Desenhos de Projetos 2ª ed UFU

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 2a Edição-2009 
DESENHO DE PROJETOS 
 
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1
 
 
 
 
 ÍNDICE 
 
 
 
 
CAPÍTULO I .................................................................................................................................................. 3 
OBJETIVOS DO CURSO .............................................................................................................................. 3 
NATUREZA DO CURSO............................................................................................................................... 3 
RESUMO DO PLANO DE ENSINO .............................................................................................................. 3 
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................................. 4 
APRESENTAÇÃO E USO DE INSTRUMENTOS ......................................................................................... 4 
CAPITULO II ................................................................................................................................................. 6 
2. INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO ..................................................................................................... 6 
2.1. CLASSIFICAÇÃO DO DESENHO TÉCNICO SEGUNDO A NBR ......................................................... 6 
2.2. CALIGRAFIA TÉCNICA ......................................................................................................................... 6 
2.2.1. Condições gerais ............................................................................................................................ 6 
2.3. LINHAS CONVENCIONAIS ................................................................................................................... 7 
2.4. FORMATO DAS FOLHAS PARA DESENHO ....................................................................................... 8 
2.4.1. Dobragem do papel ........................................................................................................................ 8 
2.4.2. Escalas ........................................................................................................................................... 9 
2.5. Legenda ................................................................................................................................................. 9 
CAPÍTULO III .............................................................................................................................................. 11 
3. CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS ................................................................................ 11 
3.1. PERPENDICULARES .......................................................................................................................... 11 
3.2. PARALELAS ........................................................................................................................................ 12 
3.3. ÂNGULOS ............................................................................................................................................ 12 
3.4. BISSETRIZ ........................................................................................................................................... 12 
3.5. DIVISÃO DE SEGMENTOS ................................................................................................................. 12 
3.6. CONCORDÂNCIA ................................................................................................................................ 13 
CAPÍTULO IV ............................................................................................................................................. 16 
4. NOÇÕES DE GEOMETRIA DESCRITIVA................................................................................................... 16 
4.1. ESTUDO DO PONTO .......................................................................................................................... 16 
4.1.1. Obtenção da épura: ...................................................................................................................... 16 
4.1.2. Projeções de um ponto em épura ................................................................................................ 16 
4.1.3. Coordenadas ................................................................................................................................ 17 
4.1.4. Planos bissetores ......................................................................................................................... 17 
4.1.5. Plano perfil ................................................................................................................................... 17 
4.1.6. Linha de chamada ........................................................................................................................ 17 
4.1.7. Abscissa ....................................................................................................................................... 18 
4.1.8. Afastamento ................................................................................................................................. 18 
4.1.9. Cota .............................................................................................................................................. 18 
4.2. ESTUDO DA RETA .............................................................................................................................. 19 
4.2.1. Posições de um segmento de reta com relação ao PH e PV. ...................................................... 19 
4.2.2. Projeções de uma reta segundo sua posição no espaço. ............................................................ 19 
4.3. ESTUDO DO PLANO ........................................................................................................................... 21 
4.3.1. Determinação de um plano .......................................................................................................... 21 
4.3.2. Representação do plano .............................................................................................................. 21 
4.3.3. Posições de um plano .................................................................................................................. 21 
CAPÍTULO V .............................................................................................................................................. 23 
5. DESENHO PROJETIVO .............................................................................................................................. 23 
5.1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 23 
5.1.1. Noções de Projeções ................................................................................................................... 23 
5.1.1.1. Projeção ............................................................................................................................... 23 
5.1.1.2. Vista ...................................................................................................................................... 23 
5.2. LINHAS VISÍVEIS E INVISÍVEIS ......................................................................................................... 25 
5.2.1. Linhas visíveis ............................................................................................................................. 25 
5.2.2. Linhas invisíveis ..........................................................................................................................25 
5.3. LINHAS DE SIMETRIA OU LINHAS DE CENTRO .............................................................................. 25 
5.4. PRIORIDADE DAS LINHAS ................................................................................................................. 25 
5.5. REPRESENTAÇÃO DE OBJETOS ..................................................................................................... 25 
5.5.1. Projeções no 3˚ diedro ................................................................................................................. 25 
5.5.1.1. Vistas ortográficas no 3˚ diedro ............................................................................................ 25 
5.5.1.2. Rebatimento dos planos de projeção ................................................................................... 26 
5.5.1.3. Posições relativas das vistas ................................................................................................ 26 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
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2
 
5.5.2. Vistas Rebatidas........................................................................................................................... 27 
5.5.3. Vistas Auxiliares ........................................................................................................................... 27 
5.5.4. Objetos Simétricos ....................................................................................................................... 27 
5.6. CONVENÇÕES E SÍMBOLOS ARQUITETÔNICOS ........................................................................... 28 
5.6.1. Introdução .................................................................................................................................... 28 
5.6.2. Paredes ........................................................................................................................................ 28 
5.6.2.1. Dimensões das paredes ....................................................................................................... 28 
5.6.3. Pisos e Tetos ................................................................................................................................ 29 
5.6.3.1. Pisos intermediários ............................................................................................................. 29 
5.6.3.2. Contrapisos........................................................................................................................... 29 
5.6.3.3. Tetos ..................................................................................................................................... 29 
5.6.4. Esquadrias ................................................................................................................................... 30 
5.6.4.1. Portas ................................................................................................................................... 30 
5.6.4.2. Janelas ................................................................................................................................. 32 
5.7. PROJETO ARQUITETÔNICO ............................................................................................................. 34 
5.7.1. Planta ........................................................................................................................................... 34 
5.7.2. FACHADA .................................................................................................................................... 36 
5.7.3. COBERTURA ............................................................................................................................... 38 
5.8. COTAGEM ........................................................................................................................................... 39 
5.8.1. Elementos de cotagem ................................................................................................................. 39 
5.8.2. Sistemas de cotagem ................................................................................................................... 39 
5.8.3. Regras básicas ............................................................................................................................. 40 
5.9. CORTES E SEÇÕES ........................................................................................................................... 44 
5.9.1. Cortes ........................................................................................................................................... 44 
5.9.1.1 Corte Pleno ............................................................................................................................ 44 
5.9.1.2. Meio Corte ........................................................................................................................... 46 
 5.9.1.3. Corte Parcial...........................................................................................................................46 
5.9.2. Seções ......................................................................................................................................... 47 
5.9.3. Interrupções de objetos ................................................................................................................ 47 
5.9.4 Hachuras ....................................................................................................................................... 47 
CAPÍTULO VI ............................................................................................................................................. 48 
6. PERSPECTIVA ............................................................................................................................................ 48 
6.1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 48 
6.1.1. Perspectiva isométrica ................................................................................................................. 48 
6.1.1.1. Perspectiva isométrica simplificada ...................................................................................... 49 
6.1.1.2. Roteiro para obtenção da perspectiva isométrica ................................................................. 49 
6.1.1.3. Perspectiva isométrica de circunferência ............................................................................. 49 
6.1.2. Perspectiva cavaleira ................................................................................................................... 50 
6.1.2.1. Perspectivas cavaleiras usuais ............................................................................................. 51 
6.1.2.2. Direção das fugitivas ............................................................................................................ 51 
CAPÍTULO VII ............................................................................................................................................ 52 
7. Vocabulário Técnico .................................................................................................................................... 52 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
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3
 
 
CAPÍTULO I 
 
INTRODUÇÃO 
 
OBJETIVOS DO CURSO 
 
Não estaríamos exagerando em dizer que o desenho em todos os seus aspectos é uma importante forma 
gráfica de comunicação universal em todos os tempos. 
Em todas as atividadesnas quais exista a presença do desenho como processo de transmissão de forma, 
grandeza e locação, do conhecimento técnico ou mesmo artístico, pode-se avaliar a sua importância não só pelo 
aspecto acima, como também, pela sua grande eficiência, versatilidade, segurança e objetividade. É, pois, para o 
Engenheiro Civil, o desenho, além de um elemento de enorme valia no desempenho de sua profissão, uma 
poderosa arma à disposição para a transmissão de suas idéias e conhecimentos. As disciplinas de Desenho de 
Projetos e Projeto de Edificações, não almejam formar desenhistas, e muito menos um arquiteto, mas sim criar no 
futuro Engenheiro Civil, condições para que ele possa enfrentar através de conhecimentos adquiridos, os problemas 
atinentes a sua profissão. 
 
 
NATUREZA DO CURSO 
 
Podemos caracterizá-lo como um curso teórico prático, onde existirão aulas teóricas seguidas por aulas 
práticas. As aulas teóricas serão enriquecidas de recursos audiovisuais e apresentadas em falas apropriadas para 
tal fim. As aulas práticas serão ministradas em salas especiais com prancheta. 
 
