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av 1 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA

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1a Questão (Ref.: 201606240172)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Um aluno quis calcular a equação reduzida da circunferência que passa pelos pontos R(2, 1) e S(2, 3) e tem centro na reta r: x - 5 = 0. 
Fez os seguintes cálculos: 
O centro da circunferencia é C(5, b); 
da eq da circunferencia temos: (x-a)2+(y-b)2=r2 
(x-5)2+(y-b)2=r2 
como a distancia do ponto s ao centro C é igual a distancia do ponto R ao centro C, temos: 
(5-2)2+(b-3)2=(2-5)2+(1-b)2 
-6b+9=1-2b 
logo b = 2 
o raio r=(5-2)2+(2-3)2=8 
logo a equacao da circunferência é: 
(x-5)2+(y-2)2=8. 
O aluno foi olhar a resposta no livro texto e a sua resposta estava diferente. 
Onde o aluno errou?
		
	
Resposta:
	
Gabarito: errou no cálculo do raio -dá 10.
logo a equacao da circunferencia é (x-5)2+(y-2)2=10
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201606240178)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Nos nossos estudos verificamos que três vetores do R3 são coplanares se e somente se o produto misto (u,v,w) for nulo. Uma resposta equivalente pode ser obtida mostrando que u, v e w são linearmente independentes. 
Resolvendo um exemplo para esse caso temos: 
Os vetores u = (2,0,-2), v = (1,1,-1), e w = (0,2,1) são coplanares. 
Um aluno discordou da afirmação dizendo que o produto misto não dá zero. 
Sabendo que o aluno estava com a razão qual o valor correto do produto misto?
		
	
Resposta:
	
Gabarito: 2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201606144435)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere os vetores: u = i - 3j + k e v = i + j - 2k, o valor do módulo de composição dos vetores l 2u - 2v l é igual a: 
		
	
	2
	
	- 2
	 
	10
	
	5
	 
	√10
 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201606196234)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Qual o coeficiente angular da reta r que passa pelos pontos A=(4,5) e B=(8,12).
		
	 
	m=7/4
	
	m=-4/7
	
	m=7/6
	
	m=4/7
	
	m=-7/4
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201605991303)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	SE A EQUAÇÃO DE UM PLANO É DADA POR 2x + 3y + 4z -9 = 0 UM VETOR W NORMAL A ESTE PLANO É DADO POR:
		
	
	W= i + j + k
	
	W= 1/2 i + 1/3 j + 1/4 k
	
	W = 4i + 3j + 2k
	
	W= -i -j -k
	 
	W = 2i + 3j + 4k
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201605724271)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares.
		
	
	4,5
	
	3
	
	3,5
	
	4
	 
	2,5
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201606198997)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a equação geral do plano 3x + 2y - z + 1 = 0. Para que o ponto A(4, -2, m) pertença a este ponto, o valor de m tem que ser igual a:
		
	
	-15
	
	NRA
	
	15
	 
	-9
	 
	9
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201606150953)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i - 5 j e v = i + j , pede-se determinar o módulo do vetor u + v.
		
	 
	5
	
	25
	
	30
	
	100
	
	10

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