Escadas concreto 2

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3-ESCADAS 
3.1 INTRODUÇÃO 
 
As escadas têm como função unir, através de degraus sucessivos, os 
diferentes pavimentos de uma construção. Elas podem assumir as mais 
variadas formas e tamanhos, em função das necessidades de tráfego de 
pessoas e da concepção arquitetônica. O material da escada deve ser 
incombustível. 
 
Geralmente as escadas das edificações possuem forma retangular, como 
mostrado na figura abaixo. As escadas de um modo geral podem apoiar-se em 
alvenarias portantes, em vigas ou em paredes de concreto armado. O contorno 
externo da escada, quando fechado por paredes, define a chamada caixa de 
escada. Dependendo do tipo de escada, o Corpo de Bombeiros faz diversas 
exigências para a caixa de escada (por exemplo: câmara de exaustão de 
fumaça com acesso através de portas corta-fogo), com o objetivo que esta 
possa resistir ao fogo por quatro horas. 
 
 
 
 Quando a escada tem mais de 16 degraus, é necessário a introdução de 
patamar de descanso, dividindo a escada em dois ou mais lances (exceto em 
escadas privativas internas). 
 
 O espaço vazio situado entre dois lances, na parte central da escada, é 
denominado vão da escada. 
 
 Em um degrau podemos identificar uma face horizontal, denominada piso 
do degrau, e outra vertical, chamada espelho. 
 
 Em certos casos, alguma imposição arquitetônica conduz a uma escada de 
forma diferente da retangular, como mostrado na figura abaixo. 
 
 
Em obras especiais, onde a escada fique visível, é comum que os arquitetos 
procurem uma solução que a torne mais atraente, dando-lhe uma sensação de 
leveza, o que invariavelmente conduzirá a um cálculo estrutural mais 
sofisticado e trabalhoso. Um exemplo é mostrado abaixo. 
 
 
 
 
A utilização de escadas do tipo 'marinheiro', 'caracol' ou 'em leque', no 
entanto, tem uso restrito para acesso a torres, adegas, casa de máquinas ou 
entre pisos de uma mesma unidade residencial. 
 
3.2 DEFINIÇÃO GEOMÉTRICA DA ESCADA 
 
O dado inicial para definição das dimensões de uma escada é o desnível a 
ser vencido, denominado H. Em função deste desnível, deve-se determinar o 
número de degraus necessários. A altura dos degraus, ou espelho(e), situa-se 
entre 15 e 20cm, dependendo do tipo de escada. Escadas de edificações em 
geral possuem espelho de 17 a 18cm. Definida a altura do degrau, pode-se 
calcular o número de degraus necessários, pela expressão: 
 
 
e
H
n 
 
 
Para definir as dimensões do degrau, há várias formulações, propostas por 
diversos autores, dentre as quais a mais usual é a relação de Blondel: 
 
g+2e=m 
onde: 
g - piso do degrau; 
m - valor que pode variar de 0,59 (escadas usuais de 
apartamentos) a 0,66 (locais públicos); usualmente 
usa-se o valor 0,64 nas edificações em geral. 
 
 
 
Em geral, adota-se como largura mínima de uma escada em edificações 
residenciais o valor 1,2m, o que permite a passagem simultânea de duas 
pessoas. Para passagem de três pessoas, a largura deve ser aumentada para 
cerca de 1,9m, e nas escadas privativas pode-se diminuir a largura para até 
cerca de 0,80m (se externa) ou 0,60m (se interna). 
 
 
A largura de uma escada deveria ser também função do número de 
pessoas que utilizam o pavimento do prédio, de modo a permitir que, em caso 
de incêndio, todos os usuários deixassem o andar em um determinado 
intervalo de tempo. Estima-se que cada 30cm de largura de escada é capaz de 
permitir a passagem de 13 pessoas por minuto, e todas as pessoas do andar 
deveriam ser escoadas em dois minutos. 
 
A localização da escada no prédio deveria ainda minimizar a distância da 
sala mais afastada até a mesma. É recomendável que se considere este fator ao 
localizar a escada do prédio, garantindo que a distância da porta de acesso de 
qualquer unidade residencial até a escada seja inferior a 20m. 
 
A altura do peitoril deve ser de cerca de 0,9m. A distância vertical livre 
acima do degrau é fixada em 2,2m nos edifícios em geral, permitindo-se 
valores inferiores, até cerca de 1,9m, em escadas no interior do apartamento. 
 
A largura do patamar das escadas deve ser no mínimo três vezes a 
profundidade do degrau. Quando o patamar estiver situado no local de 
mudança de direção da escada, deverá ter largura igual à da escada, por 
condições de geometria. O patamar mínimo deve ter pelo menos 0,8x0,8m². 
 