 
RESUMO DO PLANO DE ENSINO 
 
1- APRESENTAÇÃO E USO DE INSTRUMENTOS 
 
2- CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS: 
2.1-Retas, segmentos perpendiculares e mediatriz, 
2.2-Retas paralelas, 
2.3-Ângulos: bissetriz; soma e subtração; transporte de ângulos, 
2.4-Divisão proporcional de segmentos, 
2.5-Concordância entre linhas. 
 
3- NOÇÕES DE GEOMETRIA DESCRITIVA 
3.1-Estudo do ponto, 
3.2-Estudo da reta, 
3.3-Estudo do plano. 
 
4-INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO 
4.1-Classificação do desenho técnico segundo as normas técnicas, 
4.2-Caligrafia técnica, 
4.3-Linhas convencionais, 
4.4-Formato das folhas para desenho, dobra do papel, escalas, 
4.5-Legenda. 
 
5-DESENHO PROJETIVO 
5.1-Introdução, normas e convenções, 
5.2-Linhas visíveis e invisíveis, 
5.3-Linhas de simetria ou linhas de centro, 
5.4-Prioridade das linhas, 
5.5-Representação de objetos, 
5.5.1-Projeções no 3º diedro, 
5.5.2-Vistas rebatidas, 
5.5.3-Vistas auxiliares, 
5.5.4-Objetos simétricos, 
5.6-Cotagem em desenho técnico, sistemas de cotagem, regras básicas, 
5.7-Cortes e seções, 
5.7.1-Tipos de cortes: pleno, meio corte e corte parcial, 
5.7.2-Hachuras, 
5.7.3-Interrupções de objetos. 
 
6-PERSPECTIVA 
6.1-Isométrica, 
6.2-Cavaleira. 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
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BIBLIOGRAFIA 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS: NBR 10582; NBR 13142; NBR 10068; 
NBR 12298; NBR 10067; NBR 10126; NBR 8403; NBR 10647; NBR 8196; NBR 8402; NBR8404; 
NBR 8993; NBRISO 10209-2 
BRNANCINI, J.C. et. Desenho técnico básico: fundamentos teóricos e exercícios a mão livre. 
2. ed. v. 1 e 2 Porto Alegre: Ed Sulina, 1981. 
MARMO JR., C. Curso de desenho. v. 1 e 2. São Paulo: Ed. Moderna, 1971. 
 Apostila de Desenho de Projetos. 
 
APRESENTAÇÃO E USO DE INSTRUMENTOS 
 
Para não cometer erros na resolução dos problemas, devemos tomar alguns cuidados no manuseio dos 
instrumentos sugeridos, quais sejam: 
 
a) RÉGUA TÊ (cabeça fixa ou móvel): com 0,80 m 
A régua Tê serve principalmente para traçar linhas paralelas horizontais. É também usada como apoio dos 
esquadros no traçado de verticais e de oblíquas. A régua tê é manejada pela mão esquerda. O corpo deve ficar 
paralelo à direção dos traços. 
Essa é a posição correta: O papel
próximo a régua Tê
Posição incorreta: Há um desvio
na extremidade da régua Tê
 
m
o
v
im
en
to
 
b) ESCALÍMETRO: Trident mod 7830/1 (com escalas 1:20 1:25 1:50 1:75 1:100 1:125) 
O escalímetro facilita a medição dos desenhos em escala. 
 
 
 
 
 
 
c) FITA CREPE: 19 mm, para fixar o papel na prancheta. 
 
 
 
 
 
 
 
d) ESCOVA DE PRANCHETA E FLANELA: Para limpeza dos instrumentos. 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
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5
 
 
e) ESQUADROS: Trident 2542-45° e trident 2637-60° 
O esquadro é usado apoiado na régua Tê (ou no seu par) para o traçado de paralelas, perpendiculares e 
oblíquas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) COMPASSO: Trident mod. 9000 ou trident mod. 9001 
 Compasso rígido, com ponta seca bem fina, com grafite bem fixo e apontado. 
O compasso serve para traçar circunferências. Quando ele não possui articulação , a agulha e o lápis do 
compasso tocam o papel em direções oblíquas. Portanto a falta de articulação é uma característica de um 
compasso de baixa qualidade. 
 
 
g) LAPISEIRA: 0.5 ou 0.7 com grafites B ou HB e F ou 2H, adequados às espessuras desejadas. 
A lapiseira deve ficar encostada no esquadro ou régua T em posição quase perpendicular ao papel, com 
pequena inclinação no sentido do movimento. Deve-se segurar a lapiseira de modo que a mão se apóie no dedo 
mínimo e a ponta da lapiseira esteja visível. O correto é sempre puxar o lápis e nunca empurrar, girando para a 
direita e para a esquerda, fazendo com que o mesmo afine a ponta. 
 
 
 
 
 
 
 
h) TRANSFERIDOR: Trident 8315 360° 
 
 
 
 
 
 
 
i) BORRACHA: Macia preta (Ecole ou Faber Castel) 
A borracha deve ser de boa qualidade para se evitar manchas sob o desenho. 
 
 
 
 
 
 
 
j) PAPEL: Layout, formato A2 (420x594) com margens. 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
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6
 
CAPITULO II 
 
2. INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO 
 
2.1. CLASSIFICAÇÃO DO DESENHO TÉCNICO SEGUNDO A NBR 
 
As normas padronizam cada item do Desenho Técnico, como legendas, convenções de traços, cotas, 
escalas e sistemas de representação, para promover uma melhor execução, consulta e classificação. 
 
2.2. CALIGRAFIA TÉCNICA 
 
A caligrafia técnica é a forma de escrever título e dados de um projeto. Ela pode ser feita à mão livre ou 
através de instrumentos (normógrafos, letras decalcáveis ou CAD), segundo a norma NBR 8402/1994 
As principais exigências para a caligrafia técnica são: regularidade, precisão e legibilidade. 
Existem dois tipos de letras: verticais e inclinadas. Usar, para as inclinadas um ângulo de 75˚. 
Para qualquer tipo de letra ou tamanho siga os passos abaixo. 
 
1. Traçar linhas auxiliares horizontais que distam h, dividir a altura h em três partes iguais, acrescentar 1/3 
para baixo. 
 
2. A parte principal da letra maiúscula ocupa toda a altura h, e parte principal da letra minúscula ocupa 2/3 da 
altura h e a sua haste ocupa 1/3 para cima ou para baixo. 
 
3. A grossura do traço corresponde a 1/7 da altura h. 
 
4. A distância entre letras é 1/7 até 2/7 da altura h, e entre palavras é de 4/7 da altura h. 
Tipo vertical:
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 1 2 3 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 
Tipo inclinado:
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 1 2 
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 
h
h
 
 
2.2.1. Condições gerais 
 
Características Relação Dimensões(mm) 
Altura das letras maiúsculas- h (10/10) h 2,5 3,5 5 7 10 14 20 
Altura das letras minúsculas - c (7/10) h 2,5 3,5 5 7 10 14 
Distância mínima entre caracteres – a (2/10) h 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8 4 
Distancia mínima entre linhas de base – b (10/14) h 3,5 5 7 10 14 20 28 
Distância viva entre palavras – e (6/10) h 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4 12 
Largura de linha – d (1/10) h 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2 
Parte da letra abaixo da linha de base - f (3/10) h 0,7 1 1,5 2 3 4 6 
fR
ejAMISO 81hh
b
c
ed fa
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
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2.3. LINHAS CONVENCIONAIS 
 
No desempenho do desenho técnico, utilizam-se apenas duas espessuras de linhas: largas e estreitas, e a 
relação entre as duas não deve ser menor que 2. 
 
