gabarito matem finan Uniasselvi

Prévia do material em texto

GABARITO DAS AUTOATIVIDADES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
EDITAL: 2013/1 
 
 
UNIDADE 1 
 
 
 
TÓPICO 1 
 
1 Defina a Matemática Financeira. 
R.: A Matemática Financeira é uma disciplina que estuda o valor do dinheiro ao longo do 
tempo. É uma subdivisão da Matemática onde o objeto de estudo é a evolução do valor do 
dinheiro ao longo do tempo. 
 
2 O que significa a sigla PV na Matemática Financeira? 
R.: A sigla PV significa Valor Presente ou Capital. 
 
3 Escreva o que você entende por juros. 
R.: Nesta questão, o/a acadêmico/a escreverá de forma simples e com suas próprias palavras 
o que entende por juros, mas pode colocar o que consta no Caderno de Estudos. Ou seja, juro 
é a remuneração do capital e pode ser entendido, de forma simples, como sendo o aluguel pelo 
uso do dinheiro de outra pessoa ou empresa. 
 
 
TÓPICO 2 
 
1 Um imóvel foi vendido pelo valor de R$ 38.000,00. Ao vendê-lo por esse valor, o vendedor 
teve um prejuízo de 20% sobre o preço de compra. Qual foi o valor pago na compra do imóvel? 
R.: 47.500,00 
 
2 Quanto é 2,8% de R$ 850,00? 
R.: 23,80 
 
3 Quanto é 1,23% de R$ 50.000,00? 
R.: 615,00 
 
4 Um terreno foi vendido por R$ 8.000,00. Ao vendê-lo por esse valor, o vendedor teve um 
prejuízo de 4% sobre o valor de compra. Por quanto havia comprado o terreno? 
R.: 8.333,33 
 
5 Cláudio comprou um veículo por R$ 13.000,00. Após algum tempo vendeu o veículo por R$ 
10.350,00. Calcule qual foi o percentual de prejuízo nessa negociação. 
R.: 20,38% 
 
6 Um empresário que não possuía conhecimentos financeiros comprou uma mercadoria por R$ 
400,00. Acrescentou a esse valor 50% de lucro. Certo dia, um cliente pediu um desconto e o 
comerciante concedeu um desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que assim teria um 
lucro de 10%. Calcule se o comerciante teve lucro ou prejuízo. Qual foi esse valor? 
R.: Prejuízo de R$ 40,00 
 
7 João foi até uma loja para comprar um aparelho de som que custava à vista R$ 1.300,00. Ao 
chegar à loja João pediu um desconto extra e o gerente concedeu mais 13% de desconto 
sobre o preço à vista do aparelho. Quanto João pagou pelo aparelho de som? 
R.: 1.131,00 
 
8 Uma garagem que revende veículos comprou um veículo por R$ 16.000,00 e o revendeu por 
R$ 19.600,00. Calcule a porcentagem de lucro nessa operação. 
R.: 22,50% 
 
9 Uma imobiliária comprou um terreno por R$ 38.000,00 e o revendeu por R$ 43.000,00. 
Calcule a porcentagem de lucro nessa negociação. 
R.: 13,16% 
 
10 Uma duplicata sofreu um desconto de 20% e resultou em um valor líquido de R$ 18.000,00. 
Calcule o valor inicial dessa duplicata. 
R.: 22.500,00 
 
11 Um cliente foi até uma loja disposto a comprar uma geladeira. Chegando lá verificou que o 
preço à vista era R$ 1.399,00. O cliente pediu um desconto e conseguiu 10% sobre os R$ 
1.399,00. Não satisfeito o cliente pediu mais um desconto sobre o novo preço e conseguiu 
mais 5% de desconto. Sabendo essas informações, calcule o valor que o cliente pagou por 
essa geladeira. 
R.: 1.196,15 
 
 
TÓPICO 3 
 
Questão única: Diferencie a capitalização simples de capitalização composta. 
R.: No sistema de capitalização simples, a taxa de juros incide apenas sobre o capital inicial. Já 
no sistema de capitalização composta, a taxa de juros incide sobre o capital inicial, bem como 
sobre os juros produzidos. 
 
 
TÓPICO 4 
 
Questão única: Vamos fixar os conhecimentos adquiridos. Agora tente resolver alguns 
exercícios propostos: 
 
a) 25 + 18 = 43,00 
 
b) 
 (6 · 8) = 6,00 
 (4 · 2) 
 
c) (7 • 3) + (5 • 6) = 51,00 
 
d) (1 + 0,05)3 = 1,157625 
 
e) (8 • 4) – (6 • 2) = 20,00 
 
f) (34 • 4) • (12 – 5) = 952,00 
 
 
TÓPICO 4 
 
1 Um imóvel foi comprado por R$ 15.000,00 e revendido por R$ 21.300,00. Calcule a 
porcentagem de lucro nessa transação. 
R.: 
Poderíamos fazer uma regra de três: 
15.000 – 100 
 6.300 – x 
15000 x = 630.000 
x = 630.000/15.000 = 42 ou 42% 
HP 12C 
15000 ENTER 21300 Δ% => 
 
R.: => 42% 
Utilizamos a comparação de 15.000 com 6.300 e este último corresponde ao valor do lucro 
(21.300 – 15.000) = 6.300,00. 
 
2 Calcule em percentual quanto corresponde R$ 200,00 em relação a R$ 600,00. 
R.: 
Por regra de três: 
600 – 100 
200 – x 
600 . x = 200 x 100 
600 x = 20.000 
x = 20.000/600 
x = 33,33 % 
HP 12C 
600 ENTER 200 %T 
 
R.: => 33,33 
 
 
3 Carlos comprou uma motocicleta por R$ 18.000,00 e a revendeu por R$ 17.300,00. Calcule a 
porcentagem de prejuízo nessa transação. 
R.: 3,89% 
Por regra de três: 
18.000 – 100 
700 – x 
18000.x = 700 x 100 
18.000.x = 70.000 
x = 70.000/18.000 
x = 3,89 % 
HP 12C 
18000 ENTER 17.300 % 
 
R.: => 3,89% 
 
 
4 Sabendo que um veículo foi vendido por R$ 9.900,00 e que, ao vender por esse preço, o 
vendedor perdeu 20% em relação ao valor que havia pago na compra, calcule o preço que foi 
pago pelo veículo. 
R.: 12.375,00 
 
Regra de três: 
 
 
 
9.900   80% 
 
 
X  100% 
 
 
 
 
 
Logo: 
 
 
 
 
= 12.375,00 
 
 
 
Através da HP12C: 
 
 
 
9.900  ENTER 80  % = 7.920  ÷ = 1,25  x = 12.375,00 
 
 
5 Um vendedor recebe 5% de comissão sobre as vendas que efetua. Quanto deve receber 
pelas vendas de R$ 4.000, R$ 2.700 e R$ 6.500? 
R.: 
Pela fórmula: 
Primeiro, devem-se somar os valores das 
vendas => 4000 + 2700 + 6500 = 13.200,00. 
E, em seguida, devemos verificar quanto 
corresponde 5% em relação a 13.200,00. 
13200 x 5 % = 660,00 ou 13200 x 0,05 = 
660,00 
HP 12C 
4000 ENTER 2700 + 6500 + 5 % 
 
R.: => 660 
6 Em uma pesquisa sobre futebol foram entrevistadas 400 pessoas. Destas, 25% torcem pelo 
time x. Quantas pessoas, entre as entrevistadas, torcem pelo time x? 
R.: 100 
Por regra de três: HP 12C 
400 – 100 
 X – 25 
100.x = 400 x 25 
x = 10.000 / 100 
x = 100 
 
400 ENTER 25 % 
 
R.:  100 
 
7 Em uma escola com 1.510 alunos, 1.006 são meninas. Qual é o percentual de meninas da 
escola? 
R.: 66,62% 
Por regra de três: 
1510 – 100 
1006 – x 
1510.x = 1006 x 100 
x = 100.600 / 1510 
x = 66,62% 
 
