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Avaliação Parcial - Pesquisa Operacional

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Avaliação Parcial: GST1235_SM 
Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 17/09/2017 13:37:07 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201502500447) Acerto: 1,0 / 1,0 
Quais são as cinco fases num projeto de PO? 
 
 
Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e 
Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução 
e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201502502168) Acerto: 1,0 / 1,0 
Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de 
alimento: 
 
 extração, refinamento, mistura e distribuição. 
 otimização do processo de cortagem de placas retangulares. 
 ração animal (problema da mistura). 
 ligas metálicas (problema da mistura). 
 otimização do processo de cortagem de bobinas. 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201502468013) Acerto: 1,0 / 1,0 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar -4x1 + x2 
sujeito a: -x1 + 2x2  6 
 x1 + x2  8 
 x1, x2  0 
 
 
x1=6, x2=0 e Z*=32 
 x1=8, x2=0 e Z*=-32 
 
x1=8, x2=0 e Z*=32 
 
x1=8, x2=8 e Z*=-32 
 
x1=0, x2=8 e Z*=32 
 
 4a Questão (Ref.: 201502900968) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu 
jardim. Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto 
em pó contém : 1, 2 e 4 unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 
3,00 p o r vidro e o produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve 
comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , 
utilizando-se o método gráfico , em qual ponto solução s e obterá o custo mínimo ? 
 
 (1; 5) 
 
(4; 2) 
 
(12; 10) 
 
(12; 0) 
 
(0; 10) 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201502413979) Acerto: 1,0 / 1,0 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema 
deve ser do tipo ≤ 
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. 
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de 
variáveis não básicas. 
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 III é verdadeira 
 III ou IV é falsa 
 IV é verdadeira 
 I e III são falsas 
 I ou II é verdadeira 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201503170037) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 1 0 1 0 0 4 
X4 0 1 0 1 0 6 
X5 3 2 0 0 1 18 
MAX -3 -5 0 0 0 0 
 
Qual variável sai na base? 
 
 
X1 
 
X5 
 
X3 
 X4 
 
X2 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201502417770) Acerto: 0,0 / 1,0 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de 
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos 
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). 
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é: 
 
 200 
 100 
 
250 
 
150 
 
180 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201502468028) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com 
relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8. 
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas. 
 
 
 
 (II) e (III) 
 
(II) 
 
(I), (II) e (III) 
 
(I) e (II) 
 
(I) 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201502914422) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual 
correspondente inserindo as variáveis de folga: 
Minimizar C =20x1+15x2 
Sujeito a 3x1 + x2 ≥ 5 
 2x1 + 2x2 ≥ 3 
 4x1 + 5x2 ≥ 2 
 x1,x2≥0 
 
 Maximizar D= 5y1+2y2+3y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 =15 
 y1, y2,y3,y4 ≥0 
 
 Maximizar D= 5y1+3y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 Maximizar D=3y1+5y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 Maximizar D= y1+3y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 Maximizar D= 5y1+3y2+y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 =20 
 y1 + y2 + 5y3 + y4 =15 
 y1, y2,y3,y4 ≥0 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201502468024) Acerto: 1,0 / 1,0 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=5x1+2x2 
Sujeito a: 
x1≤3 
x2≤4 
x1+2x2≤9 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 Min 3y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
3y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 3y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 
 Min 3y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5 
2y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 3y1+4y2+3y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 3y1+9y2+4y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação Parcial: GST1235_SM 
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 17/09/2017 14:14:28 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201502500439) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: 
 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; 
 
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros. 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 
Possibilita compreender relações complexas; 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201502502168) Acerto: 1,0 / 1,0 
Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de 
alimento: 
 
 extração, refinamento, mistura e distribuição. 
 ração animal (problema da mistura). 
 otimização do processo de cortagem de bobinas. 
 ligas metálicas (problema da mistura). 
 otimização do processo de cortagem de placas retangulares. 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201502502195) Acerto: 1,0 / 1,0 
O que são variáveis controladas ou de decisão? 
 
 São as variáveis cujos valores estão fora de controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor 
a cada umadessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é 
a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar. 
 São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a 
cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a 
quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar. 
 São as variáveis com controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão 
é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar. 
 São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão 
é a quantidade a ser retirada num período, o que compete ao administrador controlar. 
 São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão 
é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar. 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201503294949) Acerto: 1,0 / 1,0 
O modelo de programação linear indicado abaixo possui uma única solução ótima. Com o 
objetivo de determinar tal solução, foi traçado um rascunho do gráfico. Com base nestas 
informações determine a solução ótima do problema. 
Função Objetivo: 
Max Z = 40x1 + 20x2 
Restrições: 
x1 + x2 ≤ 5 
10x1 + 20x2 ≤ 80 
X1 ≤ 4 
x1 ; x2 ≥ 0 
 
 
 
Zmáx = 200 
 
Zmáx = 160 
 
Zmáx = 140 
 Zmáx = 180 
 
Zmáx = 100 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201502417275) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente: 
 
 4,5 e 1,5 
 
2,5 e 3,5 
 
4 e 1 
 
1 e 4 
 
1,5 e 4,5 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201502417782) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de 
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos 
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). 
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é: 
 
 
150 
 
250 
 100 
 
200 
 
180 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201502416068) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 -3 -5 0 0 0 0 
0 2 4 1 0 0 10 
0 6 1 0 1 0 20 
0 1 -1 0 0 1 30 
 Quais são as variáveis básicas? 
 
 
x1 e xF1 
 xF1, xF2 e xF3 
 
x2 e xF2 
 
x2, xF2 e xF3 
 
x1 e x2 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201502914332) Acerto: 1,0 / 1,0 
Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel: 
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses. 
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma 
célula chamada célula de objetivo. 
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das 
fórmulas nas células de objetivo e de restrição. 
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de 
restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo. 
A partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
Somente as alternativas I e IV são verdadeiras. 
 
Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras. 
 Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras. 
 
Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras. 
 
Somente as alternativas II e IV são verdadeiras. 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201503178485) Acerto: 1,0 / 1,0 
Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta: 
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3 
S. a: 
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32 
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15 
x1; x2; x3≥0 
 
 
Teremos um total de 2 Restrições 
 O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1 
 
A Função Objetivo será de Maximização 
 
A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão 
 
O valor da constante da primeira Restrição será 8 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201502468023) Acerto: 1,0 / 1,0 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4 
Sujeito a: 
x1-x2-x3+3x4≤1 
5x1+x2+3x3+8x4≤55 
-x1+2x2+3x3-5x4≤3 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
x4≥0 
 
 Min y1+55y2+3y3 
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4 
-y1+y2+2y3≥1 
-y1+3y2+3y3≥5 
y1+8y2-5y3≥3 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
y4≥0 
 Min y1+55y2+3y3 
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4 
-y1+y2+2y3≥1 
-y1+3y2+3y3≥5 
3y1+8y2-5y3≥3 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
y4≥0 
 Min 55y1+55y2+3y3 
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4 
-y1+y2+2y3≥1 
-y1+3y2+3y3≥5 
3y1+8y2-5y3≥3 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
y4≥0 
 Min y1+55y2+3y3 
Sujeito a: 
5y1+y2-y3≥4 
-y1+y2+2y3≥1 
-y1+3y2+3y3≥5 
3y1+8y2-5y3≥3 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
y4≥0 
 Min 3y1+55y2+y3 
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4 
-y1+y2+2y3≥1 
-y1+3y2+3y3≥5 
3y1+8y2-5y3≥3 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
y4≥0

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