Tabela 1: Linhas convencionais 
LINHA DENOMINAÇÃO APLICAÇÃO 
A 
 
Contínua Larga A1 contornos visíveis A2 arestas visíveis 
B 
 
 
Contínua estreita 
B1 intersecção imaginária 
B2 linhas de cotas 
B3 linhas auxiliares 
B4 linhas de chamada 
B5 hachuras 
B6 contornos de seções rebatidas 
na própria vista 
B7 linhas de centro curtas 
C 
 
Contínua estreita a mão livre C1 limites de vista, cortes parciais ou interrupção curta 
D 
 
Contínua estreita em ziguezague D1 interrupção longa 
E 
F 
 
Tracejada estreita (*) ou 
Tracejada larga (*) 
E1 contornos não visíveis 
F1 arestas não visíveis 
G 
 
Traço ponto estreita 
G1 linhas de centro 
G2 linhas de simetria 
G3 trajetórias 
H 
 
Traço ponto estreita larga nas 
extremidades e nas mudanças de 
direção 
H1 planos de corte 
J 
 
Traço e ponto larga J1 linhas de superfícies com indicação especial 
K 
 
 
Traço dois pontos estreita 
K1 contorno de peças adjacentes 
K2 Posição limite de peças 
móveis 
K3 linhas de centro de gravidade 
K4 cantos antes da conformação 
K5 detalhes situados antes do 
plano de corte 
 
(*) Aplicar só uma alternativa em um mesmo desenho. 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
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2.4. FORMATO DAS FOLHAS PARA DESENHO 
As folhas utilizadas em desenhos técnicos são dimensionadas segundo a Norma Brasileira NBR 
10068/1987 e complementada pelas Normas NBR 10582/1988 e NBR 13142/1994. 
Todos os formatos de folhas são originados a partir do tamanho padrão A0 (A zero) que tem 1m² de 
superfície como mostra figura 1. 
X = 841mm
Y = X 2 = 1189mm
X=
Y 
 2
Figura1: Origem do formato A0
 X 
X
Y
 
 
Os demais tamanhos de folhas são obtidos através da bipartição ou duplicação da folha A0. A figura 2 
mostra obtenção destes diversos formatos. 
 
X
/2
X
/4
X
/4
Y/4Y/4Y/2
X
=
84
1
Y=1189
Figura 2: Formatos derivados do A0
 
 
A Tabela 2 apresenta as dimensões dos tamanhos das folhas da série A. A margem esquerda é de 25 mm 
para todos os tamanhos de folhas. 
Tabela 2- Dimensões dos Formatos 
Formato Dimensões (mm) Margem (mm) 
4A0 1678 x 2378 20 
2A0 1189 x 1682 15 
A0 841 x 1189 10 
 A1 594 x 841 10 
 A2 420 x 594 7 
A3 297 x 420 7 
A4 210 x 297 7 
A5 148 x 210 5 
A6 105 x 148 5 
 
2.4.1. Dobragem do papel 
 A dobragem do papel para o arquivamento segundo a NBR 13142 é feito de maneira que o tamanho final 
seja uma folha de papel A4 e a legenda deve estar visível. Os formatos devem ser dobrados primeiramente no 
comprimento e posteriormente na largura. 
185
185210 130 130 185
59
4
29
7
29
7
840
105
LEGENDA
Formato A2 Formato A1
 
 
 
 
29
7
 A4
1852,5
210
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
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2.4.2. Escalas 
 
Escala é a relação entre o tamanho do elemento representado no desenho e o seu tamanho real. As 
escalas podem ser de redução, ampliação e natural. 
 
Escala natural: as dimensões do desenho são iguais as do objeto, portanto a escala de representação é 1:1. 
 
Escala de redução: a relação entre as dimensões do desenho e o objeto real é menor que 1. A escala de 
representação é 1:x, onde x é o valor numérico da escala. 
 
Escala de ampliação: a relação entre as dimensões do desenho e o elemento real é maior que 1. A escala de 
representação é x:1, onde x é o valor numérico da escala. 
 
Se em uma folha existirem desenhos em escalas diferentes, coloca-se na legenda apenas a escala principal. 
As demais escalas devem ser escritas juntas aos respectivos desenhos 
Na Tabela 3 são mostradas as escalas recomendadas para uso em desenhos técnicos. 
 
Tabela 3: Escalas Recomendadas. 
 
 
 
2.5. Legenda 
 
Na legenda contém informações que identificam o desenho, ela deve situar-se no inferior direito da folha. 
A figura 3 apresenta um modelo de legenda utilizada, para o formato A2 e a figura 4 para formato A1. 
Cotas em centímetros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tipo Escala Recomendada 
Ampliação 125:1 75:1 50:1 25:1 20:1 10:1 
12,5:1 7,5:1 5:1 2,5:1 2:1 - 
 
Redução 
1:12,5 1:7,5 1:5 1:2,5 1:2 1:10 
1:125 1:75 1:50 1:25 1:20 1:100 
1:1250 1:750 1:500 1:250 1:200 1:1000 
1:12500 1:7500 1:5000 1:2500 1:2000 1:10000 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
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DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
11
 
 
CAPÍTULO III 
 
 
3. CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS 
 
Geralmente para se resolver um problema há mais de um método. Escolher aquele que envolve o menor 
número de operações. 
 
 
3.1. PERPENDICULARES 
 
3.1.1. Dado o segmento AB traçar a sua mediatriz. 
 
 
A B
 
 
 
 
1º) Centro do compasso em uma das extremidades, 
ponto A ou B, com abertura maior que a metade do 
segmento AB, traça-se o arco que percorre as regiões 
acima e abaixo do segmento. 
 
2º) Com a mesma abertura, centra-se na outra 
extremidade e cruza-se com o primeiro arco. 
 
3º) A Mediatriz é a reta que une as interseções dos 
semi-arcos, passando pelo segmento de reta AB, 
dividindo-o ao meio.
 
3.1.2. Dados o ponto P e a reta r pede-se: traçar por P uma reta perpendicular a r. 
 
a) O ponto pertence à reta. 
 
Pr B C
 
 
1º) Com centro do compasso em P e raio qualquer 
marca-se dois pontos na reta r (B e C). 
 
2º) Fazer a mediatriz de BC.
 
 
b) O ponto é exterior a reta. 
 
P
r
B C
 
 
1º) Com centro do compasso em P e raio qualquer 
marca-se dois pontos na reta r (B e C). 
 
2º) Fazer a mediatriz de BC. 
 
 
 
c) Traçar a mediatriz de um segmento AB muito pequeno (menor que 10 mm). 
 
 
A BA' B'
mm
 
 
 
 
1º) Marcar um segmento m arbitrário, como mostra a 
figura, e traçar a mediatriz de A’B’.
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
12
 
 
3.2. PARALELAS 
 
3.2.1. Dados os ponto P e a reta r, traçar por P a reta s paralela a r. 
 
s
r
O
CP
A B
 
 
1º) Com centro do compasso em O, arbitrário na reta r, e 
raio OP, traça-se uma semi-circunferência, obtendo os 
pontos A e B. 
 
2º) Centro em A e abertura BP, determina C 
na semi-circunferência. 
 
3.3. ÂNGULOS 
 
3.3.1. Transportar o ângulo α para a semi-reta dada r. 
 
O '
A D
C
α
α
r
B
O
 
1º) Com mesmo raio arbitrário, traçam-se dois 
arcos: um com centro no vértice O de α, obtendo A 
e B, e outro com centro em O’, obtendo C. 
 
2º) A seguir traça-se o arco (C, AB), obtendo D que 
se liga com O’. 
3.3.2. Dados os ângulos α, β e γ pede-se: obter o ângulo 
∧
δ =
∧∧∧
−+ γβα 
 
α
β
γ
δ
γ
βα
r
s
t
 
 
 
1º) Transportar os ângulos α, β e γ paraas retas r 
s e t vide figura. 
 
3.4. BISSETRIZ 
 
3.4.1. Traçar a bissetriz de um ângulo dado. 
 
A
B
C
D
 
1º) Com centro do compasso em A marca-se um 
raio qualquer, o semi-arco BC. 
 
2º) Com centro do compasso em B e depois em C e 
mesmo raio anterior, obtém o ponto D. 
 
3º) AD é a bissetriz do ângulo.
 
3.5. DIVISÃO DE SEGMENTOS 
 
3.5.1. Dividir o segmento AB em n partes iguais. 
 
A 1 2 3 4 5
B5 4 3 2 1
C
D
 
 
 
 
1º) Para exemplo do processo, que é geral, 
faremos n=5. 
 
2º) Traça-se por A e B retas paralelas: AC//BD. 
 
3º) Marca-se em AC e BD, a partir de B e A, 
n vezes (cinco neste caso). 
 
4º) Unindo-se os pontos, obtemos a divisão do 
segmento. 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
13
 
3.6. CONCORDÂNCIA 
 
• Dizemos que um arco e uma reta estão em concordância num ponto quando a reta é tangente ao arco nesse 
ponto. Nesse caso, o centro do arco está perpendicular à reta tirada desse ponto. 
O conjunto reta-arco deve formar uma só linha 
• Dizemos que dois arcos estão em concordância num ponto qualquer quando eles admitem nesse ponto uma 
tangente comum. Nesse caso, os centros dos arcos e o ponto de concordância (de tangência) estão em linha reta. 
 
