Aula 01 Lógica Proposicional Parte I

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RACIOCÍNIO LÓGICO 
Prof. Jhoni 
 
 
LÓGICA PROPOSICIONAL 
Proposição simples 
Sentença declarativa, que pode ser classificada apenas como falsa ou verdadeira, mas nunca 
ambas. 
Exemplos 
1) O Brasil fica na América. 
2) Cuba é um país da Europa. 
 
Perceba que não tem importância o fato de ser verdadeira ou falsa para ser proposição. Porém, 
tem de ser classificada obrigatoriamente como um dos dois. 
 
CUIDADO! 
Não serão proposições as seguintes sentenças: 
a) interrogativas 
b) exclamativas 
c) imperativas 
d) sentenças abertas 
Sentença aberta 
Sentença declarativa que não permite a classificação falsa ou verdadeira. 
NÃO É PROPOSIÇÃO! 
 
Exemplos 
1) x + 4 = 5 (Sem saber o valor de x, não é possível saber se é verdade ou não.) 
2) o País fica na América. (Qual País? Sem saber o país nada se pode afirmar.) 
 
Exemplos 
1) Proposição: o Brasil é um País da América. 
 Valor lógico: Verdadeiro 
2) Proposição: Rita Lee morreu em janeiro de 2001. 
 Valor lógico: Falso 
Exercícios de sala 
 
1) Considere as seguintes sentenças: 
I O Acre é um estado da Região Nordeste. 
II Você viu o cometa Halley? 
III Há vida no planeta Marte. 
IV Se x < 2, então x + 3 > 1. 
Nesse caso, entre essas 4 sentenças, apenas duas são proposições. 
 
2) A frase “Que dia maravilhoso!” consiste em uma proposição objeto de estudo da lógica bivalente. 
 
3) A frase "Quanto subiu o percentual de mulheres assalariadas nos últimos 10 anos?" não pode ser 
considerada uma proposição. 
 
4) Considere as seguintes frases: 
 
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005. 
 
 
 
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II. é um número inteiro. 
 
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em 2000. 
 
É verdade que APENAS 
a) I e II são sentenças abertas. 
b) I e III são sentenças abertas. 
c) II e III são sentenças abertas. 
d) I é uma sentença aberta. 
e) II é uma sentença aberta. 
 
5) Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto 
uma delas não tem essa característica. 
I. Que belo dia! 
II. Um excelente livro de raciocínio lógico. 
III. O jogo terminou empatado? 
IV. Existe vida em outros planetas do universo. 
V. Escreva uma poesia. 
A frase que não possui essa característica comum é a 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
6) CESPE - Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições. 
 
“A frase dentro destas aspas é uma mentira.” 
 
A expressão X + Y é positiva. 
 
O valor de . 
 
Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. 
 
O que é isto? 
( ) certo ( ) errado 
 
7) CESPE - A sentença “A presença de um órgão mediador e regulador das relações entre 
empregados e patrões é necessária em uma sociedade que busca a justiça social” é uma proposição 
simples. 
 
8) A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições. 
 
( ) certo ( ) errado 
 
9) Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição pode ser atribuído 
um e somente um valor lógico. 
( ) certo ( ) errado 
 
 
 
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 10) Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças: 
 
(I) O Banco do Brasil foi criado em 1980. 
 
(II) Faça seu trabalho corretamente. 
 
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
 
( ) certo ( ) errado 
11) A expressão “Como não se indignar, assistindo todos os dias a atos de violência fortuitos estampados 
em todos os meios de comunicação do Brasil e do mundo?” é uma proposição lógica que pode ser 
representada por P→QP→Q, em que P e Q são proposições lógicas convenientemente escolhidas 
( ) certo ( ) errado 
 
12) A expressão “Viva Mandela, viva Mandela! gritava a multidão entusiasmada” estará corretamente 
representada na forma P∨∨Q, em que P e Q sejam proposições lógicas adequadamente escolhidas. 
( ) certo ( ) errado 
 
13) Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições. 
 
A: 12 é menor que 6. 
 
B: Para qual time você torce? 
 
C: x + 3 > 10. 
 
D: Existe vida após a morte. 
 
( ) certo ( ) errado 
 
 
GABARITO 
1) C 
2) E 
3) C 
4) A 
5) D 
6) E 
7) C 
8) E 
9) C 
10) C 
11) E 
12) E 
13) C 
 
PROPOSIÇÃO COMPOSTA 
Reunião de duas ou mais proposições simples. 
Tipos de proposição composta 
conjunção: utiliza o conectivo e. 
disjunção : utiliza o conectivo ou 
condicional: utiliza o conectivo se, então 
bicondicional: utiliza o conectivo se, e somente se. 
 
 
 
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Conectivos 
Fazem a ligação de proposições simples. 
 
Conectivo Simbologia Operação 
e ^ Conjunção 
ou v Disjunção 
Ou ... ou v Disjunção exclusiva 
Se .... então → Condicional 
Se, e somente se ↔ Bicondicional 
 
1) A expressão “Uma revisão dos pisos salariais dos professores assegurará a revolução na educação 
básica a que a sociedade aspira, pois qualquer reforma para melhorar a qualidade do ensino deverá 
passar pela valorização do educador” é uma proposição composta. 
( ) certo ( ) errado 
 
2) A frase “O gaúcho, o mato-grossense e o mineiro têm em comum o amor pelo seu estado natal” é 
uma proposição composta na qual aparece duas vezes o conectivo de conjunção. 
( ) certo ( ) errado 
 
3) A proposição “A estabilidade econômica é dever do Estado e consequência do controle rígido da 
inflação” é uma condicional. 
( ) certo ( ) errado 
 
4) A sentença “O crescimento do mercado informal, com empregados sem carteira assinada, é uma 
consequência do número excessivo de impostos incidentes sobre a folha de pagamentos” É uma 
proposição simples. 
( ) certo ( ) errado 
 
5) Julgue o item que se segue, relacionado à lógica proposicional. 
 
