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MATEMÁTICA A ÁLGEBRA LINEAR Lilian de Souza Vismara Mestre Eng. Elétrica – ESSC / USP Licenciada em Matemática – UFSCar 1 Lilian de Souza Vismara Mestre Eng. Elétrica – ESSC / USP Licenciada em Matemática – UFSCar 2 Espaço Vetorial Transformação Linear Espaço Vetorial O que é? Para que serve? Quais são os axiomas? Definição & Exemplo Axiomas axioma a.xi.o.ma (cs ou ss) sm (lat axioma) 1 Princípio evidente, que não precisa ser demonstrado. 2 Máxima, sentença. 3 Norma admitida como princípio. Disponível em: <http://michaelis.uol.com.br/moderno/portugues/index.php?lingua=portugues- portugues&palavra=axioma>. Acesso em: 18 set 2013. Axiomas Exemplo 1) Verifique que o conjunto das matrizes MmXn sobre os números reais munido da operação de soma de matrizes e multiplicação de escalar por matriz da forma usual é um espaço vetorial. a) Quem é o elemento neutro da soma? b) Quem é o inverso aditivo? 2) Dê um exemplo prático na sua área de atuação de espaço vetorial. Exercício Transformação Linear Transformação Linear Transformação Linear Referências Referencias Básicas: KOLMAN, B. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 6 ed., 1998. HOWARD, A. Álgebra Linear com Aplicações Rio de Janeiro: Bookman, 8ed, 2001. LAY, D. C. Álgebra linear e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2 ed., 1999 Referências Complementares: BOLDRINI, C. R. Álgebra linear. São Paulo: Harbra, 1984 IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos da Matemática Elementar. São Paulo: Saraiva,1993. STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra Linear. São Paulo: McGraw-Hill, 2ed.,1987. http://www.mat.ufmg.br/~regi/gaalt/gaalt00.pdf http://www.labma.ufrj.br/~gregorio/livro/al2.pdf Referências utilizadas: CABRAL, M. A. P. e GOLDFELD, P. Curso de Álgebra Linear: Fundamentos e Aplicações. 2ª ed., 2012. SILVA, R. T. Notas de aula de Física. 2002. GASPAR, A. FÍSICA – VOLUME ÚNICO. São Paulo: Editora Ática, 2008.
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