TB Nota de Aula 3

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Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas
Campi São José dos Campos – Dutra
TERMODINÂMICA BÁSICA
NOTA DE AULA 3
Propriedades das Substâncias Puras 
Substância pura é aquela que apresenta a mesma composição química em toda sua extensão, como por exemplo, água, nitrogênio, dióxido de carbono, etc. As substâncias puras existem em diferentes fases, sólida, líquida e gasosa. Mesmo dentro de uma fase a substância pode ter diversas configurações moleculares que as diferencia, exemplo carbono diamante e grafite. Além disso, várias fases podem coexistir como, por exemplo, gelo (sólida) e água (líquida) num mesmo recipiente. Também não podemos deixar de evidenciar a importância da pressão e da temperatura na mudança das fases, afinal água a 120°C encontra-se no estado de vapor a pressão ambiente, mas no estado líquido se pressurizada em uma panela de pressão. 
Liquido comprimido é o nome que se dá a qualquer líquido que se encontra a uma determinada pressão e temperatura e que nessas condições encontra-se em estado líquido. 
Liquido saturado é aquele que está numa determinada temperatura e pressão eminente de iniciar a transformação para o estado vapor. 
Após iniciada a ebulição a temperatura não aumenta até que todo líquido seja transformado em vapor, isto é, durante o processo de mudança de fase a temperatura permanece constante. Durante o processo de transformação de fase temos a mistura denominada líquido-vapor saturada. 
Quando a última gota de água líquida se vaporiza temos o ponto de vapor saturado. A partir desse ponto de continuarmos a aquecer o vapor volta a tem um acréscimo de temperatura e é chamado de vapor superaquecido. 
A figura abaixo demostra o processo de vaporização dá água que inicialmente está em estado de líquido comprimido (a). Quando aquecida chega ao ponto de líquido saturado onde começa o aparecimento do vapor. A figura (b) apresenta a mistura líquido-vapor saturado e após toda a transformação de fase temos o vapor superaquecido (c).
A quantidade de energia absorvida ou liberada durante um processo de mudança de fase é chamado de calor latente. Este será de fusão se a energia for liberada durante a solidificação e de vaporização se a energia for absorvida. 
Um conceito muito importante na termodinâmica é a temperatura e pressão de saturação. Sabemos por conhecimento do colégio que a água ferve a 100°C, mas isso não é uma verdade. A temperatura para a água ferver depende da pressão em que se encontra. A curva a seguir mostra isso. Podemos verificar que para diferentes pressões teremos diferentes pontos em que o líquido entra em ebulição.
Esse ponto em que o líquido entra em processo de vaporização é chamado de ponto de saturação e temos a pressão e temperatura de saturação. Podemos também obter um gráficos que mostre a relação entre pressão-volume-temperatura que são mostrados a seguir. 
O primeiro gráfico mostrado é para a água e à medida que a pressão aumenta precisamos de mais temperatura para poder iniciar a vaporização. 
Quando a pressão atinge aproximadamente 22 MPa não há mais uma linha de transformação líquido-vapor, mas sim um ponto. Esse ponto é chamado de ponto crítico e é onde os pontos de líquido saturado e vapor saturado se encontram. 
No segundo gráfico é mostrada a linha de líquido saturado a esquerda, que separa a região de líquido comprimido da região de transformação líquido-vapor. Essa linha de líquido saturado se estende até o ponto crítico, sendo que depois desse ponto a linha da direita é chamada de vapor saturado. A linha de vapor saturado separa a região de mistura líquido-vapor da região de vapor superaquecido. 