A sentença “O sistema judiciário igualitário e imparcial promove o amplo direito de defesa do réu ao 
mesmo tempo que assegura uma atuação investigativa completa por parte da promotoria” é uma 
proposição lógica composta. 
( ) certo ( ) errado 
 
6) Julgue o item que se segue, relacionado à lógica proposicional. 
 
A sentença “A crença em uma justiça divina, imparcial, incorruptível e infalível é lenitivo para muitos que 
desconhecem os caminhos para a busca de seus direitos, assegurados na Constituição” é uma proposição 
lógica simples. 
( ) certo ( ) errado 
7) A proposição “Deve ser estimulada uma atuação repressora e preventiva dos sistemas judicial e 
policial contra todo ato de intolerância” é uma proposição composta. 
( ) certo ( ) errado 
8) A frase “O ser humano precisa se sentir apreciado, valorizado para crescer com saúde física, 
emocional e psíquica” é uma proposição lógica simples. 
( ) certo ( ) errado 
 
Texto para as questões 9, 10, 11 e 12 
 
Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho. 
A resposta branda acalma o coração irado. 
O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem. 
Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade. 
 
 
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Tendo como referência as quatro frases acima, julgue o item seguinte. 
 
9) A primeira frase é composta por duas proposições lógicas simples unidas pelo conectivo de conjunção. 
( ) certo ( ) errado 
 
10) A segunda frase é uma proposição lógica simples.( ) certo ( ) errado 
 
11) A terceira frase é uma proposição lógica composta. 
( ) certo ( ) errado 
 
12) A quarta frase é uma proposição lógica em que aparecem dois conectivos lógicos. 
( ) certo ( ) errado 
 
13) A proposição "Como gosta de estudar e é compenetrado, João se tornará cientista" pode ser 
expressa por "Se João gosta de estudar e é compenetrado, então, se tornará cientista". 
( ) certo ( ) errado 
 
14) A proposição "Se Lucas vai a sua cidade natal, então Lucas brinca com seus amigos" pode ser 
expressa por "quando vai a sua cidade natal, Lucas brinca com seus amigos". 
( ) certo ( ) errado 
 
15) A sentença “A democracia é consequência de um anseio, de um desejo do homem por decidir seu 
próprio destino e buscar por felicidade à sua própria maneira” 
 
a) pode ser corretamente representada na forma P∨∨Q, em que P e Q sejam proposições 
convenientemente escolhidas. 
 
b) não é uma proposição lógica. 
 
c) constitui uma proposição lógica simples. 
 
d) pode ser corretamente representada na forma P→→Q, em que P e Q sejam proposições 
convenientemente escolhidas. 
 
e) pode ser corretamente representada na forma P→→[Q∧∧R], em que P, Q e R sejam proposições 
convenientemente escolhidas. 
 
 
16) Considere que um argumento seja formado pelas seguintes proposições: 
• P1 A sociedade é um coletivo de pessoas cujo discernimento entre o bem e o mal depende 
de suas crenças, convicções e tradições. 
• P2 As pessoas têm o direito ao livre pensar e à liberdade de expressão. 
• P3 A sociedade tem paz quando a tolerância é a regra precípua do convívio entre os 
diversos grupos que a compõem. 
• P4 Novas leis, com penas mais rígidas, devem ser incluídas no Código Penal, e deve ser 
estimulada uma atuação repressora e preventiva dos sistemas judicial e policial contra todo ato 
de intolerância. 
Com base nessas proposições, julgue o item subsecutivo. 
 
A P2 ― As pessoas têm o direito ao livre pensar e à liberdade de expressão ― é uma proposição lógica 
simples. 
 
( ) certo ( ) errado 
 
 
 
 
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 17) Julgue o item seguinte, relativo à lógica proposicional. 
 
A sentença “um ensino dedicado à formação de técnicos negligencia a formação de cientistas” constitui 
uma proposição simples. 
( ) certo ( ) errado 
 
18) Julgue o item abaixo, relacionado à lógica proposicional. 
 
A sentença: “Um governo efetivo precisa de regras rígidas, de tribunais que desempenhem suas funções 
com seriedade e celeridade e de um sistema punitivo rigoroso” pode ser corretamente representada pela 
expressão (P∧Q)∧ R, em que P, Q e R sejam proposições convenientemente escolhidas. 
( ) certo ( ) errado 
 
19) A proposição “A escola não prepara com eficácia o jovem para a vida, pois o ensino profissionalizante 
não faz parte do currículo da grande maioria dos centros de ensino” estaria corretamente representada 
por P→QP→Q, em que P e Q fossem proposições lógicas convenientemente escolhidas. 
( ) certo ( ) errado 
 
20) A frase “O perdão e a generosidade são provas de um coração amoroso” estará corretamente 
representada na forma P∧Q, em que P e Q sejam proposições lógicas convenientemente escolhidas. 
( ) certo ( ) errado 
 
GABARITO 
1) C 
2) E 
3) E 
4) C 
5) E 
6) C 
7) E 
8) C 
9) E 
10) C 
11) E 
12) E 
13) C 
14) C 
15) C 
16) C 
17) C 
18) E 
19) C 
20) E 
 
 
	Proposição simples
	Sentença aberta
	Exercícios de sala
	PROPOSIÇÃO COMPOSTA
	Tipos de proposição composta
	Conectivos