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ATIVIDADE DE ESTATÍSTICA PARA P3 1. Num lote de 600 peças, as massas das peças têm distribuição normal, com média de 65,3g desvio padrão de 5,5g. Encontre o número de peças com massas: a) entre 60,0 e 70,0g; (380) b) superiores a 63,2g. (389) 2. As massas de um tipo de peça têm distribuição normal com média de 100g e desvio padrão de 5g. As peças são vendidas em caixas com 20 unidades cada uma. Peças com mais de 109,4g são consideradas defeituosas e caixas com duas ou mais peças defeituosas são rejeitadas pelo controle de qualidade. a) em um lote de 800 caixas, quantas, em média, são rejeitadas pelo controle de qualidade? (96) b) se a massa de uma caixa vazia é igual a exatos 500g, qual seria a proporção de caixas cheias com massa total superior a 2,55kg? (1,25%) 3. Uma indústria consome certa matéria-prima segundo uma distribuição normal. Com consumo diário médio de 12 toneladas e desvio padrão de 900 kg. Calcule: a) a probabilidade de faltar essa matéria-prima em um determinado dia em que o estoque inicial é de 13 toneladas. (0,1335) b) o estoque diário mínimo necessário para se ter uma segurança de 99% de que não haja falta dessa matéria-prima? (14.097 kg) 4. O consumo semanal (5 dias úteis) de determinado tipo de material tem distribuição normal com média de 200 kg e desvio padrão de 15 kg. A produção diária desse material também tem distribuição normal com média de 46 kg e desvio padrão de 3 kg. Qual a probabilidade de que em determinada semana haja falta desse tipo de material? (0,0336) 5. Os custos mensais X de determinada linha de produção de uma indústria, em milhões de reais, distribuem-se normalmente com média de 42,5 e desvio padrão de 2. Seu faturamento Y, em milhões, distribui-se normalmente com média 48,0 e desvio padrão 3,5. As variáveis X e Y são consideradas independentes. Qual a probabilidade de se ter um lucro mensal acima de 12,55 milhões de reais? (0,0401) 6. A experiência com trabalhadores de uma certa indústria indica que o tempo necessário para que um trabalhador realize uma tarefa tem distribuição normal com desvio padrão de 12 minutos. Uma amostra com 25 pessoas forneceu média de 140 minutos. Determinar os limites de confiança a 95% para a média da população de todos os trabalhadores. (135,3 – 144,7) 7. Os dados a seguir correspondem ao diâmetro, em mm, de 30 esferas de rolamento produzidas por uma máquina. 137 154 159 155 167 159 158 159 152 169 154 158 140 149 145 157 160 155 155 143 157 139 159 139 129 162 151 150 134 151 Construa um intervalo de confiança, a 95%, para a média da população de todas as possíveis esferas produzidas pela máquina. Sabe-se que o desvio padrão na máquina é 9,7mm. (148,4 - 155,4) 8. Seja X uma variável aleatória normal com parâmetros desconhecidos. Dessa população foi retirada uma amostra xi = 10, 12, 14, 15, 9, 12, 16, 11, 8, 13. Construir um IC (intervalo de confiança) para a média ao nível de 5%. (10,152 – 13,848).
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