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Mecânica dos Sólidos - Exercícios resolvidos

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Um cabo flexível está submetido à uma força de tração de 
4 kN e está conectado ao pino de articulação em O. 
Simultaneamente, a barra rígida, também conectada em 
O, sofre uma força de compressão de 6 kN. Calcule o 
módulo e a direção da força resultante em O. 
Um cabo flexível passa pela polia conforme mostrado na 
figura. Se a força de tração no cabo é constante e igual a 
400 N, calcule a força resultante no centro da polia em 
notação vetorial e o ângulo da resultante com a horizontal. 
A torre de transmissão possui dois cabos conectados no ponto A. 
Sabendo-se que a força de tração no cabo AC é de 8 kN, calcule 
a força de tração no cabo AB para que a força resultante em A 
tenha direção vertical para baixo. Determine a magnitude da 
força resultante em A. 
 
Uma força de 200 N é aplicada na chave de roda na direção 
perpendicular ao braço da chave. Calcule: a) o momento 
resultante no parafuso na posição indicada na figura. b) o 
momento resultante no centro da roda em O. 
 
A coluna lombar é a parte inferior da coluna humana mais 
suscetível ao momentos fletores induzidos pelo movimento de 
pesos nas mãos. Para a posição indicada na figura, calcule o 
ângulo que a força F faz com a vertical na situação em que o 
momento produzido no ponto A é máximo. 
Uma correia flexível com 180 N de força de tração passa por 
duas polias idênticas como mostrado na figura. Determine o 
momento resultante em O e o módulo da força resultante em O. 
 
Uma força de 50 N é aplicada no freio de mão na posição 
x=250 mm, como mostrado. Nesta situação, calcule o a 
intensidade do momento resultante em O e a força resultante 
em O. 
 
Sabendo-se que o ângulo OÂB é 90 graus e o cabo BC produz 
uma força de tração em B de 750 N, escreva a força de tração na 
forma vetorial atuando em B. 
 
 
As coordenadas do ponto B são: 
O vetor BC tem a seguinte expressão: 
O vetor unitário na direção de BC tem a seguinte expressão: 
Então 
Um homem faz um corte no galho da árvore na posição 
indicada na figura em C. Após isto, ele amara uma corda na 
posição A do galho e tenta derrubá-lo exercendo uma força 
de 400 N. Desprezando o peso próprio do galho, calcule o 
momento produzido no ponto C. 
Calculando Obtém-se: 
O carro mostrado na figura tem centro de massa 
posicionado em G e tem massa total de 1400kg. 
Determine as forças de contato verticais entre os 
pneus do carro e o solo. 
Solução 
Assumimos G posicionado no 
ponto médio entre as rodas 
Um operador exerce uma força P perpendicular ao braço AO de 
uma máquina com massa de 60 kg, fazendo com que o apoio 
frontal B perca contato com o solo. Nestas condições, ele utiliza o 
pé esquerdo para exercer um força horizontal na roda da máquina. 
Determine a força P exercida pelo operador. 
Solução 
A válvula hidráulica da figura possui um braço articulado por um 
pino em O, que movimenta a tampa S da válvula. O pino A 
escorrega livremente pela guia do braço. Uma mola interna exerce 
um torque M anti-horário de intensidade 20 N.m no braço. 
Desprezando-se as forças de atrito do mecanismo, calcule a força 
P necessária para abrir a válvula. 
Consideramos que 
o pino escorrega 
livremente na guia 
linear 
Solução 
Ox 
Oy 
A viga mostrada na figura tem massa de 50 kg por metro de 
comprimento e está engastada em O. Sabendo-se que ela 
suporta os esforços indicados em A , B e C, calcule as reações 
no suporte em A. 
Uma mola de constante elástica k=3,5 kN/m está distendia de 10 
mm quando o cento O da polia está na posição x=0. Determine a 
força T no cabo flexível que passa pela polia, quando o cento da 
mesma está na posição x=150 mm. Para esta posição, qual a força 
normal N exercida pelo suporte em O ? Considere que o suporte 
é liso e a massa da polia é 3 kg. 
 
A força normal N exercida pelo suporte é igual e contrária a N 
Para testar a solda no pino A que fixa a viga horizontal 
mostrada na figura, um operador de massa 80 kg puxa uma 
corda com força de 300 N. Sabendo-se que a viga tem 
massa total de 200 kg e centro de gravidade em G, calcule 
as intensidades da força e do momento resultantes no pino 
em A. 
 
A placa quadrada de massa 1800 kg está suportada por 3 
cabos conectados aos pontos A, B e C. Um gancho em D 
suporta a placa na posição horizontal. Calcule a força de 
tração em cada cabo. 
 
