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CCE0117_EX_A5_201602035611_V1
 
 
 
 
  CÁLCULO NUMÉRICO
5a aula
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Exercício: CCE0117_EX_A5_201602035611_V1  Matrícula: 201602035611
Aluno(a): ALINE DE FREITAS TARANENKO Data: 03/09/2017 22:50:37 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602666236)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
Em um experimento,  foram obtidos os seguintes pontos  (0,1),  (4,9),  (2,5),  (1,3) e  (3,7) que devem  fornecer
uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a
mais adequada?
Função logarítmica.
  Função linear.
Função exponencial.
Função quadrática.
Função cúbica.
 
 Gabarito Comentado
 
  2a Questão (Ref.: 201602149805)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
  0,026 E 0,023
0,023 E 0,026
0,023 E 0,023
0,026 E 0,026
0,013 E 0,013
 
 
  3a Questão (Ref.: 201602149807)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
  Erro relativo
Erro conceitual
Erro absoluto
Erro fundamental
Erro derivado
 
 
  4a Questão (Ref.: 201602656336)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se
ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá­lo, dentre as quais podemos citar:
o método de Runge Kutta
  o método de Lagrange
o método de Raphson
o método de Pégasus
o método de Euller
 
 
  5a Questão (Ref.: 201602666219)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
Durante a coleta de dados estatísticos referente ao número médio de filhos das famílias de uma comunidade em
função do tempo, verificamos a obtenção dos seguintes pontos (x,y), nos quais "x" representa o tempo e "y"
representa o número de filhos: (1, 2), (2, 4), (3,5) e (4,6). Caso desejemos representar estes pontos através
de uma função, que ramo do Cálculo Numérico deveremos utilizar? Assina a opção CORRETA.
Derivação.
Verificação de erros.
  Interpolação polinomial.
Determinação de raízes.
Integração.
 
 
  6a Questão (Ref.: 201602666183)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
Em  Cálculo  Numérico,  existem  diversos  métodos  para  a  obtenção  de  raízes  de  uma  equação  através  de
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x­6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo
com função equivalente  igual a g(x0)=6­x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta  interação há convergência e
para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
Há convergência para o valor ­3.
Há convergência para o valor ­59,00.
  Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
Há convergência para o valor ­ 3475,46.
Há convergência para o valor 2.
 
 
  7a Questão (Ref.: 201602656343)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em
um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha
encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
Pode ter grau máximo 10
Nunca poderá ser do primeiro grau
  Sempre será do grau 9
Poderá ser do grau 15
  Será de grau 9, no máximo
 
 
  8a Questão (Ref.: 201603075646)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá὎ico
que corresponde aos MÉTODO DAS SECANTES:
 
 
 
 
 
 
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Exercício: CCE0117_EX_A6_201602035611_V1  Matrícula: 201602035611
Aluno(a): ALINE DE FREITAS TARANENKO Data: 10/09/2017 14:31:30 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602191637)  Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba   (0)
Considere  o  conjunto  de  pontos  apresentados  na  figura  abaixo  que  representa  o  esforço  ao  longo  de  uma
estrutura de concreto.
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo
 Y = b + x. log(a)
  Y = ax2 + bx + c
 Y = b + x. ln(a)
Y = ax + b
Y = abx+c
 
 
  2a Questão (Ref.: 201602919666)  Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba   (0)
Calcular pela regra do Trapézio  usando 5 pontos e sabendo­se que:
 
 
  7,970
  3,985
2,395
5,125
4,785
 
 
  3a Questão (Ref.: 201602191638)  Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba   (0)
Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha
que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as
seguintes afirmativas:
 
 I ­ Pode ser de grau 21
II ­ Existe apenas um polinômio P(x)
III ­ A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
 Todas as afirmativas estão erradas
  Apenas II e III são verdadeiras.
 
 Apenas I e II são verdadeiras
 Apenas I e III são verdadeiras
 Todas as afirmativas estão corretas
 
 
  4a Questão (Ref.: 201602655053)  Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba   (0)
Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são,
respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado.
0
  5
Indefinido
  20
Qualquer valor entre 2 e 10
 
 
  5a Questão (Ref.: 201602666244)  Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba   (0)
Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é
uma  das  aplicações  do  Cálculo  Numérico.  Por  exemplo,  empiricamente  foram  obtidos  os  seguintes  pontos
(­3,9), (­2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação
de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
Função cúbica.
  Função quadrática.
Função exponencial.
Função linear.
Função logarítmica.
 
