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Lista de Exercícios de Física II: Ondas I 
 
 
1) A função de para uma onda que viaja em uma 
corda esticada é (unidades no SI) 
Y (x,t) = 0,350 sem (10π – 3πx + π/4). 
a) Quais são a velocidade e a direção do percurso 
da onda? 
b) Qual é a posição vertical de um elemento da 
corda em t = 0, x = 0,100 m? 
c) Quais são o comprimento de onda e a 
frequência da onda? 
d) Qual é a velocidade transversal máxima de um 
elemento da corda? 
Resp. (3,33 m/s, -5,48 m, 0,667m, 5,00 Hz, 
11,0 m/s) 
 
2) A corda mostrada na figura abaixo se propaga 
com uma frequência de 5,00 Hz. A amplitude 
do movimento é de A = 12,0 cm, e a velocidade 
da onda é 20,0 m/s. Além disso, a onda é tal 
que y = 0 em x = 0 e t = 0. 
 
Determine: 
a) A frequência angular e o número de onda 
para essa onda; 
b) Escreva uma expressão para a função de 
onda. 
c) Calcule a velocidade transversal máxima 
d) A aceleração transversal máxima de um 
elemento da corda. 
Resp. (31,4 rad/s, 4,00 m, 1,57 rad/m, 3,77 
m/s, 118 m/s²) 
 
3) Uma onda transversal em uma corda é 
descrita pela função de onda 
Y = 0,120 sen( 
𝜋
8
 x + 4πt) 
onde x e y são dados em metros e t em 
segundos. Determine: 
a) A velocidade e a aceleração transversal em 
t = 0,200 s para um elemento da corda 
localizado em x = 1,60 m. 
b) Quais são o comprimento de onda, o 
período e a velocidade de propagação 
dessa onda? 
Resp. (-1,51 m/s, 0, 16,0 m, 0,500 s, 32,0 
m/s) 
 
4) Uma corda de piano com por unidade de 
comprimento igual a 5,00 x 10-3 kg/m está sob 
uma tensão de 1350 N. Encontre a velocidade 
com que uma onda viaja nesta corda. 
Resp. (520 m/s) 
 
5) Um cabo de Ethernet tem 4,00 m de 
comprimento e uma massa de 0,200 kg. Um 
pulso transversal é produzido por um puxão 
em uma extremidade do cabo esticado. O 
pulso faz quatro viagens para baixo e para trás 
ao longo do cabo em 0,800 s. Qual é a tensão 
no cabo? 
Resp. (80,0 N) 
 
6) As ondas transversais se propagam com uma 
velocidade de 20,0 m/s em uma corda sob 
tensão de 6,00 N. Qual é a tensão necessária 
para uma velocidade de onda ser de 30,0 m/s 
na mesma corda? 
Resp. (13,5 N) 
 
7) Uma onda harmônica de 200 Hz, com uma 
amplitude de 1,2 cm, se move ao longo de uma 
corda de 40 m de comprimento com 0,120 kg 
de massa e 50 N de tração. 
a) Qual é a energia total média das ondas em 
um segmento da corda de 20 m de 
comprimento? 
b) Qual é a potência transmitida quando a 
onda passa por um ponto da corda? 
Resp. (6,8 J, 44 W) 
 
8) Uma onda transversal em uma corda é 
descrita pela função de onda 
Y = 0,15 sen (0,80 x – 50t), 
 onde x e y são dados em metros e t em 
segundos. A massa por unidade de 
comprimento da corda é de 12,0 g/m. 
Determine: 
a) A velocidade da onda; 
b) A frequência e o comprimento de onda; 
c) A potência transmitida pela onda. 
Resp. (62,5 m/s; 7.96 Hz; 7,85 m; 21,1 W) 
 
9) Uma corda transporta uma onda; um 
segmento de 6,00 m da corda contém quatro 
comprimentos de onda completos e massa de 
180 g. A corda vibra de forma senoidal com 
uma frequência de 50,0 Hz e um deslocamento 
de pico a vale de 15,0 cm. (A distância “pico a 
Lista de Exercícios de Física II: Ondas I 
 
 
vale” é a distância vertical entre a posição 
extrema positiva e a posição extrema 
negativa.) 
a) Escreva a função que esta onda descreve se 
propagando na direção x positiva. 
b) Determine a energia fornecida para a 
corda. 
Resp. (Y = 0,075 sen (4,19 x – 314t); 625 W) 
10) Suponha que você ouça um estrondo de 
trovão 16,2 s depois de ver o raio associado a 
ele. A velocidade da luz no ar é de 3,00 x 108 
m/s. 
a) Quão longe está o trovão? 
b) Você precisa saber a velocidade da luz para 
responder? 
Resp. (5,56 km) 
 
11) Estando em uma faixa de pedestres você ouve 
uma frequência de 560 Hz da sirene de uma 
ambulância que se aproxima. Depois que a 
ambulância passa, a frequência observada da 
sirene é 480 Hz. Determine a velocidade da 
ambulância a partir dessas observações. 
Resp. (26,4 m/s) 
 
12) Um bloco com um alto-falante parafusado a 
ele está ligado a uma mola com constante de 
mola de k = 20,0 N/m, conforme mostrado na 
figura abaixo. A massa total do bloco com o 
alto-falante é 5,00 kg e a amplitude de 
movimento deste aparelho é 0,500 m. O alto-
falante emite ondas sonoras de frequência de 
440 Hz. Determine as frequências mais alta e 
mais baixa ouvidas pela pessoa à direita do 
alto-falante. Suponha que a velocidade do som 
é de 343 m/s. 
 
Resp. (439 Hz; 441 Hz) 
 
13) Em uma estrada, um motorista viaja para o 
norte a uma velocidade de 25,0 m/s. Um carro 
de polícia, viajando para o sul a uma 
velocidade de 40,0 m/s, aproxima-se com a 
sirene produzindo um som com frequência de 
2500 Hz. 
a) Qual é a frequência que o motorista observa 
conforme o carro de polícia se aproxima? 
b) Qual a frequência que ele detecta depois 
que o carro passa por ele? 
Resp. (3,04 kHz e 2,08 kHz)