O diagrama completo com as fases sólido, líquido e vapor são mostrados no diagrama a seguir.
Além desses diagramas bidimensionais, podemos apresentar as informações de pressão, temperatura e volume em três eixos que constituem diagramas tridimensionais. Apesar da grande quantidade de informação que se pode obter de um diagrama tridimensional, para a termodinâmica é conveniente trabalhar com diagramas bidimensionais.
Tabela de Propriedades 
Devido à dificuldade de se expressar as relações termodinâmicas por meio de equações simples, as propriedades quase sempre são apresentadas em forma de tabelas. Geralmente qualquer bom livro de termodinâmica traz em seu apêndice essas tabelas com informações de pressão, temperatura, volume específica, entalpia específica, energia interna específica e volume específico. 
Tabela de água saturada em função da temperatura
Tabela de água saturada em função da pressão
Tabela de vapor superaquecido
Entalpia 
Em estudos na análise de turbinas a vapor e na representação de propriedades do vapor um termo aparecia com grande importância, a soma da energia interna com o produto pressão-volume. Para esse termo foi dado o nome de entalpia.
H = U + p.V
h = u + p.v
Título 
Nas tabelas as propriedades de líquidos comprimidos e vapor superaquecido são diretamente medidos e listados, mas o que acontece quando estamos lidando com a região de mudança de fase? 
É possível realizar a medida diretamente da propriedade da fase quando ela se encontra em líquido saturado e vapor saturado, mas região de mistura (bifásica) precisa levar em consideração a quantidade de líquido e vapor presentes. Com isso surge o conceito de uma nova propriedade, o título (x), que é a quantidade de vapor presente na mistura bifásica.
Se pegarmos uma propriedade, como por exemplo, o volume, temos:
Dividindo toda a equação por 
	Essa análise acima pode ser repetida para a energia interna, a entalpia e a entropia, resultando nas seguintes expressões:
Não será definido o termo entropia neste momento porque ele está associado à Segunda Lei da Termodinâmica, que será introduzida em módulos mais avançados.
Calores Específicos 
São propriedades importantes para a termodinâmica, assim com a entalpia. Para o calor específico a volume constante têm-se:
De modo semelhante é possível desenvolver a expressão para o calor específico a pressão:
E a relação entre os calores específicos é:
Exemplo 3.1 – Moran & Shapiro – 7ª Edição
	Um conjunto cilindro-pistão vertical contendo 0,1 lb (0,04 kg) de amônia, inicialmente como vapor saturado, é colocado sobre uma placa aquecida. Devido ao peso do pistão e da pressão atmosférica local a pressão da amônia é de 20 lbf/in2 (137,9 kPa). O aquecimento ocorre lentamente, e a amônia se expande a pressão constante até a temperatura final de 77 ºF (25 ºC). Mostre os estados inicial e final em diagrama T-v e p-v, e determine:
O volume ocupado pela amônia em cada estado, em ft3.
O trabalho realizado durante o processo, em Btu.
Solução:
A pressão inicial da amônia é de 20 lbf/in2 = 137,9 kPa. Na tabela temos:
O diagrama T-v será:
T1 = -16,63 ºF p1 = 20 lbf/in2 = 137,9 kPa 
T2 = 77 ºF p2 = p1 = cte = 20 lbf/in2
O diagrama p-v será:
Na tabela acima, temos que para pressão p1 = 20 lbf/in2 e temperatura de saturação T1 = -16,63 ºF temos v1 = 13,4963 ft3/lbm de vapor de amônia. Sendo assim temos:
	
