hietograma de projeto

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Hietograma	
  de	
  Projeto	
  
Hemerson	
  Pinheiro	
  
Obje3vos	
  
•  Conhecer	
  a	
  técnica	
  do	
  hietograma	
  triangular	
  
para	
  obtenção	
  de	
  uma	
  chuva	
  de	
  projeto.	
  	
  
•  Aprender	
  a	
  técnica	
  dos	
  blocos	
  alternados	
  para	
  
obtenção	
  de	
  um	
  hietograma	
  de	
  projeto.	
  
•  Introdução	
  à	
  hidrologia	
  estaAs3ca	
  	
  
	
  
Percolação 
Q(t) Interação dos 
componentes do CH 
Interceptação 
Depressões 
chuva 
Escoamento 
superficial 
Infiltração 
Armazenamento 
no solo 
Armazenamento 
no subsolo 
Escoamento 
Sub-superficial 
Vazão no rio 
evap 
Escoamento 
Subterrâneo 
Escoamento superficial 
Tipos de escoamento 
Metodologia para determinação do Hidrograma 
de Cheia 
Escolha do Período de Retorno 
Tormenta de Projeto 
Escoamento Superficial Direto 
Vazões e Volumes de Projeto 
Dimensionamento Hidráulico 
Política 
Economia 
Hidrometeor. 
Hidrologia/ 
Uso do Solo 
Hidrologia 
Hidráulica 
Chuva	
  de	
  projeto	
  
•  Transformar	
  Chuva	
  de	
  Projeto	
  em	
  Vazão	
  de	
  
Projeto	
  
•  Hietograma	
  de	
  Projeto:	
  distribuição	
  temporal	
  
da	
  chuva	
  de	
  projeto	
  
Hietogramas	
  
Hietogramas	
  
Hietogramas	
  
HIETOGRAMA	
  
TEMPO	
  (minutos)	
  
Hietograma	
  Excedente	
  
Hietograma	
  de	
  Projeto	
  
•  Dado	
  importante	
  para	
  planejamento	
  de	
  longo	
  
prazo,	
  pois	
  sofre	
  menos	
  influências	
  diretas	
  de	
  
alterações	
  antrópicas	
  provocadas	
  no	
  meio.	
  
	
  
Hietograma	
  de	
  Projeto	
  
Precipitação	
  Máxima	
  Pontual	
  
•  PfafsteUer	
  (1957)	
  (para	
  98	
  postos	
  pluviográficos	
  do	
  Brasil)	
  
P	
  é	
  a	
  precipitação	
  total	
  máxima	
  (mm);	
  
	
  R	
  é	
  um	
  fator	
  associado	
  a	
  um	
  período	
  de	
  retorno;	
  
[at	
  +	
  b	
  log(1+ct)]	
  é	
  a	
  precipitação	
  máxima	
  associada	
  a	
  um	
  período	
  de	
  
retorno	
  de	
  um	
  ano	
  (série	
  parcial);	
  
a,	
  b	
  e	
  c	
  são	
  parâmetros	
  do	
  local	
  	
  
α,	
  β	
  parâmetros	
  que	
  dependem	
  da	
  duração	
  da	
  precipitação	
  
t	
  duração	
  da	
  precipitação	
  
T	
  período	
  de	
  recorrência	
  (anos)	
  
γ pouco	
  influencia	
  no	
  ajuste	
  da	
  curva	
  (γ	
  =	
  0,25	
  para	
  todos	
  os	
  postos)	
  	
  
Precipitação	
  Máxima	
  Pontual	
  
•  PfafsteUer	
  (1957)	
  (para	
  98	
  postos	
  pluviográficos	
  do	
  Brasil)	
  
•  Valores	
  de	
  α	
  
Fonte:	
  (PfafsteUer,	
  1957)	
  
Precipitação	
  Máxima	
  Pontual	
  
•  Valores	
  de	
  β,	
  a,	
  b	
  e	
  c	
  para	
  
algumas	
  cidades	
  brasileiras	
  	
  
Fonte:	
  (PfafsteUer,	
  1957)	
  
Exemplo	
  
•  Determinar	
  a	
  precipitação	
  máxima	
  total	
  em	
  
Aracaju	
  para	
  um	
  evento	
  de	
  período	
  de	
  
retorno	
  de	
  50	
  anos	
  e	
  uma	
  duração	
  de	
  2	
  horas.	
  	
