Aula 04 - Fórmula de Chézy e Manning

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Hidráulica II – 6CIV039
Aula 04:
Canais - Fórmula de Chézy e Manning
Prof. Caio Victor Lourenço Rodrigues
2014
Escoamento permanente e uniforme
1. Introdução;
2. Equação da resistência;
Fórmula de Chezy;
Fórmula de Mannig.
3. Exercícios.
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1. Introdução 
Faceleradora = Fresistência
Força da gravidade Fluído / Pm
• Viscosidade;
• Rugosidade;
• Velocidade média.
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Onde está o escoamento permanente e 
uniforme?
Fa > Fr Fa = Fr Queda 
livre
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Escoamento permanente e uniforme
• Necessita de um comprimento;
• Declividade constante;
• Rugosidade constante.
Canal prismático
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2. Equação da resistência
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Canal prismático e escoamento permanente e 
uniforme
• Declividade de fundo I0;
• Componente da força peso (gravidade);
• Força de pressão hidrostática;
• Força de cisalhamento na parede e no fundo.
∑Fx=F1+Wx sin∝−F2−τ0PL=0
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τ0= γRhI0
• Eq. da perda de carga (definida pela velocidade de 
atrito) (1);
• Eq. universal da perda de carga: Darcy-Weisbach
(definida pela análise dimensional) (2);
• Iguala as duas (1)=(2);
τ0= ρfv28
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• Iguala-se as duas equações de tensão média de 
cisalhamento;
• Fórmula de Chezy (1775):V = C RhIo
• C: coeficiente de resistência ou rugosidade
Q = C ܣ௠ RhIo
Equação fundamental do escoamento uniforme em 
canais
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Escoamento permanente e variado
• Declividade de fundo I0;
• Componente da força peso (gravidade) ;
• Força de pressão;
• Força de cisalhamento na parede e no fundo.
Considerando:
• Baixa declividade;
• Pressão hidrostática.
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Três parcelas:
• Força da gravidade;
• Força de pressão;
• Força de atrito;
Cálculo da resultante:
τ0= γRhIF
τ0= γRhI0 Escoamento permanente e baixa declividade
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Fórmula de Manning (1890)
• Escoamento permanente;
• Escoamento uniforme;
• Regime turbulento com elevado número de Reynolds;
• Definição empírica.
C = Rh1/6n
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nQI0 = Am(Rh)2/3
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3. Exercícios
1) Calcular a vazão de um canal retangular revestido de
alvenaria de pedra argamassa em condições muito boas
(n=0,017) e que apresente as seguintes dimensões:
largura b=2,0 m; altura de lâmina líquida y=1,2 m;
declividade I=1‰.
Resp: Q=3,0 m3/s.
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2) Calcular a vazão de um canal de seção trapezoidal
revestido de concreto cimentado liso em condições
regulares (n=0,012) e que apresente as seguintes
dimensões: largura b=2,5 m; altura de lâmina líquida
y=1,0 m; talude transversal de 30° e declividade I=0,4‰.
Resp: Q=5,3 m3/s.
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Até a próxima aula!