Na tabela acima, para pressão constante 20 lbf/in2, temos T2 = 77 ºF. Percebemos que não há representada a temperatura de 77 ºF. Portanto, interpolando temos:
T (ºF)				v (ft3/lbm)
				60				16,1051
				77				vx				
				80				16,7651
Interpolando tem-se:
Cálculo do trabalho em Btu
Exemplo 3.2 – Moran & Shapiro – 7ª Edição
Um reservatório rígido e fechado de 0,5 m3 de volume é colocado sobre uma placa aquecida. Inicialmente o reservatório contém uma mistura bifásica de água líquida saturada e de vapor d’água saturado a p1 = 1 bar com título de 0,5. Após o aquecimento a pressão do reservatório é de p2 = 1,5 bar. Indique os estados inicial e final em um diagrama T-v e determine:
A temperatura em ºC, nos estados 1 e 2;
A massa de vaporpresente nos estados 1 e 2, em kg;
Considerando que o aquecimento continua, determine a pressão, em bar na qual o reservatório contém somente vapor saturado.
Solução:
O diagrama deve ser elaborado com base nos dados fornecidos p1 = 1 bar, p2 = 1,5 bar, x1 = 0,5 (mistura líquido-vapor) e x3 = 1 (100% vapor)
O volume específico no estado 1 é determinado utilizando o título é dado por:
Os valores de vl e vv são obtidos na tabela de água saturada para pressão de 1 bar ilustrada a seguir
Logo temos: vl = 1,0432 x 10-3 m3/kg e vv = 1,694 m3/kg
Uma vez que os estados 1 e 2 se encontram na região bifásica líquido-vapor, as temperaturas correspondem às temperaturas de saturação nas pressões dadas.
T1 = 99,63 ºC e T2 = 111,4 ºC
Para achar a massa de vapor d’água presente, utilizamos inicialmente o volume e o volume específico para determinar a massa total, m. Assim,
A massa de vapor no estado 1 é dada por:
A massa do estado 2 é encontrada de modo similar utilizando o título x2. Para determinar x2 temos:
Da tabela acima para p2 = 1,5 bar, temos vl2 = 1,0528 x 10-3 m3/kg e vv2 = 1,159 m3/kg
Logo temos:
Assim a massa de vapor no estado 2 será:
Prosseguindo o processo de aquecimento o estado 3 estaria na linha de vapor saturado, como mostrado no diagrama T-v. Desse modo, a pressão seria a pressão de saturação correspondente. Nesta condição temos 100% vapor e sendo assim, o volume específico do vapor é de 0,8475 m3/kg. Como não há este valor na tabela, devemos interpolar. 
Então:
p (bar)				v (m3/kg)
				2,00				0,8857
				P2				0,8475				
				2,50				0,7187
Interpolando tem-se:
Exemplo 3.3 – Moran & Shapiro – 7ª Edição
Um tanque isolado e rígido com volume de 10 ft3 (0,28 m3) contém vapor saturado a 212 ºF (100 ºC). A água é rapidamente misturada até uma pressão de 20 lbf/in2 (137,9 kPa) . Determine a temperatura no estado final, em ºF, e o trabalho realizado durante o processo, em Btu.
Solução:
Para determinar o estado final de equilíbrio são necessários os valores de duas propriedades intensivas e independentes. Uma delas é a pressão, p2 = 20 lbf/in2 (20 psi), e a outra é o volume específico: v1 = v2. Os volumes específicos inicial e final são iguais, uma vez que o a massa total e o volume total permanecem inalterados durante o processo. 
Da tabela temos v1 = vv (212 ºF) = 26,80 ft3/lbm, u1 = uv (212 ºF) = 1077,6 Btu/lbm. Utilizando v2 = v1 e interpolando para p2 = 20 lbf/in2 (20 psi)
T (ºF)				v (ft3/lbm)
				440				26,642
				T2				26,800				
				500				28,456
Interpolando tem-se:
u (Btu/lbm)				v (ft3/lbm)
				1159,59				26,642
				u2					26,800			
				1181,46				28,456
Interpolando tem-se:
O balanço de energia no sistema será: 0
0
0
Reescrevendo:
Para se determinar W é necessário conhecer a massa do sistema, que será:
O trabalho será:
Exemplo 3.4 – Moran & Shapiro – 7ª Edição
