Relatório MRU e MRUV

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CAMPUS DE SOBRAL
CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
FÍSICA EXPERIMENTAL I - PRÁTICA: movimento retilíneo uniforme (MRU) e Movimento retilíneo uniformemente VARIADO (MRUV).
Nome: Renan carneiro vasconcelos
data: 19/02/2014
INTRODUÇÃO:
	O movimento retilíneo uniforme (MRU) é definido como um movimento de um móvel em relação a um referencial. Este movimento possui velocidade constante, pois não se tem aceleração, e pode ser representado por uma reta de forma uniforme. Assim, é possível dizer que o móvel percorreu distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, que torna a velocidade média igual a velocidade instantânea.
Sabendo de todos esses detalhes, podemos representar a função horária do MRU com a expressão:
X = Xo + Vt (1) 
O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) demonstra que a velocidade varia uniformemente em razão ao tempo. Ele pode ser definido como um movimento de um móvel em relação a um referencial ao longo de uma reta, na qual sua aceleração é sempre constante. Sendo assim, podemos dizer que a velocidade do móvel sofre variações iguais em intervalos de tempos iguais. No MRUV a aceleração média é exatamente igual a sua aceleração instantânea. 
Sabendo-se que a aceleração no MRUV permanece constante podemos calcular a variação do espaço de um móvel no decorrer do tempo pela seguinte equação:
S=So+Vot+at2/2 (2)
Se substituirmos a equação V=vo+at na equação S=So+Vot+at2/2, teremos a equação de Torricelli:
 V2=v02+2αΔs (3)
OBJETIVOS:
- Reconhecer o Movimento Retilíneo Uniforme, MRU.
- Determinar a velocidade média de um móvel.
- Construir o gráfico posição vs tempo para o MRU, verificar se a relação (1) é satisfeita e obter o valor da velocidade a partir do gráfico.
- Reconhecer o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, MRUV.
- Determinar a aceleração de um móvel em MRUV.
- Construir o gráfico posição vs tempo para o MRUV. Verificar se a relação (2) é satisfeita.
- Construir o gráfico posição vs (tempo)2 para o MRUV, interpretá-lo e obter o valor da aceleração.
- Construir o gráfico velocidade vs tempo para o MRUV, interpretá-lo e obter o valor da aceleração e do deslocamento a partir do gráfico.
 MATERIAL:
Colchão e unidade geradora de fluxo de ar linear Azeheb, carro com haste e suportes: imã e mola, bobina, cabos, chave inversora, cronômetro digital com até 4 intervalos sucessivos, fonte 6/12 VCC.
Obs; A montagem experimental foi feita pelo professor.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
● MRU
1 - Colocou-se os cinco sensores fotoelétricos nas posições x = 0,400 m, 0,500 m, 0,600 m, 0,750 m e 0,950 m.
2 - Usando a função F1 do cronômetro (inicio do contador de tempo, t=0, ao passar pelo primeiro foto-sensor) e considerando x = 0,400 m como posição inicial, onde t = 0 s, foi determinado o tempo, t, quando o móvel passou pela posição, x, dos sensores fotoelétricos: 2, 3, 4 e 5. Completando a Tabela 1 temos:
TABELA 1
	Xo (m)
	X (m)
	ΔX (m)
	t medida 1
	t medida 2
	t medida 3
	Valor médio de t (s)
	V=ΔX/t (m/s)
	0,400
	0,400
	0,000
	0,000
	0,000
	0,000
	0,000
	0,000
	0,400
	0,500
	0,100
	0,431
	0,427
	0,409
	0,422
	0,237
	0,400
	0,600
	0,200
	0,844
	0,839
	0,751
	0,811
	0,247
	0,400
	0,750
	0,350
	1,443
	1,438
	1,350
	1,410
	0,248
	0,400
	0,950
	0,550
	2,197
	2,197
	2,001
	2,132
	0,258
	Valor Médio da Velocidade
	0,247
● MRUV
1 - O móvel foi posicionado na posição x = 0,300 m e colocou-se quatro sensores fotoelétricos nas posições x = 0,400 m, 0,500 m, 0,600 m,0,700 m.
2 - Usando a função F2 do cronômetro (inicio do contador de tempo, t=0, ao desligar o eletroímã) e considerando x = 0,300 m como posição inicial, onde t = 0 s, determinou-se o tempo, t, quando o móvel passou pela posição, x, dos sensores fotoelétricos: 2, 3, e 4. Calculou-se V = (X/(t, t2 e a = 2(X/t2. Com tudo determinado e calculado completou-se a Tabela 2.