 Gabarito Comentado
 
  6a Questão (Ref.: 201603163111)  Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba   (0)
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
(10,8,6)
  (11,14,17)
(6,10,14)
(13,13,13)
(8,9,10)
 
 
  7a Questão (Ref.: 201602657230)  Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba   (0)
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos
numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos
trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com
mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida:
Varia, diminuindo a precisão
  Varia, aumentando a precisão
Nunca se altera
Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão
  Nada pode ser afirmado.
 
 
  8a Questão (Ref.: 201602696200)  Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba   (0)
Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor de 
 usando o método dos trapézios com 3 casas decimais.
 
 
 13,500
 13,000
 13,857
   13,900
 13,017
 
 
 
 
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Exercício: CCE0117_EX_A7_201602035611_V1  Matrícula: 201602035611
Aluno(a): ALINE DE FREITAS TARANENKO Data: 10/09/2017 15:41:49 (Finalizada)1a Questão (Ref.: 201603053727)  Fórum de Dúvidas (6)       Saiba   (0)
Suponha que tenhamos um valor aproximado de 16700 para um valor exato de 16650. Marque o item que
possui o erro absoluto, relativo e percentual respectivamente,
 
 
500 , 0.003 , 0.3%
50 , 0.0003 , 0.3%
  50 , 0.003 , 0.3%
50 , 0.003 , 0.003%
Nenhum dos itens anteriores
 
 
  2a Questão (Ref.: 201602656352)  Fórum de Dúvidas (6)       Saiba   (0)
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos
numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos
retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para
resolver a integral definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que
valor?
3
0,5
30
Indefinido
  0,3
 
 Gabarito Comentado
 
  3a Questão (Ref.: 201602916573)  Fórum de Dúvidas (6)       Saiba   (0)
O valor da integral de f(x) = 2/x3, variando no intervalo de 1 a 2, é igual a 7,5. Utilizando um método de
integração numérica qualquer, foi encontrado o valor aproximado de 7,75. Determine, respectivamente, os
erros absoluto e relativo desta aproximação.
0,25 e 0,30
0,025 e 0,03
0,03 e 0,25
  0,25 e 0,03
0,50 e o,30
 
 
  4a Questão (Ref.: 201602196646)  Fórum de Dúvidas (6)       Saiba   (0)
Considere uma  função  f: de R em R  tal que sua expressão é  igual a  f(x) = a.x + 8, sendo a um número  real
positivo. Se o ponto (­3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
  2
3
1
  indeterminado
2,5
 
 
  5a Questão (Ref.: 201603062975)  Fórum de Dúvidas (6)       Saiba   (0)
Considere o valor exato x = 3,1415926536 e o valor aproximado x¿ = 3, 14, o erro absoluto neste caso é:
3,14
0,1415926536
0,14
3,1416
  0.0015926536
 
 
  6a Questão (Ref.: 201603054623)  Fórum de Dúvidas (6)       Saiba   (0)
Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um terreno utilizando uma fita métrica à Laser.
Marque a opção que contém os erros que ela poderá cometer na execução desta atividade, na seguinte
sequencia: ERRO DO OPERADOR, ERRO DO SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO, respectivamente.
marcação errada por radiação solar intensa, marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento
da trena.
marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena, marcação errada por radiação solar
intensa.
  mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas, marcação errada por radiação solar
intensa.
Nenhuma das Anteriores
marcação errada por tremor de terra, mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias
fracas.
 
 
  7a Questão (Ref.: 201602194639)  Fórum de Dúvidas (6)       Saiba   (0)
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I ­ o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II ­ o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III ­ o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
todas são verdadeiras
apenas III é verdadeira
apenas II é verdadeira
  apenas I é verdadeira
  todas são falsas
 
 
  8a Questão (Ref.: 201603062995)  Fórum de Dúvidas (6)       Saiba   (0)
Trunque para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
3,141
3,142
  3,1415
  3,1416
3,14159
 
 
 
 
CCE0117_EX_A8_201602035611_V1
 
 
 
 
  CÁLCULO NUMÉRICO
8a aula
  Lupa    
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE0117_EX_A8_201602035611_V1  Matrícula: 201602035611
Aluno(a): ALINE DE FREITAS TARANENKO Data: 10/09/2017 15:49:58 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201603163112)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências
como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas
que nos facilitam a obtenção de soluções,  inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com
relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a
solução numérica desejada.
  Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de
obtenção do resultado.
Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos
produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na
resolução de um dado problema.
Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais
valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
 