Com o objetivo de ganhar espaço no desenvolvimento da escada, era 
comum no passado lançar mão dos degraus em 'canto girante' (degraus em 
leque, com profundidade de piso variável). Este tipo de solução, que já foi 
muito usado, exige o balanceamento dos degraus no trecho, e mesmo assim 
conduz a elevadas inclinações na região interna da curva, impedindo ou 
tomando perigosa sua utilização. Atualmente, este tipo de escada está limitado 
às escadas privativas internas. 
 
3.3 CARGAS ATUANTES 
 
As cargas que normalmente atuam em uma escada são o peso próprio, 
revestimento, sobrecarga e eventualmente alvenarias e/ou peitoris. 
 
Para o cálculo do peso próprio, devem-se considerar a espessura média e o 
peso específico do concreto. 
 
 
  ccméd ehhg   2/
 
 
O peso de revestimento geralmente considerado é de 1kN/m2. 
 
As cargas devidas a parapeitos e alvenarias em geral são calculadas 
normalmente. Deve-se, no entanto, observar com especial atenção o caso de 
alvenarias, de modo a saber qual a altura de alvenaria que realmente 
descarrega sobre a escada, pois são possíveis quatro tipos de carregamento, 
como mostrado na figura seguinte. 
 
 
 
O carregamento é geralmente uma carga linear distribuída no bordo da laje 
da escada. O mesmo tipo de carregamento será aplicado às vigas laterais da 
escada, se estas existirem. 
 
A sobrecarga nas escadas é definida pela NBR 6120, com os seguintes 
valores: 
- com acesso ao público: 3,0kN/m²; 
- sem acesso ao público: 2,5kN/m². 
Quando a escada é constituída de degraus isolados, a NBR 6120 
recomenda que estes devem ser calculados para suportarem uma carga 
concentrada de 2,5kN, aplicada na posição mais desfavorável. Este 
carregamento, no entanto, não deve ser considerado na composição de cargas 
das vigas que suportam os degraus, as quais deverão ser calculadas para as 
cargas distribuídas em áreas indicadas anteriormente. 
 
Ao longo dos parapeitos e balcões, deve-se aplicar uma carga horizontal de 
0,8kN/m na altura do corrimão e uma carga vertical mínima de 2kN/m. 
 
3.4 ESCADAS RETANGULARES 
 
3.4.1 ESCADAS ARMADAS TRANSVERSALMENTE 
 
Trata-se do caso em que a escada possui elementos que a apoiam ao longo 
de seu comprimento. Estes elementos podem ser paredes de alvenaria ou de 
concreto, ou vigas. Estas escadas são tratadas como lajes armadas numa só 
direção, pois, em geral, a relação ly/lx é superior a 2, ou, em alguns casos, não 
há elementos portantes na outra direção. 
 
 
Os momentos máximos são calculados pelas fórmulas da análise 
estrutural, e o cálculo da armadura deve ser feito usando-se a espessura média 
da laje. A disposição das armaduras está mostrada na figura seguinte, para 
uma escada biapoiada. A armadura secundária é a preconizada pela NBR6118 
para as lajes em geral. 
 
 
 
 
 
Uma opção para a forma é a escada “plissada”, onde o fundo acompanha 
superfície superior, economizando peso próprio. Sendo a escada armada 
transversalmente, o dimensionamento pode ser feito para cada vigota 
retangular, devendo-se também calcular os trechos horizontais como laje 
apoiada em duas vigotas. Esta forma de escada também pode ser utilizada para 
escadas armadas longitudinalmente, emboranão se obtenham neste caso 
grandes vantagens, uma vez que a altura para dimensionamento estrutural fica 
bastante reduzida e os detalhes da armadura principal (longitudinal) ficariam 
um tanto complicados. 
 
 
 
Efeitos de engastamento da escada nos elementos que a suportam - 
alvenarias, paredes de concreto ou vigas - devem ser considerados no 
dimensionamento destes, se for o caso. Seja, por exemplo, o caso de laje de 
escada livre em um dos bordos e engastada em viga no outro, em que se deve 
considerar a transmissão do momento de engastamento da escada para a viga. 
Este momento será decomposto em duas parcelas - flexão transversal e torção 
como mostrado a seguir. 
 
 
 
 
 
3.4.2 ESCADAS ARMADAS LONGITUDINALMENTE 
 
 
 
Este esquema estrutural é usado quando não se têm apoios ao longo da 
escada ou quando, mesmo tendo apoio ao longo das laterais, a relação entre 
vãos ly/lx é superior a 2. O cálculo dos esforços é efetuado como mostrado nas 
equações abaixo. 
 