CONCORDÂNCIA DAS RETAS E DOS ARCOS DE CÍRCULO 
 
 
3.6.1. Concordar uma reta dada r num ponto dado A com um arco que passa por um ponto B dado. 
 
 
A
BO
r
 
 
1º) Traçamos por A a perpendicular a reta r. 
 
2º) Traçamos a mediatriz de AB até encontrar a 
perpendicular em O, que é o centro do arco de concordância. 
 
3º) Centro do compasso em O, abertura OA, traça-se o arco. 
 
3.6.2. Concordar duas retas r e s com um arco de raio dado R. 
 
 
 
O C
D
s
rA
B
E
F
r1
s1
 
 
 
 
 
1º) Traçamos duas perpendiculares a r e s nos pontos A e 
B. 
 
2º) Nas perpendiculares marcar os pontos C e D, distando 
das retas o valor de R. 
 
3º) Por C traçamos uma paralela a r e por 
D a paralela a s. 
 
4º) Obtemos assim o centro O do arco de concordância. 
 
5º) Traçamos duas perpendiculares a r e s passando por O. 
 
6º) Centro em O e abertura E, faz-se a concordância. 
 
3.6.3. Concordar uma reta r num ponto dado A, com uma reta dada s por meio de um arco. 
 
 
s
r
CA
O
B
 
 
 
 
1º) Por A traçamos uma perpendicular a r. 
 
2º) Prolongamos s até encontrar r em B. 
 
3º) Com centro do compasso em B e raio BA, obtemos C, 
ponto de concordância com s. 
 
4º) Fazer a bissetriz do ângulo ABC até encontrar a 
perpendicular em O, centro do arco pedido. 
 
5º) Centro do compasso em O, abertura OA, traça-se a 
concordância. 
 
3.6.4. Concordar um arco dado AB no ponto B, com um outro arco que deve passar por um ponto C dado. 
 
 
C
A O'
B
r
O
 
 
1º) Fazer uma reta r passando pelos pontos OB. 
 
2º) Unir os pontos B e C. 
 
3º) Fazer a mediatriz de BC até encontrar a reta r no ponto O’. 
 
4º) Centro do compasso em O’ e abertura em O’B, faz-se a 
concordância. 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
14
 
3.6.5. Concordar duas semi-retas paralelas, nas suas origens A e B, por meio de dois arcos em concordância 
entre si. 
 
1° CASO: As duas semi-retas têm sentidos contrários. 
 
C
s
B
O'
A
O
r
 
 
 
1º) Traçamos por A e B as perpendiculares às semi-
retas r e s. 
 
2º) Tomamos um ponto qualquer C em AB. 
 
3º) Traçamos as mediatrizes de AC e CB até encontrar 
as perpendiculares em O e O’ que são os centros dos 
arcos pedidos. 
 
4º) Centro do compasso em O e depois O’ abertura AO 
e depois O’B, faz-se a concordância. 
 
2° CASO: As duas semi-retas têm o mesmo sentido e temos b maior do que d. 
 
 
 
 
 
 
s
r
B
C
A
D O
O'
b
d
M
 
 
 
 
 
1º) Traçar uma perpendicular a r passando por A, até a 
reta s, obtém-se o ponto M. 
 
2º) Marcar o ponto D na reta AM, sendo AD< d/2. 
 
3º) Traçar uma perpendicular a s passando por B. 
 
4º) Marcar o ponto O na perpendicular a s sendo 
BO=AD. 
 
5º) Unir O a D. 
 
6º) Fazer a mediatriz de OD até encontrar o 
prolongamento da reta AD no ponto O’. 
 
7º) Centro do compasso em O’ e abertura O’A, faz-se o 
semi-arco até encontrar o prolongamento da reta O’O no 
ponto C. 
 
8º) Centro do compasso em O e abertura OC, faz-se a 
concordância. 
 
3°CASO: As duas semi-retas têm o mesmo sentido e temos b menor do que d. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1º) Traçamos AM perpendicular a s. 
 
2º) AC = BM = b 
 
3º) Traçamos a mediatriz de CM, determina o pto O. 
 
4º) Com centro do compasso em O e raio AO, traçamos 
um arco até encontrar a mediatriz em D. 
 
5º) De B traçamos a perpendicular a s até encontrar a 
mediatriz em O’ que é o centro do outro arco DB. 
 
6º) Centro do compasso em O’ e abertura O’D, faz-se a 
concordância. 
3.6.6. Concordar duas retas r e s por meio de um arco tangente à reta t. 
 
A
B
r
s
o
t
 
1º) Fazer a bissetriz do ângulo formado por t e s 
 
2º) Fazer a bissetriz do ângulo formado por t e r até 
interceptar a bissetriz de t e s no ponto O. 
 
3º) Fazer uma perpendicular em r e s passando pelo 
ponto O. Determina-se os pontos A e B. 
 
4º) Centro do compasso em O e abertura AO faz-se a 
concordância. 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
15
 
3.6.7. Concordar uma reta r com um arco de círculo dado AB por meio de um arco de raio dado R. 
 
E
D
B
r
O'
C
R
R1+RR1
A
O
F
 
 
 
1º) Traçamos a perpendicular a reta r no ponto D. 
 
2º) Na perpendicular marcar o ponto E distando o 
valor de R dado. 
 
3º) Por E, traçar uma reta paralela a r. 
 
4º) Com centro em O e raio igual à soma do raio do 
arco AB mais o raio dado R, traçar um arco que 
intercepta a paralela a r (ponto O’). 
 
5º) Por O’ tirar a perpendicular a r, ponto F, unir O’ 
com O. 
 
6º) Ponta seca em O’ faz-se a concordância. 
3.6.8. Concordar dois arcos dados de centro O e O’ por meio de outro arco, conhecendo-se o ponto A de 
concordância com o primeiro arco. 
 
C
O'
A'A
O
B
R2R2
 
 
 
 
 
1º) Marcar o ponto B na reta AO igual ao raio R2, 
de A para O. 
 
2º) Unimos B a O’. 
 
3º) Traçar a mediatriz de O’B até encontrar a reta 
AO, acha-se o ponto C. 
 
4º) Unir C a O’ até encontrar o arco em O’, acha-se 
o ponto A’. 
 
5º) Centro em C e abertura até A e A’ faz-se a 
concordância. 
3.6.9. Concordar dois arcos dados de centros O e O’ por meio de outro arco de raio dado R3. 
 
C
O'
A'A
O
R1 R2
R3R3
 
 
 
1º) Centro do compasso em O e abertura R1+R3, 
faz-se um arco. 
 
2º) Centro do compasso em O’ e abertura R2+R3, 
faz-se um arco,interceptando o anterior no ponto C. 
 
3º) Unir C a O e C a O’, obtém-se no arco R1 o 
ponto A e no arco R2 o ponto A’. 
 
4º) Centro do compasso em C e abertura A faz-se 
a concordância. 
3.6.10. Concordar as semi-retas AB e CD, não paralelas, nos pontos A e C, por meio de dois arcos de 
circunferências. 
 
 
M 
E
DC
B
A
O
O'
 
 
 
 
 
 
1º) Traçamos por A uma perpendicular a AB e por 
C uma perpendicular a CD. 
 
2º) Com raio qualquer AO traça-se um arco com 
ponta seca em A, na perpendiculardetermina-se o 
ponto O. 
 
3º) Com raio igual ao anterior marca-se o ponto E 
na perpendicular em C. 
 
4º) Unir O com E e tirar a mediatriz de OE até 
encontrar o prolongamento da reta CE, temos 
então o ponto O’. Unir O com O’. 
 
5º) Ponta seca em O e abertura até A faz-se a 
curva de A até encontrar a reta O e O’ 
determinando o ponto M. 
 
6º) Ponta seca em O’ e abertura até C faz-se a 
concordância.
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
16
 
CAPÍTULO IV 
 
4. NOÇÕES DE GEOMETRIA DESCRITIVA 
 
4.1. ESTUDO DO PONTO 
 
Um ponto é representado por letras maiúsculas latinas. Tanto o ponto quanto a reta e o plano podem ser 
representados em Épura. 
Um ponto é obtido pela intersecção de duas linhas (reta ou circunferência). Fazer o possível para que essas 
linhas se cortem perpendicularmente. 
 
