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REVISÃO 
UNIDADE 3 
Fórmulas do livro texto: 
Prestações postecipadas. 
𝑃𝑀𝑇 = 𝑃𝑉 .
(1 + 𝑖)𝑛. 𝑖
(1 + 𝑖)𝑛 − 1
 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑀𝑇
(1 + 𝑖)𝑛 − 1
𝑖
 
OU a fórmula apresentada pelo livro 





 

i
i
ParcVP
n)1(1 
Prestações Diferidas 
Primeiro: Calcular o Montante (FV), da carência (atualizar) 
M = C (1 + i)n 
Prestações Antecipadas 
𝑃𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 [1 +
(1 + 𝑖)𝑛−1 − 1
(1 + 𝑖)𝑛−1. 𝑖
] 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 [
(1 + 𝑖)𝑛+1 − 1
𝑖
− 1] 
Exemplo 1: 
A empresa de gerencia de Caminhões e Amigos pretende fazer um financiamento 
para a compra de uma máquina de fazer panfletos no valor R$200.000,00 à taxa de 
1% a.m. durante 24 meses. Não haverá entrada. O regime é postecipado. Qual será 
o valor das prestações? 
PMT = ? PV = 200.000 i = 1% a.m. = 0,01 a.m n = 24 meses 
 
Pela HP12C 
200000 CHS PV 
24 n 
1 i 
PMT 
 
REVISÃO 
Usando a fórmula dada em aula (com todas as casas decimais) 
𝑃𝑀𝑇 = 𝑃𝑉 .
(1 + 𝑖)𝑛. 𝑖
(1 + 𝑖)𝑛 − 1
 
𝑃𝑀𝑇 = 200000 .
(1 + 0,01)24. 0,01
(1 + 0,01)24 − 1
 
𝑃𝑀𝑇 = 200000 .
(1,01)24. 0,01
(1,01)24 − 1
 
𝑃𝑀𝑇 = 200000 .
1,2697346485319144689037148804935 . 0,01
1,2697346485319144689037148804935 − 1
 
𝑃𝑀𝑇 = 200000 . 
0,01269734648531914468903714880493
0,2697346485319144689037148804935
 
𝑃𝑀𝑇 = 200000 . 0,04707347222326470907046960660345 
𝑃𝑀𝑇 = 9414,6944446529418140939213206893 
𝑃𝑀𝑇 = 9414,69 
 
 
Como traz no Livro didático da disciplina(somente 4 casas decimais) 





 

i
i
ParcVP
n)1(1 
200.000 = Parc 1 –(1+0,01)-n 
 i 
200.000 = Parc 1 –(1+0,01)-24 
 0,01 
200.000 = Parc 1 –(1,01)-24 
 0,01 
200.000 = Parc 1 –(0,7876) 
 0,01 
200.000 = Parc 0,2124 
 0,01 
200.000 = Parc ( 21,24) 
200.000 / 21,24 = Parc 
Parc = R$ 9.416,00 
 
REVISÃO 
Prestações Diferidas 
Exemplo2: 
Um veículo cujo valor à vista é de R$ 30.000,00 foi financiado em 48 parcelas mensais 
e iguais, sob regime e taxa de juros compostos de 2% a.m., iniciando, com entrada de 
R$ 6.875,24 e os pagamentos após 4 meses do ato da compra. Determine a entrada 
que foi paga nesse financiamento: 
 
AV = R$ 30.000,00. 
E = R$ 6.875,24 
Capital = AV – E Capital = 30000 - 6875,24  Capital = 23124,76 
karencia = 4 meses 
i = 2% a.m. = 0,02 a.m. 
n = 48 parcelas 
PMT = ? 
 
