Estatística 3

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Unidade I 
ESTATÍSTICA
Prof. Fernando Rodrigues
Introdução
O que é estatística?
 Subdivisão da matemática 
 Descreve características de conjuntos, 
organizando e resumindo dados a seu 
respeitorespeito
 Busca relações entre esses conjuntos de 
dados.
 Elabora modelos de forma tal que 
possam ser feitas previsões a respeito 
de sua evolução temporalde sua evolução temporal.
Introdução
O que é estatística?
 Definição de Estatística:
 Um conjunto de métodos e processos 
quantitativos que serve para estudar e 
medir os fenômenos coletivos.medir os fenômenos coletivos.
 A palavra Estatística tem sua origem na 
palavra em latin status, traduzida como 
Estado.
 Significava originalmente um conjunto 
de informações sobre a população e ade informações sobre a população e a 
economia, e que eram de interesse do 
Estado.
Introdução
Porque estudar estatística?
 A estatística fornece ferramentas e 
técnicas para o estudo de populações 
numerosas, permitindo descrevê-las e 
obter suas características.
 É uma ferramenta muito útil para a 
tomada de decisões.
 É utilizada em praticamente todas as 
áreas de conhecimento, como por 
exemplo a administração, a engenharia,exemplo a administração, a engenharia, 
a medicina, as ciências sociais, etc.
Introdução
 A estatística é uma ciência que se 
preocupa basicamente com:
 Coleta;
 Organização;
 Resumo; Resumo;
 Análise;
 Interpretação dos dados
 A estatística se interessa por obter 
conclusões a partir dos dados p
observados.
Introdução
A Evolução da Estatística
 Desde a antiguidade vários povos 
registravam o número de habitantes, 
nascimentos, óbitos, etc.
 Inicialmente essas informações tinhamInicialmente essas informações tinham 
por objetivos:
 Determinar o valor dos impostos
 Orientar as políticas dos governantes
 Orientar as estratégias de guerra.
Introdução
A Evolução da Estatística
 A partir do século XVI começam a surgir 
as primeiras análises sistemáticas dos 
dados sociais, com fins governamentais.
 No século XVIII, ganha características deNo século XVIII, ganha características de 
verdadeira ciência.
 Aprimoramento das tabelas, surgimento 
dos gráficos, e dos cálculos de 
probabilidades.
 A Estatística passa de uma simples A Estatística passa de uma simples 
coleta e organização de dados para um 
estudo que tira conclusões a partir 
destes dados.
Introdução
Aplicações práticas da Estatística
 Dentre inúmeros usos da estatística nos 
diversos ramos do conhecimento 
humano, podemos citar:
MarketingMarketing 
 Estudos de mercado
Medicina 
 Testes de novos medicamentos
 Estudo dos fatores causadores de 
doenças
Introdução
Aplicações práticas da Estatística
Economia e Política 
 indicadores financeiros (PIB, renda per 
capta, etc)
 pesquisas de intenção de voto pesquisas de intenção de voto
 índices de preços
Engenharia 
 ensaios destrutivos 
 controle de qualidade controle de qualidade
Tecnologia da informação 
 Service Level Agreement (SLA) 
 redes estatísticas
Introdução
 Seja qual for a área de trabalho ou 
estudo, pode-se utilizar os conceitos da 
estatística.
 A estatística facilita a tomada de 
decisões através do conhecimento de 
situações passadas, presentes e de 
previsões fundamentadas da evolução 
futura.
 Para que possamos utilizar as 
ferramentas da estatística, devemos 
conhecer seus fundamentos.
Introdução
Metodologia de Pesquisa
O diagrama a seguir mostra as etapas de 
uma pesquisa:
Interatividade 
Qual das afirmativas abaixo está incorreta?
a) A estatística é uma ferramenta muito útil 
para a tomada de decisões.
b) A estatística pode ser aplicada a 
praticamente todas áreas dopraticamente todas áreas do 
conhecimento.
c) A estatística surgiu a partir do século 
XX.
d) A estatística se interessa por obter 
conclusões a partir dos dadosconclusões a partir dos dados 
observados.
e) A estatística permite o estudo de 
populações numerosas.
População e Amostra
 Conceitos importantes em estatística.
População
 Conjunto com a totalidade dos 
elementos estudados.
AmostraAmostra
 Subconjunto da população.
 Parte do todo
 É estudada para se conhecer as 
características do conjunto como um j
todo.
