7,72
16,63 6,84
15,81 6,02
15,81 6,02
15,93 6,14
16,09 6,30
16,26 6,46
16,42 6,62
16,57 6,78
16,74 6,94
16,83 7,03
16,86 7,07
17,02 7,23

%
0,00
0,45
0,75
1,23
1,89
2,49
3,93
7,78
12,23
16,65
20,73
20,73
20,14
19,35
18,52
17,71
16,95
16,11
15,66
15,48
14,69
DH
mm
0,090
0,059
0,097
0,130
0,120
0,288
0,768
0,888
0,881
0,814
0,000
-0,118
-0,157
-0,166
-0,161
-0,152
-0,167
-0,090
-0,036
-0,157
av
0,009
0,006
0,010
0,013
0,012
0,029
0,078
0,091
0,090
0,083
Dee
1,037
1,028
1,022
1,012
0,999
0,986
0,957
0,879
0,788
0,698
0,615
0,615
0,627
0,643
0,660
0,676
0,692
0,709
0,718
0,722
0,738
sivi H-HH 
H0 = 19,95 mm e0 = 1,037 Hs = 9,79 mm
1,488
0,976
0,802
0,539
0,248
0,298
0,397
0,229
0,114
0,053
1000
Δσ
Δe
a
i
i
iv

mv cv (t50 ) cv (t90 )
10-3 kPa-1 s s m
2
/ano m
2
/ano 10
0 cm/s 10 -6 cm/s
0,734
0,483
0,399
0,270
0,125
0,152
0,211
0,128
0,067
0,033
Kcalculado
* Kmedido
i
iv
v
e1
a
m


1,0281
101,488
m
3
v




0,734mv 
t50 t90
fi LLΔH 
)e(1
H
H
0
0
s

  ΔHHH 0i
s
iv
i
H
H
e 
L i L fTensão
kPa
v0s0 HHH 
10-3kPa-1
83
 Cálculos Iniciais do Ensaio de Adensamento
Cálculo do Ensaio de Adensamento
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Recalque por Compressão Secundária 
(fluência)
84
85
O recalque secundário ou consolidação secundária, também chamado de fluência (‘creep”)
está associado a deformações observadas após o final do processo de adensamento primário,
quando as tensões efetivas já se estabilizaram. Isto é, ao contrário dos recalques imediato e
de adensamento, a consolidação secundária ocorre para tensões efetivas constantes.
Recalque por Compressão Secundária
  









i
f
p
o
Sec
t
t
e
HC
S log
1
a
oprimárioadensamentop eee D
86
Recalque por Compressão Secundária
CLASSIFICAÇÃO Ca/(1+ep)
Muito baixa < 0,002
Baixa 0,004
Media 0,008
Alta 0,016
Muito alta 0,032
Extremamente alta 0,064
 Classificação dos solos argilosos quanto a importância do adensamento
secundário
Solução da Equação de Adensamento
87
Solução da Equação de Adensamento
O recalque total provocado pelo adensamento primário resultante de um aumento na tensão
de uma camada de solo pode ser calculado por meio do uso das equações do adensamento
primário.
Entretanto, elas não fornecem nenhuma informação a respeito da taxa de adensamento
primário.
1. O solo é totalmente saturado
2. A compressão é unidimensional
3. O fluxo de água é unidimensional (direção da compressão)
4. O solo é homogêneo
5. As partículas sólidas e a água são incompressíveis (mas os grãos do solo se
reorganizam ou rearranjam)
6.O fluxo é governado pela Lei de Darcy
Terzaghi, 1925 propôs a primeira teoria para considerar a taxa de adensamento unidimensional
para solos de argila saturada
Vazão de saída da água Vazão de entrada da água
Taxa de variação 
de volume- =
Solução da Equação de Adensamento
A solução analítica pode ser obtida introduzindo-se duas variáveis adimensionais, a saber :
 Fator de profundidade:
𝒁 =
𝒛
𝑯𝒅
Onde:
z - é distância do topo da camada compressível até o ponto considerado;
Hd - comprimento de drenagem, ou seja, o comprimento de maior trajetória vertical percorrida
por uma partícula de água até atingir a fronteira drenante.
 Fator tempo
tvT
Hd
cv
2