Pela HP12C 
Primeiro calculamos a carência para atualizarmos o valor. 
G7 
23124,76 CHS PV 
4 n 
2 i 
FV 
G8 
Será R$ 25030,98 
 
Limpar a memória da calculadora 
 
Agora vamos efetuar o calculo da prestação 
G7 
25030,98 CHS PV 
48 n 
2 i 
PMT = 800,05 
 
REVISÃO 
Usando a fórmula dada em aula (com todas as casas decimais) 
M = C (1 + i)n 
M = 23124,76 (1 + 0,02)4 
M = 23124,76 (1,02)4 
M = 23124,76 . 1,08243216 
M = 25030,9839162816 
M = 25030,98] 
 
Prestações Antecipadas 
PV = 𝑃𝑀𝑇 [1 +
(1 + 𝑖)𝑛−1 − 1
(1 + 𝑖)𝑛−1. 𝑖
] 
25030,98 = 𝑃𝑀𝑇 [1 +
(1 + 0,02)48−1 − 1
(1 + 0,02)48−1. 0,02
] 
25030,98 = 𝑃𝑀𝑇 [1 +
(1,02)48−1 − 1
(1,02)48−1. 0,02
] 
25030,98 = 𝑃𝑀𝑇 [1 +
(1,02)47 − 1
(1,02)47. 0,02
] 
25030,98 = 𝑃𝑀𝑇 [1 +
2,5363435151955181207586894889157 − 1
2,5363435151955181207586894889157 . 0,02
] 
25030,98 = 𝑃𝑀𝑇 [1 +
1,5363435151955181207586894889157
0,05072687030391036241517378977831
] 
25030,98 = 𝑃𝑀𝑇[1 + 30,286581963190554039872409288968] 
25030,98 = 𝑃𝑀𝑇[31,286581963190554039872409288968] 
25030,98
31,286581963190554039872409288968
= 𝑃𝑀𝑇 
800,05479759500650589489799509184 = 𝑃𝑀𝑇 
𝑃𝑀𝑇 = 800,05479759500650589489799509184 
𝑃𝑀𝑇 = 800,05 
 
 
REVISÃO 
Como traz no Livro didático da disciplina(somente 4 casas decimais) 
(AV-E) (1+i)k-1 = Parc 1 – (1+i) -n 
 i 
 
(30.000-6.875,24) (1+i)4-1 = Parc 1 – (1+0,02) -48 
 0,02 
 
(23.124,76) (1+0,02)3 = Parc 1 – (1,02)-48 
 0,02 
 
(23.124,76) (1,02)3 = Parc 1 – (0,3865) 
 0,02 
 
(23.124,76) (1,02)3 = Parc 0,6135 
 0,02 
 
24.540,18 = Parc (30,675) 
24.540,18 = Parc 
(30,675) 
Parc = 800 
Parcela= R$ 800,00 
 
 
Exemplo3: Utilizando o Método NEWTON RAPHSON 
 
Resolução da Situação problema 4 da tele aula 
 
Você deseja financiar um veículo cujo valor à vista é R$ 38.000,00 e sabe que um 
amigo comprou um carro de R$ 30.000,00 em 48 vezes mensais e iguais de 
R$ 789,89 numa outra revendedora. Você determinará a taxa de juros compostos que 
foi aplicada ao financiamento de seu amigo e calculará o valor das parcelas para o 
financiamento de seu veículo em 48 parcelas mensais e iguais. 
 
Resolução: 
 
REVISÃO 
Para determinar a taxa de juros compostos de financiamento de seu amigo, teremos 
que aplicar o Método de Newton-Raphson (muito complexo). 
 
VP = R$ 30.000 
ij = taxa de juros compostos que desejamos encontrar, mas vamos iniciar com ij =2% 
a.m. = 0,02 a.m 
n = 48 
PMT = R$ 789,89 
 
Faremos uso da forma prática, apoiados nos passos apresentados e exemplificados 
na teoria e, também, trabalhando com números com 4 casas decimais: 
 
REVISÃO 
 
 
 
 
Pela HP :http://www.epx.com.br/ctb/hp12c.php 
 
Dados do enunciado: 
Av = 30.000 
PMT = 789,89 
n = 48 
i = ? 
 
 
 
 
 
 
REVISÃO 
Achando a taxa pela calculador HP12C 
30.000 PV 
789,89 PMT 
48 n 
i 
i = 0,9993 
 
Resposta: taxa de juros compostos aplicada no financiamento de seu amigo é de 
0,9993.

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