Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Arquitetura de Computadores Aritmética Computacional Prof. MSc. Cláudio Raymundo Souza de Souza claudiors@ucb.br UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA - UCB PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO – PRG UNIDADE DE APOIO DIDÁTICO EDUCACIONAL – UADE COORDENAÇÃO DE PLANEJAMENTO EDUCACIONAL - CPE Aritmética Computacional Os números binários podem ser representados de 3 formas diferentes: • Magnitude com sinal • Complemento de 1 • Complemento de 2 Aritmética Computacional Representação MAGNITUDE COM SINAL de um número binário em 1 Byte: 128 64 32 16 8 4 2 1 Bit de sinal (MSB): 0 Números positivos 1 Números negativos Amplitude (1 Byte): 7 bits restantes Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo (MSB) (LSB) Aritmética Computacional Exemplo: representação do número 4(10) 128 64 32 16 8 4 2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo (MSB) (LSB) Aritmética Computacional Exemplo: representação do número - 4(10) 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 0 0 1 0 0 Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo (MSB) (LSB) Aritmética Computacional Problema da representação em MAGNITUTE COM SINAL: • Há 2 maneiras para representar o “0”: +0 e -0 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo (MSB) (LSB) 128 64 32 16 8 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 Aritmética Computacional Na representação por COMPLEMENTEO DE 1 • Utiliza-se o MSB para representação do sinal • Inverte-se todos os bits da AMPLITUDE ( “1 vira 0 e 0 vira 1”) Ex.: Representação para o número: +75 Ex.: Representação para o número: -75 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 1 1 0 1 0 0 Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo (MSB) (LSB) 128 64 32 16 8 4 2 1 0 1 0 0 1 0 1 1 Aritmética Computacional Problema da representação em COMPLEMENTO DE 1: • Também existem 2 maneiras para representar o “0”: +0 e -0 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo (MSB) (LSB) 128 64 32 16 8 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 Aritmética Computacional Na representação por COMPLEMENTEO DE 2 • Utiliza-se o MSB para representação do sinal • Inverte-se todos os bits da AMPLITUDE ( “1 vira 0 e 0 vira 1”) – Complemento de 1 • Soma-se 1 ao resultado Ex.: Representação para o número: +75 Ex.: Representação para o número: -75 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 1 1 0 1 0 1 Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo (MSB) (LSB) 128 64 32 16 8 4 2 1 0 1 0 0 1 0 1 1 Aritmética Computacional Benefícios da representação em COMPLEMENTO DE 2: • Só existe 1 representação para o “0” • O mesmo circuito pode ser utilizado para SOMA e SUBTRAÇÃO Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo (MSB) (LSB) 128 64 32 16 8 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 Aritmética Computacional Faixas de números que podem ser representados em COMPLEMENTO DE 2: ● 1 Byte (8 bits): -128 a +127 ● 2 Bytes (16 bits): -32.768 a +32.767 ● 4 Bytes (32 bits): -2.147.483.648 a +2.147.483.647 ● 8 Bytes (64 bits): -9.223.372.036.854.775.808 a +9.223.372.036.854.775.807 Quando uma operação ultrapassa a quantidade de bits reservada ocorre o “Overflow”. Nas operações com números negativos acontece o deslocamento de um bit “1”, que é descartado. Aritmética Computacional Aritmética Computacional Aritmética Computacional Exercícios: Resolva as operações abaixo em COMPLENTO DE 2: 1) 12 – 4 = ? 2) 16 + 13 = ? 3) 17 – 14 = ? 4) 18 – 30 = ? 5) – 4 – 7 = ? 6) – 3 + 15 = ? Aritmética Computacional Fim
Compartilhar