4.1.1. Obtenção da épura: 
 
 Épura é uma técnica de representação geométrica bidimensional para formas tridimensionais. A épura é muito 
usada para representar com precisão o volume de um sólido. 
A técnica da épura consiste em projetar, sobre dois planos bissetores dispostos ortogonalmente, as projeções 
horizontal e vertical do objeto, por meio de pontos correlacionados nos dois planos. As coordenadas dos pontos 
projetados (chamadas de abscissa, cota e afastamento) são marcadas entre os planos e a linha de terra (intersecção 
entre os planos) para identificar onde o ponto de fato se localiza no objeto. 
 
a) Consideram-se dois planos PV (plano vertical de projeção) e PH (plano horizontal de projeção) 
perpendiculares entre si e secantes na reta LT (linha de terra, linha de origem ou aresta). 
Os planos PV e PH dividem o espaço em quatro diedros: 
1º diedro: aquele que esta acima do PH e na frente do PV. 
2º diedro: aquele que esta acima do PH e atrás do PV. 
3º diedro: aquele que esta abaixo do PH e atrás do PV. 
4º diedro: aquele que esta abaixo do PH e na frente do PV. 
Seja um ponto P no espaço, inicialmente no 1º diedro, a projeção horizontal é designada por P’ ou P1 e a 
projeção vertical por P” ou P2 conforme figura 1 abaixo. 
 
b) Após obtidos P1 e P2, rebate-se PH sobre PV, girando PH entorno de LT, de acordo com a figura 2. 
 
c) Após o rebatimento, PH coincide com o PV. A figura 3 é a Épura. 
 
4.1.2. Projeções de um ponto em épura 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
17
 
4.1.3. Coordenadas 
As coordenadas de um ponto no espaço são: altitude (eixo z), longitude (eixo x) e latitude (eixo y), conforme 
mostra a figura 4. 
Z(+)
X(+)
Y(+)
Figura 4
 
 
4.1.4. Planos bissetores 
Os planos bissetores são planos que passam por LT e formam um ângulo de 45˚ com PH e PV. Existem dois 
planos bissetores, um chamado bissetor ímpar (BI) que divide o I e o III diedros e outro bissetor par (BP), que divide o II 
e IV diedros, conforme figuras 5. 
Figura 5
(BP
)
 
 
4.1.5. Plano perfil 
É um plano perpendicular aos planos PH e PV passando por O, como ilustra a figura 6. 
 
4.1.6. Linha de chamada 
A Linha de Chamada é um segmento perpendicular à LT que une as duas projeções de um ponto P, como 
mostra a figura 7. 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
18
 
4.1.7. Abscissa 
 A abscissa de um ponto P é a distância entre a Linha de Chamada de P e o Plano Perfil, portanto a 
abscissa é a coordenada do eixo x, conforme figura 8. 
 
 
 
 
 
4.1.8. Afastamento 
 O afastamento de um ponto P é a distância deste ponto ao PV, portanto o afastamento é a 
coordenada do eixo y, como mostra a figura 9. 
 
 
 
 
 
4.1.9. Cota 
 A cota de um ponto P é a distância entre ele e o PH, portanto a cota é a coordenada do eixo z, como 
ilustra a figura 10. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
19
 
4.2. ESTUDO DA RETA 
 
Por um ponto passam infinitas retas. Uma reta é obtida ligando dois pontos. Fazer o possível para que esses 
pontos fiquem bem afastados. 
4.2.1. Posições de um segmento de reta com relação ao PH e PV. 
 
a) Paralelo a PV e ao PH. 
 
 
b) Paralelo a PV e ortogonal ao PH. 
 
 
c) Paralelo ao PV e oblíquo ao PH. 
 
 
d) Oblíquo ao PV e ao PH e ortogonal a LT. 
 
 
e) Oblíquo ao PV e ao PH. 
 
4.2.2. Projeções de uma reta segundo sua posição no espaço. 
 
a) Reta horizontal: é qualquer reta paralela ou pertencente ao PH. 
 
 
r
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
20
 
b) Reta de topo: é toda reta perpendicular ao PV. 
 
 
c) Reta fronto-horizontal: é toda reta paralela a LT. 
 
 
d) Reta vertical: é toda reta perpendicular ao PH. 
 
 
e) Reta frontal: é qualquer reta paralela ou pertencente ao PV. 
 
 
f) Reta de perfil: é uma reta perpendicular à LT. 
 
 
g) Reta que passa pela LT: suas projeções são perpendiculares à LT. 
 
 
h) Reta qualquer: é qualquer reta situada em um plano oblíquo ao PH e PV. 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
21
 
4.3. ESTUDO DO PLANO 
 
4.3.1. Determinação de um plano 
Existem três maneiras de se determinar um plano: 
 
a) Três pontos não colineares. 
b) Um ponto e uma reta. 
c) Por duas retas que se cruzam. 
4.3.2. Representação do plano 
A representação de um plano é feita por traços. Os traços do plano são as retas que intercepta o PH e o PV. 
Quando o plano intercepta o PH tem traço horizontal. Quando o plano intercepta o PV tem traço vertical. 
 
α2
α1
α2
α1
α
 
 
 Na figura acima podemos observar um plano qualquer α que corta os planos de projeção PH e PV nos traços 
α
 1 e α 2 respectivamente. Este plano é chamado de "qualquer" porque, como no caso da reta qualquer, ele é oblíquo 
aos dois planos de projeção PH e PV. Observe a épura e veja que os traços α
 1 e α 2 são oblíquos à LT. Os dois traços 
se encontram na LT, isto ocorre com todo plano que intercepta os dois planos de projeção. 
Agora, observe na figura abaixo, que a reta r pertence ao plano α. A certeza de que ela pertence ao plano está 
no fato de que seus traços H e V coincidem com os traços do plano α
 1 e α 2. 
 
α2
α1
rv
h
α
 
 
4.3.3. Posições de um plano 
 
a) Plano horizontal: plano paralelo ao PH, por isso apresenta apenas traço vertical paralelo à LT. Todos os seus 
pontos possuem mesma cota. 
 
α2
α2
α
 
 
b) Plano frontal: plano paralelo ao PV, possui apenas traço horizontal paralelo à LT. 
 
α
α1α1
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
22
 
c) Plano de perfil: plano perpendicular a LT. Nesse plano os dois traços são perpendiculares à LT no mesmo 
ponto. 
α
α1
α1
α2
α2
 
 
d) Plano vertical: plano perpendicular ao PH e não paralelo ao PV. Seu traço vertical é perpendicular à LT e seu 
traço horizontal possui qualquer direção diferente de 90˚. 
 
α1α1
α2
α2
α
 
 
e) Plano de topo: plano perpendicular ao PV e não paralelo ao PH. Seu traço horizontal é perpendicular à LT eseu traço vertical possui qualquer direção diferente de 90˚. 
 
α1
α2
α
α2
α1
 
 
f) Plano que passa pela LT: neste caso o plano não fica determinado pelos traços, pois eles coincidem com a 
LT. 
 
α1=α2α1=α2
α
 
 
g) Plano de rampa: plano paralelo à LT, seus dois traços são paralelos à LT, portanto paralelos entre si. 
 
α2
α1
α
α2
α1
 
 
h) Plano qualquer: é qualquer plano oblíquo ao PH e PV . Seus traços são oblíquos à LT e se encontram na LT 
no mesmo ponto. 
α2
α1
α
α2
α1
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
23
 
CAPÍTULO V 
 
5. DESENHO PROJETIVO 
 
5.1. INTRODUÇÃO 
 
Em desenho projetivo existem várias convenções no que se refere a tipos de linhas e suas utilizações, a 
NBR 8403 fixa essas convenções. 
 
5.1.1. Noções de Projeções 
 
5.1.1.1. Projeção 
 Aplicação dos pontos de uma figura sobre um plano através de retas paralelas ou divergentes. 
 
Tipos de projeção: 
1. Cônica – é a projeção obtida por retas divergentes que partem de um ponto (estacionário no 
finito). 
 
 
 
2. Cilíndrica – é a projeção por retas paralelas (ponto estacionário no infinito). 
Cilíndrica Ortogonal: é a projeção obtida por retas paralelas entre si e perpendiculares ao 
plano de projeção. 
 
 
 
Cilíndrica Oblíqua: é a projeção obtida por retas paralelas, não perpendiculares ao plano de 
projeção. 
 
 
 
5.1.1.2. Vista 
Sentido de visão de um objeto, ou seja, resultado da projeção de um objeto (três dimensões) sobre 
um plano (duas dimensões). 
 
