Apostila 5 Medidas de tendência central média, mediana e moda

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
GRADUAÇÃO EM ODONTOLOGIA
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL: 
MÉDIA, MEDIANA E MODA
DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA
PROFESSORA: LETÍCIA LADEIRA BONATO
Especialista em DTM e Dor Orofacial – Faculdade de Medicina de Petrópolis
Doutora em Odontologia – Universidade Federal Fluminense
Professora Assistente I – Universidade Estácio de Sá
Odontóloga – Universidade Federal de Juiz de Fora
Introdução
ETAPAS DA PESQUISA
IDEIA / TEMA METODOLOGIA RESULTADOS
ANÁLISE DOS 
RESULTADOS
CONCLUSÃO
1 2 3
4 5
Introdução
A Bioestatística trabalha com diversas informações que
são apresentadas por meio de gráficos e tabelas e com diversos
números que representam e caracterizam um determinado
conjunto de dados.
Dentre todas as informações, podemos retirar valores que
representam, de algum modo, todo o conjunto. Esses valores são
denominados “MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL OU MEDIDAS
DE CENTRALIDADE”.
Média Mediana Moda
Média da amostra
Média da amostra
Exemplo 1 : Um professor de Educação física mediu a
circunferência abdominal de 10 homens que se apresentaram em
uma academia de ginástica. Obteve os valores, em centímetros:
88; 83; 79; 76; 78; 70; 80; 82; 86; 105 
Calcule a média.
Média da amostra
Média da amostra
Exemplo 2: Para calcular a média de dentes ausentes na
cavidade bucal de funcionários de uma empresa, o cirurgião
dentista obteve uma amostra de 20 funcionários. Os dados estão
apresentados em seguida. Como se calcula a média?
1 0 1 0
2 1 2 1
2 2 1 5
0 1 1 1
3 0 0 0
Tabela 1 – Número de dentes ausentes em funcionários de uma empresa
Mediana da amostra
A mediana divide a amostra em duas partes: uma com
números menores ou iguais à mediana, e outra com números
maiores ou iguais à mediana.
Quando o número de dados é ímpar, existe um único valor
na posição central. Esse valor é a mediana.
Exemplo: Número de dentes extraídos:
{3; 5; 9}
Neste caso, a mediana é 5, pois é o valor que está no
centro do conjunto, quando os números são escritos em ordem
crescente.
Mediana da amostra
Quando o número de dados é par, existem dois valores na
posição central. A mediana será a média destes dois valores.
Exemplo:
{3; 5; 7; 9}}
Ocupam a posição central
Mediana do conjunto de dados {3; 5; 7; 9} é 6.
Mediana da amostra
Em algumas situações, a mediana descreverá melhor os
dados de uma pesquisa. É o caso de um conjunto com dados
discrepantes, isto é, dados de conjuntos que têm um ou alguns
valores bem maiores ou bem menores que os demais.
Exemplo:
Presença de restaurações dentárias na cavidade bucal de
funcionários de uma empresa:
{26; 3; 9; 5; 7; 9; 1; 9}
Mediana da amostra
Exemplo: Presença de restaurações dentárias na cavidade
bucal de funcionários de uma empresa:
{26; 3; 9; 5; 7; 9; 1; 9}
Para obter a mediana, é preciso ordenar os dados em
ordem crescente:
{1; 3; 5; 7; 9; 9; 9; 26}
Neste caso, a “mediana” retratou melhor a maior 
parte dos participantes do estudo do que a 
“média”.
Moda da amostra
A moda da amostra é o valor que ocorre com maior 
frequência.
Exemplo: Número de mini-implantes utilizados em tratamentos
ortodônticos:
{0; 2; 5; 3; 7; 4; 7; 8; 9; 6}
Para calcular a moda, é necessário ordenar os dados em ordem
crescente:
{0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 7; 8; 9}
A moda neste caso é 7, pois é o número que ocorre mais vezes.
Moda da amostra
A moda da amostra é o valor que ocorre com maior 
frequência.
Um conjunto de dados pode não ter moda porque nenhum
valor se repete maior número de vezes, ou ter duas ou mais
modas. Assim, o conjunto de dados:
{0; 2; 4; 6; 8; 10} 
{1; 2; 2; 3; 4; 4; 5; 6; 7}
Não tem moda
Tem duas modas
Conclusão...