LISTA DE QUANTICA

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1.a) Na Física, um corpo negro é um objeto hipotético que absorve toda a radiação eletromagnética que nele incide: nenhuma luz o atravessa e nem é refletida. Um corpo com essa propriedade, em princípio, não poderia ser visto, daí o nome corpo negro. Apesar do nome, corpos negros emitem radiação, o que permite determinar sua temperatura. Em equilíbrio termodinâmico, um corpo negro ideal irradia energia na mesma taxa que a absorve , sendo essa uma das propriedades que o tornam uma fonte ideal de radiação térmica. Na natureza não existem corpos negros perfeitos, já que nenhum objeto consegue ter absorção e emissão perfeitas.b
1.b) Pela lei de Stefan, a emissão de energia cresce com a temperatura. Wien mostrou que o máximo da curva espectral desloca-se com a temperatura, conforme ilustra a figura abaixo.
Quando a temperatura cresce, o máximo desloca-se no sentido de números de onda maiores, isto é, no sentido de menores comprimentos de onda.
As curvas de intensidade da radiação emitida por um corpo negro aquecido em função do comprimento de onda mostram que quando a temperatura aumenta a intensidade do max da radiação emitida ocorre em comp de onda cada vez mais curtos
1.c) A constante de Planck surgiu da hipótese de Max Karl Ernest Ludwing Planck de solucionar um efeito conhecido na época como "catástrofe do ultravioleta". Era observada uma discrepância entre os valores teorizados utilizando a Física Clássica com relação aos valores experimentais da emissão do radiador de cavidade (que é um forno em equilíbrio térmico que através de um orifício em uma de suas paredes, deixa escapar um feixe de radiação). A predição da Física Clássica implica um crescimento da intensidade da radiação com uma potência da frequência, de forma que a energia total emitida pela cavidade seria infinita! E esta é a chamada "catástrofe".[4] No interior do radiador de cavidade o equilíbrio térmico ocorre através de trocas de energia entre a radicação e os átomos das paredes, que absorvem e reemitem a radiação. O modelo clássico para a absorção e emissão de radiação prevê que as cargas oscilam com a frequência de um sistema de cargas (oscilador de Hertz).[4]
Em 14 de dezembro de 1900, Max Planck apresentou uma proposta que descreveria a expressão da emissão de corpo negro (radiador de cavidade) de acordo com a experimentação. Abandonando uma das premissas da Física Clássica, que a troca de energia entre a radiação e os "osciladores" se dá de maneira contínua, Planck postulou que a troca seria "quantizada"; com isso ele formulou a quantidade de energia de um fóton, acrescentando uma constante que ficou conhecida como "constante de Planck"[4]. Planck confessou, mais tarde, que só foi levado a formular esse formulado por "um ato de desespero", dizendo: "era uma hipótese puramente formal, e não lhe dei muita atenção, adotando-a porque era preciso, a qualquer preço, encontrar uma explicação teórica".[4].
Planck dedicou-se durante anos, com muito esforço, a encontrar uma explicação para o seu postulado através da Física Clássica, mas acabou, com certa resistência, convencendo-se que isso não seria possível.[4]. 
Max Planck fez uma proposta que ele considerou desesperadora, mas que revelou-se revolucionária. Ele mostrou que a lei de Rayleigh-Jeans não ajustava a curva espectral em toda a faixa de comprimentos de onda, porque Rayleigh e Jeans admitiam que os osciladores irradiavam qualquer quantidade de energia. Planck impôs uma restrição, isto é, os osciladores só podiam emitir energia em determinadas quantidades. Mais precisamente, em quantidades inteiras de hf, onde h passou a ser chamada de constante de Planck, e f é a freqüência da radiação emitida. Esta suposição é hoje conhecida como quantização da energia. Em notação moderna,
E=nhf.
A partir dessa idéia, ele obteve uma expressão que ajustou completamente a curva espectral da radiação de corpo negro.
3.a) Simplesmente, ao invés de considerar a luz como uma onda, einsten propôs que ela seja composta de corpúsculos, denominados fótons. Cada fóton, ou quantum de luz, transporta uma energia dada por hn, onde h é a constante de Planck, e n é a freqüência da luz. A proposta de Einstein recupera uma idéia que foi defendida por Newton, e abandonada depois do experimento de Young.