  
Curvas	
  IDF	
  
•  Expressões	
  ob3das	
  de	
  ajustes	
  de	
  distribuição	
  
de	
  frequência	
  	
  
•	
  i	
  é	
  a	
  intensidade	
  média	
  da	
  chuva	
  (mm/min)	
  
•	
  t	
  é	
  a	
  duração	
  da	
  chuva	
  (minutos)	
  
•	
  T
R	
  é	
  o	
  período	
  de	
  recorrência	
  (anos)	
  •	
  m,n,	
  t
0	
  
e	
  K	
  são	
  parâmetros	
  rela3vos	
  ao	
  ajuste	
  da	
  equação	
  
Curvas	
  IDF	
  
•  Parâmetros	
  de	
  equações	
  Intensidade	
  -­‐	
  Duração-­‐	
  Frequência	
  	
  
Distribuição	
  temporal	
  
•  A	
  distribuição	
  temporal	
  dos	
  volumes	
  
precipitados	
  condicionará	
  o	
  volume	
  infiltrado	
  
e	
  a	
  forma	
  do	
  hidrograma	
  de	
  escoamento	
  
superficial	
  direto	
  originado	
  pela	
  chuva	
  
excedente.	
  	
  
•  A	
  distribuição	
  temporal	
  da	
  chuva	
  e	
  o	
  tempo	
  
de	
  resposta	
  da	
  bacia	
  hidrográfica	
  vão	
  
determinar	
  os	
  valores	
  da	
  vazão	
  máxima	
  do	
  
hidrograma	
  e	
  o	
  instante	
  de	
  ocorrência.	
  	
  	
  
Distribuição	
  Temporal	
  
•  Para	
  chuvas	
  de	
  curta	
  duração,	
  menores	
  do	
  que	
  meia	
  hora,	
  o	
  
hietograma	
  é	
  caracterizado	
  por	
  grandes	
  intensidades	
  no	
  início	
  
da	
  precipitação;	
  	
  
•  Para	
  chuvas	
  de	
  duração	
  intermediária,	
  menores	
  do	
  que	
  10	
  
horas,	
  o	
  hietograma	
  é	
  representado	
  por	
  intensidades	
  maiores	
  
na	
  primeira	
  metade	
  da	
  duração;	
  	
  
•  Para	
  chuvas	
  de	
  grande	
  duração,	
  acima	
  de	
  10	
  horas,	
  o	
  
hietograma	
  apresenta	
  intensidades	
  mais	
  uniformes.	
  	
  
Obtenção	
  de	
  Hietograma	
  
•  Método	
  do	
  Hietograma	
  Triangular	
  
•  Método	
  dos	
  Blocos	
  Alternados	
  
Método	
  do	
  Hietograma	
  Triangular	
  
•  ta	
  é	
  o	
  tempo	
  decorrido	
  até	
  o	
  pico	
  (ta=r.td)	
  
•  tb	
  é	
  o	
  tempo	
  de	
  recessão	
  (tb=td-­‐ta)	
  
•  td	
  é	
  a	
  duração	
  da	
  chuva	
  
•  h	
  é	
  a	
  intensidade	
  no	
  pico	
  
Método	
  do	
  Hietograma	
  Triangular	
  
Coeficiente	
  de	
  avanço	
  de	
  tormentas	
  
Exemplo	
  
•  Determine	
  o	
  hietograma	
  triangular	
  para	
  uma	
  
altura	
  de	
  precipitação	
  total	
  de	
  55	
  mm	
  
ocorrida	
  em	
  uma	
  duração	
  de	
  100	
  min,	
  
sabendo	
  que	
  o	
  coeficiente	
  de	
  avanço	
  é	
  de	
  0,5.	
  	