Água contida em um conjunto cilindro-pistão é submetida a dois processos em série a partir de um estado inicial, no qual a pressão é de 10 bar e a temperatura é de 400 ºC.
Processo 1-2: a água é resfriada à medida que é comprimida a uma pressão constante a partir de 10 bar até alcançar o estado de saturado.
Processo 2-3: a água é resfriada a volume constante até 150 ºC.
Pede-se:
Esboce ambos os processos em diagrama T-v e p-v;
Determine o trabalho para o processo global, em kJ/kg;
Determine a quantidade de calor transferida para o processo global, em kJ/kg.
Solução:
Dados do problema: p1 = 10 bar, T1 = 400 ºC e T3 = 150 ºC
Percebe-se que a T1 = 400 ºC é maior que a temperatura de saturação do vapor (179,9) para a pressão p1 de 10 bar. Portanto, o estado 1 está na região de vapor superaquecido.
Esboço dos dois processos
Uma vez que o trabalho relacionado ao movimento do pistão é o único presente
0
A segunda integral se anula, pois o volume é constante durante o processo 2-3. Portanto, tem-se:
Os dados referentes ao estado 1 são retirados da tabela de vapor d’água superaquecido
p1 = 10 bar T1 = 400 ºC v1 = 0,3066 m3/kg u1 = 2957,3 kJ/kg 
Os dados referentes ao estado 2 são retirados da tabela de água saturada
p2 = 10 bar T2 = 179,9 ºC v2 = vv =0,1944 m3/kg u2 = uv = 2583,6 kJ/kg
O trabalho por unidade de massa será:
O trabalho é negativo, pois trata-se de um processo de compressão onde o sistema recebe trabalho.
A quantidade de calor transferido é dada por:
Para se determinar a transferência de calor necessita-se de u3. Primeiro encontra-se o título do estado 3, sendo assim os dados necessários aos cálculos encontram-se na tabela referente ao estado e com temperatura igual a 150 ºC.
O processo 2-3 é realizado a volume constante, portanto, v2 = v3 = 0,1944 m3/kg, 
vl3 = 1,0905 x 10-3 m3/kg e vv3 = 0,3928 m3/kg
ul3 = 631,68 kJ/kg e uv3 = 2559,5 kJ/kg
A energia interna específica no estado 3 será:
O calor global transferido será:
O sinal é negativo, pois há um resfriamento, ou seja, o calor está saindo do sistema e portanto a transferência de calor será negativa.
 Equações de Estado 
Não é fácil trabalhar com as tabelas termodinâmicas. A dificuldade está associada ao volume delas e a possibilidade de se visualizar algum número erroneamente. Para isso é importante o desenvolvimento de equações capazes de relacionar as três propriedades básicas, pressão, temperatura e volume. Essas relações são chamadas de equação de estado. São diversas as equações existentes, sendo que algumas são bem simples, enquanto outras apresentam um elevado grau de complexidade. 
Equação de Estado para Gás Ideal 
É a equação mais simples e conhecida, usada para fase gasosa. Robert Boyle (1662) realizou experimentos em câmaras de vácuo e determinou a pressão dos gases nessas condições eram inversamente proporcionais ao seu volume. Já em 1802, J. Charles e J. Gay-Lussac determinaram que em baixas pressões o volume de um gás é proporcional a temperatura.
onde R é a constante dos gases, que é diferente para cada gás e é determinada pela diferença entre a constante universal dos gases e a massa molar do gás M em questão:
 sendo que:
O número de mols é dado por n = m/M, então a equação de estado para gás ideal pode ser escrita como:
