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Teste de hipotese Qui-quadrado Prof. Dr. Jorge Gustavo Velásquez Meléndez Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Enfermagem Departamento de Enfermagem Materno-Infantil e Saúde Pública Situação Se uma moeda não viciada for jogada 100 vezes, espera-se obter 50 caras e 50 coroas, já que a probabilidade de cair cara (p) é = ½ e a de cair coroa (q) também é = ½. Na prática, é muito difícil obter valores observados, idênticos aos esperados, sendo comum encontrar valores que se desviam dos teóricos. Supondo que uma moeda foi jogada 100 vezes e se obteve 60 caras e 40 coroas. a. Qual será o valor de x2 ? b. Como se pode interpretar esse valor? Resolvendo: As frequências esperadas em cada classe são calculadas por: p.N. Portanto: E(cara) = ½ .100 e E(coroa) = ½ .100 Assim, os valores esperados são: cara: 50 e coroa: 50 e os observados são: cara: 60 e coroa: 40. = [(60 – 50)2 / 50] + [(40 – 50)2 / 50] a.Valor de x2 = 2 + 2 = 4 Supondo que em vez de lançarmos 100 moedas uma única vez, tivéssemos feito inúmeros lançamentos de 100 moedas. Se calcularmos o a cada 100 lançamentos, e, depois, colocarmos todos os resultados em um gráfico, teria sido obtida a figura ao lado. Nota-se que os valores pequenos de ocorrem mais frequentemente que os grandes, pois se um experimento puder ser representado pelo modelo teórico proposto, pequenos desvios casuais entre proporções esperadas e observadas ocorrerão em maior número do que grandes desvios. Tomando a área total sob a curva como 100%, sabe-se que o valor 3,841 delimita 5% dela. Este é o valor crítico de qui quadrado conhecido como . Portanto, espera-se em experimentos semelhantes, que valores de menores que 3,841 tenham 95% de probabilidade de ocorrência. Sempre que o valor de for menor que 3,841 aceita-se a hipótese de igualdade estatística entre os números de observados e de esperados (H0). Ou seja, admite-se que os desvios não são significativos Curva de distribuição normal CÁLCULO 2 025,038,52 p 96,170,0272,0 13,12 13,1217 87,33 87,3329 87,11 87,117 13,33 13,3338 2 2222 2 E EO 2 2 Formula alternativa simplificada do qui- quadrado Odds Ratio, Exemplo Milunsky et al, 1989, Tabela 4 NTD = Neural Tube Defect NTD+ NTD− Acido F. + 10 10,703 Acido F. − 39 11,905 01 01 AB BA OR Expostos tem 0.29 vezes (quase um quarto) da chance dos of the não-expostos. 39703,10 905,1110 29.0 Formulação de Hipóteses Ho: Não existe associação entre dieta a e diarreia Ha: a dieta A se associa a mairo freq de diarreia SOBREVIDA > 1 MÊS 2467Total 461729 (63)Placebo 45738 (84)Propranolol TotalÓbitoSobreviveT R A T A M E N T O 2467Total 12,1333,87 461729 (63)Placebo 11,4733,13 45738 (84)Propranolol TotalÓbitoSobreviveT R A T A M E N T O SOBREVIDA > 1 MÊS Óbitos neonatais Sim (+) Não (-) Naturalidade da mãeMigrante (+) 69 108 Não migrante (-) 48 126
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