Lista de Exercício de Calculo Integral - Volume

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Lista 5 Cálculo Integral. 
Prof. Myrian Schettino. 
 
1- Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação em 
torno do eixo x, da região limitada por: 
 
a) Y = 2x + 1, x = 0, x = 3, y = 0 
 
b) Y= x2 + 1, x = 1, x = 3, y = 0 
 
c) Y = 2x2 , y = 0, x = 0, x = 5 
 
2 – Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação em torno do 
eixo y, da região limitada por y2 = 2x, x =0, y = 0 e y = 3. 
 
3 Esboce a região englobada pelas curvas, e calcule o volume do sólido 
obtido pela rotação da região limitada por y = x2 + 2 e y = 10 – x2 em torno 
do eixo x. 
 
4- Calcule o volume do sólido que se obtém por rotação da região limitada por 
y = x3, y = 0 e x = 1 , em torno do eixo y. 
 
5 – Calcule o volume do sólido que se obtém por rotação da região 
limitada por x2 = y – 2, 2y – x – 2 = 0, x = 0 e x = 1 em torno do eixo x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gabarito: 
1- a) 57π u.v. 
 
b) 1016 π u.v. 
 15 
 
c) 2500 π u.v. 
 
2- 243 π u.v. 
 20 
 
3- 256 π u.v. 
 
4- 3 π u.v. 
 5 
 
5- 79 π u.v. 
 20