Subdivisões da Estatística
Estatística Descritiva
 O objetivo da estatística descritiva é a 
organização e resumo dos dados de um 
conjunto estudado, de modo a descrevê-
lo de maneira apropriada.
 Elaboração de tabelas e gráficos para a 
apresentação dos dados 
 Determinação de parâmetros que 
representem o conjunto, como a moda, a 
mediana, a média e as medidas demediana, a média e as medidas de 
dispersão, que mostram o nível de 
similaridade entre os elementos do 
conjunto
Subdivisões da Estatística
Probabilidades
 O estudo das probabilidades busca 
definir se um determinado evento tende 
a acontecer frequentemente ou não. 
 A utilização de probabilidades ajuda aA utilização de probabilidades ajuda a 
fundamentar tomadas de decisão, 
avaliando riscos e permitindo que se 
façam escolhas mais seguras.
Subdivisões da Estatística
Inferência
 A inferência estatística é o instrumental 
utilizado para transcender as 
informações a respeito de um dado 
conjunto para uma realidade maior.
 É a maneira de se entender o todo a 
partir de uma parte. 
 Por exemplo, é a inferência que nos 
permite extrapolar os resultados de uma 
pesquisa de opinião para toda apesquisa de opinião para toda a 
população.
Fases do método estatístico
 Coleta de dados
 Crítica dos dados
 Apuração dos dados
 Exposição ou apresentação dos dados
 Análise dos resultados
Coleta de dados
 É a primeira fase a ser realizada após o 
planejamento da pesquisa estatística.
 Normalmente é feita através de Normalmente é feita através de 
questionários, ou da observação de uma 
população ou amostra.
Fases do método estatístico
Coleta de dados
Pode ser:
 Contínua: quando é feita sem 
interrupções ao longo do tempo, como 
por exemplo o registro de nascimentos.por exemplo o registro de nascimentos.
 Periódica: quando é feita em intervalos 
regulares de templo. Exemplo: censo 
populacional.
 Ocasional: Quando é feita de maneira 
esporádica para atender a umaesporádica, para atender a uma 
necessidade pontual, ou uma 
emergência, como no caso de epidemias.
Fases do método estatístico
Crítica de dados
 Uma vez obtidos os dados, é necessária 
uma análise crítica, a fim de detectar-se 
eventuais erros ou falhas no processo de 
obtenção, que poderiam influenciar nos 
resultados finais da pesquisa.
Apuração (ou redução) dos dados
 O entendimento e a compreensão de 
grande quantidade de dados através da 
simples leitura de seus valoressimples leitura de seus valores 
individuais é uma tarefa extremamente 
difícil.
Fases do método estatístico
 Assim, é necessário efetuar-se uma 
redução desses dados.
 A estatística descritiva apresenta duas 
formas básicas para a redução do 
número de dados: as variáveis discretas 
e as variáveis contínuas.
 A apuração consiste na soma e 
processamento dos dados obtido, e sua 
disposição mediante critérios de 
classificação.
Fases do método estatístico
Exposição ou apresentação dos dados
 A fim de facilitar sua compreensão, os 
dados estatísticos, após sua obtenção e 
tratamento, devem ser representados de 
forma adequada.
 Estes dados podem ser representados 
sob a forma de tabelas e diversos tipos 
de gráficos .
 Os gráficos, quando bem construídos, 
tornam-se importantes instrumentos detornam se importantes instrumentos de 
trabalho, e permitem uma visualização 
instantânea de todos os dados
Fases do métodoestatístico
Análise dos resultados
 Após as fases anteriores, é feita uma 
análise dos resultados obtidos, a fim de 
tirarmos as conclusões devidas.
 É ainda atributo da estatística descritivaÉ ainda atributo da estatística descritiva 
a obtenção de algumas informações 
como as médias, as proporções, as 
dispersões, as tendências, etc, que 
facilitam a descrição do fenômeno 
observado.
 No caso de uma estimação, a estatística 
indutiva estabelece parâmetros a partir 
de estimadores, usando o cálculo
de probabilidade.
Interatividade
Qual das alternativas abaixo não descreve 
uma característica da Estatística 
Descritiva?
a) Resume e descreve um conjunto de 
dados.
b) Elabora tabelas a partir dos dados 
estudados.
c) Elabora gráficos a partir dos dados 
estudados.
d) É a maneira de se entender o todo ad) É a maneira de se entender o todo a 
partir de uma parte.
e) Determina parâmetros que representem 
o conjunto.
