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Aritmética Computacional

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Arquitetura de Computadores 
Aritmética Computacional 
Prof. MSc. Cláudio Raymundo Souza de Souza 
claudiors@ucb.br 
UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA - UCB 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO – PRG 
UNIDADE DE APOIO DIDÁTICO EDUCACIONAL – UADE 
COORDENAÇÃO DE PLANEJAMENTO EDUCACIONAL - CPE 
Aritmética Computacional 
Os números binários podem ser 
representados de 3 formas diferentes: 
 
• Magnitude com sinal 
• Complemento de 1 
• Complemento de 2 
Aritmética Computacional 
Representação MAGNITUDE COM SINAL de um número binário em 1 Byte: 
128 64 32 16 8 4 2 1 
Bit de sinal (MSB): 
0  Números positivos 
1  Números negativos 
 
Amplitude (1 Byte): 
7 bits restantes 
Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo 
 (MSB) (LSB) 
Aritmética Computacional 
Exemplo: representação do número 4(10) 
128 64 32 16 8 4 2 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo 
 (MSB) (LSB) 
Aritmética Computacional 
Exemplo: representação do número - 4(10) 
128 64 32 16 8 4 2 1 
1 0 0 0 0 1 0 0 
Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo 
 (MSB) (LSB) 
Aritmética Computacional 
Problema da representação em MAGNITUTE COM SINAL: 
 
• Há 2 maneiras para representar o “0”: +0 e -0 
128 64 32 16 8 4 2 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo 
 (MSB) (LSB) 
128 64 32 16 8 4 2 1 
0 0 0 0 0 0 0 0 
Aritmética Computacional 
Na representação por COMPLEMENTEO DE 1 
 
• Utiliza-se o MSB para representação do sinal 
• Inverte-se todos os bits da AMPLITUDE ( “1 vira 0 e 0 vira 1”) 
 
Ex.: Representação para o número: +75 
 
 
 
 
Ex.: Representação para o número: -75 
 
128 64 32 16 8 4 2 1 
1 0 1 1 0 1 0 0 
Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo 
 (MSB) (LSB) 
128 64 32 16 8 4 2 1 
0 1 0 0 1 0 1 1 
Aritmética Computacional 
Problema da representação em COMPLEMENTO DE 1: 
 
• Também existem 2 maneiras para representar o “0”: +0 e -0 
128 64 32 16 8 4 2 1 
1 1 1 1 1 1 1 1 
Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo 
 (MSB) (LSB) 
128 64 32 16 8 4 2 1 
0 0 0 0 0 0 0 0 
Aritmética Computacional 
Na representação por COMPLEMENTEO DE 2 
 
• Utiliza-se o MSB para representação do sinal 
• Inverte-se todos os bits da AMPLITUDE ( “1 vira 0 e 0 vira 1”) – Complemento de 1 
• Soma-se 1 ao resultado 
 
Ex.: Representação para o número: +75 
 
 
 
 
Ex.: Representação para o número: -75 
 
128 64 32 16 8 4 2 1 
1 0 1 1 0 1 0 1 
Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo 
 (MSB) (LSB) 
128 64 32 16 8 4 2 1 
0 1 0 0 1 0 1 1 
Aritmética Computacional 
Benefícios da representação em COMPLEMENTO DE 2: 
 
• Só existe 1 representação para o “0” 
• O mesmo circuito pode ser utilizado para SOMA e SUBTRAÇÃO 
Bit Mais Significativo Bit Menos Significativo 
 (MSB) (LSB) 
128 64 32 16 8 4 2 1 
0 0 0 0 0 0 0 0 
Aritmética Computacional 
Faixas de números que podem ser representados em COMPLEMENTO DE 2: 
 
● 1 Byte (8 bits): -128 a +127 
 
● 2 Bytes (16 bits): -32.768 a +32.767 
 
● 4 Bytes (32 bits): -2.147.483.648 a +2.147.483.647 
 
● 8 Bytes (64 bits): -9.223.372.036.854.775.808 a +9.223.372.036.854.775.807 
 
Quando uma operação ultrapassa a quantidade de bits reservada ocorre o 
“Overflow”. 
 
Nas operações com números negativos acontece o deslocamento de um bit “1”, 
que é descartado. 
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Exercícios: 
 
Resolva as operações abaixo em COMPLENTO DE 2: 
 
1) 12 – 4 = ? 
2) 16 + 13 = ? 
3) 17 – 14 = ? 
4) 18 – 30 = ? 
5) – 4 – 7 = ? 
6) – 3 + 15 = ? 
 
 
 
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Fim

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