Vistas principais: 
 
Vistas ortográficas – é o resultado da representação através da Projeção Cilíndrica-Ortogonal. É a 
representação da forma exata de um objeto. 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
24
 
Todos os assuntos aqui tratados serão observados no seguinte projeto arquitetônico unifamiliar H1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
25
 
5.2. LINHAS VISÍVEIS E INVISÍVEIS 
 
5.2.1. Linhas visíveis 
Correspondem às arestas visíveis do elemento projetado, são representadas em traço contínuo. 
Ex: Paredes, escadas, rampa, etc. 
5.2.2. Linhas invisíveis 
Representam os contornos invisíveis (que ficam atrás de algum outro elemento do projeto), são representadas 
por traço tracejado. 
 Ex: Esquadrias do banheiro, projeção da cobertura, escadas. 
 
5.3. LINHAS DE SIMETRIA OU LINHAS DE CENTRO 
As linhas de centro são uma referência a eixos de simetria ou são utilizadas para delimitar vistas parciais, são 
representadas por traço-ponto. 
 
5.4. PRIORIDADE DAS LINHAS 
 
Quando ocorrer coincidência de duas ou mais linhas diferentes, deve-se seguir a ordem de prioridade da NBR 
8403: 
1. Arestas e contornos visíveis (linha continua larga, tipo linha A da tabela 1); 
2. Arestas e contornos não visíveis (linha tracejada, tipo de linha E ou F); 
3. Superfícies de cortes e seções (traço e ponto estreitos, larga nas extremidades e na mudança de direção; 
tipo de linha H); 
4. Linhas de centro (traço e ponto estreita, tipo linha G); 
5. Linhas de centro de gravidade (traço e dois pontos, tipo de linha K); 
6. Linha de cota e auxiliar (linha continua estreita, tipo de linha B). 
 
 
 5.5. REPRESENTAÇÃO DE OBJETOS 
 
5.5.1. Projeções no 3˚ diedro 
 
No 3˚ diedro a posição do observador é a seguinte: 
 
observador → plano de projeção → objeto 
 
OBSERVADOR
 (NO INFINITO)
PV
PH
PLA
NO 
DE 
PRO
JEÇÃ
O
OBJETO
PV
 
 
5.5.1.1. Vistas ortográficas no 3˚ diedro 
 
1. Vista Frontal (VF) – FACHADA FRONTAL: é a projeção ortogonal da edificação no PV e deve ser a 
face que possuir o maior número de detalhes da edificação. 
 
 2. Vista Superior (VS) - COBERTURA: é a projeção ortogonal da edificação no PH. 
 
 3. Vista Lateral Esquerda (LE) - FACHADA LATERAL ESQUERDA: para sua representação é 
necessário um terceiro plano, o plano de perfil auxiliar. 
 
4. Vista Lateral Direita (LD) - FACHADA LATERAL DIREITA: para a obtenção da LD é necessário um 
terceiro plano, o plano de perfil auxiliar. 
 
5. Vista Inferior (VI) - NÃO UTILIZADA EM ARQUITETURA: a vista inferior é obtida utilizando-se o 
plano horizontal auxiliar. 
 
 6. Vista Posterior (VP) - FACHADA DE FUNDO: obtém-se a VP através de um plano auxiliar vertical. 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
26
 
5.5.1.2. Rebatimento dos planos de projeção 
 
As projeções de cada face da edificação são representadas no paralelepípedo de referência, como 
mostra a figura a seguir. 
 
(VI)
(VF
)(LE)
(LD)(VP
)
(VS)
 
 
5.5.1.3. Posições relativas das vistas 
 
As posições relativas das vistas são obtidas fixando primeiramente a posição da VF, posteriormente 
as demais vistas são posicionadas tendo a primeira como referência da seguinte forma: a VS posiciona acima, 
a LE a esquerda, a LD a direita, a VI abaixo e a VP a direita ou a esquerda conforme conveniência, como 
ilustra a figura a seguir. 
(VS)
(VI)
(LD)
(VF)(LE)
(VP)
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
27
 
 
 
(VS)
(VI)
(LD)(VF)(LE)(VP)
 
5.5.2. Vistas Rebatidas 
As faces oblíquas por não serem representadas em verdadeira grandeza na projeção ortogonal, 
podem ser rebatidas no plano do desenho. 
 
5.5.3. Vistas Auxiliares 
Existem edificações que possuem uma ou mais faces oblíquas em relação aos planos de projeção. Essas 
faces não são representadas em verdadeira grandeza nas vistas ortogonais, seus elementos aparecem deformados. 
Para se obter a verdadeira representação da face inclinada, é necessário a utilização de planos de projeção 
auxiliares, estes devem ser paralelos à face oblíqua e a indicação da direção de sua representação é feita por uma seta 
perpendicular à essa face. 
PLANO AUXILIAR
 
 
5.5.4. Objetos Simétricos 
Quando uma edificação possuir simetria ela pode ser representada, pela metade se a linha de simetria dividir a 
edificação em duas partes iguais, ou por um quarto se as linhas simetria dividirem a edificação em quatro partes iguais. 
Na identificação da representação faz-se na linha de simetria traço ponto estreita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
28
 
5.6. CONVENÇÔES E SÍMBOLOS ARQUITETÔNICOS 
 
5.6.1. Introdução 
As convenções e os símbolos gráficos são fundamentais nos projetos arquitetônicos. Devido as grandes 
dimensões dos objetos envolvidos, utilizamos as escalas de redução no desenvolvimento de um projeto. Por essa razão 
estes símbolos são em geral simples, assegurando clareza e objetividade. 
 
5.6.2. Paredes 
Existemdiversos tipos de paredes utilizadas na construção civil, tais como: tijolos, cerâmicas, blocos de 
cimento, gesso, madeira, cical, alvenaria estrutural, etc. Normalmente são construídas de tijolos cerâmicos assentados 
e revestidas com argamassa. 
 
 
 
 
 
 
5.6.2.1. Dimensões das paredes 
 Os tijolos variam de dimensões, de região para região; nos projetos arquitetônicos 
representamos: 
 
 
a) Paredes Revestidas 
 
 
 
 
b) Paredes em Osso 
 
 
 
 
Observações 
 Quando a maioria das paredes é de tijolos, adotaremos não hachurar as mesmas; 
representaremos da seguinte forma: 
 
 
 Nos projetos arquitetônicos de reforma e ampliação; adota-se representar e colorir as paredes, da 
seguinte forma: 
 
 Parede inalterada: traço contínuo, cor preta (incolor) 
 Parede a construir: traço contínuo, cor vermelha 
 Parede a demolir: tracejado, cor amarela 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
29
 
5.6.3. Pisos e Tetos 
Pisos são construções destinadas a separar horizontalmente os diversos andares de um edifício. Dividem-se 
em pisos intermediários e contrapisos. 
 
 
5.6.3.1. Pisos intermediários 
 São pisos executados entre os andares, podendo ser de concreto armado, madeira, ferro, 
misto, etc. 
 
E
REPRESENTAÇÃODETALHES
B
 
A
 
E
 
D
 
C
 
 
 
A = 1,0cm a 2,0cm: reboco 
B = 8,0cm a 10,0cm: laje 
C = 1,0cm a 2,0cm: massa assentamento 
D = 0,2cm a 3,0cm: pavimento (revestimento) 
E = 10,2cm a 17,0cm: piso - adotaremos E = 15,0cm 
 
 
5.6.3.2. Contrapisos 
São pisos executados diretamente sobre o solo podendo ser de concreto simples ou armado, tijolos, etc. 
VIGA BALDRAME
FUNDAÇÃO
DETALHES REPRESENTAÇÃO
DA
BCD
 
 
 
A = 5,0cm a 10,0cm: concreto 
B = 1,0cm a 2,0cm: massa assentamento 
C = 0,2cm a 3,0cm: pavimento (revestimento) 
D = 6,2cm a 15,0cm: contrapiso - adotaremos D = 10,0cm 
 
 
 
5.6.3.3. Tetos 
Tetos são construções destinadas a dar estética à parte inferior das estruturas dos pisos intermediários ou dos 
telhados, recobrindo ou realçando-as parcial ou totalmente. 
Os tetos podem ser de concreto armado, madeira, gesso, etc. 
 
 
CBC
DETALHES REPRESENTAÇÃO
A
 
 
 
 
A = 1,0cm a 2,0cm: reboco 
B = 8,0cm a 10,0 cm: concreto armado 
C = 9,0cm a 12,0 cm: adotaremos C = 10,0cm 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
30
 
5.6.4. Esquadrias 
Esquadrias são as construções que usamos na vedação de aberturas dos edifícios; que podem ser internas ou 
externas; geralmente de madeira, ferro, alumínio, vidro, mista, etc., e são divididas em portas, janelas, gradis, etc. 
 