Porém na maior dos gases não são ideias. Gás ideal em que cada uma das moléculas sofre influência apenas das propriedades do sistema, não havendo interação entre as próprias moléculas do gás. Um exemplo de que as substâncias possuem interações intermoleculares e consequentemente se distanciam da idealidade pode ser feita num experimento muito simples. Pegando 1 litro de água e 1 litro de água e colocando os dois em uma bureta graduada iremos verificar que não serão obtidos da mistura 2 litros de líquido, mas aproximadamente 1,8 litros. Por que isso acontece? 
Essa diferença de 200 mililitros é devido às interações intermoculares, fazendo com que as moléculas se aproximem umas das outras e obtendo volumes diferentes do esperado. Para os gases essas interações são menos evidentes, mas também ocorrem e justificam a necessidade de modelos mais precisos para a equação de estado. O gráfico a seguir mostra a região em que o vapor d’água pode ser considerado como gás ideal.
Para uma maior precisão é adicionado ao modelo dos gases ideias um fator de correção chamado fator de compressibilidade Z.
Quando o fator de compressibilidade é unitário, então se tem o comportamento de gás ideal. 
Pra podermos analisar todos os gases quanto ao comportamento de gás ideal ou não, deve-se trabalhar com a pressão e a temperatura reduzida.
Onde e são a pressão critica e a temperatura crítica da substância. 
Assim podemos fazer uma análise mais generalizada sobre a compressibilidade dos gases:Para pressões muito baixas (), os gases se comportam como ideias independente da temperatura. 
Em altas temperaturas (), o comportamento como gás ideal pode ser admitido com boa exatidão, independente da pressão (exceto quando ). 
Quanto mais próximo do ponto crítico maior o desvio do comportamento de gás ideal. 
TERMODINÂMICA
YUNUS A. ÇENGEL & MICHAEL A. BOLES
5º EDIÇÃO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Exemplo 3-1
Um tanque rígido contém 50 kg de água líquida saturada a 90 ºC. Determine a pressão e o volume do tanque.
Solução
Com os dados da tabela para água líquida saturada obtemos o diagrama abaixo:
O estado de água líquida saturada é mostrado em um diagrama T-v baixo. Como as condições no tanque correspondem à saturação, a pressão no tanque deve ser a pressão de saturação a 90 ºC. Da tabela de água saturada para temperatura de 90 ºC, temos:
A pressão no cilindro será igual à pressão da água saturada:
O volume específico da água saturada a 90 ºC é retirado da tabela e é igual a:
Então, o volume total do tanque será:
Exemplo 3-2
Uma massa de 200 g de água saturada é completamente vaporizada a uma pressão constante de 100 kPa. Determine:
a) a variação de volume
b) a quantidade de energia transferida para a água.
Solução
Com os dados da tabela para água líquida saturada obtemos o diagrama abaixo:
a) o processo é ilustrado em um diagrama P-v na figura acima. A variação de volume por unidade de massa durante o processo de vaporização é vlv, que é a diferença entre vv e vl. Lendo esse valores na tabela de água saturada a 100 kPa e fazendo a substituição temos:
Assim,
b) a quantidade de energia necessária para vaporizar uma massa unitária de uma substância a uma determinada pressão é a entalpia de vaporização àquela pressão. Neste caso específico temos a água com uma determinada energia interna por unidade de massa (u) e que sofre um processo de vaporização com pressão (p) constante com variação de volume específico (∆v). A entalpia por unidade de massa (entalpia específica – h) é dada por h = u+p.v. Sendo assim temos:
Exemplo 3-3
Um tanque rígido contém 10 kg de água a 90 ºC. Se 8 kg de água estiverem na forma líquida e o restante estiver na forma de vapor, determine:
a) a pressão no tanque
b) o volume do tanque
Solução
Com os dados da tabela para água líquida saturada obtemos o diagrama abaixo:
