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Aula12 Espaco vetorial e transformacao linear

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MATEMÁTICA A
ÁLGEBRA LINEAR
Lilian de Souza Vismara
Mestre Eng. Elétrica – ESSC / USP
Licenciada em Matemática – UFSCar
1
Lilian de Souza Vismara
Mestre Eng. Elétrica – ESSC / USP
Licenciada em Matemática – UFSCar
2
Espaço Vetorial
Transformação Linear
Espaço Vetorial
O que é?
Para que serve?
Quais são os axiomas?
Definição & Exemplo
Axiomas axioma
a.xi.o.ma
(cs ou ss) sm (lat axioma) 1 Princípio evidente, que não 
precisa ser demonstrado. 2 Máxima, sentença. 3 Norma 
admitida como princípio.
Disponível em: 
<http://michaelis.uol.com.br/moderno/portugues/index.php?lingua=portugues-
portugues&palavra=axioma>. Acesso em: 18 set 2013.
Axiomas
Exemplo
1) Verifique que o conjunto das matrizes MmXn sobre os números 
reais munido da operação de soma de matrizes e multiplicação 
de escalar por matriz da forma usual é um espaço vetorial. 
a) Quem é o elemento neutro da soma? 
b) Quem é o inverso aditivo?
2) Dê um exemplo prático na sua área de atuação de espaço 
vetorial.
Exercício
Transformação Linear
Transformação Linear
Transformação Linear
Referências
Referencias Básicas:
KOLMAN, B. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 6 
ed., 1998.
HOWARD, A. Álgebra Linear com Aplicações Rio de Janeiro: Bookman, 8ed, 2001. 
LAY, D. C. Álgebra linear e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2 ed., 1999
Referências Complementares:
BOLDRINI, C. R. Álgebra linear. São Paulo: Harbra, 1984 
IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos da Matemática Elementar. São 
Paulo: Saraiva,1993. 
STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra Linear. São Paulo: McGraw-Hill, 
2ed.,1987.
http://www.mat.ufmg.br/~regi/gaalt/gaalt00.pdf
http://www.labma.ufrj.br/~gregorio/livro/al2.pdf
Referências utilizadas:
CABRAL, M. A. P. e GOLDFELD, P. Curso de Álgebra Linear: Fundamentos e 
Aplicações. 2ª ed., 2012.
SILVA, R. T. Notas de aula de Física. 2002.
GASPAR, A. FÍSICA – VOLUME ÚNICO. São Paulo: Editora Ática, 2008.

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