Buscar

2016 1 MTM5245 Gabarito Lista 04

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

MTM 5245 - A´lgebra Linear - Gabarito Lista de Exercı´cios 04
Base, dimensa˜o, coordenadas de um vetor com relac¸a˜o a uma base
ordenada e matriz mudanc¸a de base.
1. v2 = (1, 1).
2. (a) E´ base;
(b) Na˜o e´ base;
(c) Na˜o e´ base.
3. (x, y) = (2x+ 3y)(2,−1) + (x+ 2y)(−3, 2).
4. (a) Na˜o e´ base;
(b) E´ base;
(c) E´ base.
5.
6. {v1, v2, v3}.
7. {v1, v2}.
8. (a) [v]B1 =
[
2
1
]
;
(b) [v]B2 =
[ −23
10
3
]
;
(c) [v]B3 =
[
6
2
]
;
(d) [v]B4 =
[
2
6
]
.
9. [v]B =
 2−2
−3
.
10. (a) {(1, 3, 0), (0, 0, 1)} e dim(V1) = 2;
(b) {(1, 5, 0)} e dim(V2) = 1;
(c) {(1,−1)} e dim(V3) = 1;
(d) {(3, 1,−1)} e dim(V4) = 1;
(e) {(1, 0, 0), (0, 1, 0)} e dim(V5) = 2.
11. dim(W ) = 2.
12. (a) [I]B1B2 =
 0 1 01
2 −1 12
1
2 0 −12
;
(b) [v]B2 =
 12
−1
;
1
(c) [I]B2B1 =
 1 1 11 0 0
1 1 −1
.
13. (a) [I]B1B2 =
 1 1 10 −1 0
0 0 −1
;
(b) [v]B2 =
 6−1
−2
;
(c) [I]B2B1 =
 1 1 10 −1 0
0 0 −1
.
14. B = {(1, 5), (0, 6)}.
15. C =
{
2
3 +
1
3x− 13x2, 13 + 23x+ 13x2
}
.
2

Outros materiais