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BRUNA QUEIROZ SOUZA ENGENHARIA CIVIL - FAMA Calcular a laje abaixo, momento fletor, momento torçor, reações de apoio e flecha. CONCRETO fck= 25MPa, h= 8cm. 3,5 M 3,0 M OBS: Verificar a flecha (NBR 6118) L/250. RESP. Peso próprio: 25 x h = 25 x 0,08 = 2,0 KN/m² Revestimento: 1,0 KN/m² Carga acidental: 1,5 KN/m² Carga total: 4,5 KN/m² Neste caso usar a tabela A2.1. Laje retangular simplesmente apoiada no contorno com carga uniformemente distribuída. Definir o vão Lx e Ly; Adotando: Lx= 3,5m e Ly= 3,0m A relação Ly/Lx = 3,0/3,5 = 0,85 COEFICIENTES DA TABELA WC= 5,48 MX= 44,9 MY= 57,6 MXY= 42,8 RX= 281 RY= 259 OS MOMENTOS FLETORES NO CENTRO DA LAJE SÃO DADOS POR: Mx= 0,001 x MX x Pl²y Mx= 0,001 x 44,9 x 4,5 x 3² = 1,82 KN.m/m My= 0,001 x MY x Pl²y My= 0,001 x 57,6 x 4,5 x 3² = 2,33 KN.m/m O MOMENTO TORÇOR NOS CANTOS: Mxy= 0,001 x MXY x Pl²y Mxy= 0,001 x 42,8 x 4,5 x 3² = 1,73 KN.m/m AS REAÇÕES DE APOIO SÃO: Rx= 0,001 x RX x Ply Rx= 0,001 x 281 x 4,5 x 3 = 3,79 KN.m/m Ry= 0,001 x RY x Ply Ry= 0,001 x 259 x 4,5 x 3 = 3,49 KN.m/m Para NBR 6118/2014 Ec = α E x 5600 x Usando agregado do tipo basalto. α E = 1,2 → fck= 25 MPa Ec= 1,2 x 5600 x = 33.600 MPa Ecs = αi x Ec (αi = 0,80 + 0,2 x fck/80 ≤ 1) αi = 0,80 + 0,2 x 25/80 = 0,86 Ecs= 0,8625 x 33.600 = 28.980 MPa ou 28.980x10³ KN/m² A RIGIDEZ A FLEXÃO DA LAJE É DADO POR: D= E x h³ / 12 x (1 - V²) OBS: V= coeficiente de poison do concreto = 0,2 D= 28.980x10³ x (0,08³)/12 x (1-0,2²) = 1.29 KN.m W0= 0,001 x WC x Pl4y/D W0= 0,001 x 5,48 x 4,5x34/1.288 = 0,00155m (x100) = 0,155cm Flecha 3/250 = 0,012cm OK! Calcular a laje abaixo, momento fletor, momento torçor, reações de apoio e flecha. CONCRETO fck= 25MPa, h= 8cm. 5,0 m 4,0 m OBS: Verificar a flecha (NBR 6118) L/250. RESP. Peso próprio: 25 x h = 25 x 0,08 = 2,0 KN/m² Revestimento: 1,0 KN/m² Carga acidental: 1,5 KN/m² Carga total: 4,5 KN/m² Neste caso usar a tabela A2.1. Laje retangular simplesmente apoiada no contorno com carga uniformemente distribuída. Definir o vão Lx e Ly; Adotando: Lx= 4,0m e Ly= 5,0m A relação Ly/Lx = 4,0/5,0 = 0,8 COEFICIENTES DA TABELA WC= 6,03 MX= 44,6 MY= 62,7 MXY= 44,6 RX= 291 RY= 261 OS MOMENTOS FLETORES NO CENTRO DA LAJE SÃO DADOS POR: Mx= 0,001 x MX x Pl²y Mx= 0,001 x 44,6 x 4,5 x 3² = 3,21 KN.m/m My= 0,001 x MY x Pl²y My= 0,001 x 62,7 x 4,5 x 3² = 4,52 KN.m/m O MOMENTO TORÇOR NOS CANTOS: Mxy= 0,001 x MXY x Pl²y Mxy= 0,001 x 44,6 x 4,5 x 3² = 3,21 KN.m/m AS REAÇÕES DE APOIO SÃO: Rx= 0,001 x RX x Ply Rx= 0,001 x 291 x 4,5 x 3 = 5,23 KN.m/m Ry= 0,001 x RY x Ply Ry= 0,001 x 261 x 4,5 x 3 = 4,70 KN.m/m Para NBR 6118/2014 Ec = α0E x 5600 x Usando agregado do tipo basalto. α E = 1,2 → fck= 25 MPa Ec= 1,2 x 5600 x = 33.600 MPa Ecs = αi x Ec (αi = 0,80 + 0,2 x fck/80 ≤ 1) αi = 0,80 + 0,2 x 25/80 = 0,8625 Ecs= 0,8625 x 33.600 = 28.980 MPa ou 28.980x10³ KN/m² D= E x h³ / 12 x (1 - V²) D= 28.980x10³ x (0,08³)/12 x (1-0,2²) = 1.29 KN.m W0= 0,001 x WC x Pl4y/D W0= 0,001 x 6,03 x 4,5x44/1.288 = 0,00539m (x100) = 0,539cm Flecha 1/250 Flecha 4/250 = 0,016cm OK!
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