Força elástica

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Relatório de física experimental 1
Faculdade de Engenharia
Gustavo Salaverry Lara
Construir um instrumento para medir força
(Dinamômetro)
Rio de Janeiro
2017
Gustavo Salaverry Lara - Bancada 10
Construir um instrumento para medir força 
(Dinamômetro)
 
Trabalho apresentado como requisito parcial para aprovação na disciplina Física Experimental I na Turma 10 da Faculdade de Engenharia, Universidade Estadual do Rio de Janeiro. 
Prof. Dr. Alan Freitas Machado 
Rio de Janeiro
2017
1. INTRODUÇÃO TEÓRICA
 	
A força é uma grandeza vetorial e está associada ao movimento que uma força provoca sobre um determinado corpo. No entanto, nem sempre sentimos a força associada a um movimento. Por exemplo, enquanto estamos parados, a força da gravidade atua sobre nós sem que, necessariamente, estejamos em movimento no sentido desta força. Quando você empurra um grande bloco de pedra, está aplicando uma força sobre o mesmo sem conseguir movê-lo.
Além da aceleração, outra consequência possível da aplicação de uma força é a deformação de um corpo. Um dos exemplos mais fáceis de visualizar é a deformação elástica de uma mola. Em molas, pode-se relacionar a deformação ou deslocamento da mola com a força de restauração, pela lei de Hooke.
Em um sistema massa-mola podemos observar que quanto maior a constante elástica da mola, k, maior é a resistência com que a mola se opõe ao deslocamento da massa. Vale observar também, que a Lei de Hooke é válida em uma região limitada em que a mola não se encontra nem muito comprimida e nem muito distendida. Ou seja, a proporcionalidade entre a força de restauração da mola e o seu deslocamento vale para condições limitadas da posição da mola.
2. FORÇA ELÁSTICA 
 
Um sistema massa-mola é constituído por uma massa fixada a uma mola que se encontra fixa a um suporte (Figura 1-1). A deformação da mola e proporcional à força aplicada para comprimir e/ou esticar a mola, a qual é dada pela Lei de Hooke: A intensidade da força elástica (Fel) é proporcional à deformação (x) (Figura 1-2):
Figura 1-1 – Conjunto massa-mola
Figura 1-2 – Lei de Hooke
Onde:
F é a força aplicada;
X é a deformação sofrida pela mola e; 
k é a constante elástica da mola. 
O sinal negativo na equação acima indica que a força exercida pela mola tem sempre o sentido oposto do deslocamento da sua extremidade livre. A constante elástica da mola depende de suas características físicas, de ser mais ou menos rígida e a unidade dessa constante é Newton por metro (N/m). 
Pela lei de Hooke, a cada esforço F realizado numa mola helicoidal cilíndrica fixa por uma das extremidades corresponde uma deformação proporcional. A partir do momento que deformamos a mola, isto é, conhecemos o vetor deformação X, conhecemos também a forca restauradora, e vice versa. Essa propriedade possibilita a construção de um medidor de forças. Examinando o gráfico abaixo (Figura 2-1) podemos verificar: 
Figura 2-1 - Gráfico e cálculo do coeficiente angular da reta
Calculando a área hachurada teremos a Energia potencial elástica que é a energia armazenada como resultado da aplicação de uma força para deformar um objeto elástico. (Figura 2-2).
Figura 2-2 - Cálculo da energia potencial elástica
3.	OBJETIVOS 
 Conhecer a força elástica; 
 Determinar a constante elástica em função do alongamento;
 Interpretar o significado da área hachurada do gráfico da força em função da deformação.
 Fazer uma calibração para a mola.
4.	PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
4.1.	MATERIAIS UTILIZADOS 
 Três molas; 
 Seis pesos de chumbo;
 Uma régua; 
 Um suporte; 
 Papel Milímetrado. 
4.2.	PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
1) Inicialmente posicione a mola como mostrado na figura abaixo (Figura 2-3), e coloque suspenso um peso. Posicionando a régua de modo que o pequeno anel inferior da mola coincida com o traço da régua, deve-se olhar para o painel e a régua horizontalmente (não coloque nas molas massas diferentes daquelas especificadas no procedimento experimental, isso poderá danificar as mesmas).
Figura 2-3 – Suporte e mola com peso suspenso
 
2) Logo em seguida anote na tabela especificado o valor suspenso do peso P e a correspondente deformação X, repita o procedimento 3 vezes para seis massas diferentes. Depois repita o procedimento para as duas outras molas. Também deve medir o comprimento das molas sem um peso (Tabela 1).
3) Fazer escala para gráfico: comprimento do papel milimetrado dividido pela diferença entre o maior e o menor valor da tabela para a mesma mola (só usar o valor inteiro), logo a escala no eixo x vai ser 1 mm da tabela de dados ≡ valor inteiro obtido (em mm).
4) Traçar uma reta experimental (reta de tendência), tentando pegar o maior número de pontos possíveis sem necessariamente passar por eles e que estejam na tendência.
5) Usar o Método dos Mínimos Quadrados para calcular a função F(x) da mola (expurgando o ponto sem um peso).
6) Desenhar o gráfico da força peso em função da deformação no papel milimetrado 
7) Caso haja um ou mais pontos muito afastados da equação da mola também deve-se expurga-los e calcular a nova F2(x). Repetir o processo para as outras duas molas (Gráficos 1, 2 e 3).
8) Fazer a medida da elongação da mola usando uma massa desconhecida e a função F2(x) para descobrir o valor do peso (em gf). 
5.	ANEXOS
Tabela 1 – Relação entre deformação(mm) e peso(gf)
Gráfico 1 - força peso em função da deformação da mola azul
(etapa 5 – reta preta e etapa 7 – reta azul)
 
Gráfico 2 - força peso em função da deformação da mola roxa 
(etapa 5 – reta vermelha e etapa 7 – reta azul)
Gráfico 3 - força peso em função da deformação da mola incolor
(etapa 5 – reta vermelha e etapa 7 – reta azul)
7.	CONCLUSÃO
De acordo com os resultados, pode-se provar que quando se aplica uma carga na mola, ela responde linearmente. Outro ponto observado foi que a mola não ultrapassou sua elasticidade total quando colocados os pesos, logo, quando os pesos foram retirados à mola retornou a sua posição inicial com uma variação desprezível.
No desenho do gráfico pode-se observar que cargas pequenas não são suficientes para romper a inércia, logo não apresentam tendência linear.
Além disso, no experimento, as oscilações da mola e da régua, atrapalharam a coleta de dados e assim o a determinação do valor da constante elástica da mola.
8.	BIBLLIOGRAFIA
1. David Halliday, Robert Resnick e Jearl Walker. Fundamentos de Física Vol. 1 – Mecânica – 9ª Ed. 2012. Ed. LTC.
2. Moysés Nussenzveig. Curso de Física Básica Vol. 1 – Mecânica – 5ª Ed. 2013. Ed. Edgard Blucher.
3. Roger A. Freedman, Hugh D. Young. Sears & Zemansky Física 1 – Mecânica – 12ª Ed. 2008. Ed. Pearson.