a) o estado da mistura líquido-vapor saturado é mostrado na figura acima. Como as duas fases coexistem em equilíbrio, temos uma mistura saturada, e a pressão deve ser a pressão de saturação na temperatura em questão (90 ºC):
b) a 90 ºC temos vl = 0,001036 m3/kg e vv = 2,3593 m3/kg. Uma forma de encontrar o volume do tanque é determinar o volume que cada fase ocupa e, em seguida, somá-los.
Outra forma é determinar primeiro o título x, em seguida o volume específico médio v e finalmente o volume total:
O primeiro método parece ser mais fácil neste caso, uma vez que as massas de cada fase foram fornecidas. Na maioria dos casos, porém, as massas de cada fase não estão disponíveis, tornando o segundo método mais conveniente.
Exemplo 3-4
Um vaso de 80 litros contém 4 kg de refrigerante 134ª a uma pressão de 160 kPa.
Determine:
a) atemperatura,
b) o título,
c) a entalpia do refrigerante e
d) o volume ocupado pela fase vapor.
Solução
Com os dados da tabela de R-134a obtemos o diagrama abaixo:
a) o estado da mistura líquido-vapor saturado é mostrado na figura acima. Neste ponto não sabemos se o refrigerante está na região de líquido comprimido, vapor aquecido ou mistura saturada. Isso pode ser determinado pela comparação do valor de uma propriedade nos estados de líquido saturado e vapor saturado. A partir das informações do enunciado, podemos determinar o volume específico:
Na tabela de refrigerante 134a para 160 kPa temos:
Claramente, vl < v < vv, e o refrigerante está na região da mistura saturada. Assim, a temperatura deve ser a temperatura de saturação à pressão especificada:
b) O título pode ser determinado a partir de:
A outra maneira de se obter o título é:
c) A 160 kPa, lemos também na tabela que hl = 31,21 kJ/kg e hv = 209,90 kJ/kg, assim:
ou através de:
d) a massa de vapor é:
O volume ocupado pela fase de vapor é:
O restante do volume (2,5 l) é ocupado pela fase líquida.
Exemplo 3-5
Determine a temperatura da água em um estado em que P = 0,5 Mpa e h = 2890 kJ/kg.
Solução:
A 0,5 Mpa, a entalpia do vapor d’água saturado é hv = 2748,1 kJ/kg. Percebe-se que a entalpia fornecida no problema é maior que a entalpia do vapor d’água saturado. Assim temos:
Nota-se que nestas condições temos um vapor superaquecido. Na tabela de vapor d’água super aquecido, para pressão igual a 0,5 MPa, não há valor de entalpia igual a 2890 kJ/kg. Portanto, deve-se anotar o valor da entalpia imediatamente acima da entalpia fornecida e a sua respectiva temperatura e realizar o mesmo procedimento com a entalpia e sua respectiva temperatura imediatamente abaixo da entalpia fornecida. Assim da tabela tem-se:
				T (ºC)				h (kJ/kg)
				200				2855,8
				Tx				2890,0				
				250				2961,0
Interpolando tem-se:
Obviamente a Tx deverá estar entre 200 ºC e 250 ºC
Exemplo 3-6
Determine a energia interna da água líquida comprimida a 80 ºC e 5 MPa, usando:
a) dados da tabela de líquido comprimido e
b) dados do líquido saturado.
Qual é o erro associado ao segundo caso?
Solução:
Os valores exato e aproximado da energia interna da água líquida devem ser determinados.
A 80 ºC, a pressão de saturação da água é de 47,416 kPa e, como5 MPa > Psat, temos obviamente líquido comprimido como mostra a figura acima.
a) Da tabela de líquido comprimido tem-se:
P = 5 MPa
					 u = 333,82 kJ/kg
T = 80 ºC
b) da tabela de saturação tem-se:
O erro associado é de:
Erro menor que 1% → erro aceitável
Exemplo 3-7
Determine as propriedades que estão faltando e descreva as fases na seguinte tabela para água:
	