HP 12C 
1510 ENTER 1006 %T 
 
R.: => 66,62% 
 
 
8 Um objeto foi comprado por R$ 3.100,00 e revendido por R$ 3.472,00. Determine o lucro 
dessa operação. 
R.: 
Por regra de três: 
Lucro = 3472 – 3100 = 372 
 
3.100 – 100 
 372 – x 
 
3100.x = 372 x 100 
x = 37.200 / 3100 
x = 12% 
 
HP 12C 
3100 ENTER 3472 % 
 
R.: => 12% 
 
9 Uma conta de R$ 1.250,00 foi paga com atraso e sofreu uma multa de 3,5%. Calcule o valor 
pago. 
R.: 1293,75 
Por regra de três: 
1250 – 100 
 X – 103,50 
100.x = 1250 x 103,5 
x = 129375 / 100 
x = 1293,75 
 
HP 12C 
1250 ENTER 3,5 % + 
 
R.:  1293,75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 Um veículo foi adquirido por R$ 15.000,00 e foi revendido por R$ 16.700,00. Calcule o 
percentual de lucro nesta operação. 
R.: 11,33% 
Por regra de três: 
Lucro = 16700 – 15000 =1700 
HP 12C 
 
15000 – 100 
 1700 – x 
 
15000.x = 1700 x 100 
x = 170000 / 15000 
x = 11,33% 
 
15000 ENTER 16700 % 
 
R.: => 11,33% 
 
 
11 Calcule quanto representa, em percentual, o valor de R$ 500,00 em relação a R$ 1.000,00. 
R.: 50% 
Por regra de três: 
1000 – 100 
 500 – x 
1000.x = 500 x 100 
x = 50000 / 1000 
x = 50% 
 
HP 12C 
1000 ENTER 500 %T 
 
R.: => 50% 
 
 
TÓPICO 4 
 
1 Resolva os exercícios abaixo: 
 
a) (20 – 3 ) • ( 3 + 5) = 136 
 
b) (65 • 2) + (10 – 2) = 138c) (24∙2) 
= 2 
 (3∙8) 
 
d) (8 – 3)
5
 = 3.125 
 
 
2 Calcule a quantidade de dias existentes entre 21/01/2010 e 30/05/2010. 
R.: 129 
 
HP 12C 
21.012010 ENTER 30.052010 g EEX 
Resposta => 128 
 
3 Calcule em que dia da semana caiu o dia 25/11/2010. 
R.: QUINTA-FEIRA 
HP 12C 
25.112010 ENTER 0 g CHS 
R.: 25.11.2010 4  o número 4 indica ser uma quinta-feira. 
 
4 Você comprou um carro por R$ 20.000,00 e o revendeu por R$ 22.500,00. De quantos por 
cento foi sua margem de lucro no negócio? 
R.:12,50% 
 
5 Quanto representa em percentual o valor de R$ 20.000,00 em relação a R$ 250.000,00? 
R.: 8% 
 
6 Um telefone celular foi comprado por R$ 300,00 e vendido com um lucro de 40% sobre o 
preço de custo. Por quanto foi vendido esse aparelho? 
R.: 420,00 
 
7 Carlos comprou uma máquina digital por R$ 600,00 e a vendeu a um amigo por R$ 500,00. 
Calcule o prejuízo em percentual. 
R.:16,67% 
 
8 Um cliente foi até uma loja com o objetivo de comprar uma televisão de 42 polegadas. Na loja 
essa televisão possuía um preço de etiqueta X e, sobre esse preço de etiqueta, foi concedido 
um desconto de 8% para que o cliente levasse a televisão. Sabendo que o cliente fechou 
negócio com a loja e pagou com o desconto o valor de R$ 1299,00, calcule qual era o valor de 
etiqueta dessa televisão. 
R.: 1411,96 
 
9 Calcule que data foi 34 dias depois de 13/11/2010. 
R.:17.12.2010 
 
10 Calcule que data foi 22 dias antes de 02/10/2010. 
R.:10.09.2010 
 
11 Calcule a quantidade de dias existentes entre 20/05/2010 e 30/12/2010. 
R.: 224.