  
Exemplo	
  
•  Determine	
  o	
  hietograma	
  triangular	
  para	
  uma	
  
altura	
  de	
  precipitação	
  total	
  de	
  55	
  mm	
  
ocorrida	
  em	
  uma	
  duração	
  de	
  100	
  min,	
  
sabendo	
  que	
  o	
  coeficiente	
  de	
  avanço	
  é	
  de	
  0,5.	
  	
  
Exemplo	
  
•  Determine	
  o	
  hietograma	
  triangular	
  para	
  uma	
  
altura	
  de	
  precipitação	
  total	
  de	
  55	
  mm	
  
ocorrida	
  em	
  uma	
  duração	
  de	
  100	
  min,	
  
sabendo	
  que	
  o	
  coeficiente	
  de	
  avanço	
  é	
  de	
  0,5.	
  	
  
Exemplo	
  
•  Determine	
  o	
  hietograma	
  triangular	
  para	
  uma	
  
altura	
  de	
  precipitação	
  total	
  de	
  55	
  mm	
  
ocorrida	
  em	
  uma	
  duração	
  de	
  100	
  min,	
  
sabendo	
  que	
  o	
  coeficiente	
  de	
  avanço	
  é	
  de	
  0,5.	
  	
  
Método	
  dos	
  Blocos	
  Alternados	
  
•  Seleciona-­‐se	
  a	
  duração	
  da	
  tormenta	
  (td)	
  e	
  o	
  
intervalo	
  de	
  discre3zação	
  (Δt);	
  	
  
•  Através	
  da	
  relação	
  intensidade-­‐duração-­‐
freqüência,	
  obtém-­‐se	
  a	
  intensidade	
  de	
  chuva	
  
para	
  cada	
  duração;	
  	
  
•  As	
  intensidades	
  são	
  transformadas	
  em	
  alturas	
  
de	
  chuva	
  e	
  acumuladas	
  até	
  o	
  úl3mo	
  intervalo	
  
de	
  tempo;	
  	
  
Método	
  dos	
  Blocos	
  Alternados	
  
•  Calculam-­‐se	
  os	
  incrementos	
  dos	
  totais	
  
acumulados	
  por	
  intervalo;	
  	
  
•  Os	
  incrementos	
  ou	
  blocos	
  ob3dos	
  são	
  
rearranjados	
  numa	
  seqüência	
  tal,	
  que	
  no	
  
centro	
  da	
  duração	
  da	
  tormenta,se	
  situe	
  o	
  
bloco	
  maior,	
  e	
  em	
  seguida	
  os	
  demais	
  blocos	
  
são	
  dispostos	
  em	
  ordem	
  decrescente,	
  um	
  à	
  
direita	
  e	
  o	
  outro	
  à	
  esquerda	
  do	
  bloco	
  maior,	
  
alternadamente.	
  	
  
Curvas	
  I-­‐D-­‐F	
  
•  Expressões	
  ob3das	
  de	
  ajustes	
  de	
  distribuição	
  
de	
  frequência:	
  	
  
–  i	
  é	
  a	
  intensidade	
  média	
  da	
  chuva	
  (mm/min);	
  	
  
–  t	
  é	
  a	
  duração	
  da	
  chuva	
  (min);	
  
TR	
  é	
  o	
  período	
  de	
  recorrência	
  (anos);	
  
n,	
  t0,	
  K	
  são	
  parâmetros	
  de	
  ajuste	
  da	
  equação.	
  
33	
  
i = KTR
m
t + to( )
n
Exercício	
  de	
  Aplicação	
  
Dada	
   a	
   equação	
   de	
   chuva	
   (IDF),	
   calcule	
   e	
   represente	
  
graficamente	
   o	
   ietograma	
   para	
   uma	
   chuva	
   com	
   duração	
   de	
   5	
  
horas	
   dividida	
   em	
   intervalos	
   de	
   10	
  minutos	
   e	
   com	
   período	
   de	
  
retorno	
  25	
  anos,	
  u3lizando	
  o	
  Método	
  dos	
  Blocos	
  Alternados.	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
i	
  (mm/min);	
  T	
  (anos);	
  t	
  (min)