- Cv – coeficiente de adensamento vertical;
- Hd – altura de drenagem;
- t – tempo real expresso em unidades compatíveis com o cv.
Solução da Equação de Adensamento
 Coeficiente de adensamento
 
wv
z
wv
oz
v
ma
e1
c kk





 Define-se coeficiente de compressibilidade av como:
𝒂𝒗 = −
∆𝒆
∆𝝈´
 Define-se coeficiente de variação volumétrica (mv) como:
𝒎𝒗 =
𝒂𝒗
(𝟏 + 𝒆)
H
Areia 
Areia 
Argila
Hd = H/2H
Areia 
Impermeável
Argila
Hd = HH
H
Argila duplamente drenada Argila drenada no topo
Solução da Equação de Adensamento
 Distância de drenagem (Hd)
Solução da Equação de Adensamento
 Porcentagem de adensamento (Uz)
Na prática, é mais importante conhecer o quanto de dissipação de poropressão ocorreu, já que
a evolução das deformações está relacionada à porcentagem de poro-pressão dissipada.
Define-se como porcentagem de adensamento (Uz) a relação entre o excesso de poropressão
dissipado em um determinado tempo e o excesso inicial.
A porcentagem de adensamento (Uz) varia entre 0 e 100%; no início do processo, a
porcentagem de adensamento é nula e, ao final, quando o excesso é nulo o adensamento será
de 100%.
A solução analítica para o cálculo da porcentagem de adensamento pode ser representada
graficamente pelo ábaco da Figura 15.
Solução da Equação de Adensamento
 Porcentagem de adensamento (Uz)
Figura 15. Porcentagem de Adensamento x Fator de Profundidade x Fator Tempo
Uz
Solução da Equação de Adensamento
 Porcentagem de adensamento (Uz)
Figura 15. Porcentagem de Adensamento x Fator de Profundidade x Fator Tempo
Uz
Nesta figura, cada uma das curvas representa a solução da equação de adensamento,
expressa em termos de porcentagem de adensamento e fator de profundidade, para um
determinado fator tempo. Observa-se que teoricamente, a dissipação total dos excessos de
poro-pressão ocorrerá em um tempo infinito.
Solução da Equação de Adensamento
 Porcentagem de adensamento (Uz)
Figura 15. Porcentagem de Adensamento x Fator de Profundidade x Fator Tempo
Uz
É interessante ressaltar que, para situações de dupla face drenante, o fator de profundidade varia
entre Z = 0 e Z = 2, já que o comprimento de drenagem é igual à metade da espessura da camada
(Hd= Ho/2).
Solução da Equação de Adensamento
 Porcentagem de adensamento (Uz)
Figura 15. Porcentagem de Adensamento x Fator de Profundidade x Fator Tempo
Uz
Para situações em que uma das extremidades é impermeável, o fator de profundidade (Z) varia
entre 0 e 1, já que o comprimento de drenagem é igual à espessura da camada (Hd= Ho).
Nestes casos, utiliza-se a mesma solução apresentada graficamente na Figura 15, limitando-a à
faixa de variação do fator de profundidade de 0 a 1.
Solução da Equação de Adensamento
 Porcentagem média de Adensamento:(U)
A porcentagem de adensamento, definida anteriormente, estabelece, para um determinado
tempo, o grau de adensamento em qualquer ponto, o qual é variável ao longo da profundidade
da camada.
Na prática deseja-se conhecer, para um determinado instante, qual é o grau de adensamento
de toda a camada, consideradas as contribuições de todos os pontos.
Com esta informação é possível determinar a evolução das deformações; ou melhor, a
evolução dos recalques ao longo do tempo.
A solução da equação da porcentagem média de adensamento pode ser representada
graficamente por ábaco, através deste tabelou-se os resultados de porcentagem média de
adensamento em função do fator tempo.
Solução da Equação de Adensamento
 Porcentagem média de Adensamento:(U)Fonte: Massad, 2010
Solução da Equação de Adensamento
 Recalque x Tempo
O recalque de adensamento primário está associado à condição de final de consolidação; isto é,