 
  2a Questão (Ref.: 201602656403)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e
b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a­b)/2 ^(k­1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine
o valor de h.
1/3
1/4
1/5
0
  1/2
 
 Gabarito Comentado
 
  3a Questão (Ref.: 201602666215)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
Em experimentos empíricos, é comum a coleta de informações relacionando a variáveis "x" e "y", tais como o
tempo (variável x) e a quantidade produzida de um bem (variável y) ou o tempo (variável x) e o valor de um
determinado  índice  inflacionário  (variável  y),  entre  outros  exemplos.  Neste  contexto,  geralmente  os
pesquisadores desejam interpolar uma função que passe pelos pontos obtidos e os represente algebricamente,
o que pode ser feito através do Método de Lagrange. Com relação a este método, NÃO podemos afirmar:
A interpolação de polinômios de grau "n+10" só é possível quando temos "n+11" pontos.
Na interpolação para obtenção de um polinômio de grau "n", precisamos de "n+1" pontos.
Na interpolação linear, que pode ser obtida através do polinômio de Lagrange, precisamos de dois
pontos (x,y).
  Na interpolação quadrática, que representa um caso particular do polinômio de Lagrange, precisamos de
dois pontos (x,y).
As interpolações linear (obtenção de reta) e quadrática (obtenção de parábola) podem ser consideradas
casos particulares da interpolação de Lagrange.
 
 Gabarito Comentado
 
  4a Questão (Ref.: 201602666345)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio
de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções
a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
Regra de Simpson.
  Método de Romberg.
Extrapolação de Richardson.
Método do Trapézio.
Método da Bisseção.
 
 
  5a Questão (Ref.: 201602666353)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
O Método  de  Romberg  nos  permite  obter  o  resultado  de  integrais  definidas  por  técnicas  numéricas.  Este
método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a
seguir, com EXCEÇÃO de:
A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
  Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
Utiliza a extrapolação de Richardson.
 
 Gabarito Comentado
 
  6a Questão (Ref.: 201602656312)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton­Raphson. Seja a função f(x)= x4 ­ 5x + 2. Tomando­se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO:
x1=x0­ (f(x))/(f´(x))
  0,8
1,0
0,6
1,2
  0,4
 
 
  7a Questão (Ref.: 201602666280)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço
computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As
duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a­b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)],  e  fornecem
aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha
R2,1 para a função f(x)=x2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
1,567
1,053
  0,351
  0,725
0,382
 
 
  8a Questão (Ref.: 201602666173)  Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba   (0)
Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção
de  raízes,  como  podemos  constatar  no  método  da  bisseção.  Um  destes  processos,  se  baseia  na  sucessiva
divisão  de  um  intervalo  numérico  no  qual  se  conjectura  a  existência  de  uma  raiz  ou  algumas  raízes.
Considerando­se a função f(x)= 2x3­5x2+4x­2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado
no método de investigação das raízes.
  [4,5]
[5,6]
[3,4]
  [2,3]
[4,6]
 
 
 
 
CCE0117_EX_A9_201602035611_V1
 
 
 
 
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Exercício: CCE0117_EX_A9_201602035611_V1  Matrícula: 201602035611
Aluno(a): ALINE DE FREITAS TARANENKO Data: 10/09/2017 16:38:22 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201603065220)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
Polinômio de Newton
Método de Lagrange
  Método de Euler
Método dos Trapézios Repetidos
Newton­Raphson
 
 
  2a Questão (Ref.: 201602656341)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
Considere a situação em que você disponha de 20 pares ((x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x19,f(x19)) ) de dados
distintos no plano cartesiano. Suponha que você utilize o método de Newton para a determinação do polinômio
interpolador. Qual dos polinômios abaixo pode representar este polinômio?
X20 + 2X + 9
X21 + 3X + 4
X30 + 8X + 9
X20 + 7X ­ 9
  X19 + 5X + 9
 
 Gabarito Comentado
 
  3a Questão (Ref.: 201602281813)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser
representado por: sen(x)= x ­ x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito
de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
erro booleano
erro de arredondamento
erro relativo
  erro de truncamento
erro absoluto
 