5.6.4.1. Portas 
 Existem vários tipos de portas, tais como: 
 
 
a) Porta Abrir 
 
80
X2
.
10
PLANTA
SALA
SALA
SUÍTE
BANHEIRO
PLANTA
70
X2
.
10
70
X2
.
10
PLANTA
DEPÓSITO
LAVANDERIA
DESNÍVEL
DESNÍVEL
DETALHES
DOBRADIÇA
ALISAR PORTAL
SOLEIRA
ALVENARIA
FOLHA DA PORTA
FECHADURABONECA=10cm
BATENTE
ALISAR
+000
+2
-2
000
000
000
 
 
 
 
b) Porta Correr 
 
FORA
DENTRO DENTRO
FORA FORA
DENTRO
DENTRO
FORA FORA
DENTRO
FORA
DENTRO
000
+5
000
+5
000
+5
000
+5
000
+5
000
000
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
31
 
c) Porta Sanfonada ou Pantográfica 
 
 
 
DENTRO
FORA
+000
+000
 
 
 
 
 
d) Porta Basculante 
 
 
 
 
 
 
 
e) Porta Enrolar 
 
 
f) Porta Vai Vem 
 
 
 
FORA
DENTRO
000
000
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
32
 
g) Porta Pivotante 
 
 
 
DENTRO
FORA
000
 
 
 
5.6.4.2. Janelas 
 Existem vários tipos de janela, tais como: 
 
a) Abrir 
 
FORA
DENTRO
VIDRO
PLANTA PLANTA
VIDRO
DENTRO
FORA
VENEZIANA
 
 
 
 
Representação de janelas acima ou abaixo do plano de corte (h=1,50m) 
 
CORTE AA
VERGA
 CONTRA PISO
VIGA BALDRAME
PLANTA JANELA SUPERIOR
JANELA INFERIOR
ABAIXO DO PLANO
DE CORTE
ACIMA DO PLANO
DE CORTE
LAJE FORRO
PLANO DE CORTE h=1.50m
 
 
 
b) Correr 
DENTRO
FORA
VIDRO
PLANTA PLANTA
FORA
DENTRO
VENEZIANA
VIDRO
PLANTA
FORA
DENTRO
VENEZIANA
VENEZIANA FIXA SELADA
VIDRO
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
33
 
c) Basculante 
 
 
PLANTA
VIGA BALDRAME
CONTRA PISO
VERGA
CORTE AA
JANELA BASCULANTE
LAJE FORRO
PA
RA
PE
IT
O
 
 
 
 
 
 
d) Pivotante 
 
 
 
PLANTA
 
 
 
 
 
 
e) Guilhotina 
 
CORTE AA
VERGA
CONTRA PISO
VIGA BALDRAME
PA
RA
PE
IT
O
JANELA GUILHOTINA
LAJE FORRO
PLANTA
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
34
 
5.7. PROJETO ARQUITETÔNICO 
 
 5.7.1. Planta 
 
Planta é a representação da projeção ortogonal no PH, da interseção de um plano paralelo ao plano 
do piso, a uma altura de aproximadamente 1,50 m. 
As plantas representam o interior da edificação através de uma vista superior. Os cortes horizontais 
permitem retirar a parte superior, deixando apenas a parte inferior, ou planta visível. O que fica acima da linha 
de corte é representado por linhas tracejadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
35
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
36
 
5.7.2. FACHADA 
 
 Fachada é a projeção ortogonal da edificação no PV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
37
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
385.7.3. COBERTURA 
 
 Cobertura é a projeção ortogonal da edificação no PH. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
39
 
5.8. COTAGEM 
 
5.8.1. Elementos de cotagem 
 
Os elementos de cotagem são: linha de chamada ou linha auxiliar, linha de cota, limite da linha de cota e cota, 
de acordo com a figura a seguir. 
2,00 15 20
Linha de 
chamada
Cota
Limite da linha de cota
Linha de 
cota
 
 
1. Linhas auxiliares 
Figura 1
 
- linhas estreitas contínuas; 
- devem ser prolongadas ligeiramente além da linha de 
cota; 
- devem ser deixados pequenos espaços entre as 
linhas auxiliares e o elemento dimensionado; 
- devem ser perpendiculares à linha de contorno do 
elemento cotado, 
- se necessário desenhadas oblíquas a esta 60˚, e 
paralelas entre si. 
 
2. Linha de cota. 
- Linha estreita contínua 
 - Devem ficar afastadas entre si e também de qualquer linha do desenho cerca de 7 mm, seja qual for 
a escala do desenho. 
 
3. Limite da linha de cota 
- pode ser feito através de setas, com linhas curtas formando um ângulos de 15˚. A seta pode ser 
aberta ou fechada, ver figura 2, ou por meio de traço oblíquo de linha curta formando um ângulo de 45˚, como 
ilustra figura 3. Na arquitetura, o mais usual é o traço inclinado a 45º. 
Figura 2
 
Figura 3
 
 
4. Cota 
- Apresentada em caligrafia técnica com tamanho legível. 
 
 
5.8.2. Sistemas de cotagem 
 
 
1. Cotagem em cadeia ou série 
Nesse sistema, as cotas são distribuídas uma após a outra. A cotagem em cadeia deve ser utilizada quando o 
acúmulo de erros não comprometer a execução do projeto. 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
40
 
2. Cotagem em paralelo 
Neste método, as cotas da mesma direção possuem uma mesma origem como referência e são distribuídas 
paralelas umas às outras com espaço suficiente para escrever a cota. 
 
3. Cotagem combinada 
A cotagem é feita combinando em um mesmo projeto as cotagens em cadeia e paralelo. 
 
 
4. Cotagem por coordenadas 
Quando o uso dos sistemas anteriores torna o projeto confuso, substitui-se as cotas por uma tabela, porém 
esse método é pouco utilizado em arquitetura. 
X=20
Y=60
X=20
Y=60
X=20
Y=60
X=20
Y=60
3
4
1
2
X Y
20101
2
3
4 20 60
80
4060
70
N°
y
x
 
 
5.8.3. Regras básicas 
 
1. Colocar sempre as cotas maiores envolvendo as menores. 
 
2. Quando for fornecida uma dimensão total deve-se omitir uma das parciais. 
 
3. Não se deve repetir dimensões, fornecendo apenas as necessárias para execução do projeto. 
 
4. As cotas não podem ser cortadas ou separadas por qualquer linha. 
 
5. Existem duas formas de se escrever as cotas em um desenho, mas somente uma deve ser utilizada em um 
mesmo projeto. 
- As cotas horizontais são colocadas acima das linhas de cotas, as cotas verticais localizam-se à esquerda da 
linha de cota e as cotas inclinadas acima da linha de cota. 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
41
 
- As linhas de cotas são interrompidas preferencialmente no meio para escrever a cota. 
 
 
 
6. Mesmo que elemento do desenho seja interrompido a linha de cota não deve ser. 
 
 
 
7. Não traçar linhas de cota a partir dos vértices. 
CERTO 
ERRADO
 
 
8. Se houver espaço suficiente, a cota deve ser apresentada entre os limites da linha, ver figura 6. Se o espaço 
for limitado a cota pode ser apresentada externamente na extensão da linha de cota, ver figura 7. 
 
Figura 7Figura 6
 
 
9. As cotas fora de escala devem ser sublinhadas com linha reta de mesma espessura da linha do algarismo. 
 
 
 
10. As cotas em elementos simétricos não devem ir até o eixo de simetria. 
 
CERTO ERRADO
ERRADO
CERTO
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
42
 
11. Evitar sempre que possível que as linhas de chamada e de cota não cruzem outras linhas do projeto. 
 
 
 
 
12. Eixos e arestas podem usados como linha de chamada, mas não como linha de cota. 
 
 
ERRADO
CE
RT
O
 
 
 
13. Em elementos simétricos desenhados em meia vista as linhas de cota e as cotas ficam representadas da 
seguinte forma: 
 
 
 
 
14. Não repetir cotas simétricas. 
 
15. Se o centro do arco for indicado, cotar o raio com apenas uma seta de limitação da linha de cota na 
extremidade junto ao arco. 
 