De acordo com esta proposta, um quantum de luz transfere toda a sua energia (hf) a um único elétron, independentemente da existência de outros quanta de luz. Tendo em conta que um elétron ejetado do interior do corpo perde energia até atingir a superfície, Einstein propôs a seguinte equação, que relaciona a energia do elétron ejetado (E) na superfície, à freqüência da luz incidente (n) e à função trabalho do metal (f), que é a energia necessária para escapar do material. Isto é,
E = h - 
A equação acima vale para todos os elétrons ejetados. Como elétrons são ejetados de diferentes profundidades do material, tem-se uma distribuição de energia. Einstein sugeriu que se usa-se apenas os elétrons mais energéticos, isto é, aqueles que saíssem da parte mais superficial. Assim, a equação de Einstein transforma-se em
Emax = h - 
Conhecendo-se Emax e a frequência da luz incidente, é possível determinar h e f. Para entender como se determina a energia cinética máxima dos elétrons, veja a ilustração do arranjo experimental, extraída de http://www.phys.virginia.edu/.
Observou-se experimentalmente que havia uma relação linear entre a frequência de onda incidida sobre uma superfície e a diferença de potencial aplicada no sistema. Além disso também foi observado que existia uma frequência minima abaixo da qual o efeito fotoelétrico deixava de ocorrer LETRA B
Se o potencial negativo da placa coletora for nulo, todos os elétrons que saem da placa emissora chegam na coletora. Este é o caso em que temos a maior distribuição de fóton-elétrons. Se aumentarmos este potencial retardador, a corrente diminui. Quando a corrente for zero, tem-se um potencial (também conhecido como potencial de corte) capaz de repelir os elétrons mais energéticos. Então eV é uma estimativa de Emax.
Agora podemos escrever a equação de Einstein na forma adequada para a verificação experimental:
eV = h - 
A equação acima pode ser escrita de uma forma ainda mais apropriada:
V = h - 
Neste caso, V é dado em volts, h em ev.s, n em Hz e f em eV.
A partir da sua equação, Einstein fez a seguinte proposta para ser verificada experimentalmente: variando-se a freqüência, n, da luz incidente e plotando-se V versus n, obtêm-se uma reta, cujo coeficiente angular deve ser h/e. Este foi o primeiro experimento que demonstrou a universalidade da constante de Planck. Isto é, h é uma constante independente do material irradiado. Vejamos uma simulação dessa experiência proposta por Albert Einstein.
Nesta "experiência", uma lâmpada de mercúrio é usada para produzir a luz incidente. Esta lâmpada é vista na parte superior esquerda da figura. Cinco linhas espectrais são filtradas, para produzir feixes monocromáticos: amarelo, verde, violeta e dois feixes de ultravioleta. Cada linha é caracterizada pela sua freqüência.
O catodo (placa emissora) é indicado pela letra "C", enquanto o anodo (placa coletora) é indicado pela letra "A". A corrente fotoelétrica é medida no amperímetro (equipamento com tarja vermelha), enquanto o potencial retardador é indicado no voltímetro (tarja azul).
O painel à direita permite que se escolha o material do catodo (césio, potássio ou sódio) e a luz incidente. Além disso, é possível variar o potencial retardador. O resultado da "medida" é plotado no gráfico do potencial versus freqüência, à esquerda do circuito.
Para cada catodo, há um conjunto de pontos no gráfico Vxf. Estes pontos são ajustados por uma reta, cujo coeficiente angular fornece o valor da constante de Planck, e a interseção da reta com o eixo vertical fornece o valor da função trabalho.
O primeiro pesquisador experimental a apresentar resultados realmente importantes para comprovar a equação de Einstein foi Arthur Llewellyn Hughes, que demonstrou,em 1912, que a inclinação da função E (n) variava entre 4,9x10-27 e 5,7x10-27 erg.s, dependendo da natureza do material irradiado.
Em 1916, Millikan publicou um extenso trabalho sobre seus resultados obtidos na Universidade de Chicago. Ele comprovou que a equação de Einstein se ajusta muito bem aos experimentos, sendo h = 6,57x10-27 erg.s. Em 1949, Millikan confessou ter dedicado mais de dez anos de trabalho testando a equação de Einstein, com absoluto ceticismo em relação à sua validade. Todavia, contrariando todas as suas expectativas os resultados experimentais confirmaram a teoria de Einstein sem qualquer ambiguidade. Este comentário reflete muito bem a postura da comunidade científica da época diante da proposta de Einstein. Entre 1905 e 1923, poucos foram os que levaram a sério sua teoria, entre os quais podemos destacar Planck.
