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1a Questão (Ref.: 201606240172) Pontos: 0,0 / 1,0 Um aluno quis calcular a equação reduzida da circunferência que passa pelos pontos R(2, 1) e S(2, 3) e tem centro na reta r: x - 5 = 0. Fez os seguintes cálculos: O centro da circunferencia é C(5, b); da eq da circunferencia temos: (x-a)2+(y-b)2=r2 (x-5)2+(y-b)2=r2 como a distancia do ponto s ao centro C é igual a distancia do ponto R ao centro C, temos: (5-2)2+(b-3)2=(2-5)2+(1-b)2 -6b+9=1-2b logo b = 2 o raio r=(5-2)2+(2-3)2=8 logo a equacao da circunferência é: (x-5)2+(y-2)2=8. O aluno foi olhar a resposta no livro texto e a sua resposta estava diferente. Onde o aluno errou? Resposta: Gabarito: errou no cálculo do raio -dá 10. logo a equacao da circunferencia é (x-5)2+(y-2)2=10 2a Questão (Ref.: 201606240178) Pontos: 0,0 / 1,0 Nos nossos estudos verificamos que três vetores do R3 são coplanares se e somente se o produto misto (u,v,w) for nulo. Uma resposta equivalente pode ser obtida mostrando que u, v e w são linearmente independentes. Resolvendo um exemplo para esse caso temos: Os vetores u = (2,0,-2), v = (1,1,-1), e w = (0,2,1) são coplanares. Um aluno discordou da afirmação dizendo que o produto misto não dá zero. Sabendo que o aluno estava com a razão qual o valor correto do produto misto? Resposta: Gabarito: 2 3a Questão (Ref.: 201606144435) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere os vetores: u = i - 3j + k e v = i + j - 2k, o valor do módulo de composição dos vetores l 2u - 2v l é igual a: 2 - 2 10 5 √10 4a Questão (Ref.: 201606196234) Pontos: 1,0 / 1,0 Qual o coeficiente angular da reta r que passa pelos pontos A=(4,5) e B=(8,12). m=7/4 m=-4/7 m=7/6 m=4/7 m=-7/4 5a Questão (Ref.: 201605991303) Pontos: 1,0 / 1,0 SE A EQUAÇÃO DE UM PLANO É DADA POR 2x + 3y + 4z -9 = 0 UM VETOR W NORMAL A ESTE PLANO É DADO POR: W= i + j + k W= 1/2 i + 1/3 j + 1/4 k W = 4i + 3j + 2k W= -i -j -k W = 2i + 3j + 4k 6a Questão (Ref.: 201605724271) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares. 4,5 3 3,5 4 2,5 7a Questão (Ref.: 201606198997) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere a equação geral do plano 3x + 2y - z + 1 = 0. Para que o ponto A(4, -2, m) pertença a este ponto, o valor de m tem que ser igual a: -15 NRA 15 -9 9 8a Questão (Ref.: 201606150953) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i - 5 j e v = i + j , pede-se determinar o módulo do vetor u + v. 5 25 30 100 10
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