 
  4a Questão (Ref.: 201603062952)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
Considere f (x) = x3 − 9x + 3. Considerando o teorema do valor intermediário, podemos afirmar que:
Existe raiz no intervalo [­3,­2], pois f(­3) * f(­2) > 0
  Existe raiz no intervalo [­4,­3], pois f(­4) * f(­3) < 0
Existe raiz no intervalo [­2,­1], pois f(­2) * f(­1) > 0
  Existe raiz no intervalo [­4,­3], pois f(­4) * f(­3) > 0
Existe raiz no intervalo [­3,­2], pois f(­3) * f(­2) < 0
 
 
  5a Questão (Ref.: 201603073554)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá塪�ico
que corresponde aos MÉTODO DA BISSEÇÃO:
 
 
 
  6a Questão (Ref.: 201602666362)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como
solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk),
onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da
curva para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA.
­2
­3
  0
  3
1
 
 
  7a Questão (Ref.: 201602666359)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
Na  descrição  do  comportamento  de  sistemas  físicos  dinâmicos,  frequentente  utilizamos  equações  diferenciais
que, como o nome nos revela, podem envolver derivadas de  funções. Um método comum para resolução de
equações  diferenciais  de  primeira  ordem  é  o  Método  de  Euler,  que  gera  pontos  da  curva  aproximada  que
representa a resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, utilizamos a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h"
representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para
k=1 e passo igual a 1. Assinale a opção CORRETA.
­2
­1
0
  2
  1
 
 
  8a Questão (Ref.: 201602666093)  Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba   (0)
A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias,
em uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma,
o  descobrimento  e  entendimento  dos  fenômenos  naturais  que  nos  rodeiam. Neste  universo  de  conhecimento
matemático,  existem  as  funções  que  seguem  o  padrão  f(x)=ax2+bx+c,  onde  "a",  "b"  e  "c"  representam
números reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR:
A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a
função.
Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
  Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da
parábola.
 
 
 
 
CCE0117_EX_A10_201602035611_V1
 
 
 
 
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Exercício: CCE0117_EX_A10_201602035611_V1  Matrícula: 201602035611
Aluno(a): ALINE DE FREITAS TARANENKO Data: 10/09/2017 18:42:35 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602666170)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia
na  sucessiva  divisão  de  intervalo  no  qual  consideramos  a  existência  de  raízes  até  que  as  mesmas  (ou  a
mesma)  estejam  determinadas.  Considerando  a  função  f(x)=  x3­3x2+4x­2,  o  intervalo  [0,5],  identifique  o
próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado.
  [0; 2,5]
[3,5]
[0; 1,5]
[2,5 ; 5]
[3,4]
 
 Gabarito Comentado
 
  2a Questão (Ref.: 201602191826)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Suponha que você  tenha determinado umas das  raízes da  função  f(x) = 0 pelo método da bisseção e  tenha
encontrado  o  valor  1,010  mas  o  valor  exato  é  1,030.  Assim,  os  erros  absoluto  e  relativo  valem,
respectivamente:
0,020 e 2,0%
  2.10­2 e 1,9%
0,030 e 3,0%
3.10­2 e 3,0%
0,030 e 1,9%
 
 Gabarito Comentado
 
  3a Questão (Ref.: 201602191825)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P­ Q,
se:
 
2b = 2c = 2d = a + c
b = a + 1, c = d= e = 4
b ­ a = c ­ d
 
a = b = c = d= e ­ 1
 
  a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e ­ 1
 
 
  4a Questão (Ref.: 201602656325)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma
ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado
pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não
convergir para a solução do sistema.
Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em
transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss­Seidel tende a
convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de
Gauss­Jacobi.
 
 
  5a Questão (Ref.: 201602656289)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo
associado?
0,992
1,008 m2
  0,8%
99,8%
  0,2 m2
 
 Gabarito Comentado
 
  6a Questão (Ref.: 201603163868)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Considere o Método de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de R2,1 da integral de f(x) = cos(x) no
intervalo entre 0 e 
é dado por:
 

  ­
  ­
2

 
 
  7a Questão (Ref.: 201602666196)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições
de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir,
identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
Método de Decomposição LU.
Método de Gauss­Seidel.
Método de Gauss­Jordan.
  Método de Newton­Raphson.
Método de Gauss­Jacobi.
 
 Gabarito Comentado
 
  8a Questão (Ref.: 201602149811)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada
como fator de geração de erros:
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
  Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
Uso de rotinas inadequadas de cálculo
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
Uso de dados de tabelas
 
 Gabarito Comentado