Calcule a força exercida em cada membro da treliça plana 
da figura abaixo. 
Para o carregamento indicado, calcule as forças exercidas 
nos membros CG e CF. 
Determine as forças nos elementos DE e DL 
Determine a força exercida pelo elemento GM da 
treliça plana indicada na figura abaixo. O carregameto 
L é vertical. 
Determine a força resultante nos pinos de apoio A e 
D da estrutura 
Módulo da força resultante no pino A 
 
Uma força P de 150 N é aplicada pelo operador do alicate com o 
objetivo de cortar o tubo mostrado na figura. Para as dimensões 
mostradas, qual a força de compressão exercida no tubo? 
Despreze a força de atrito. 
 
Para extrair a rolha da garrafa de vinho, uma força de 18 lb é 
exercida nem B na direção mostrada. Nestas condições, calcule a 
força vertical que está sendo exercida na rolha. Converta as 
unidades para o Sistema Internacional 
16.9 lb 16.9 lb 
 
2.60’’ 1.22’’ 
Convertendo as unidades para o sistema internacional : 
1 lb = 4,448 N , 1 pol = 25,4 mm. 
Note que os pontos O, A e B estão alinhados. 
Calculamos apenas a componente vertical (F) no pino A. 
O grampo abaixo produz uma força de compressão de 
200 N entre as garras E e F. Nesta condição, determine 
as forças no parafuso BC e no pino de articulação em D. 
O componente DCF está sujeito a 
3 forças nas direções indicadas 
no diagrama de corpo livre. 
 
Força em BC de 
Compressão 
O dispositivo mostrado na 
figura é utilizado para 
extrair a polia P do eixo S 
pela ação do parafuso de 
força rosqueado em C. 
 
 Para uma força de 
extração no parafuso de 
1,2 kN, calcule as forças 
exercidas no elemento 
ABD, considerando que o 
parafuso em D aplica força 
de apoio horizontal. 
Diagrama de corpo livre do parafuso 
Determine as forças em todos os elementos da 
estrutura. Despreze o peso próprio da estrutura. 
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE DA ESTRUTURA TODA 
Calcule as reações nos apoios da viga AB para o carregamento 
distribuído indicado 
Calcule as reações nos apoios da viga AB para o 
carregamento distribuído indicado 
Para a viga bi-apoiada com um carregamento uniforme 
w (N/m), calcule: 
1- O diagrama de esforço cortante 
2- O diagrama de momento fletor 
3- O momento fletor máximo 
A viga em balanço, engastada em A, recebe o 
carregamento uniforme de 600 N/m no trecho 
indicado. Calcule os diagramas de esforço cortante e 
momento fletor para a viga e determine os valores da 
força cortante e momento fletor na posição x = 4 m. 
DCL para a viga toda: 
 
 Na posição x = 4 m 
A viga horizontal apoiada em A e B, possui um braço 
vertical de comprimento h que suporta uma carga 
horizontal F na sua extremidade. Encontre os 
diagramas de esforço cortante e momento fletor para 
a viga. 
Para o carregamento indicado, construa os 
diagramas de esforço cortante e momento fletor para 
a viga. 
Distancia x medida a partir 
do ponto B, para a esquerda 
Construa o diagrama de momento fletor para a viga 
AC, com o carregamento indicado. Em que posição o 
momento fletor é nulo? 
quando 
0,32/x = 0,72/0,45 
X=0,2 m 
O cabo flexível mantém em equilíbrio duas forças 
aplicadas nos pontos B e C, como mostrado. 
Sabendo-seque a força de tração máxima no cabo 
é 15 kN, calcule os valores de hB e hc. 
Sabendo-se que a distância hB = 1,8 m, determine: 
a)As forças no suporte em D . 
b)A distância hc 
c) A máxima força de tração no cabo. 
Uma tubulação de água com massa de 1400 kg/m é 
suportada por um cabo apoiado em suportes verticais. 
Sabendo-se que o ângulo do cabo com a horizontal é o 
mesmo em ambos os lados dos suportes, calcule a 
força de compressão em cada suporte. 
Um cabo flexível suporta um carregamento horizontal 
uniformemente distribuído de 50 kg/m. Calcule a força de tração 
mínima e máxima no cabo. Use a equação do cabo parabólico. 
Aplicando-se a equação nos pontos 1 e 2, temos: 
Resolvendo o sistema, obtemos: 
Um peso de massa m é suportado por um cabo 
flexível de peso w = 25 N/m, que passa pela polia B e 
está fixo em A. Para as dimensões mostradas, calcule 
o valor da massa m e a distância horizontal entre os 
pontos A e C. 
Equação do cabo parabólico 
não 
Resolvendo a equação: 
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