quando todo excesso de poro-pressão foi dissipado. Para avaliar a evolução dos recalques ao
longo do tempo, basta relacionar a porcentagem média de adensamento associada àquele
tempo.
∆𝑯𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐 = 𝑼 𝒕 . ∆𝑯𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
∆𝑯𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 - recalque total primário;
Onde:
𝑼 𝒕 - porcentagem média de adensamento associada ao tempo desejado.
100
Drenos Verticais
101
Drenos Verticais
A função dos drenos verticais é fornecer um sistema de canais para a dissipação rápida da
poropressão, acelerando os recalques e aumentando, gradativamente, a resistência ao
cisalhamento.
Figura 16 – Caminhos de Drenagem, fonte: Notas de aula, UFV, DEC, D, Cardoso, 2007
Em geral, a relação entre os coeficientes de adensamento horizontal e vertical varia de acordo
com a faixa: cr/cv = 1 a 2 .
102
Drenos Verticais
 Modalidades
- Drenos verticais de areias
- Drenos verticais de geossintéticos (Colboddrain)
Figura 17 – Colboddrain, fonte: Notas de aula, UFV, DEC, D, Cardoso, 2007
103
Drenos Verticais
O espaçamento dos drenos dependerá da permeabilidade da camada e do tempo necessário
para se atingir a um determinado grau de adensamento.
Espaçamentos típicos variam da ordem de 2m a 5m e diâmetros entre 0,20 a 0,75m.
Dependendo da configuração adotada, o raio de influência do dreno (R) fica definido em
função do seu espaçamento (S).
Figura 18 – Dispositivos de drenos, fonte: Apostila de Compressibilidade e adensamento, Faculdade 
de Engenharia, Departamento de Estruturas e Fundações, FEURJ, PGECIG, 2008.
104
Drenos Verticais
 Cálculo de recalque – adensamento radial
Dado o raio do dreno rd
• Arbitrar R
• Calcular n pela equação (1)
• Calcular m pela equação (2)
• Calcular Tr pela equação (3)
• Calcular R pela equação (4). Se for igual ao arbitrado,
(STOP). Caso contrário, volta para o início.
(3)
(2) (1)
(4)
Ur)
𝑼𝒓 = 𝟏 −
(𝟏 − 𝑼)
(𝟏 − 𝑼𝒗 𝒕 )
fonte: Notas de aula, UFV, DEC, R.F., Azevedo, 2007
105
Drenos Verticais
 Projeto de Drenos de Geossintéticos
Colocado na forma de ábaco que relaciona o Grau de Consolidação, o tempo disponível para
a consolidação e o coeficiente de consolidação radial (Ch=Cr)
A partir dessa relação determina-se o espaçamento entre drenos de uma malha triangular.
Figura 19 – Layout da malha triangular, fonte: Notas de aula, UFV, DEC, D, Cardoso, 2007
106
Drenos Verticais
 Projeto de Drenos de Geossintéticos
Figura 20 – Ábaco Colboddrain, fonte: 
Notas de aula, UFV, DEC, D, 
Cardoso, 2007
Determinação do Coeficiente de 
Adensamento Cv
107
4000
4200
4400
4600
4800
5000
0 10 20 30 40
L
ei
tu
ra
 d
o 
E
xt
ên
so
m
et
ro
 (1
0-3
 m
m
)
4000
4200
4400
4600
4800
5000
0 10 20 30 40
L
ei
tu
ra
 d
o 
E
xt
ên
so
m
et
ro
 (1
0-3
 m
m
)
4000
4200
4400
4600
4800
5000
0 10 20 30 40
L
ei
tu
ra
 d
o 
E
xt
ên
so
m
et
ro
 (1
0-3
 m
m
)
4000
4200
4400
4600
4800
5000
0 10 20 30 40
L
ei
tu
ra
 d
o 
E
xt
ên
so
m
et
ro
 (1
0-3
 m
m
)
L0 = 5000
d90
Lf = 4193
√t90
A B
AC = 1,15 AB
•Traçar a curva de deformação versus a raiz
do tempo.
•Traçar uma reta tangente ao trecho reto
inicial da curva.
•Marcar o ponto de inicio do adensamento -
d0, dado pela intersecção da reta tangente
com o eixo das ordenadas.
•Por d0 traçar uma reta d0C, tal que :
•AC = 1,15 AB.
•Na interseção da reta d0C com a curva de
compressão, traçar uma reta horizontal e
uma vertical.
•A abscissa da reta vertical é o valor da raiz
quadrada do tempo correspondente a 90%
do adensamento (√t90 ). mint
C
d0
C
 5,33t90   28,41min5,33t
2
90 
5,33 
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Determinação do Coeficiente de Adensamento Cv
90
2
2
848.0
848.0%90
t
H
c
H
tc
T
TU
d
v
d
v
v
v


Onde Hd é o comprimento de drenagem, o qual deve ser
determinado a cada estágio, como sendo metade do valor da
espessura média no começo e no fim de cada incremento.



2
42074828
d 50
•Traçar a curva de deformação versus
log do tempo.
•Tomar dois tempos t1 e t2 tais que: t2=4
t1 e marcar os pontos P e Q.
•Obter a distância vertical entre P e Q:
Dx.
•Traçar uma reta tangente à região mais
retilínea da curva e outra tangente à
região final. Ponto T.
•Por T traçar uma reta horizontal
definindo d100, correspondente a 100%
de adensamento.
•Obter a abscissa, t50, através da
interseção da reta horizontal e a curva de
adensamento.
•Calcular d50=(d0+d100)/2 e traçar uma reta
horizontal partindo de d50.
4000
4200
4400
4600
4800
5000
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0
t (Log min)
L
ei
tu
ra
 d
o 
E
xt
ên
so
m
et
ro
 (1
0-3
 m
m
)
P
Q
t1 t2
t2 = 4 t1
DxDx
DxDx
d0=4823
T
d100=4207
t50=6,71
•Somar Dx na leitura do extensômetro
correspondente a t1. Define-se assim o
ponto do, correspondente a 0% de
adensamento.
4515
d50=4515
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
Determinação do Coeficiente de Adensamento Cv
50
2
2
197.0
197.0%50
t
H
c
H
tc
T
TU
d
v
d
v
v
v


Onde Hd é o comprimento de drenagem, o qual deve ser determinado a cada estágio, como sendo metade do
valor da espessura média no começo e no fim de cada incremento.
110
Exercício
4) Consideremos o terreno indicado, sobre o qual será construído um aterro que transmitirá
uma pressão uniforme de 40 kPa. O terreno foi sobre-adensado pelo efeito de uma cada de
um metro de areia superficial, que teria sido erodida. Desta forma, sabe-se que a tensão de
pré-adensamento é de 18 kPa superior à tensão efetiva existente em qualquer ponto. Qual o
valor do recalque por adensamento que ocorre na argila mole, cujo índice de compressão é
1,8, e cujo índice de recompressão é 0,3.? Sabe-se que o coeficiente de adensamento é igual
a 2x10-3cm2/s. Determine também:
a) O tempo para que ocorra 50% de recalque.
b) Que recalque terá ocorrido 90 dias depois da construção do aterro?
Exemplos
111
AREIA
ARGILA MOLE SATURADA
AREIA
ATERRO
0,00
3,00
4,00
13,00
15,00
B-meio da camada
e = 2,44
kPav 5,69
,
0 
Exemplos
112
5) Uma obra de pequeno porte e baixas cargas será construída sobre o aterro supracitado. O
tempo de início da execução da referida obra será de 6 meses, após o término da construção do
aterro. Para tanto, será necessário que a camada de solo mole recalque 0,462m, até o início da
referida construção. Dimensionar os espaçamentos dos drenos (de areia e geosintético) para
acelerar o adensamento ao nível requerido.
Adotar Cv=Cr
Bibliografia
Barbosa, P.S.A. Notas de Aula. UFV: Curso de Engenharia Civil, 2009.
Braja, M. D. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. 1ª ed. Cengage Learning.
2007.
CRAIG, R. F. Mecânica dos Solos, 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
Ortigão, J.A.R. Introdução à Mecânica dos Solos dos Estados Críticos. 3ª ed. Rio
de Janeiro. LTC.2007.
Pinto, C.S. Curso Básico de Mecânica dos Solos. 3ª ed. Oficina de Textos. 2006.
113