	T (ºC)
	P (kPa)
	u (kJ/kg)
	x
	Descrição da fase
	A
	
	200
	
	0,6
	
	B
	125
	
	1600
	
	
	C
	
	1000
	2950
	
	
	D
	75
	500
	
	
	
	E
	
	850
	
	0,0
	
Solução:
A) O título fornecido é x = 0,6, o que significa que 60% da massa se encontra na fase vapor, e os 40% restantes estão na fase líquida. Dessa maneira, temos uma mistura líquido-vapor saturada a uma pressão de 200 kPa. Então, a temperatura deve ser a temperatura de saturação na pressão fornecida:
Também de acordo com a tabela, a 200 kPa temos: ul = 504,50 kJ/kg e ulv = 2024,6 kJ/kg. Então, a energia interna média da mistura é:
B) desta vez a temperatura e a energia interna são fornecidas, mas não sabemos qual tabela usar para determinaras propriedades que estão faltando, porque não sabemos se teremos uma mistura saturada, um líquido comprimido ou um vapor superaquecido. Para determinar a região em que nos encontramos, consultamos primeiro a tabela de saturação e determinamos os valores de ul e uv na temperatura fornecida. A 125 ºC lemos ul = 524,83 kJ/kg e uv = 2534,3 kJ/kg. A seguir, comparamos os valores de u fornecido com esses valores de ul e uv, lembrando que:
Se u < ul → líquido comprimido
Se ul < u < uv → mistura líquido-vapor saturada
Se u > uv → vapor superaquecido
Nesse caso, o valor de u fornecido é de 1600, que fica entre ul e uv a 125 ºC. Assim, temos uma mistura líquido-vapor saturada. A pressão deve ser a pressão de saturação na temperatura fornecida:
O título é determinado a partir de:
Os critérios utilizados acima, para se determinar se temos uma mistura saturada, um líquido comprimido ou um vapor superaquecido podem ser utilizados quando a entalpia (h), o volume específico (v) forem fornecidos no lugar daenergia interna (u), ou quando a pressão for fornecida no lugar da temperatura.
C) este caso é semelhante ao (B), exceto pelo fato que a pressão é conhecida, em vez da temperatura. Seguindo o argumento acima, temos ul e uv à pressão especificada. A 1 MPa, temos ul = 761,39 kJ/kg e uv = 2582,8 kJ/kg. O valor de u é 2950 kJ/kg, que é maior que o valor de uv a 1 MPa. Assim, temos um vapor superaquecido e a temperatura nesse estado é determinada por meio de uma interpolação usando a tabela de vapor superaquecido.
T (ºC)			u (kJ/kg)
				350			2875,18
				T2			2950,00			
				400			2957,29
Interpolando tem-se:
T = 395,56 ºC
Deixamos a coluna de título em branco neste caso, uma vez que o título não tem significado algum na região de vapor superaquecido.
D) Neste caso a temperatura e a pressão são fornecidas, mas não podemos dizer qual tabela deve ser usada para determinar as propriedades que estão faltando, porque não sabemos se teremos uma mistura saturada, um líquido comprimido ou um vapor superaquecido. Para determinar a região em que nos encontramos, consultamos primeiro a tabela de saturação e determinamos os valor da temperatura de saturação na pressão fornecida. A 500 kPa, temos Tsat = 151,83 ºC. em seguida, comparamos o valor de T fornecido com Tsat, lembrando que:
				Se T < Tsat @ P → líquido comprimido
				Se T = Tsat @ P → mistura saturada 
				Se T > Tsat @ P → vapor superaquecido
Neste caso, o valor de T fornecido é de 75 ºC, que é menor que Tsat à pressão especificada. Temos, portanto, líquido comprimido. Normalmente, determinaríamos o valor da energia interna a partir da tabela de líquido comprimido. Entretanto, a pressão fornecida neste caso é muito mais baixa que o valor da pressão mais baixa na tabela de líquido comprimido (5MPa) e, portanto, justificamos a aproximação do líquido comprimido por líquido saturado à temperatura ( e não à pressão) fornecida:
Deixamos a coluna de título em branco neste caso, uma vez que o título não tem significado algum na região de líquido comprimido.
E) O título é dado como x = 0 e , portanto, temos líquido saturado à pressão de 850 kPa. Assim, a temperatura deve ser a temperatura de saturação à pressão fornecida, e a energia interna deve ter o valor da do líquido saturado:
Exemplo 3-8
Determine a massa de ar de uma sala de dimensões 4 m x 5 m x 6 m a 100 kPa e 25 ºC.
Solução:
O ar nas condições especificadas pode ser tratado como gás ideal. Da tabela de gás ideal a constante do gás do ar é R = 0,287 (kPa.m3)/(kg.K), e que a temperatura absoluta é de:
O volume da sala é:
V = 4 x 5 x 6 = 120 m3
A massa do ar da sala é determinada a partir da relação do gás ideal como: