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PROJETO EM ENGENHARIA ELÉTRICA/ELETRÔNICA I 
Prof. Marcio Tadeu 
 
Alunos: Turma: EEletr-5UNA 
1.Pitter Pio Pinto 01210459 
 
PRÁTICA 1 – DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA INTERNA DE UM VOLTÍMETRO E UM 
AMPERÍMETRO CC 
 
Objetivos: 1. Medir a resistência interna de um voltímetro e um amperímetro CC; 2. 
Determinar a constante característica de um voltímetro CC. 
Material Utilizado: - Fonte de tensão CC; - Kit de montagem com resistores fixos e fios; - 
Voltímetro digital CC; - Multímetro analógico; - Década resistiva. 
Introdução Teórica: Tanto o voltímetro quanto o amperímetro são instrumentos de medidas 
de grandezas elétricas, onde há uma resistência interna. 
O voltímetro é utilizado para medir a tensão aplicada a um circuito. Muitos voltímetros, na 
verdade, são amperímetros com uma resistência interna muito alta. Essa resistência tem que 
ser a mais alta possível, pois a medida é realizada em paralelo com o ponto em que se quer 
saber a tensão. Um voltímetro ideal seria aquele com uma resistência interna infinita, assim 
não permitiria a passagem de corrente elétrica por ele. Mas um voltímetro real apresenta uma 
resistência finita. 
O voltímetro pode ser construído a partir de um galvanômetro, normalmente os voltímetros 
analógicos. 
O galvanômetro é um instrumento muito sensível cuja característica principal é ter um 
ponteiro que sofre uma deflexão quando por ele passa uma corrente elétrica. 
 
Quando uma corrente elétrica atravessa a bobina, esta interage com o campo magnético do 
imã e esta interação depende do valor e sentido da corrente. Observamos, então, o 
aparecimento de um torque sobre a bobina que provoca uma deflexão no ponteiro. Esta 
deflexão é proporcional à corrente elétrica e é contrabalançada por uma mola até que o 
ponteiro atinja uma posição de equilíbrio. 
O amperímetro é utilizado para medir o fluxo de corrente em uma parte do circuito. Este é 
ligado em série com o ponto em que se quer saber a corrente. O amperímetro ideal seria 
aquele com resistência interna nula. Como é impossível, ao se fazer uma medida de corrente, 
introduz um erro gerado pela modificação causada no circuito gerado pela resistência interna 
do amperímetro. 
 
 
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PROJETO EM ENGENHARIA ELÉTRICA/ELETRÔNICA I 
Prof. Marcio Tadeu 
Parte Prática: 
PARTE 1: DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA INTERNA DE UM VOLTÍMETRO CC 
 
PRIMEIRO MÉTODO 
 
(a) Mantendo a fonte de tensão inicialmente zerada e desligada, monte o circuito da Figura 1 
onde o voltímetro digital e o amperímetro analógico estão dispostos em série. Coloque o 
voltímetro no fundo de escala de 20 V e o amperímetro com fundo de escala de 50 A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) Ligue a fonte e aumente paulatinamente a tensão fornecida ao circuito. Anote os valores 
das correntes registrados pelo amperímetro quando a tensão no voltímetro indicar 6,0 V; 12 V 
e 20,0 V. Registre também a tensão de saída da fonte. 
 
 
(c) Em seguida, para cada um dos valores medidos de tensão no voltímetro e corrente no 
amperímetro, calcule o valor da resistência do voltímetro (RV) para o fundo de escala 
utilizado. Determine o valor mais provável da resistência interna RV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEGUNDO MÉTODO 
 
(a) Estabeleça uma diferença de potencial (ddp) nos terminais da fonte E igual à indicação do 
fundo de escala de 20 V do voltímetro digital fornecido. Fixe esta tensão na fonte e desligue-a. 
Monte o circuito da Figura 2. Use o voltímetro no fundo de escala (F.S.) de 20 V e tome para R 
o valor da resistência R1 de 3,9k ohms. 
 
Tensão da Fonte (E) Tensão no Voltímetro (UV) Corrente no Amperímetro (IA) 
6,0V 6,0 V 3A 
12,1V 12,0 V 5A 
20,1V 20,0 V 9A 
- 
+ 
- + 
E 
A 
+ 
V 
- 
Figura 1 
 
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(b) Em seguida ligue a fonte. Registre na tabela abaixo os valores de E, e da indicação do 
voltímetro UV. Repita este procedimento para os resistores R2 e R3 de 10k ohms e 33k ohms, 
respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
(c) Em seguida, para cada um dos valores registrados na tabela acima, calcule o valor da 
resistência do voltímetro (RV) para o fundo de escala utilizado. Determine o valor mais 
provável da resistência interna RV. 
 (
 
 
) 
 
 (
 
 
) 
 
 (
 
 
) 
 
 (
 
 
) 
 
 
PARTE 2: DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA INTERNA DE UM AMPERÍMETRO CC 
 
(a) Mantendo a fonte de tensão inicialmente zerada e desligada, monte o circuito da Figura 3. 
O resistor R tem um valor fixo de 680 ohms. RD é uma caixa com resistores ajustáveis (década 
resistiva). O amperímetro analógico deve estar inicialmente no fundo de escala de 5 mA. As 
chaves ch1 e ch2 devem estar abertas e o valor inicial de resistência na década da ordem de 
31 ohms. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tensão da Fonte (E) Resistores (R) Tensão no Voltímetro (UV) 
20,0V 3,9 k 19,90V 
20,0V 10 k 19,85V 
20,0V 33 k 19,63V 
Figura 2 
Figura 3 
R 
- 
+ 
E 
+ 
V 
- 
- 
+ 
E 
A 
R 
Ch1 
RD 
Ch2 
 
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(b) Feche a chave Ch1. Ligue a fonte e aumente paulatinamente o valor da tensão até que a 
indicação do amperímetro seja a mesma do fundo de escala, ou seja, 5 mA. Anote o valor da 
tensão E da fonte. 
EF = 3,7V 
 
(c) Em seguida, feche a chave Ch2 e ajuste o valor de resistência da década até que a corrente 
indicada no amperímetro seja a metade do valor de fundo de escala do ítem anterior. Registre 
o novo valor desta resistência RD. Zere e desligue a fonte. Abra as chaves Ch1 e Ch2. 
RD = 57Ω 
 
(d) No circuito da Figura 3, substitua R por um resistor de 100 ohms. Coloque o amperímetro 
analógico no fundo de escala de 50 mA. Repita os procedimentos (b) e (c). 
EF = 5,8V 
RD =7Ω 
 
(e) Determine a resistência interna no amperímetro fornecido quando no fundo de escala de 5 
mA e quando no fundo de escala de 50 mA. 
 
 
Para escala 5mA: 
 
R= 680Ω 
RD=57Ω 
E=3,7V 
RA= ? 
I1=5,0mA 
I2= ? 
I3=2,5mA 
 
Sendo 
I1+ I2= I3 
Temos: 
I2= I3 - I1 
I2 =2,5mA – 5,0mA 
I2 = -2,5mA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para escala 50mA: 
 
R= 100Ω 
RD=7Ω 
E=5,8V 
RA= ? 
I1=50,0mA 
I2= ? 
I3=25,0mA 
 
Sendo 
I1+ I2= I3 
Temos: 
I2= I3 - I1 
I2 =25mA – 50mA 
I2 = -25,0mA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Prof. Marcio Tadeu 
Exercícios: 
(a) Demonstre para o circuito da Figura 2 que 
R
UE
U
R
V
V
V 







. 
 
 
 
 
 , sendo , temos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto (
 
 
) . 
 
(b) Qual dos dois circuitos, o da Fig. 1 e o da Fig. 2, permitem determinar a resistência interna 
do voltímetro com melhor precisão? 
O da figura 1, pois a variação entre as medidas da resistência é menor, o da figura 2 a 
variação é muito grande.(c) A característica interna de um voltímetro é o quociente da resistência interna RV pela 
indicação da tensão de fundo de escala (F.S.). Determine a característica interna do voltímetro 
para o fundo de escala de 20 V para ambos os métodos adotados na parte experimental. 
1º método- supondo que a resistência interna seja de 2MΩ, a mais provável: 
 
 
 ⁄ 
 
2º método utilizando a resistência de maior valor? 
 
 
 
 ⁄ 
(d) No circuito da figura abaixo, quando um amperímetro com resistência interna de 250  é 
usado para medir a corrente, esta corrente através do amperímetro causará um efeito de 
carga no circuito. Calcule a corrente I1 no circuito antes de conectar o amperímetro e após 
conectar o instrumento e, em seguida, determine em % o efeito de carga no circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PROJETO EM ENGENHARIA ELÉTRICA/ELETRÔNICA I 
Prof. Marcio Tadeu 
 
Antes de ligar o amperímetro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Depois de ligar o amperímetro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Efeito de carga: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentários e conclusões: 
 
Sabendo que nenhum sistema é ideal, é possível determinar o erro associado ao equipamento 
para se obter uma medida mais precisa do circuito. Para medir a resistência interna do 
voltímetro o primeiro método se mostrou mais eficaz, pois a diferença entre as medidas da 
resistência ficaram mais próxima. Já no segundo método teve se uma diferença grande entre 
as medidas, pois há também a tolerância dos resistores utilizados para o experimento, 
diferente do primeiro, onde a resistência do amperímetro é muito baixa e com uma tolerância 
menor. Pode-se ver que no amperímetro quanto maior a escala que se quer menor a 
resistência, assim diminuindo o efeito de carga. E também que não é necessário fazer conta 
para se determinar a resistência interna, pois como a corrente se divide por igual quando a 
resistência é igual em um circuito paralelo, o mesmo valor da resistência interna do 
amperímetro é a mesma que se obteve na década resistiva. 
 
Referências Bibliográficas: 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Volt%C3%ADmetro 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Amper%C3%ADmetro 
http://www.ifi.unicamp.br/leb/f329-08s1/f329_2008_%5B00%5D.pdf 
Boylestad, Robert L. Introdução à Análise de Circuitos. 12ª ed. – São Paulo.