Aula MHPI 05.S1 Exercício CCI CCB 1 (1)

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Exercício 01 
Baseado no exercício 3.7, com valores modificados 
Na instalação “E”, o tanque inferior está pressurizado. A bomba deve 
recalcar o fluído, descarregando-o no tanque superior, aberto à 
pressão atmosférica, pela seção (6). 
A válvula de retenção (VRE) é do tipo “levantamento” (vertical) e a 
válvula globo (VGL) é “reta sem guia”. Colocando a bomba “B”, 
conforme gráfico abaixo, tendo como característica de seus bocais: 
Ødesc. = 32mm e Øsuc. 50mm, determinar: 
A – a vazão que será recalcada (l/s); 
B – a potência nominal do motor elétrico que deverá acionar a 
bomba. 
 
 
 
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Roteiro: 
· (1) Determinar a CCI 
· (2) Encontrar o ponto de funcionamento 
· (3) Calcular a potência da bomba 
 
1 – Determinar a equação CCI 
 
Aplicando a equação da energia de (1) a (6) teremos: 
6161 -+=+ HpHHH nB Þ Þ+++=+++ -21
6
2
6
6
1
2
1
1 .2.2
Hp
P
g
v
ZH
P
g
v
Z
nB gg 
21
2
61
621
2
6
6
1
.2.2 --
++-=Þ++=+ Hp
g
vP
ZHHp
g
v
ZH
P
nn BB gg 
 
mHH ESTEST 510
10.8,0
13 3
4
=\-= 
Como 
42
2
2
2
2
.
.16
.
.4
4
.
D
Q
v
D
Q
v
D
A
A
Q
v
pp
p
=Þ=Þ=Þ= 
gD
QLf
gD
Q
H TBn .
...8
.
.8
5 52
2
42
2
pp
++= 
 
Agora vamos encontrar: D, LT, f. 
Øtubo = 1.1/2” SCH40, conforme TG2 (pg 171), teremos o 
Øinterno de 40,8mm. 
 
Lembrando LT=Lr+LeqT, determinamos: 
Lr=3+15+10=28m 
 
Demonstramos abaixo todos os acidentes da instalação: 
Acidente Tamanho Tabela Pg Leq (m) Qte LeqT (m) 
Cotovelo 1.1/2" 3 173 1,41 1 1,41 
Válvula globo (reta sem guia) 1.1/2" 5 177 17,07 1 17,07 
Válvula retenção (levantamento) 1.1/2" 5 177 13,72 1 13,72 
Saída normal de tanque 1.1/2" 6 179 0,7 1 0,7 
Expansão rápida 1.1/2"/50mm 6 179 0,3 1 0,3 
Contração rápida 1.1/2"/32mm 6 179 0,3 1 0,3 
 Total 33,5 
LT=28,0+33,5=61,5m 
 
Hest K.Q²
 
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Entrada da bomba: vamos sair de um tubo Ø40,8mm para 
um bocal de Ø50mm. Desta forma devemos calcular d/D. 
Assim teremos 40,8/50=0,81Þ¾ (mais próximo de ¼, ½ 
ou ¾) 
Na saída da bomba: vamos sair de um bocal Ø32mm para 
um tubo Ø40,8mm. Desta forma devemos calcular d/D. 
Assim teremos 32/40,8=0,78Þ¾(mais próximo de ¼, ½ ou 
¾) 
 
Encontrando f: 
 
Como a vazão não é conhecida, como explicado na aula 
passada, vamos adotar um f e em seguida, verificaremos 
se o f adotado está próximo do f calculado. 
 
· Primeira tentativa, vamos por DH/K. 
K=1,5.10-4, DH=40,8.10-3, Logo: 
272
10.5,1
10.8,40
4
3
==
-
-
K
DH
 
Do diagrama de Moody-Rouse, teremos a intersecção de 
DH/K com a reta de Rouse e encontraremos Re=3.105. 
Valor muito elevado para Re. 
· Segunda tentativa, vamos adotar Re=1.105. 
Ao termos a intersecção de Re=1.105 com DH/K=272, 
teremos f=0,029. 
 
2 - Determinar a equação CCI 
 
Ajeitando a equação, teremos: 
Þ++Þ++= -- 8,9.)10.8,40.(
.5,61.029,0.8
8,9.)10.8,40.(
.8
5
..
...8
..
.8
5 532
2
432
2
52
2
42
2
pppp
QQ
gD
QLf
gD
Q
H TBn
22 .1304778.298495 QQH
nB
++= 
Análise dimensional: 
[ ]
[ ]m
s
m
m
s
m
gD
Q
Þ
úû
ù
êë
é
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
Þ
2
4
23
42
2
...
.8
p
 
Desta forma, como o gráfico da bomba está em 
m³/h, deveremos dividir o numerador da equação 
por 3600, porém ao quadrado, para convertermos 
em m³/s, como necessita a equação. 
 
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2
2
2
.103,05
3600
).298491304778(
5 Q
Q
H
nB
+Þ
+
+= 
 
Montar a tabela da CCI 
 
CCI 
Q (m³/h) 0 5 10 15 17,5 20 
HB (m) 5,00 7,58 15,30 28,18 36,54 46,20 
 
 
 
Após plotar os dados da CCI sobre a CCB, a intersecção das 
duas curvas determina o ponto de funcionamento da 
instalação. 
Coleta-se o par QxHB e rendimento, desta forma 
Q=16,8m³/h, HB=32,3m e h=62%. 
 
Verificação do f 
Em função dos dados do fluído, encontrar a viscosidade 
cinemática n. Coleta-se do gráfico TG08, a viscosidade de 
1,2 cSt = 1,2.10-2 cm²/s = 1,2.10-6 m²/s. 
( )
smvv
D
Q
v /56,3
10.8,40.
3600
8,16
.4
.
.4
232
=\
÷
ø
ö
ç
è
æ
=Þ=
-pp
 
 
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121040Re
10.2,1
10.8,4056,3.
Re
6
3
=\
´
Þ=
-
-
u
DV
 
Entrando no gráfico de Moody com Re=1,2.105 e DH/K = 
272, temos f ~ 0,029, portanto estimativa OK. 
 
3 - Determinar a potência 
CVN
HQ
N B
B
B
B 24,375.62,0
3,32.
3600
8,16
.1000..
=\Þ=
h
g
 
Lembrando que potências de de 2 a 20CV incrementa-se 
15%, então teremos um motor com 3,72CV. Como este 
motor não existe tabelhado, vamos escolher o motor 
padrão imediatamente superior: 4,0CV. 
Diagramas de referência: 
 
Viscosidade cinemática - n 
 
 
 
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Moody-Rouse 
 
 
Abado de válvulas 
 
 
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Abado de conexões 
 
 
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Abado de conexões