Dados Estatísticos
 A estatística se ocupa em descrever 
conjuntos.
 Cada característica relevante a ser 
estudada é uma variável desse conjunto. 
 Como há tipos diferentes deComo há tipos diferentes de 
características, teremos também tipos 
diferentes de dados, que podem ser 
classificados de diferentes maneiras.
 Inicialmente, podemos classificar os 
dados em Quantitativos ou Qualitativos.dados em Quantitativos ou Qualitativos.
Dados Estatísticos
Dados quantitativos
 Os dados quantitativos são aqueles que 
expressam quantidades. 
 Os valores associados a estas 
grandezas serão sempre valoresgrandezas serão sempre valores 
numéricos. 
 Exemplos de dados quantitativos: 
 renda, 
 altura, 
 peso, 
 quantidade de computadores, 
 velocidade de processamento,
etc.
Dados Estatísticos
Dados quantitativos
 Os dados quantitativos podem ser 
subdivididos em dois tipos: discretos e 
contínuos.
 São valores contínuos aqueles queSão valores contínuos aqueles que 
podem assumir, teoricamente, qualquer 
valor num certo intervalo. Exemplos: 
peso de um produto, velocidades, 
estatura dos alunos em uma sala, etc.
Dados Estatísticos
Dados quantitativos
 São valores discretos aqueles que 
podem assumir apenas alguns valores 
num certo intervalo, notadamente 
quando só se podem ter números 
inteiros. 
 Em outras palavras, só pode assumir 
uma quantidade finita de valores.
 Exemplos: quantidade de produtos 
vendidos; número de chamadosvendidos; número de chamados 
atendidos pelo suporte técnico de uma 
empresa, etc.
Dados Estatísticos
Dados qualitativos
 Os dados qualitativos são aqueles que 
expressam qualidades que não se 
podem medir ou quantificar. 
 Os valores associados a essas variáveisOs valores associados a essas variáveis 
podem não ser numéricos. 
Exemplos de dados qualitativos: 
 nome, 
 escolaridade, 
 cor, 
 sabor, etc.
Dados Estatísticos
Dados qualitativos
 Assim como os dados quantitativos, os 
qualitativos também têm uma 
subdivisão. 
 Eles podem ser nominais ou ordinais.Eles podem ser nominais ou ordinais.
 Os dados ordinais são aqueles que se 
podem ordenar. 
 Podemos citar como exemplos as 
variareis: “escolaridade” e “patente 
militar”militar”.
 Analisando a variável “escolaridade”, 
veremos:
Dados Estatísticos
Dados qualitativos
 “Escolaridade” é uma variável que pode 
assumir valores como “Ensino Superior 
completo”, “Ensino Fundamental 
incompleto”, “Ensino Médio completo” 
etc. 
 Se fôssemos ordenar, poderíamos dizer 
que “Ensino Fundamental incompleto” 
vem antes de “Ensino Médio completo”, 
já que alguém não pode cursar o Ensino 
Médio sem ter concluído o Ensino 
Fundamental. 
Dados Estatísticos
Dados qualitativos
 Portanto esses valores têm naturalmente 
uma ordem.
 Podemos dizer, então, que 
“escolaridade” é uma variável ordinal.escolaridade é uma variável ordinal.
 A mesma análise pode ser aplicada à 
variável “patente militar”, que pode 
assumir valores como “sargento”, 
“general”, etc, que também apresentam 
uma ordem natural.uma ordem natural.
Dados Estatísticos
Dados qualitativos
 Os dados qualitativos nominais são 
aqueles que não têm uma ordem natural.
 Suas diferenças não implicam em 
alguma forma de hierarquia, sendo asalguma forma de hierarquia, sendo as 
classes diferenciadas pelo seu nome. 
 Exemplos: cor, marcas de produtos, 
nacinalidade, etc.
 Não é possível dizer que o vermelho 
valha mais que o azul ou menos que ovalha mais que o azul ou menos que o 
amarelo, logo, temos apenas diferenças, 
sem que haja uma ordem.
Dados Estatísticos
 Como identificar o tipo da variável
Esta variável representa uma quantidade?
Sim Não
Variável quantitativa Variável qualitativa
Pode ter qualquer 
valor intermediário?
Si Nã
Existe uma 
ordem natural?