O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons por um material, geralmente metálico, quando exposto a uma radiação eletromagnética (como a luz) de frequência suficientemente alta, que depende do material, como por exemplo a radiação ultravioleta. Ele pode ser observado quando a luz incide numa placa de metal, arrancando elétrons da placa. Os elétrons ejetados são denominados fotoelétrons LETRA A.[1] Observado pela primeira vez por A. E. Becquerel em 1839 e confirmado por Heinrich Hertz em 1887,[2] o fenômeno é também conhecido por "efeito Hertz",[3][4] não sendo porém este termo de uso comum.
De acordo com o modelo ondulatório da luz, as expectativas eram:
Qualquer superfície metálica deveria ejetar elétrons quando excitada com uma radiação eletromagnética, de qualquer frequência, desde que essa radiação demorasse um tempo suficiente para o átomo armazenar energia e liberar, posteriormente, esse elétron; Os elétrons que giram à volta do núcleo atômico são aí mantidos por forças de atração. Se a estes for fornecida energia suficiente, eles abandonarão as suas órbitas. O efeito fotoelétrico implica que, normalmente sobre metais, se faça incidir um feixe de radiação com energia superior à energia de remoção dos elétrons do metal, provocando a sua saída das órbitas: sem energia cinética (se a energia da radiação for igual à energia de remoção) ou com energia cinética, se a energia da radiação exceder a energia de remoção do elétrons. [1]
Para testar essas ideias, os cientistas montaram um experimento.[1]
A grande dúvida que se tinha a respeito do efeito fotoelétrico era que quando se aumentava a intensidade da luz, ao contrário do esperado, a luz não arrancava os elétrons do metal com maior energia cinética. O que acontecia era que uma maior quantidade de elétrons era ejetado.[1]
Por exemplo, a luz vermelha de baixa frequência estimula os elétrons para fora de uma peça de metal. Na visão clássica, a luz é uma onda contínua cuja energia está espalhada sobre a onda. Todavia, quando a luz fica mais intensa, mais elétrons são ejetados, contradizendo, assim a visão da física clássica que sugere que os mesmos deveriam se mover mais rápido (energia cinética) do que as ondas.
Quando a luz incidente é de cor azul, essa mudança resulta em elétrons muito mais rápidos. A razão é que a luz pode se comportar não apenas como ondas contínuas, mas também como feixes discretos de energia chamados de fótons. Um fóton azul, por exemplo, contém mais energia do que um fóton vermelho. Assim, o fóton azul age essencialmente como uma "bola de bilhar" com mais energia, desta forma transmitindo maior movimento a um elétron. Esta interpretação corpuscular da luz também explica por que a maior intensidade aumenta o número de elétrons ejetados - com mais fótons colidindo no metal, mais elétrons têm probabilidade de serem atingidos.
Aumentar a intensidade de radiação que provoca o efeito fotoelétrico não aumenta a velocidade dos fotoelétrons, mas aumenta o número de fotoelétrons. Para se aumentar a velocidade dos fotoelétrons, é necessário excitar a placa com radiações de frequências maiores e, portanto, energias mais elevadas.[1]
A explicação satisfatória para esse efeito foi dada em 1905, por Albert Einstein, e em 1921 deu ao cientista alemão o prêmio Nobel de Física.
EXERCICIO : Quais das seguintes substâncias, Ta(4,2), W (4,5), Ba (2,5), Li (2,3) (função trabalho, em eV, entre parênteses), podem ser usadas para confeccionar uma fotocélula para ser usada com luz visível? Os valores aproximados dos comprimentos de onda (em nm) no visível são apresentados na tabela abaixo
	Violeta
	Azul
	Verde
	Amarelo
	Laranja
	Vermelho
	425
	475
	525
	575
	625
	675
Solução: Apenas Ba e Li
 LETRA C 
Intensidade e frequência 
Física clássica : maior intensidade maior velocidade de saida de elétrons 
Física moderna: velocidade independe da intensidade 
Física clássica: qualquer frenquencia ejeta elétrons desde que haja intensidade suficiente
Física moderna : existe uma frequência minima para o eletron ser ejetado ( energia de ionização)
LETRA D
Um elétron só pode ser expelido do metal se receber do fóton, durante a colisão, uma quantidade mínima de energia igual a função de trabalho. Assim a frequência da radiação deve ter um valor mínimo para que os elétrons sejam ejetados, essa frequência mínima depende da função do trabalho, logo da natureza do metal. Se o fóton tem energia suficiente , a cada colisão observa-se a ejeção imediata do eletron . A energia cinética do eletron ejetado aumenta linearmente coma frenquencia da radiação incidente.
LETRA E 
4.a) Difração de elétron ou difração eletrônica refere-se a natureza ondulatória dos elétrons. Entretanto, de um ponto de vista técnico ou prático, pode ser considerada como uma técnica utilizada para estudar a matéria, disparando elétrons em uma amostra e observando o padrão de interferência resultante. Este fenômeno é comumente conhecido como a dualidade onda-partícula, a qual estabelece que o comportamento de uma partícula de matéria (neste caso o elétron incidente) pode ser descrito por uma onda. Por esta razão, um elétron pode ser considerado como uma onda muito parecida com as ondas sonoras ou em água. Esta técnica é semelhante à difração de raios X e de nêutrons.
A hipótese de Broglie, formulada em 1926, prediz que partículas deveriam também comportar-se como ondas. A fórmula de De Broglie foi confirmada três anos depois para elétrons (os quais tem uma massa de repouso) com a observação de difração de elétrons em dois experimentos independentes.
Em 1927, nos Laboratórios Bell Clinton Joseph Davisson e Lester Germer, por acidente, acabaram por comprovar experimentalmente a difração de elétrons. Eles estudavam a reflexão desses elétrons por um alvo de níquel e, ao aquecerem o alvo no intuito de remover uma camada oxidada que formou-se após um acidente com o sistema de vácuo, acabaram por cristalizá-lo. Thomson e Davisson dividiram o Prêmio Nobel de Física em 1937 por seu trabalho.
Na Universidade de Aberdeen George Paget Thomson passou um feixe de elétrons através de um filme fino de metal e observou os padrões de interferência previstos.
Por ser o cristal uma rede de átomos dispostos regularmente, este poderia ser "visto" pelo elétron como uma rede de difração, onde as fendas seriam os próprios espaçamentos inter-atômicos. Esse espaçamento, no caso do cristal, deveria ter a ordem de grandeza do comprimento de onda de de Broglie associado ao elétron que era da ordem de 1 Å.
Preparando um alvo que consistia de um único cristal, Davisson e Germer analisaram as direções nas quais os elétrons eram detectados. Utilizando as relações de Bragg para interferência construtiva em redes tridimensionais que já eram usadas na difração de raios-X em cristais, eles puderam comprovar as relações de de Broglie para os comprimentos de onda associados aos elétrons.
4.b) Dependendo da situação o eletron pode se comportar de forma ondulatória ou de forma corpuscular. No caso do experimento de einsten com o efeito fotoelétrico, o eletron uma partícula, e na difração de elétrons ele tem um comportamento de onda.
5.a)todas a s paticulasdeveriam ser entendidas como tendo propriedades de ondas ele sugeriu também que o comprimento de onda associado ‘’onda da particula’’ é inversamente proporcional a massa da partícula e a velocidade e que comprimento de onda é igual a h/mv .
5.b)
5.c)
5.d) quando o eletron tem um comprimento de onda mensurável, ele é uma onda. Quando essa situação não acontece ele é considerado uma partícula.
8.a) O princípio da incerteza, de Heisenberg, é relativamente simples de ser enunciado e tem uma idéia simples.
Na física tradicional newtoniana, também chamada de Física Clássica, acreditava-se que se soubermos a posição inicial e o momento (massa e velocidade) de todas as partículas de um sistema, seríamos capaz de calcular suas interações e prever como ele se comportará. Isto parece correto, se soubermos descrever com precisão as interações entre essas partículas, mas parte de um pressuposto bastante forte: o de que de fato conhecemos a posição e o momento de todas as partículas.
Segundo o princípio da incerteza, não se pode conhecer com precisão absoluta a posição ou o momento (e, portanto, a velocidade) de uma partícula. Isto acontece porque para medir qualquer um desses valores acabamos os alterando, e isto não é uma questão de medição, mas sim de física quântica e da natureza das partículas.
O princípio da incerteza é equacionado através da fórmula:
No seu nível mais fundamental, o princípio da incerteza é uma conseqüência da dualidade partícula-onda (ítem 4.1.1 deste trabalho) e do princípio de Broglie. Se uma partícula encontra-se em uma região com erro ∆x, então seu comprimento de onda natural deve ser menor que ∆x, o que requer um momento elevado, variando entre  -h/Δx  e  h/Δx. Aí está a incerteza ! O raciocínio é análogo para a indeterminação do momento.
b) o eletron, para iluminar o elétron, o fóton tem que se chocar com ele, e esse processo transfere energia ao elétron, o que modificará sua velocidade, tornando impossível determinar seu momento com precisão.