CÁLCULO DE VÁRIAS VARIAVEIS

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CÁLCULO DE VÁRIAS VARIAVEIS 
 
DERIVADAS PARCIAIS 
 
Seja , , . Calcule e . para , y = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Seja , com e . Calcule para t = 2, 
 
 
 
 
 
 , , , . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine as derivadas parciais de segunda ordem da função abaixo no ponto x=1 e y=2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DERIVADAS INPLÍCITAS 
 
Formula: 
 
 
Exemplo 1 
 
Calcule Zx e Zy. 
 
 
 
 
 
Exemplo 2 
 , no ponto 
 
 
 
 
 
DERIVADA DIRECIONAL 
 
1. Determine a derivada direcional da função , no ponto ( ) na direção 
do vetor r unitário 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Encontre a direção de máxima variação da função no ponto (1,0) 
 
 
 
 
2. Derivada direcional de no ponto (1,-1) na direção de 
 
#vetor unitario 
 
 
#Derivadas parciais 
 
 
 
#Gradiente 
 
 
#vetor unitario 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MAXIMOS, MÍNIMOS E SELA 
 
Função: 
 
#Pontos Críticos 
 
 
 
 
 
# Determinar 
 
 
 
#Classificar os pontos críticos 
 
 e 
 
 => Ponto de sela