TABELA 2
	Xo (m)
	X (m)
	ΔX (m)
	t medida 1
	t medida 2
	t medida 3
	Média de t (s)
	t2 (s2)
	V=ΔX/t (m/s)
	a (m/s2)
	V (m/s)
	0,300
	0,300
	0,000
	0,000
	0,000
	0,000
	0,000
	0,000
	0,000
	-
	0,000
	0,300
	0,400
	0,100
	0,708
	0,701
	0,713
	0,707
	0,500
	0,141
	0,400
	0,283
	0,300
	0,500
	0,200
	1,019
	1,033
	1,025
	1,026
	1,052
	0,195
	0,380
	0,390
	0,300
	0,600
	0,300
	1,254
	1,269
	1,262
	1,262
	1,592
	0,238
	0,377
	0,476
	0,300
	0,700
	0,400
	1,455
	1,470
	1,463
	1,463
	2,139
	0,273
	0,374
	0,547
	Valor Médio de a
	0,383
	
RESULTADOS E DISCUSSÕES:
● MRU
Comparando os valores de V com o seu valor médio que estão dispostos na Tabela 1, podemos afirmar que os valores são iguais, pois nenhum difere um do outro com uma margem maior que 5% de erro, podemos também afirmar que o móvel se encontra em MRU, pois como foi visto, a sua velocidade permanece constante, ou seja, não possui aceleração.
GRAFICO 1
Ao olharmos para o Gráfico 1 acima, identificamos claramente que a curva é uma reta. Sua equação é dada por y = 0,2579x – 0,0064, portanto essa equação representa o MRU, que é representado pela equação (1). A declividade da curva é a própria velocidade do móvel, que no caso, como não há aceleração, mantêm a velocidade constante, que é perfeitamente representada por uma reta. Partindo da equação da reta, podemos dizer que o valor da velocidade obtido é de 0,258m/s.
Ao compararmos o valor de V obtido na equação da reta com o valor médio de V da Tabela 1, afirmamos que estes valores são iguais dentro de uma margem de erro de 5%.
 ● MRUV
	Analisando os valores de V da Tabela 2, vemos que eles não são iguais, devido a modificação dos valores de V, podemos afirmar que o movimento é acelerado, pois a velocidade não é mais constante, fazendo com que exista uma aceleração constante. Fazendo a comparação dos valores obtidos da aceleração ao longo de todos os deslocamentos, com o seu valor médio chegamos a conclusão que dentro de uma margem de erro de 5% é correto afirmar que esses valores são iguais e que o móvel se encontra em MRUV, tendo em vista que a sua aceleração é constante.
GRÁFICO 2
Ao observarmos o Gráfico 2 vemos com clareza que a curva nele existente é uma parábola que tem como equação y = 0,1766x2 + 0,0149x + 0,0002, podemos perceber que a equação dessa reta pertence a equação (2), representando assim um MRUV.
Ao traça a reta tangente em qualquer ponto dessa curva vamos obter a velocidade instantânea desse movimento. A aceleração a partir do gráfico é 0,375 m/s².
GRÁFICO 3
Ao traçarmos os pontos do Gráfico 3 acima, identificamos que sua curva é uma reta, através do coeficiente angular desta curva podemos obter a aceleração do movimento. Sendo assim temos que o valor da aceleração para esta curva é 0,187m/s².
GRÁFICO 4
A curva disposta no Gráfico 5 e uma reta, analisando fisicamente, o sidnificado dessa curva é que calculando o seu coeficiente angular temos a aceleração, a partir daí deduzimos que o valor da aceleração é 0,192 m/s². Ao se comparar o valor de todas as acelerações é correto afirmar que elas são iguais dentro de uma margem de erro de 5%.
CONCLUSÃO:
	Depois da prática, com todos os valores obtidos e organizados, gráfico feito, foi possível comprovar e ver todo o significado de MRU. Os dados que podem ser ditos como iguais, por não ultrapassaram a margem de 5% de erro, o gráfico e a equação da reta nos mostraram as propriedades fundamentais do MRU, que é aceleração constante, e que por conta disso, possui velocidade constante. Já no MRUV foram possíveis serem observadas as características desse movimento. E depois, que foram determinados e calculados todos os dados foi possível comprovar na práticatoda a teoria de MRUV. A tabela e os gráficos deixam mais fácil a visualização de todas as relações existentes entre cada medida, e fórmula referida ao MRUV.
Como todos os valores ficaram dentro da margem de erro de 5%, a teoria sobre a aceleração constante neste movimento foi comprovada, e os dados obtidos satisfizeram a equação (2).
BIBLIOGRAFIA:
	FÍSICA NA WEB. Movimento retilíneo uniforme. Disponível em: <http://www.fisicanaweb.com/fisica/movimento-retilineo-uniforme/>. Acessado em: 23/02/2014
FÍSICA NA WEB. Movimento retilíneo uniformemente variado. Disponível em: <http://www.fisicanaweb.com/fisica/movimento-retilineo-uniformemente-variado/>. Acessado em: 23/02/2014.
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