Aula 2_Propriedades dos fluidos

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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Propriedades dos fluidos - Viscosidade
Propriedades dos fluidos
Viscosidade absoluta ou dinâmica (µ)
É uma propriedade que determina o grau de resistência às
tensões de cisalhamento. A taxa de deformação de um fluido
esta diretamente ligada a sua viscosidade. Exemplo: óleo e
água
�Ela é responsável pelas perdas de energia associadas ao
transporte de fluidos em dutos, canais e tubulações.
�Tem um papel primário na geração de turbulência.
Propriedades dos fluidos
�Quando você introduz um
tubo de vidro em água e
logo o retira, pode se
observar que no extremo
�Um fluido qualquer escoa
sobre uma placa horizontal,
observa-se que a camada de
fluido que está em contatoobservar que no extremo
do tubo permanece
pendurada gotas de
líquidos.
fluido que está em contato
com a superfície plana
encontra-se em repouso
devido ao fenômeno da
aderência.
Propriedades dos fluidos
� Consideremos um escoamento
com velocidades diferentes, onde a
velocidade u da partícula varia em
relação a coordenada y.
� A velocidade de escoamento vai
aumentando em cada lamina de
fluido, pois quanto mais próximo a
parede, a velocidade tende a zero
(Principio da Aderência) .
Propriedades dos fluidos
�Numa determinada camada de 
fluido atuam duas forças: uma 
na direção do escoamento e 
outra em sentido oposto.
�Existe uma relação de
proporcionalidade entre a
tensão cisalhante ( /A ) e
o gradiente de velocidade
du/dy
TF
outra em sentido oposto.
�Essas forças surgem devido ao 
que chamamos de viscosidade 
do fluido.
du/dy
dy
du
∝τ
Propriedades dos fluidos
Introduzindo o coeficiente da viscosidade dinâmica ou
absoluta (µ) podemos definir a viscosidade do fluido pela
relação:
Lei de Newton da Viscosidade duµτ =
Onde :
τ é a tensão cisalhante no SI [N/m²] ou Pa (lb/ft²)
µ é a viscosidade dinâmica no SI [N.s/m² ou Pa.s] mais
comumente na engenharia Centipoise (cP) Um
centipoise (cP) é ummilipascal.segundo (mPa.s)
dy
µτ =
Propriedades dos fluidos
�A viscosidade absoluta de gases e líquidos apresenta
comportamento diferente em relação a dependência da
temperatura, conforme o quadro abaixo.
Propriedades dos fluidos
� Os fluidos que obedecem a lei da viscosidade de Newton são
os fluidos newtonianos, e eles englobam a maior parte dos fluidos.
Ex: (ar, água e óleo).
Fluidos não Newtonianos,Fluidos não Newtonianos,
não seguem a lei linear de
Newton e são tratados em
livros sobre reologia.
Propriedades dos fluidos
Exemplos de fluidos Não Newtonianos:
1. Plásticos Ideais → também conhecidos como fluido de
Bingham, este tipo de fluido requer uma tensão de
cisalhamento mínima para que ocorra o movimento. Como
exemplo temos: pasta de dente, manteiga, maionese,
chocolate, mostarda, lama perfuratriz.chocolate, mostarda, lama perfuratriz.
2. Dilatantes → fluido a sua resistência aumenta com o aumento
da tensão aplicada. Como exemplo temos: areia movediça,
polpas, suspensão de amido.
3. Pseudoplásicos → fluido que diminui a resistência com o
aumento da tensão aplicada. Como exemplo temos: natas,
clara de ovo, purê de vegetais, soluções de polímeros,
suspensão coloidal, tinta látex, plasma sanguíneo, xarope,
melados.
Propriedades dos fluidos
Escoamento entre placas
Uma simplificação da lei de Newton, ocorre num escoamento
entre placas paralelas, em que a diferença entre elas é pequena.
Nesse caso admite-se um perfil linear de velocidade (gradiente de
velocidade constante) :
Assim a lei de Newton da viscosidade será:
Onde: v=velocidade do fluido
h= espessura da placa
h
v
dy
duyu ==)(
h
vµτ =
Propriedades dos fluidos
�É muito comum encontramos a viscosidade dinâmica combinada com
a massa específica, resultando na viscosidade cinemática (υ).
µ
υ =
Onde:
υ é a viscosidade cinemática no SI [m²/s=stokes (st)]
1 centiStoke =1cSt=10-² St=10-² cm²/s=106 m²/s
ρ
µ
υ =
Exemplos
1) Duas grandes superfícies planas mantém uma distância H. O 
espaço entre elas esta preenchido com um fluido.
(a) Se o fluido for considerado não-viscoso (ideal) qual será a tensão 
de cisalhamento na parede da placa superior ?.
(b) Se o perfil de velocidade for uniforme (1). Qual será a magnitude 
da tensão de cisalhamento na parede inferior comparada com
a tensão de cisalhamento no centro das placas ?a tensão de cisalhamento no centro das placas ?
(c) Se o perfil de velocidade for uma reta inclinada (2). Onde a 
tensão de cisalhamento será maior ? u= K1+k2y
(d) Se o perfil de velocidade for parabólico (3): Onde a tensão de 
cisalhamento será menor ?. u= K1+k2y²
2.) Uma placa móvel está a velocidade constante de 0,2 m/s e
distante da placa fixa 0,3 cm. Entre elas é colocado um óleo que
sofre tensão de cisalhamento de 0,05 N/m². Determine a
viscosidade absoluta do óleo no Sistema internacional de medida.
Considerar perfil linear das velocidades.
3.) A figura abaixo mostra um bloco de 10 kg que desliza num plano
inclinado. Determine a velocidade do bloco sabendo que a
espessura do filme de óleo SAE30 é igual a 0,1 mm. Admita que a
distribuição no filme de óleo é linear e que a área do bloco em
contato com o óleo é 0,2m2. Dado µóleo sae= 3,8.10
-1 kg/(m.s)
4.) O perfil de velocidade do escoamento de um óleo numa
superfície sólida é dada por: U(y)= 2y².Onde U(y) é o perfil de
velocidade em m/s e y o afastamento da superfície em (m). O óleo
apresenta viscosidade absoluta de 2x10-³Pa.s Determinar a tensão
de cisalhamento a 20cm da superfície sólida.
5.) A distribuição de velocidades para o escoamento laminar
entre placas paralelas é dada por
Onde h é a distância separando entre as placas, e a origem é
deslocada a meio caminho entre as placas. Considerar um
escoamento de água a 10°C, com = 0,30 m/s e h=0,50 mm.escoamento de água a 10°C, com = 0,30 m/s e h=0,50 mm.
Calcular a tensão de cisalhamento na parte inferior (y=-h/2).