 
 
 
16. Colocar o símbolo antes do valor da cota, quando o centro não for indicado. 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
43
 
17. Quando o centro estiver fora do limites do projeto, usar uma das formas da figura. 
 
 
 
18. Para arcos inferiores a 180˚ cotar pelos seus raios e, para arcos superiores a 180˚ cotar por seus 
diâmetros. 
 
19. Em um mesmo projeto todas as cotas devem possuir a mesma unidade, sem o uso de símbolo. 
 
20. Em estruturas metálicas é permitido cotar diretamente nas arestas, sem o uso dos elementos de cotagem. 
 
 
21. Em elementos curvilíneos irregulares a cotagem deve ser feita como mostra figura abaixo. 
 
 
 
22. Cotar cordas, arcos e ângulos, como ilustra figura a seguir. 
 
23. Deve-se evitar a colocação de cotas em direções que dificultem a leitura. 
 
Evitar estas inclinações
Evitar estas inclinações
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
44
 
5.9. CORTES E SEÇÕES 
 
5.9.1. Cortes 
 
Corte é a representação da projeção ortogonal ao PV da interseção de um plano perpendicular ao 
plano da planta. 
A representação através de cortes é utilizada quando existem detalhes que não são visualizados nas 
plantas. Os tipos de cortes são: pleno, parcial e meio corte. 
 
5.9.1.1 Corte Pleno 
 
É aquele que atinge toda a extensão do projeto. O corte pleno pode ser transversal, isto é no menor 
sentido da edificação, ou longitudinal quando é no maior sentido da edificação. 
Um exemplo de corte pleno são os cortes AA, BB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
45
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DEPROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
46
 
 
5.9.1.2. Meio Corte 
 
O meio corte é utilizado quando uma planta possui uma linha de simetria, então metade da 
representação da edificação é mostrada em corte e a outra metade permanece em vista. Este tipo de corte só 
pode ser utilizado em projeto simétrico longitudinal ou transversal. 
Quando no meio corte a linha de simetria é vertical, o corte é mostrado à direita do desenho, e se a 
linha de simetria for horizontal o corte é representado no inferior do desenho. 
Um exemplo de meio corte é o corte CC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.9.1.3. Corte Parcial 
 
Este corte é utilizado quando se deseja focalizar algum detalhe da edificação, então apenas uma 
parte da planta é cortada. O corte parcial é delimitado por uma linha contínua estreita à mão livre ou por uma 
linha estreita em ziguezague conforme NBR 8403. 
 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
47
 
5.9.2. Seções 
 
As seções indicam apenas a intersecção do plano secante com o objeto, desprezando a parte que fica depois 
do plano. Elas podem ser executadas diretamente sobre a vista ou fora delas. Com este recurso, pode-se dar o perfil de 
algumas partes de um objeto, como vigas em estruturas de concreto armado, evitando o desenho de vistas que, na 
maioria das vezes, não dão a mesma clareza. Pode-se interromper o traçado da vista com linhas de ruptura, quando 
isto for auxiliar a clareza do desenho. 
5.9.3. Interrupções de objetos 
Elementos de grande extensão não são representados em sua totalidade, fazem-se interrupções no elemento 
e apenas as partes que contém detalhes são desenhadas. O comprimento total é mostrado na cota correspondente. 
 
 
5.9.4 Hachuras 
 
As hachuras são representações das partes maciças da edificação que foram atingidas pelo corte. 
Características das hachuras: 
 
1. Devem ser traçadas entre si em linhas estreitas e paralelas; 
2. As hachuras são formadas por linhas inclinadas 45˚ em relação às linhas principais do contorno ou eixos 
de simetria; 
3. As hachuras devem ser espaçadas em função da superfície a ser hachurada e o espaçamento mínimo é 
de 0,7mm; 
4. Quando a área maciça atingida pelo corte for muito grande, as hachuras podem ser representadas 
apenas perto dos contornos; 
5. Quando for necessário escrever na área hachurada, as hachuras podem ser interrompidas; 
6. As hachuras normalmente utilizadas para representar alguns materiais são: 
FERRO 
FUNDIDO
AÇO LATÃO, BRONZE, 
COBRE
ZINCO, CHUMBO, 
LIGAS ANTIFRICÇÃO
ALUMÍNIO, MAGNÉSIO, 
LIGAS LEVES
MATERIAL 
CERÂMICO
 BORRACHA, 
PLASTICOS E 
ISOLANTES 
CORTIÇA, FELTRO, 
COURO, TECIDOS
CONCRETO ALVENARIA
ROCHATERRA AREIA LÍQUIDOS CASCALHO
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
48
 
CAPÍTULO VI 
 
6. PERSPECTIVA 
 
6.1. INTRODUÇÃO 
 
As vistas ortográficas é uma linguagem do desenho técnico de fácil execução mas com uma certa dificuldade 
na sua leitura e conseqüente interpretação. A perspectiva, ao contrário, é uma técnica de representar graficamente, no 
plano, o objeto como ele se apresenta aos olhos do observador. 
Esta representação dá a idéia clara de sua forma, pois mostra numa mesma figura as três dimensões do 
objeto, sendo com isto facilmente compreendido principalmente pelos leigos 
 
 6.1.1. Perspectiva isométrica 
 
Analisando-se a projeção axonométrica ortogonal de um edifício em várias posições, verifica-se que: 
 
a) A projeção da planta na posição (a) resultará na fachada em verdadeira grandeza; 
b) Girando-se a planta em torno de um eixo vertical (OZ), de um ângulo qualquer menor do que 90°, a projeção 
será apresentada por duas faces de tamanhos reduzidos, posição (b); 
 c) Desta posição inclinando-se a planta para frente, de um angulo menor do que 90°, as três faces aparecerão 
em projeções reduzidas, posição (c). 
 Na posição (c) se as três fachadas da planta forem projetadas com reduções iguais, em torno de 19%, em todas 
as arestas paralelas aos eixos isométricos (OX, OY e OZ), obtêm-se a perspectiva isométrica. 
X
Y
Z
X
Y
Y
X
Y
Z
a)
b)
c)
O
O
O
Projeções de um edifício com rotações
em torno dos eixos OX, OY e OZ.
PLA
NO 
DE 
PRO
JEÇÂ
O
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ _____________________________________________________
 
49
 
6.1.1.1. Perspectiva isométrica simplificada 
 
Como na perspectiva isométrica as reduções são iguais nas direções dos eixos isométricos, usa-se 
uma isométrica simplificada que é a figura obtida quando se passa para as direções dos três eixos as medidas 
reais do objeto, ou seja, não se considera as reduções. 
 Com isto, tem-se um desenho semelhante ao da perspectiva real só que ligeiramente maior (figura 2). 
L
81,6
% L
Perspectiva isométrica real e simplificada
 
 
6.1.1.2. Roteiro para obtenção da perspectiva isométrica 
 
 
 Destaca-se o processo do sólido envolvente: 
 
a) Dadas as vistas principais de um edifício, parte-se de um ponto que represente o vértice frontal e 
traçam-se os três eixos, que farão entre si ângulos de 120°; 
b) Em seguida constrói-se o paralelepípedo com as maiores dimensões de comprimento largura e 
altura, segundo a visibilidade desejada para os três planos; 
c) Analisando-se as vistas ortográficas, fazem-se os cortes na planta de acordo com as formas e as 
dimensões dadas nas referidas vistas, adaptando separadamente cada vista no seu plano, até que se tenha a 
perspectiva desejada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.1.1.3. Perspectiva isométrica de circunferência 
 
As perspectivas isométricas de circunferências e de arcos de circunferência situadas nas faces iso-
métricas serão sempre representadas por elipses e arcos de elipses respectivamente. Na prática usa-se a téc-
nica de construção de uma falsa elipse formada por concordâncias de arcos de circunferências. Este processo 
consta dos seguintes passos: 
 
a) Considera-se a circunferência inscrita em um quadrado ABCD e com dois diâmetros perpendicula-
res determina-se os pontos E, F, G e H; 
 
 
 
DESENHO DE PROJETOS 
 
_________________________________________________ ______________________________________________
 50
 
b) Traçam-se os eixos isométricos e transportam-se os lados do quadrado sobre os eixos, obtendo-se 
um losango onde são indicados os pontos médios dos seus lados. Ligam-se os pontos A e C aos pontos 
médios dos lados opostos, obtendo-se os pontos I e J, e 
c) Com centros nos vértices A e C traçam-se os arcos FH e GE, respectivamente. Com centros nos 
pontos I e J traçam-se os arcos FH e EH, respectivamente, completando-se a isométrica da circunferência. 
A técnica acima mencionada é a mesma, qualquer que seja o plano isométrico utilizado. 
 
 
A B
D C
OG H
Y X
Z
A
G E
B
H
C
F
D
I J
Y X
Z
A
G E
B
H
C
F
D
I J
Y X
Z
A
G E
B
H
C
F
D
I J
 
 
 
 
6.1.2. Perspectiva cavaleira 
 
A projeção cilíndrica oblíqua de um objeto sobre o plano de projeções denomina-se perspectiva 
cavaleira. 
Tomando-se como exemplo um edifício com uma das faces paralela ao plano obtém-se a sua 
perspectiva através das interseções das