Aaliando Aprendizado 1 Cálculo Diferencial e Integral II

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17/09/2017 EPS: Alunos
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 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201505789222 V.1 
Aluno(a): ALEX REIMAO ALMEIDA Matrícula: 201505789222
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 17/09/2017 20:08:01 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201507005345) Pontos: 0,1 / 0,1
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) ( ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k em t = t0 é
 uma reta que passa pelo ponto P(x(t0),y(t0),z(t0) paralela ao vetor
 v(t) = x'(t0)i + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) ( ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) ( ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) ( ) O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por 
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) ( ) A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
 
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (V) 5) (V)
 1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (V)
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (V)
1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (F)
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (F)
 2a Questão (Ref.: 201506967952) Pontos: 0,0 / 0,1
O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é:
(0, 2, -1)
 (0, -1, 1)
 (-1, 0, 1)
(2, 1, -1)
(1, 1, -1)
 3a Questão (Ref.: 201506905781) Pontos: 0,1 / 0,1
Determine a única resposta correta para:
(a) a derivada de r(t) =(1+t3)i+ te-tj+sen2tk
(b) o versor tangente T em t=0.
 
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 (a) v(t)=3t2i + (1 - t)e-tj + 2cos2tk
(b) T(0)=15j + 25k
 
(a) v(t)= -3t2i + (1 - t)e-tj - 2cos2tk
(b) T(0)=15j - 25k
(a) v(t)=t2i + (1 + t)e-tj + 2cos2tk
(b) T(0)=-15j + 25k
(a) v(t)=-3t2i - (1 + t)e-tj - 2cos2tk
(b) T(0)=25j - 25k
(a) v(t)=3t2i + (1 - t)e-tj - 2cos2tk
(b) T(0)=15j - 25k
 4a Questão (Ref.: 201506043255) Pontos: 0,1 / 0,1
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
 6ti+2j
6ti -2j
6i+2j
ti+2j
6ti+j
 5a Questão (Ref.: 201506625534) Pontos: 0,1 / 0,1
Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
 f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
f ' (t) = e^3t
f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
f ' (t) = 3 sen t + cos t
f ' (t) = 3 j