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Avaliação Parcial: GST1235_SM Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 17/09/2017 13:37:07 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201502500447) Acerto: 1,0 / 1,0 Quais são as cinco fases num projeto de PO? Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção) Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 2a Questão (Ref.: 201502502168) Acerto: 1,0 / 1,0 Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento: extração, refinamento, mistura e distribuição. otimização do processo de cortagem de placas retangulares. ração animal (problema da mistura). ligas metálicas (problema da mistura). otimização do processo de cortagem de bobinas. 3a Questão (Ref.: 201502468013) Acerto: 1,0 / 1,0 Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: minimizar -4x1 + x2 sujeito a: -x1 + 2x2 6 x1 + x2 8 x1, x2 0 x1=6, x2=0 e Z*=32 x1=8, x2=0 e Z*=-32 x1=8, x2=0 e Z*=32 x1=8, x2=8 e Z*=-32 x1=0, x2=8 e Z*=32 4a Questão (Ref.: 201502900968) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu jardim. Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto em pó contém : 1, 2 e 4 unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 3,00 p o r vidro e o produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , utilizando-se o método gráfico , em qual ponto solução s e obterá o custo mínimo ? (1; 5) (4; 2) (12; 10) (12; 0) (0; 10) 5a Questão (Ref.: 201502413979) Acerto: 1,0 / 1,0 Sejam as seguintes sentenças: I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤ II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas. IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. Assinale a alternativa errada: III é verdadeira III ou IV é falsa IV é verdadeira I e III são falsas I ou II é verdadeira 6a Questão (Ref.: 201503170037) Acerto: 1,0 / 1,0 Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL. base X1 X2 X3 X4 X5 X3 1 0 1 0 0 4 X4 0 1 0 1 0 6 X5 3 2 0 0 1 18 MAX -3 -5 0 0 0 0 Qual variável sai na base? X1 X5 X3 X4 X2 7a Questão (Ref.: 201502417770) Acerto: 0,0 / 1,0 Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. A quantidade que sobra de fivelas tipo A é: 200 100 250 150 180 8a Questão (Ref.: 201502468028) Acerto: 1,0 / 1,0 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que (I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8. (II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. (III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas. (II) e (III) (II) (I), (II) e (III) (I) e (II) (I) 9a Questão (Ref.: 201502914422) Acerto: 1,0 / 1,0 Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga: Minimizar C =20x1+15x2 Sujeito a 3x1 + x2 ≥ 5 2x1 + 2x2 ≥ 3 4x1 + 5x2 ≥ 2 x1,x2≥0 Maximizar D= 5y1+2y2+3y3 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 y1 + 2y2 + 5y3 =15 y1, y2,y3,y4 ≥0 Maximizar D= 5y1+3y2+2y3 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 Maximizar D=3y1+5y2+2y3 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 y1 + y2 + 5y3 + y5=15 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 Maximizar D= y1+3y2+2y3 Sujeito a 3y1 + 2y2 + y3 + y4 =20 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 Maximizar D= 5y1+3y2+y3 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 =20 y1 + y2 + 5y3 + y4 =15 y1, y2,y3,y4 ≥0 10a Questão (Ref.: 201502468024) Acerto: 1,0 / 1,0 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max Z=5x1+2x2 Sujeito a: x1≤3 x2≤4 x1+2x2≤9 x1≥0 x2≥0 Min 3y1+4y2+9y3 Sujeito a: 3y1+y3≥5 y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2+9y3 Sujeito a: y1+y3≥5 y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2+9y3 Sujeito a: y1+y3≥5 2y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+4y2+3y3 Sujeito a: y1+y3≥5 y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Min 3y1+9y2+4y3 Sujeito a: y1+y3≥5 y2+2y3≥2 y1≥0 y2≥0 y3≥0 Avaliação Parcial: GST1235_SM Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 17/09/2017 14:14:28 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201502500439) Acerto: 1,0 / 1,0 Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros. Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; Possibilita compreender relações complexas; 2a Questão (Ref.: 201502502168) Acerto: 1,0 / 1,0 Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento: extração, refinamento, mistura e distribuição. ração animal (problema da mistura). otimização do processo de cortagem de bobinas. ligas metálicas (problema da mistura). otimização do processo de cortagem de placas retangulares. 3a Questão (Ref.: 201502502195) Acerto: 1,0 / 1,0 O que são variáveis controladas ou de decisão? São as variáveis cujos valores estão fora de controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada umadessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar. São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar. São as variáveis com controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar. São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser retirada num período, o que compete ao administrador controlar. São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar. 4a Questão (Ref.: 201503294949) Acerto: 1,0 / 1,0 O modelo de programação linear indicado abaixo possui uma única solução ótima. Com o objetivo de determinar tal solução, foi traçado um rascunho do gráfico. Com base nestas informações determine a solução ótima do problema. Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2 Restrições: x1 + x2 ≤ 5 10x1 + 20x2 ≤ 80 X1 ≤ 4 x1 ; x2 ≥ 0 Zmáx = 200 Zmáx = 160 Zmáx = 140 Zmáx = 180 Zmáx = 100 5a Questão (Ref.: 201502417275) Acerto: 1,0 / 1,0 Seja o seguinte modelo de PL: Max L = 2x1 + 3x2 sujeito a -x1 + 2x2 ≤ 4 x1 + x2 ≤ 6 x1 + 3x2 ≤ 9 x1, x2 ≥ 0 No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente: 4,5 e 1,5 2,5 e 3,5 4 e 1 1 e 4 1,5 e 4,5 6a Questão (Ref.: 201502417782) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. A quantidade que sobra de fivelas tipo B é: 150 250 100 200 180 7a Questão (Ref.: 201502416068) Acerto: 1,0 / 1,0 Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 1 -3 -5 0 0 0 0 0 2 4 1 0 0 10 0 6 1 0 1 0 20 0 1 -1 0 0 1 30 Quais são as variáveis básicas? x1 e xF1 xF1, xF2 e xF3 x2 e xF2 x2, xF2 e xF3 x1 e x2 8a Questão (Ref.: 201502914332) Acerto: 1,0 / 1,0 Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel: I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses. II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula chamada célula de objetivo. III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição. IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo. A partir daí, é correto afirmar que: Somente as alternativas I e IV são verdadeiras. Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras. Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras. Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras. Somente as alternativas II e IV são verdadeiras. 9a Questão (Ref.: 201503178485) Acerto: 1,0 / 1,0 Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta: Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3 S. a: 8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32 x1+ 5x2 + x3 ≥ 15 x1; x2; x3≥0 Teremos um total de 2 Restrições O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1 A Função Objetivo será de Maximização A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão O valor da constante da primeira Restrição será 8 10a Questão (Ref.: 201502468023) Acerto: 1,0 / 1,0 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max Z=4x1+x2+5x3+3x4 Sujeito a: x1-x2-x3+3x4≤1 5x1+x2+3x3+8x4≤55 -x1+2x2+3x3-5x4≤3 x1≥0 x2≥0 x3≥0 x4≥0 Min y1+55y2+3y3 Sujeito a: y1+5y2-y3≥4 -y1+y2+2y3≥1 -y1+3y2+3y3≥5 y1+8y2-5y3≥3 y1≥0 y2≥0 y3≥0 y4≥0 Min y1+55y2+3y3 Sujeito a: y1+5y2-y3≥4 -y1+y2+2y3≥1 -y1+3y2+3y3≥5 3y1+8y2-5y3≥3 y1≥0 y2≥0 y3≥0 y4≥0 Min 55y1+55y2+3y3 Sujeito a: y1+5y2-y3≥4 -y1+y2+2y3≥1 -y1+3y2+3y3≥5 3y1+8y2-5y3≥3 y1≥0 y2≥0 y3≥0 y4≥0 Min y1+55y2+3y3 Sujeito a: 5y1+y2-y3≥4 -y1+y2+2y3≥1 -y1+3y2+3y3≥5 3y1+8y2-5y3≥3 y1≥0 y2≥0 y3≥0 y4≥0 Min 3y1+55y2+y3 Sujeito a: y1+5y2-y3≥4 -y1+y2+2y3≥1 -y1+3y2+3y3≥5 3y1+8y2-5y3≥3 y1≥0 y2≥0 y3≥0 y4≥0
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