;
8
2
max
ql
M 
 
2
max
ql
V 
 
 
O cálculo dos esforços pode ser feito com a carga atuante por m² 
horizontal e com a projeção horizontal do vão, como mostrado na figura 
seguinte. 
 
O cálculo das armaduras de flexão deve ser feito com a espessura mínima 
da laje h, o que representa uma desvantagem em relação à escada armada 
transversalmente, onde se pode usar a espessura média. A figura mostra o 
detalhamento da armadura de flexão. 
 
 
 
Em função de necessidades arquitetônicas, pode-se necessitar de um ou 
mais patamares na escada. 
 . 
 
 
 
Normalmente o cálculo permanece inalterado, devendo-se somente ter o 
cuidado de detalhar corretamente as armaduras nas regiões em que haja 
mudança de direção, com tendência à expulsão da armadura, o que também é 
chamado de empuxo ao vazio. 
 
 
Há situações, no entanto, em que os apoios da escada são indeslocáveis 
horizontalmente, gerando assim um efeito idêntico ao de um pórtico. A 
resolução do pórtico pode ser feita por um processo usual da análise estrutural. 
 
Esta situação, no entanto, só deve ser considerada em casos muito 
especiais, devendo-se na grande maioria dos casos, desprezar este efeito de 
pórtico. 
 
3.4.3 ESCADAS ARMADAS EM CRUZ 
 
Neste caso há apoio (ou engaste) em pelo menos três bordos da escada, e 
a mesma pode ser calculada como laje armada em duas direções. O apoio pode 
ser uma viga ou parede portante (de concreto ou de alvenaria). O tipo mais 
simples é o mostrado abaixo. 
 
 
 
O cálculo da escada da figura acima pode ser efetuado como laje 
retangular apoiada nos quatro bordos, ou engastada em dois bordos extremos, 
quando for garantida a continuidade entre a laje da escada e as dos 
pavimentos. 
 
Outro tipo usual de escada armada em cruz é a mostrada na figura 
seguinte, que pode ser calculada dividindo-a em duas lajes com bordo livre. 
 
 
 
A escada da figura abaixo pode ser calculada por qualquer um dos três 
esquemas estruturais indicados, obtidos pelo desmembramento da escada em 
três lajes de bordo livre. Sobre os bordos livres geralmente atuam as cargas de 
alvenaria ou as reações dos trechos de escada neles apoiados. No terceiro 
esquema estrutural apresentado, os trechos dos patamares são considerados 
duas vezes com a totalidade do carregamento, o que conduz a resultados a 
favor da segurança. 
 
 
Quanto ao cálculo e detalhamento das armaduras, nenhum comentário 
adicional se faz necessário, além daqueles já citados para as escadas armadas 
em uma só direção - transversalmente ou longitudinalmente. 
 
Quanto às vigas que dão apoio às escadas, deverão ser calculadas para a 
atuação do peso próprio, reação da escada e lajes contíguas e peso de 
alvenaria. Para as vigas laterais inclinadas, valem as expressões o detalhe das 
armaduras de flexão e, de cisalhamento está mostrado na figura a seguir. 
 
 
 
3.5 ESCADAS CIRCULARES 
 
As escadas circulares devem ter profundidades mínimas dos degraus de 
0,4m no bordo externo e de 0,2m no bordo interno, devendo a largura livre ter, 
no mínimo, 1,2m. 
 
 
 
3.4.4.1 ESCADAS APOIADAS OU ENGASTADAS NO CONTORNO 
EXTERNO 
Este tipo de escada é típico em torres circulares, em que a escada sobe 
acompanhando a parede externa da torre, assumindo, portanto, um 
desenvolvimento helicoidal. 
 
É recomendado o cálculo aproximado de trechos de laje de vão L, como 
indicado na figura abaixo. Os momentos atuantes (momentos tangenciais) são: 
 
 
8
)3)((
8
baba
p
Lp
M




 
 
onde a, b e L estão mostrados na figura acima. 
 
A armadura calculada pela fórmula acima deve ser colocada conforme 
apresentado a seguir. No detalhamento da armadura mostrado na figura 
abaixo, deve-se sempre ter a precaução de proteger o bordo livre contra a 
expulsão da armadura tracionada curva. 
 