Si Nã
Contínua
Sim Não
Discreta Ordinal
Sim Não
Nominal
Interatividade 
Qual das alternativas abaixo representa 
uma variável quantitativa discreta?
a) Renda per capta
b) Número de funcionários
c) Pesoc) Peso
d) Altura
e) Tempo de processamento
Processos estatísticos de 
abordagem
 Para estudar um fenômeno coletivo, 
podemos escolher entre os seguintes 
processos estatísticos: censo ou 
estimação.
Censo
 É uma avaliação direta de um parâmetro, 
utilizando-se todos os componentes da 
população.
Estimação
 É uma avaliação indireta de um É uma avaliação indireta de um 
parâmetro, com base em um estimador, 
através do cálculo de probabilidades.
Processos estatísticos de 
abordagem
Características do Censo
 É feito através do estudo de toda uma 
população.
 Admite erro processual zero 
 Tem confiabilidade 100% Tem confiabilidade 100%
 É caro
 É lento
 É quase sempre desatualizado
 Nem sempre é viável Nem sempre é viável
Processos estatísticos de 
abordagem
Características da Estimação
 Utiliza um amostra representativa da 
população
 Admite erro processual positivo e tem 
confiabilidade menor que 100%;confiabilidade menor que 100%;
 É barata
 É rápida
 É atualizada
 É sempre viávelp
Universo estatístico
População
 É qualquer conjunto que reúna todos os 
elementos que são objeto de estudo, e 
que tenham pelo menos uma 
característica em comum.
 Esse conjunto é chamado de População 
Estatística ou Universo Estatístico.
Exemplos de população estatística:
 Todos os alunos de uma classe.
 Todos os produtos de um determinado 
lote.
 Todos os eleitores de um país.
Universo estatístico
Amostra
 Muitas vezes, por limitações econômicas 
ou de tempo, limitamos as observações 
referentes a uma determinada pesquisa 
a apenas uma parte da população. 
 Esse subconjunto estudado é chamado 
de Amostra.
 Amostra, portanto, é qualquer 
subconjunto finito e não vazio da 
população.população.
 A amostra deve possuir as mesmas 
características básicas da população, no 
que diz respeito ao fenômeno
que desejamos pesquisar.
Universo estatístico
 Uma característica numérica estabelecida 
para toda uma população é chamada de 
parâmetro.
 Uma característica numérica estabelecida 
para uma amostra é chamada de 
estimador.
 Na prática o número de elementos 
componentes de uma amostra é bastante 
reduzido em relação ao número de 
elementos componentes da população.
 Como vimos, o estudo estatístico que 
utiliza todos os elementos de uma 
população é chamado de censo, enquanto 
o estudo que utiliza uma amostra é 
chamado de estimação.
Universo estatístico
Por exemplo, se pretendemos realizar uma 
pesquisa estatística sobre a eleição para 
presidente da república, que é um 
fenômeno coletivo, teríamos:
 População: todos os eleitores do país.
 Parâmetro: por exemplo,a proporção de 
votos de um determinado candidato.
 Amostra: por exemplo, 3.000 eleitores 
selecionados em todo o país.
 Estimador: a proporção de votos de um Estimador: a proporção de votos de um 
determinado candidato obtida na 
amostra.
Universo estatístico
Como outro exemplo, poderíamos realizar 
um estudo estatístico sobre a qualidade de 
um lote de peças recebidas de um 
determinado fornecedor. Neste caso 
teríamos:
 População: todas as peças do lote.
 Parâmetro: por exemplo, proporção de 
peças defeituosas do lote recebido.
 Amostra: por exemplo, 100 peças 
escolhidas aleatoriamente.escolhidas aleatoriamente.
 Estimador: a proporção de peças 
defeituosas obtida na amostra.
Universo estatístico
Amostragem
 É o método de seleção de elementos de 
uma população, de modo a se obter uma 
amostra representativa da população.
A amostra selecionada de uma populaçãoA amostra selecionada de uma população 
deve obedecer a alguns critérios:
 A amostra não deve ter preconceito ou 
tendência;
 Cada item da população deve ter uma 
chance conhecida de ser selecionada;chance conhecida de ser selecionada;
 Seu tamanho deve ser grande o bastante 
de modo a minimizar o risco de a 
amostra ser atípica.
Interatividade 
Qual das afirmações abaixo está correta?
a) O censo é mais barato que a estimação.
b) A estimação é sempre viável.
c) O censo é sempre atualizado.
d) A estimação admite erro processual 
zero.
e) O censo é um método mais barato que a 
estimação.
ATÉ A PRÓXIMA!