 
 
Entretanto; este tipo de cálculo e detalhamento acima proposto pode 
conduzir a uma complicação desnecessária do detalhamento e da execução. 
Uma alternativa, caso a parede externa possua rigidez suficiente para resistir 
ao engastamento, seria calcular a escada segundo um esquema que levaria a 
detalhes de armaduras mais facilmente executáveis, sem grandes perdas do 
ponto de vista econômico. 
 
 
 
3.4.4.2 ESCADAS APOIADAS EM VIGAS HELICOIDAL 
 
Escadas compostas de degraus isolados apoiados sobre viga helicoidal são 
muito usadas em locais de acesso público, devido à sua beleza plástica. 
 
 
 
 
Vários autores fornecem fórmulas ou tabelas para o cálculo dos esforços 
em vigas helicoidais. Tendo em vista os recursos computacionais existentes 
atualmente, pode-se também calcular os esforços através de programa de 
computador, idealizando-se um pórtico espacial. 
 
 
 
 
 
3.4.4.3 ESCADAS ENGASTADAS EM PILAR CENTRAL 
Também chamadas de escadas caracol, são usadas principalmente em 
acessos secundários, no interior de apartamentos duplex, como forma de 
diminuir o espaço perdido nos cômodos pela presença da escada. Geralmente 
os degraus são isolados, engastados em um pilar central. 
 
 
 
O momento atuante no pilar possui variação senoidal e o seu valor 
máximo é dado pela expressão: 
 
3
2 3
max
ap
M


 
onde: 
p - carga por m² de projeção horizontal; 
a - raio externo da escada. 
 
O momento calculado na expressão acima vale para pilares apoiados nos 
extremos, se o pilar for engastado, o momento máximo será inferior ao 
fornecido por esta expressão. Deve-se notar que o momento máximo 
independe da altura do pilar. 
 
 
 
 
 
 
3.6 ESCADAS AUTOPORTANTES 
 
Um tipo de escada que os arquitetos já têm aplicado inúmeras vezes é a 
escada autoportante, como mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
Esta escada desenvolve-se em dois lances, separados por um patamar, 
apoiando-se somente nos pisos de saída A/B e de chegada A'/B', ficando 
totalmente livre ao longo de todo o percurso, o que lhe dá uma impressão de 
leveza excepcional, motivo que a leva, em algumas situações, a ser escolhida 
pelos arquitetos. 
 
Para o cálculo deste tipo de escada, deve-se inicialmente separar o 
patamar, calculando suas reações (cortante-Vb e momento-Mb) sobre o 
restante da escada, como mostrado abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Cada lance pode ser considerado, inicialmente, como biapoiado nos 
extremos, sujeitos ao carregamento vertical neles distribuído, e as reações 
obtidas estão mostradas a seguir. 
 
 
 
Em seguida, os dois lances em conjunto formam um quadro (supostotreliçado), indeslocável que estará solicitado pelo carregamento indicado na 
figura. 
 
 
 
 
 
Os diagramas de esforços solicitantes totais atuantes nas barras que 
representam os lances da escada estão mostrados a seguir. 
 
 
 
 
 
 Deve-se levar ainda em consideração que a transmissão dos esforços de 
um lance para o outro é efetivada pelo patamar, o qual estará portanto 
solicitado por momentos torçores. 
 
 
3.7 ESCADAS PRÉ-FABRICADAS 
 
 Em princípio, qualquer tipo de escada pode ser pré-fabricada. A pré-
fabricação, no entanto, só se torna interessante se for possível executar um 
grande número de repetições. 
 
 Geralmente em construções pré-fabricadas, além dos pilares, vigas e lajes, 
as escadas também podem ser fornecidas pelo fabricante da estrutura. 
 
 A decomposição das escadas em diversas peças deve ter em vista a 
capacidade de carga do meio disponível para içamento e transporte, as 
condições de apoio e a facilidade de execução. 
 
 
 
 
 Um caso típico de escadas pré-fabricadas é mostrado na figura abaixo. 
Elas são compostas de três diferentes itens: 
- degraus; 
- patamares; 
- vigas-suporte, com encaixe para as placas dos degraus e 
patamares. 
 
 
 Os degraus e patamares são solidarizados às vigas-suporte por parafusos, 
podendo ser previstos também furos para a fixação de corrimão nas placas de 
degraus e patamares. 
 
 Os degraus possuem profundidade e espelho padronizados. Escadas fora 
deste padrão podem ser executadas sob consulta. 
 
 Na Figura seguinte apresentam-se outros dois tipos de escada pré-
fabricada, em que a peça já é colocada inteira no local: 
 
 
 
 
Outro tipo de escada pré-fabricada é a escada caracol, na qual os degraus 
são 'encaixados' no pilar, justapostos, como mostrado abaixo.